الفصل الأول

تاريخ الرياضيات الإسلامية … لماذا؟

ألا إن الآثار الفكرية والثقافية للعلوم الإسلامية كانت حقًّا واسعة في مداها، عميقة في مفعولها. لقد حمل المسلمون لواءَ التقدم الحضاري والبحث العلمي في مرحلة تاريخية كانت شمسها غاربة عن الغرب ومشرقة في الشرق، تمتد من القرن الثامن الميلادي وحتى مجيء القرن الثالث عشر؛ لتملأ كلَّ الفراغ الحضاري الممتد منذ إغلاق مدارس الفلسفة في الإسكندرية في العصر الروماني وحتى بزوغ الجمهوريات الإيطالية في عصر النهضة. وكما أكَّدنا وفصَّلنا مرارًا من قبل، كانت مرحلةُ تاريخ العلوم عند العرب أو تاريخ العلوم في الحضارة الإسلامية هي ببساطة مقدمة شرطية مفضية تاريخيًّا وجغرافيًّا ومنطقيًّا لمرحلة العلم الحديث في أوروبا وثورته العظمى في القرن السابع عشر.^١ عطاء العلوم الإسلامية عطاء جزيل بلا مراء، يشغل الآن دوائر بحثية كبرى وعديدة في الشرق وفي الغرب معًا.

وما تتوقف عنده أطروحتنا هذه أن الرياضيات الإسلامية هي التي تقدَّمت بالعطاء الأوفى، وعلى مفترق الطرق بين الحساب والجبر وبين الجبر والهندسة، فضلًا عن الولوج في أعطاف فلسفة الرياضيات. فلم تكن الرياضيات الإسلامية فصلًا مثيرًا في قصة العلم الرياضي فحسب، بل أيضًا في فلسفة الرياضيات، كما يؤكد رشدي راشد بسلسلة دراسات رصينة في فلسفة الرياضيات الإسلامية، مُثبتًا أن «الإسهام الفلسفي لعلماء ذلك العصر جوهريٌّ لفهم ابتكارات علمية معينة، بالإضافة إلى أنه جوهري للإحاطة بنشأة مشكلات فلسفية جديدة.»^٢

وبادئ ذي بَدء نطرح السؤال: لماذا الرياضيات تحديدًا؟

وذلك أولًا وقبلًا؛ لأن الرياضيات أرقى أشكال التفكير المنطقي وأعلى مدارج العقل الاستدلالي، آية العقلانية الصارمة والمدخل الحق للطرح العلمي الممنهج. هي اللغة المنضبطة، علم الضرورة المنطقية، ملكة العلوم والمبحث الصوري الرفيع المترفع عن شهادة الحواس وجزئيات الواقع التي تغوص في لجَّتِها العلوم التجريبية. بعض الأحداث في خبرتنا، كرؤية سحابة تجتمع بأخرى، فنجد حاصل جمعهما سحابة واحدة وليس اثنتين، قد ينقض قواعد الحساب، وأبسط قواعد الهندسة قد يحتاج لعالم هندسي مثالي ولا يصدق على الواقع المتعين، ولكن نحن لا نطلب منها أن تصدق عليه، بل فقط أن تكون متسقة مع مقدماتها، وأن تتسق معها نتائجها، وبهذا تكون قواعد علم ناجح. «وكما هو معروف العلم الناجح الصحيح على نطاق واسع جدًّا، بل وغير محدود، إنما يعمل بقواعد الرياضيات.»^٣ ناهيك عن أن يتحدث بلغتها كما فعلت العلوم الفيزيائية لتُعطيَنا أروع أمثلة النجاح العلمي والمعرفي.

وفي هذه القضية الرياضية يقينية، هي الكيان الوحيد في عالم العلم الذي ينبثق كاملًا، أو هي الوليد المعجز الذي يولد ناضجًا. قد تستوعب المناهج الرياضية المتطورة مشاكل قديمة وتُقدِّم طرقًا أبسط وأعمق لمعالجتها، فضلًا عن فتح آفاق أوسع، لكن طالما ثبتت صحة قضية رياضية في إطار نسقها؛ أي طالما ثبت الارتباط بين المقدم والتالي فيها، فسوف تظل صحيحة إلى أبد الآبدين، وتتمتع القضية الرياضية داخل نسقها بثبات صدق وضرورة منطقية تميِّزها عن قضايا العلوم التجريبية. ومهما علَت الرياضيات في مدارج التقدم لن تسخر من براهين القدامى في العهود السحيقة أو تكتشف خطأها فجأة، كما يحدث في العلوم الأخرى. ظل أينشتين منبهرًا بنظرية فيثاغورث الموضوعة قبل الميلاد بقرون ويعمل على أساسها. وما زالت هندسة إقليدس نموذجًا لبناء النسق الرياضياتي، وقد وضعها في مصر في العصر البطلمي، في الإسكندرية خلال القرن الثالث قبل الميلاد. إن الرياضيات كما قال إيمانويل كانط (١٧٢٤–١٨٠٤) هدية الله للبشر، وخصوصًا للعقل العلمي، الذي يحق اعتباره من أثمن ما امتلكه البشر.

•••

وأطروحتنا أن إسهام العلوم الإسلامية في مضمار الرياضيات ذو آثار فكرية أغزر في محتواها، ويمكن أن ننتظر منه أدوارًا ثقافية أجدى وأعمق. إنه بحقٍّ عطاؤُها الأوفى للميراث الإنساني والمسيرة العلمية البشرية وتطور العقل العلمي، وفي الآنِ نفسه عطاؤها الأوفى لتحقيق الذات الحضارية وآيتها العقلانية والمنهجية. كلا الجانبَين يفرضان الوقوف بإزاء تاريخ العلوم الرياضية العربية أو الإسلامية. والفرق بين مصطلحَي «العربية» و«الإسلامية» كالفرق بين مكمن النور وهيكله،^٤ ومهما تلاحقَت الأفاعيل والنوائب يظل العالم العربي قلب العالم الإسلامي النابض، ويظل العالم الإسلامي بدوره مدى للعالم العربي وآفاقه ودوائره المتوالية.

بشكل عام اشتدَّ ساعدُ تاريخ العلوم في الآونة الأخيرة، وباتَت فلسفة العلوم لا تنفصل البتة عنه، لا سيما بعد الثورة الكونية وكتاب توماس كُون Thomas Kuhn «بنية الثورات العلمية، ١٩٦٢»، الذي علمنا أن تاريخ العلوم ضرورة من أجل تحقيق هدف فلسفة العلوم: تفهم ظاهرة العلم ومساراتها وتطوراتها.

وقد بات العلمُ الحديث بلا جدال أخطر وأهم ظواهر الحضارة، وأقوى العوامل المُشكلة للفكر وللواقع معًا في الحقب الحديثة والحداثية والمستحدثة. ولما كانت مرحلة العلوم الإسلامية هي المقدمة المفضية لمرحلة العلم الحديث، كانت دراسة العلوم الإسلامية وتقنينها ضرورة إنسانية عامة من أجل تفهُّم أصول ومنطلقات العلم الحديث. وذلكم هو المعامل الموضوعي العام لدراسة تاريخ العلوم في الحضارة الإسلامية ووضع الرياضيات فيها، وأثرها في تاريخ العلم، في تطور العقل العلمي بشكل عام، وفي عقلانية العلم الحديث تحديدًا وتعيينًا.

ومثل هذا التناول المتكامل لتاريخ العلم وتاريخ الرياضيات، إنما يُفضي إلى التفهم السليم لمسار العلم الذي تعاقبَت على خلْق فصولِه حضاراتٌ شتى، وإلى جلو حقيقته بوصفه ميراثَ الإنسانية جمعاء وإمكانية للعقل البشري من حيث هو بشري. وفي هذا تمثيلٌ لحقيقة موضوعية ولقاعدة منهجية معًا، مفادُها أو مفادهما أن العلم ليس قصةً غربية خالصة أو نسقًا واحدًا ووحيدًا صنعه وامتلكه الغرب/المركز الحضاري، بل هو أنساق متعاقبة ومتجاورة ومتلاحقة، فعالية إنسانية مستمرة منطلقة، تتوالَى من عصر لآخر ومن حضارة لأخرى.

ويتقاطع المعامل الموضوعي العام أو الإنساني المشترك مع معامل ذاتي خاص بثقافتنا نحن، خاص بنشدان الهوية وتحقيق الذات الحضارية؛ لنجد الرياضيات، آية العقلانية الصارمة، هي الأقدر على تقويض الخرافة الاستعمارية البائدة القائلة: إن «العلم غربي» والعقلانية العلمية غربية، غربية المنشأ والهوى والمسار والحصائل؛ لتظل حصيلة الشرق الفنان … الشرق الديني … فقط في الغيبيات والفنون والشعر … في حكم حائد وجائر بنفي العقلانية، بانعدام وإعدام الروح العلمية في ثقافتنا العربية الإسلامية، فيظل العلم سلعة غربية … غريبة ومغتربة … نستوردها، كما نستورد نفائسَ وسلعًا جيدة أخرى ينتجها الغرب كالعطور الثمينة والملابس الأنيقة والأجهزة المفيدة. في حين أن العلم يظل دائمًا وأبدًا، كما أكَّدنا مرارًا وتكرارًا، «غير قابل للاستيراد، قد نستورد بعضَ نواتجه من نظريات نتعلمها، أو من تطبيقات تقانية نستعملها، وفي هذا لا علمَ لدينا ولا نصيب لثقافتنا من الإسهام فيه.»^٥

ولعل نقض ذلك الحكم الجائر، أولى المهام المنوطة بدرسنا لتاريخ العلوم في الحضارة العربية الإسلامية. إثبات دور الرياضيات الإسلامية، والمكان الفسيح الذي شغلَته على مسرح العقل والإنتاج المعرفي الإسلامي، يعني إثبات شرف مواطنة متبادل بين الثقافة الإسلامية والروح العلمية، فيكون تجسيرًا للهوَّة بين الواقع الراهن والواقع المأمول، بين تاريخنا وتراثنا وبين ثورة التقدم العلمي والتقاني الجياشة الموارة، بين الماضي والمستقبل، بين الأصالة والمعاصرة. إنه صلب من أصلاب حل مشكلة الأصالة والمعاصرة العتيدة العنيدة، التي طال انشغالنا بها، نشدانًا لمستقبل أفضل.

تضطلع الرياضيات الإسلامية بدور رئيس في تحقيق المعاملين الموضوعي والذاتي لدراسة تاريخ العلوم في الحضارة الإسلامية. وتتقدم — وهي ربَّة العطاء الأوفى — بالحيثية الأولى والكبرى من حيثيات نقض الحكم الجائر على ثقافتنا الإسلامية وهويَّتنا العربية بغربة العلم عنها، وتُعطينا أسانيد لتوطين روح العلم والمنهجية العلمية في حضارتنا العربية الإسلامية، مرة أخرى نشدانًا لمستقبل أفضل.

المستقبل والمستقبلية صوب الأنظار دائمًا، وفي صلب التقاطع بين المعامل الموضوعي والمعامل الذاتي، فلا ينفصل البحث في تاريخ العلم … في ماضيه … عن استشراف أفضل لمستقبله … لإمكانياته وعوامل نمائه. وتكتسب العناية بتاريخ العلوم في الحضارة الإسلامية وتاريخ الرياضيات قيمتها الحقيقية بقدر ما تُسهم في حاضر جيد ومستقبل أفضل،^٦ لا يعاني غربة العلم والروح العلمية، فيَعِد بمزيد من التحديث والتقدم في عالمنا العربي الإسلامي.

•••

ومع مثل هذا الحضورِ المهيب والدور الضروري الملحِّ للتراث الإسلامي الرياضياتي، فإنه — ويا لَلغرابة ويا لَلتقصير — قليلًا ما نلتفت إليه ونُعنى به! ونادرًا ما يحتلُّ موقعه الملائم، أو يحتل موقعًا أصلًا، في مقارباتنا المتكاثرة والمتراكمة للتراث الإسلامي وللحصاد التاريخي للعقل الإسلامي في مرحلته الذهبية التي قُدِّر لها أن يكون فيها مركز الحضارة الإنسانية وقاطرة التقدم البشري.

هذا لولا ثلَّةٌ من المخلصين المقتدرين، بذلوا جهودًا هائلة مؤزرة، تحقيقات وترجمات ودراسات معمقة، لكشف النقاب عن بعض ذخائر كنوز الرياضيات العربية، والتي اتفقنا على أنها من أثمن ما أنجز العقل الإسلامي، أو هي عطاؤه الأوفى. في طليعتهم عَلَمان مصريان خرجَا من قسم الفلسفة. أولهما رشدي راشد، الذي تجاوز عامَه الثمانين أطال الله بقاءَه وعطاءه، وقد اتخذ من فرنسا مهجرًا وموطنًا منذ أكثر من خمسين عامًا، ليحوزَ اعتراف العالم أجمع كأبرز العلماء المتعمقين والمبدعين في تاريخ الرياضيات الوسيطة. ببساطة، وبغير حاجة إلى تفصيلات، لا تاريخ للرياضيات الإسلامية الآن من دون رشدي راشد وإسهامه الدافق.

أما العَلم المصري الثاني، فهو عبد الحميد صبرة (١٩٢٤–٢٠١٣). ولأن المناظر — أي البصريات والضوء — من فروع علم الرياضيات الإغريقية ثم الإسلامية، يسطع دور صبرة في تأريخها من خلال جهده الباذخ بشأن أهم أعلامها، الرياضياتي/الفيزيائي الأول، الحسن بن الهيثم (٣٥٤–٤٣٣ﻫ).

خرج صبرة من جامعة الإسكندرية وتربَّع أستاذًا لتاريخ العلوم في جامعة هارفارد التي عادةً ما تحتلُّ المركز المتقدم في تصنيف الجامعات. حصل العام ١٩٥٥ على الدكتوراه من لندن في «نظريات الضوء في القرن السابع عشر»، تحت إشراف فيلسوف المنهج العلمي الأكبر كارل بوبر K. Popper (١٩٠٢–١٩٩٤) الذي دفع صبرة إلى الاهتمام بتاريخ العلوم عند العرب. وقد أخرج دراساتٍ وعروضًا معجمية وموسوعية بشأن ابن الهيثم، وشارك في تحقيق كتابه «الشكوك على بطليموس».^٧ وكان إنجازه الذي جاء إنتاجًا علميًّا من العيار الثقيل هو تحقيقه لكتاب ابن الهيثم الفذ «المناظر» تحقيقًا مشمولًا بمراجعة الترجمة اللاتينية وجداول مقارنة بينها وبين الأصل العربي، ومعجم لاتيني عربي ومضاهاة بكتاب كمال الدين الفارسي «تنقيح المناظر»، وفهرس تحليلي. تم هذا بدعم سخي من المجلس الوطني للثقافة والفنون والآداب بدولة الكويت ذي الأيادي البيضاء على الثقافة العربية والإسلامية. ثم ترجم صبرة «المناظر» إلى الإنجليزية ترجمة مشمولة هي الأخرى بمثل هذا الجهد الباذخ، نُشرت في لندن أيضًا بدعم من الكويت.^٨

سوف نتوقف لاحقًا عند الحسن بن الهيثم وكتابه «المناظر» ودوره في تاريخ الرياضيات الإسلامية. ولكن لا بد أن تنطلق رحلتُنا معها الآن من نظرة عامة على وضع الرياضيات في الحضارة الإسلامية، نظرة من الخارج ومن الداخل، أو من السوسيولوجي ومن الإبستمولوجي.

^١ حرصتُ على خدمة هذه القضية في مواقع عديدة، أخصُّ منها بالذكر الفصل الأول «العلم بين فلسفته وتاريخه» في كتابي الأثير: «فلسفة العلم في القرن العشرين: الأصول … الحصاد … الآفاق المستقبلية.» سلسلة عالم المعرفة، الكويت، المجلس الوطني للثقافة والفنون والآداب، العدد ٢٦٤، ديسمبر ٢٠٠٠، ص ص (طبعة ثانية عن القاهرة، الهيئة المصرية العامة للكتاب، ٢٠٠٩). وأيضًا الفصل الثاني «العلم والمنهج» في كتابي: نحو منهجية علمية إسلامية: توطين العلم في ثقافتنا، المؤسسة العربية للفكر والإبداع.

^٢ د. رشدي راشد، في الرياضيات وفلسفتها عند العرب، ترجمة د. يمنى طريف الخولي، القاهرة، دار الثقافة للنشر والتوزيع، ١٩٩٤، ص٧٣. وهذا الكتاب ترجمة وتقديم ودراسة لنص للدكتور رشدي راشد بعنوان:
Roshdi Rashed, Conceivability, Imaginability and Provability in Demonstrative Reasoning: Alsijzi and Maimondes on II, 14 of Apollonius “Conic Sections”, in: Fundamenta Scientiae, Vol. 8, no. 3/4, Brazil, 1987. pp. 241–256.
«القابلية للتصور والقابلية للتخيُّل والقابلية للإثبات في التفكير البرهاني: السجزي وابن ميمون في القضية ١٤ الكتاب الثاني، من كتاب أبوللونيوس (القطوع المخروطية)». في المقدمة المستفيضة وضعت تخطيطًا مبدئيًّا لتاريخ الرياضيات الإسلامية، ولماذا وكيف ينبغي أن ندرسها؟ وعدتُ لهذا الموضوع عبر العشرين عامًا الماضية أكثر من مرة في أكثر من موضع.

^٣ Henery Margenau, The Nature of Physical Reality, New York: McGraw Hill, 1960. p. 497.

^٤ ونحن في حلٍّ عن الخوض في الجدل حول أفضلية مصطلح العلوم العربية، من حيث إن مصطلح العلوم الإسلامية ألصق بالدوائر المعرفية التي تحلَّقت حول النص القرآني وبالعلوم الدينية والنقلية؛ فالبحث في «الرياضيات الإسلامية»، و«الرياضيات» ذات أبهة تدرأ كلَّ لبس وتحسم الجدل.

^٥ وهذا ما ذكرناه في الباب الأول، ص١٧.

^٦ جامعة أحمد بلو في شمال نيجيريا، التي عملتُ بها أستاذ الدراسات العليا لتأسيس قسم للفلسفة بها، هي ثاني أكبر جامعة في أفريقيا بعد جامعة القاهرة. وحيث إن الدراسة فيها باللغة الإنجليزية، يضع قسم التاريخ في كلية الآداب على لافتتِه هذه العبارة النافذة: To build objective past for a better tomorrow «لبناءٍ ماضٍ موضوعي من أجل غد أفضل».

^٧ الشكوك على بطليموس للحسن بن الهيثم، تحقيق د. عبد الحميد صبرة، ود. نبيل الشهابي، تصدير د. إبراهيم بيومي مدكور، مركز تحقيق التراث، القاهرة، دار الكتب والوثائق القومية، ط٢، ٢٠١٤.

^٨ انظر: كتاب المناظر للحسن بن الهيثم، حقَّقها وراجعها على الترجمة اللاتينية د. عبد الحميد صبرة، ثلاثة مجلدات، السلسلة التراثية، الكويت: المجلس الوطني للثقافة والفنون والآداب، قسم التراث العربي.
المجلد الأول: في الإبصار على الاستقامة، رقم (٤) من السلسلة التراثية، ١٩٨٣. (٨٠٠ صفحة).
المجلدان الثاني والثالث رقم (٢٧): في انعكاس الأضواء ومواضع الخيالات المبصرة بالانعكاس، الجزء الأول: النص، المقدمات، جداول المقارنة، الجزء الثاني: جهاز التحقيق، الأشكال، الملحقات، الألواح، ٢٠٠٢.
والترجمة الإنجليزية:
The Optics of Ibn Al-Haytham, Translated with Introduction and Commentary by A. I. Sabra, The Warburg Institute, London, 1989.