ثورة في المنطق

مضى على كشف المنطق أكثر من عشرين قرنًا من الزمان؛ إذ يُنسب إلى أرسطو؛ ولهذا سُمِّيَ بالمعلِّم الأول. قال ابن قيِّم الجوزية في كتابه «إغاثة اللهفان من مصايد الشيطان» يطعن على أرسطو ما يأتي: «ويُسمُّونه المعلِّم الأول؛ لأنه أول من وضع لهم التعاليم المنطقية، كما أن الخليل بن أحمد أول من وضع عروض الشِّعر. وزعم أرسطو وأتباعه أن المنطق ميزان المعاني، كما أن العروض ميزان الشِّعر. وقد بيَّن نُظَّار الإسلام فساد هذا الميزان وعوجه، وتعويجه للعقول وتخبيطه للأذهان، وصنَّفوا في ردِّه وتهافته كثيرًا …»

غير أن منطق أرسطو ظل راسخًا كالطود لم تُزعزع قوائمه هجمات رجال الدين في العصر الوسيط، إسلاميين كانوا أو مسيحيين. وعلى العكس من ذلك تناول الشُّرَّاح كتبه بالترتيب والتبويب والتهذيب، حتى أصبح أشد رسوخًا وأقوى دعامة.

والفضل الأول للرواقيين؛ إذ جعلوا المنطق آلةً لا تُفهم الفلسفة بغيرها. ومن تشبيهاتهم المأثورة: إن الفلسفة كالبستان، المنطق سوره، والطبيعة شجرُه، والأخلاق ثمرُه.

وأغلب فلاسفة المسلمين يجعلون المنطق آلة العلوم، ولا يعدونه جزءًا منها. وفي ذلك يقول الشيخ ابن سينا في أرجوزته المنطقية:

ما لم يؤيَّدْ بحصول آلة
واقية الفكر من الضلالةِ
وهذه الآلة علمُ المنطقِ
منه إلى جُلِّ العلومِ نرتقي

وظلَّ العرب أُمناء على هذا الاتجاه حتى العصور المتأخِّرة، وتعريف صاحب الشمسية مشهور، لا يزال طلبة الأزهر يتداولونه حتى اليوم، وهو: «المنطق: آلة قانونية تعصم مراعاتُها الذهنَ من الزلَل.»

غير أن فلاسفة العصر الوسيط نحَوا صوريًّا نحوًا صوريًّا شكليًّا، فأصبح لفظيًّا بحتًا، وصار جدبًا لا يُفيد نتائج جديدة، ولا يزيد في ثروة الفكر، ولا يقترب من الواقع.

•••

وأول ثورة عنيفة ضربت منطق أرسطو في الصميم، هي تلك الحملة التي حمل لواءها ديكارت وبيكون في القرن السابع عشر. أمَّا ديكارت فهو صاحب المنطق الرياضي الذي استبدل به منطق القياس الجاف الجدب. وأمَّا بيكون فهو صاحب «الأورجانون الجديد» Novum Organum الذي يُعارض فيه أورجانون أرسطو؛ أي الآلة، فوضع أساس المنهج التجريبي الذي يُعَد أساس كشف العلوم الحديثة.

ولكن ديكارت وبيكون لم يتخلَّصا تخلُّصًا تامًّا من سلطان أرسطو. وظهرت في القرن الماضي مباحث ستيوارت مِلْ، ولاشلييه، ورابييه، وهوسرل، وشللر، وغيرهم، واتجهوا بالمنطق وجهات جديدةً مختلفةً فيما بينها. ولكنهم جميعًا ظلُّوا عبيدًا لخطأ جوهري وقع فيه أرسطو وتبعه سائر الفلاسفة؛ ذلك هو التوحيد بين الفكر واللغة.

فالمنطق من النطق، وهم يُعرِّفون الإنسان بأنه حيوان ناطق، ويقصدون بذلك أنه مفكر. قال صاحب البصائر النصيرية: «إن فكر الإنسان في تركيب المعاني قلَّما ينفك عن تخيُّل ألفاظها معها، حتى كأن الإنسان يُناجي نفسه بألفاظٍ متخيَّلة إذا أخذ في التروِّي والتفكُّر.»

ولا نُنكر مع القدماء أن اللغة ضرورية، وأننا نستعين بها في تفكيرنا، كما هو الواقع في الغالب، ولكن اللغة تقوم على الألفاظ، والألفاظ «رموز» واصطلاحات نكسو بها المعاني لتتعلَّق بها؛ ولذلك نبَّه أرسطو إلى أن البحث في الألفاظ لا يُهم المشتغل بالمنطق إلَّا عرضًا، وأن ما يُهمُّنا هو اختيار الألفاظ المحدودة المعاني، حتى لا يقع المفكِّر في اللبس والغموض.

غير أن لغة الكلام التي نتداولها فيها كثير من العيوب؛ فهي لا تفي بالأغراض الدقيقة التي يُحتاج إليها في التعبير العلمي الحديث. وإن كنتَ في ريبٍ من ذلك، فانظر إلى لغة الرياضيين في الحساب والجبر والرسوم البيانية، تَجِد أن التعبيرات الرياضية أدق وأوفى. فإن قلت: ولكن اللغة غنية بالألفاظ والاصطلاحات، قلنا: إن فائدتها لا تُنكَر في الأدب والبلاغة، ولكن جدواها في العلم قليلة. والأصل في اللغة أنها وسيلة التفاهم بين الناس في صِلاتهم اليومية، ولم يكن القصد منها التعبير عن العلوم.

وقد فطن أرسطو إلى بُعد اللغة عن الصياغة المنطقية الدقيقة، فأراد أن يردها إلى أشكال مضبوطة، فصاغ القضية التي تتركَّب من موضوع ومحمول ورابطة، وضرب لذلك المثل المشهور: «سقراط مائت» Socrate est mortel.

سقراط: هو الموضوع، ومائت: هو المحمول، أو الصفة التي نصف بها سقراط. والرابطة يُصرَّح بها في اللغات الأجنبية، ونعني بها فعل الكينونة، ولكنها تُطوى أو تُضمر في اللغة العربية؛ لأن طبيعة اللسان العربي كذلك، وقد يُصرِّح بها المناطقة نقلًا عن اليونانية بقولهم: «سقراط هو مائت.»

ويُسَمَّى شكل هذه القضية «المنيرة» Apophamtique من اللفظة اليونانية فانس؛ أي النور.

والمقصود أن الصفة التي نحملها على الموضوع، تُوضِّحه وتُلقي عليه الضوء؛ لأننا إذا قلنا: سقراط، وسكتنا؛ لم نفهم شيئًا.

ولكن القضية «المنيرة» ليست هي الشكل الوحيد الذي نُعبِّر به عن أفكارنا بحيث يدخل الموضوع في المحمول دخولًا تامًّا؛ فهناك قضايا لا يتداخل حدَّاها، بل يُضاف أحدهما إلى الآخر. وفي اللغة العادية أمثلة كثيرة لذلك؛ تقول: القاهرة أكبر من الإسكندرية، ويقع السودان جنوب مصر، ومحمد أذكى من علي … إلى غير ذلك. ومن هنا ظهرت الحاجة إلى وضع «جبر» خاص بالمنطق هو الذي يُسمَّى بالمنطق الرمزي أو الجبري أو العلمي Logique symbolique, ou logistique. ولهذا النوع من المنطق، الذي يُعَد ثورةً عنيفةً في منطق أرسطو، تاريخ طويل يرجع إلى العصر الوسيط، ولم يبرز إلَّا على يد ليبنتز في أوائل القرن الثامن عشر، الذي أراد أن يكشف أشكالًا عامةً تتلاءم مع جميع مناهج التفكير. غير أن ظهور المنطق الرمزي بحيث يحتل مكان المنطق القديم لم يتم إلَّا في العصر الحاضر، ويرجع الفضل في ذلك إلى عددٍ كبير من العلماء، منهم فيلسوف رياضي لا يزال على قيد الحياة هو برتراند رسل، وهو يبلغ الثمانين من العمر في الوقت الحالي؛ إذ هيأت شخصيته البارزة جمهورًا يستمع إليه، ويأخذ بآرائه، ويستعمل الأسلوب الجديد العلمي في المنطق. وممَّا يُساعده على ذلك أن الاتجاه الحديث في العلوم اتجاه رياضي، فلا غَرْو أن يُصبح المنطق الحديث رياضيًّا، ويشتغل اليوم بهذا المنطق كثير من العلماء المختصين في الرياضة والطبيعة. وظلَّ الفلاسفة بعيدين عن هذه الحركة الجديدة. ولم يكن العرب في العصر الوسيط بعيدين عن هذا الاتجاه؛ فقد أحسَّ مناطقتهم بضرورة ردِّ المنطق إلى الرموز الجبرية؛ ولهذا تجد في كتب أئمتهم شيئًا من ذلك؛ إذ يقولون كل أ ب، وكل ب ﺟ؛ إذَنْ كل أ ﺟ، كأنهم استبدلوا الرموز الجبرية بالألفاظ اللغوية. ولكن شكل القضية ظل منيرًا «أبو فانتيك» من جهة، كما أن المنطق الرمزي الحديث ينظر إلى الموضوع نظرةً تُخالف النظرة التي جرى عليها العُرف من قديم، ممَّا نُحدِّثك عنه بعد قليل.

ولو استمرَّت نهضة الحضارة الإسلامية، ولم تعمل عوامل التوقُّف والتأخُّر عملها؛ لكان خليقًا أن يصل فلاسفة العرب إلى ما وصل إليه علماء أوروبا اليوم في المنطق الحديث.

ولقد أصبح المنطق الرياضي في أيدي العلماء أداةً دقيقةً ثمينةً يعز استبدال غيرها بها. وفطن الفلاسفة كذلك إلى أهمية المنطق الرمزي، ولكنهم أحلُّوه في المرتبة الثانية، وعدُّوه فرعًا لا غنى عنه من المنطق العام. أمَّا منطق أرسطو الذي درجنا على درسه واستخدامه فهو ذو فائدة عملية في الحياة اليومية، وهو إلى جانب ذلك رياضة عقلية. أمَّا المنطق الرمزي فإنه يُوضِّح الفكر الغامض؛ حين يُلغي التعبيرات الملتبسة، ويُبعد عن الذهن آثار الغموض، وهو أكثر ضررًا من الخطأ. وهو إلى جانب ذلك لا يوقع المرء في مزالق الأخطاء الناشئة عن الهوى والعواطف، والألفاظ الرنانة الخلَّابة التي تُعبِّر عن المثُل العليا في المجتمعات الإنسانية.

أي إن المنطق الرمزي هو الذي يرد العقل حقًّا إلى الصواب، أو كما قال القدماء: إنه هو الذي يعصم الذهن من الزلَل.

ولقد سُمِّيَ المنطق الرمزي كذلك؛ لأنه ضرَب صفحًا عن الألفاظ الجارية في اللغة. ويقول الأستاذ موريس Morris، وهو من أئمة هذا الفن في كتابه «مدخل إلى المنطق»: إن استعمال الرموز بدلًا من الألفاظ المألوفة يرجع إلى الحاجة العملية أكثر ممَّا يرجع إلى ضرورة منطقية؛ ذلك أن جميع القضايا يمكن التعبير عنها في أثوابٍ من اللغة. غير أننا لا نستطيع أن نتقدَّم تقدُّمًا كافيًا بالمعرفة الرياضية والمنطقية من دون الاستعانة بالرموز المناسبة، مثَلنا في ذلك مثَل صاحب التجارة الحديثة الذي لا يستغني في تجارته عن استعمال «الشيكات» بدلًا من العملة. أو مثَل من يبني الدُّور الحديثة ويستعين بآلات خاصة. فالتفكير الرمزي ضروري إذا اتسع نطاق التفكير. كما نحتاج إلى أدوات خاصة في التجارة الواسعة.

فإذا أردنا أن نصيد مقدارًا من السمك، فعلينا أن نستعمل شباكًا من نوع خاص. أمَّا معارضة المنطق الرمزي فإنها تُشبه المعارضة التي ظهرت عند استعمال الآلات البخارية، تنشأ من الميل إلى المحافظة والبعد عن التغيير.

والمنطق الرياضي ينظر في الألفاظ، ثم في العلاقة بين رمز وآخر، ثم في العلاقة بين هذه المجموعات، ولذلك سُمِّيَ المنطق الحديث منطق العلاقات.

والألفاظ، أو الرموز التي نُريد أن نضعها، هي بطاقات نضعها على الأشياء الخارجية، تدل عليها دلالةً ذهنية؛ مثل الباب، والشباك، والماء، والشمس، وهذا البيت … إلخ.

فنحن نُشاهد في الواقع أشياء محسوسةً لها طول وعرض وعمق، وتتصف بلون، ولها شكل. وهذه الأشياء تتغيَّر ويتصل بعضها ببعضها الآخر، أو بينها علاقات يُضاف أحدها إلى صاحبه. تقول: الباب أمام الشباك، والشمس فوقنا في السماء، وهكذا … كل شيء من هذه الأشياء، كُلٌّ لا يتجزَّأ، له شخصية مستقلة.

وكان المنطق القديم ينظر إلى الأشخاص أو إلى الأفراد، ثم يجمعها في النوع، ويرفع الجنس فوق النوع. النوع «إنسان» يشمل سقراط وزيد وعمرو … وهكذا. ثم تقول بعد ذلك: سقراط إنسان، ثم تقول الإنسان حيوان، باعتبار أن الجنس «حيوان» يشمل أنواعًا منها الإنسان والطيور والزواحف … إلى آخر أنواع الحيوان.

هذه النظرة غير دقيقة، وغير صحيحة؛ لأن الإنسان ليس مجموع سقراط وزيد وزيد وفلان وفلان؛ إذ الواقع أن «الإنسان» لا يتركَّب من زيد وعمرو، وليس هذا الشخص وذاك وذاك أجزاء من النوع.

إذا كان الأمر كذلك، فماذا نصنع بدلًا من النوع والجنس؟ يقول المنطق الرياضي: نضع المجموعة Ensemble، وهي تدل على الأفراد بضروب ثلاثة من الدلالات؛ الدلالة الأولى بالتعيين Par désignation، مثال ذلك: إذا دخلت مكتبةً وطلبت من البائع «هذا الكتاب» أو «هذه الكتب الثلاثة» أو «هذه المجموعة من الكتب».
الدلالة الثانية بالعدد Par énumération، مثال ذلك: الجرَّاح حين يُجري عمليةً جراحية، يُعِد المشارط والأسلحة، ويضع بها بيانًا حتى لا ينسى سلاحًا في بطن الجريح.
الدلالة الثالثة بالإضافة أو العلاقة Par relation، مثال ذلك: الدائرة هي مجموع النقط المتساوية الأبعاد من المركز.

هذه المجموعات تختلف عن «النوع» في المنطق القديم. وما يُهمُّنا منها هو الدلالة الأخيرة؛ أي المجموعة التي تضم الأفراد لما بينها من علاقات.

كان المنطق القديم يقول: إن النوع إنسان له صفات يملكها، وهي تُعرف عندهم بالمفهوم، ويشمل أفراد بني الإنسان، ويصدق عليه ويُسَمَّى الماصدق. وإن النوع يحتوي على جميع الصفات؛ أي المفهوم، ويدخل تحته جميع الماصدق؛ أي الأفراد. غير أن المفهوم بالمعنى القديم لا يُصبح له مكان إلى جانب المجموعات والعلاقات في المنطق الرمزي الحديث. وفي ذلك يقول وليم جيمس العالم النفساني: «الكلب كلفظ لا يعض.» والمنطق الرياضي يضع بدلًا من الألفاظ رموزًا، فإن قلت: ولكن الألفاظ رموز. قلنا: إن الاصطلاح الرياضي أدق وأحكم. وأول مظهر لهذه الدقة أن الرموز منها ثابتة Constant، ومنها متغيِّرة Variable، ولا يُقال عن الألفاظ إنها ثابتة أو متغيِّرة.

والرموز الثابتة والمتغيِّرة مستمدَّة من الرياضة. مثال ذلك: العدد واحد «ثابت»؛ إذ له معنًى لا يتغيَّر مع الاستعمال في العمليات الحسابية. أمَّا الرموز «س»، وما إلى ذلك فهي متغيِّرة؛ لأنها لا تحمل معنًى مستقلًّا بذاتها. فلو قلنا: هل الواحد عدد صحيح؟ كان الجواب بالنفي أو الإثبات، ولكنه على أي حال جواب يدل على معنًى، سواء أكان صادقًا أم كاذبًا. أمَّا إن قلنا: هل «س» عدد صحيح؟ فلن يكون للجواب معنًى مفهوم. الخلاصة أن «س» عدد متغيِّر لا يمكن أن يكون له معنًى حتى نُحدِّده.

ونعود بعد ذلك إلى الألفاظ واللغة التي درجنا على استعمالها. الواقع أن دراسة تطوُّر الإنسان من الطفولة إلى الشباب تُبيِّن لنا أن المنطق أسبق من التفكير؛ لأن الطفل يتعلَّم لفظ الكلمات قبل أن يتعلَّم الحكم على مدلولاتها، وكثيرًا ما يحفظ الناس ألفاظًا لا يعرفون مغزاها. على أن وصول الذهن إلى مدلولات الألفاظ لا يتم إلَّا بإضافة الأشياء إلى غيرها، وتحديد ما بينها من علاقات. وقد تكلَّم قدماء المناطقة في الدلالات فقالوا: إنها على ثلاثة أنواع؛ دلالة المطابقة، والتضمُّن، والالتزام؛ وذلك بالنظر إلى الشيء الذي يدل عليه اللفظ. ولكن المنطق الحديث ينظر إلى الدلالة والألفاظ على المعنى من جهات ثلاث؛ (١) الشيء أو الموضوع. (٢) ما يُشير إليه الشيء أو ما يوصف به. (٣) الشخص الذي يشعر بهذا الشيء ويُدركه. وهناك علاقة وثيقة بين هذه الجهات الثلاث؛ مثال ذلك «الورد أحمر»، يفهم منها العالم معنًى، والشاعر معنًى ثانيًا، والرسَّام معنًى ثالثًا. ولا نقصد من ذلك أن نخلط بين النسبية والذاتية؛ فهذه المعاني المختلفة نشأت من النسبة بين المدرِك لها وبين لون الورد. ومهما يكن من شيء، فإن اتجاه المنطق الحديث هو أن يجعل التعبير موضوعيًّا؛ وبذلك يدنو من العلم الصحيح.

نحن نقول «الذهب أصفر»، ونعد هذه القضية صحيحةً ذات دلالة تامة، وأنها قضية صادقة لأنها تنطبق على الواقع. ومع ذلك تعالَ نمتحن هذه القضية البسيطة في ظاهرها، وسوف نجد أن الذهب ولونه الأصفر جزآن من العالم الزاخر بالأشياء والصفات، وهو عالم شديد التعقيد، وليس لنا أن نحكم بصدق هذه القضية أو كذبها إلَّا إذا نظرنا في جملة الظروف المحيطة بها؛ فالذهب أصفر في ضوء خاص، فإذا تغيَّر الضوء تغيَّر اللون. وأظن أنه أصبح من الواضح أن أصحاب المنطق الرياضي على صوابٍ في نظرهم إلى الحدود، واعتبار أن بعضها ثابت وبعضها متغيِّر؛ فقد رأينا في «أصفر» ليس حدًّا ثابتًا، بل متغير، وذلك حسب الظروف المحيطة به.

ليس غرضنا أن نكتب بالتفصيل في هذا المنطق الحديث؛ فقد أُلِّفَتْ فيه المطوَّلات والمتون، وإنما ضربنا المثل بشيء ممَّا يُقال في باب الألفاظ ومدلولاتها، واستبدال الرموز بها. وجملة القول: إن المنطق الرمزي أصبح أداة علماء الرياضة والطبيعة، ولا يزال المنطق الأرسطوطاليسي أداة اللغة المستعملة بين الناس في معاملاتهم.

جميع الحقوق محفوظة لمؤسسة هنداوي © ٢٠٢٤