تفسير الكون

(١) الانفجار العظيم والكون المتمدد

شكل ٢-١: التوهج المتبقي بعد التكون. هذه الخريطة الحرارية للسماء والمرسومة من واقع ترددات الموجات الميكروية المقاسة بواسطة المسبار WMAP تقدم لمحة عن الكون بعد حوالي ٣٨٠٠٠٠ عام من الانفجار العظيم. تمثل البقع والنقاط تنويعات طفيفة في درجة الحرارة مطبوعة في الإشعاع حدثت بسبب تفاوت كثافة في الكون المبكر. بدراسة تفاصيل هذه التنويعات يستطيع علماء الكونيات معرفة الكثير عن أصل الكون وتاريخه والمصير المحتمل له، إضافة إلى بنيته وهندسته. المناطق فائقة الكثافة، الممثلة بالبقع الأفتح لونًا، هي «البذور» التي تكونت حولها المجرات. الصورة المعروضة هنا مبنية على بيانات منقحة نشرت في مارس (آذار) عام ٢٠٠٦. (بإذن من ناسا/فريق عمل WMAP.)

لم يكن بالإمكان وجود علم للكونيات ما لم يكن هناك «كون» يحتاج للتفسير. وبدلًا من اعتبار الفضاء مليئًا بأجسام متناثرة عديمة القيمة يرى علماء الفلك في الكون وحدة متسقة منظمة. وعلى المستوى الأكبر يتسم الكون بالتنظيم والتطابق؛ فالنجوم والمجرات التي تبعد عنا مليارات السنوات الضوئية تشبه بشدة تلك القريبة منا وموزعة بنفس الصورة تقريبًا في كل مكان، وجميعها تتشابه في بنيتها وحركتها. كما يبدو أن قوانين الفيزياء واحدة حتى في أقصى مكان من الفضاء يمكن لأجهزتنا الوصول إليه. باختصار، هناك نظام كلي متناغم، لا فوضى. وهذه الحقيقة الأساسية مهمة للغاية لوجودنا؛ إذ إنه لم يكن يمكن للحياة أن تنشأ، ناهيك عن أن تتطور إلى مرحلة الذكاء، وسط الفوضى. أيضًا تثير هذه الحقيقة سؤالًا مربكًا، أو هكذا فعلت حتى وقت قريب: لماذا ينبغي على الكون إجمالًا أن يكون على هذا القدر من التنظيم؟ للإجابة على هذا السؤال المثير للاهتمام، علينا أن نفهم كيف بدأ الكون، وكيف تطور عبر مليارات السنين حتى وصل إلى شكله المنظم الحالي المشجع على الحياة.

حين تفكر أسلافنا في السماء تخيلوا أن الشمس والقمر والنجوم تدور حول الأرض. لم يكن حجم الكون معروفًا. وحتى اختراع التلسكوب فشل في الكشف عن الحجم الحقيقي الهائل للكون، وحتى وقت قريب لم يكن بمقدور علماء الفلك تحديد الأرقام التي يمكن بها قياس هذا الحجم. إن شمسنا واحدة من مئات المليارات من النجوم التي تؤلف مجرة درب التبانة، ومجرة درب التبانة بدورها ما هي إلا واحدة من مئات المليارات من المجرات المتناثرة في أرجاء الفضاء إلى حدود ما تدركه معداتنا. إن الفجوات بين النجوم شاسعة للغاية حتى إن علماء الفلك يقيسونها بالسنوات الضوئية، والمقصود بها المسافة التي يقطعها الضوء خلال سنة. يبلغ طول السنة الضوئية حوالي ستة تريليون ميل، أو ١٠ تريليون كيلومتر. لتصور الأمر تصورًا أفضل نقول إن القمر يبعد عن الأرض حوالي ثانية ضوئية واحدة، وتبعد الشمس عن الأرض أكثر من ثماني دقائق ضوئية بقليل. يبلغ عرض مجرة درب التبانة، التي تعد من المجرات اللولبية التقليدية، حوالي ١٠٠ ألف سنة ضوئية، وتقع مجرة أندروميدا، الجارة القريبة لمجرة درب التبانة، على بعد ٢٫٥ مليون سنة ضوئية منها، فيما تقع أبعد المجرات التي صورها تلسكوب الفضاء هابل على بعد يزيد عن ١٠ مليارات سنة ضوئية. من وجهة نظر البشر الكون شاسع بشكل لا يمكن تخيله.

(٢) الوهج المتبقي لمولد التكون

شكل ٢-٢: طيف الجسم الأسود. يبين المنحنى، المبني على القياسات المأخوذة من المسبار WMAP كيف أن الطاقة الحرارية المتخلفة عن الانفجار العظيم موزعة عبر نطاق من الأطوال الموجية. شكل هذا المنحنى مميز، ويماثل تمامًا طيف الإشعاع الناتج عن نظام له درجة حرارة متماثلة. هذا يعني أن إشعاع الخلفية الكوني نشأ من حالة من التوازن الديناميكي الحراري في الماضي. تتناسب المشاهدات مع النظرية تناسبًا دقيقًا حتى إن أخطاء القياس أصغر من سمك الخط المرسوم في الشكل. (بإذن من ناسا.)

لقد تغافلت عن جزء مهم من القصة؛ بما أن كوكبنا يدور حول الشمس، والشمس بدورها تدور حول المجرة، والمجرة تسبح وسط جيرانها، فإن الأرض تندفع عبر إشعاع الخلفية بسرعة تبلغ حوالي ٦٠٠ كيلومتر في الثانية. وبسبب هذه الحركة النسبية تبدو السماء أكثر حمرة في الاتجاه الذي نتحرك صوبه عما هو الحال عليه في الجانب المقابل من السماء. لكن عند إسقاط هذا التأثير نجد أن الإشعاع يصير متجانسًا. ولحوالي جزء من كل ١٠٠ ألف جزء، لا يوجد تباين في الإشعاع عبر السماء.

(٣) أين يقع مركز الكون؟

إذا كان الانفجار العظيم هو انفجار لكرة من المادة، ستقع إذن بعض المجرات في أعماق ذلك المعترك، محاطة من جميع الجوانب، وستقع أخرى بالقرب من طرف هذا الحشد. لو افترضنا حدوث ذلك، وتصورنا المشهد من جانب مجرة قُذف بها بعيدًا سنجد أننا من أحد الجوانب سنواجه مركز الكون، وعلى الجانب المقابل سنواجه الفضاء الخاوي. ستبدو السماء متباينة الشكل بدرجة كبيرة اعتمادًا على الجهة التي ينظر ناحيتها المراقب. إلا أن هذا بكل تأكيد ليس ما نراه من كوكب الأرض؛ إذ يبدو الكون بنفس الصورة تمامًا من مختلف الاتجاهات. وبالقدر الذي تستطيع تلسكوباتنا الوصول إليه، والبالغ حوالي ١٣ مليار سنة ضوئية، أي ما يغطي حوالي ١٠٠ مليار مجرة، تتوزع المادة بشكل متساو (أو على نحو أكثر دقة تتوزع عناقيد المجرات على نحو متساو). لا يوجد دليل على أي تجمع حول ما يشبه المركز أو، على النقيض، أي ضعف في الكثافة ناحية طرف ما.

كيف، إذن، ينبغي علينا وصف الانفجار العظيم والكون المتمدد، في ضوء الحقائق التي حصلنا عليها من مشاهداتنا؟ افترض أن الكون تجمد على النحو الذي هو عليه اليوم، مع توزع المجرات بشكل متساو عبر الفضاء (في المتوسط). والآن تخيل أننا بدأنا في عرض الفيلم الكوني، مشاهدين الكون وهو يتمدد. إذا نظرنا للكون من منظور خارجي فلن نجد أي انسياب منظم للمجرات بعيدًا عن أي نقطة بعينها، بل سنجد أن عناقيد المجرات تبتعد بعضها عن بعض بنفس المعدل. وفي كل مكان تنظر إليه ستجد أن الفجوات بين عناقيد المجرات تزداد في الحجم، وأن المزيد والمزيد من الفضاء يحيط بالمجرات مع مرور الوقت. قد يبدو للمراقب الموجود في أي مجرة أنه يقع في مركز نمط معين من التمدد؛ لأن جميع المجرات الأخرى تبتعد عنه، إلا أنها تبتعد أيضًا بعضها عن بعض، ولهذا يكون انطباع المراقب بأنه يقع في مركز الكون ليس إلا وهمًا. لا يوجد مركز للكون من الأساس. ولهذا السبب ربما تعد مصطلحات «الانفجار» و«الانفجار العظيم» غير ملائمة، إلا أننا ملتزمون باستخدامها في الوقت الراهن.

يؤكد إشعاع الخلفية فكرة عدم وجود المركز أو الحواف هذه، فإذا حدث الانفجار الكبير في أي نقطة من الفضاء فسيتوهج هذا الجزء من السماء بفعل الإشعاع المبدئي، لكن الجزء الآخر من السماء الذي يواجه الجانب المعاكس من المركز ناحية الفراغ، سيكون باردًا. إلا أن الواقع، كما شرحت، هو أن إشعاع الخلفية ثابت ومتسق عبر السماء، مع معادلة أي تفاوت بسيط في درجة الحرارة، وعليه لا يوجد ما يشير إلى أن جزءًا ما من السماء كان أكثر حرارة من الجزء المقابل له.

(٤) الفضاء المتمدد

شكل ٢-٣: الكون المتمدد. في هذا التمثيل أحادي البُعد، يشبَّه الكون المتمدد بخيط مطاطي (يرمز للفضاء) مربوط فيه خرزات (تمثل المجرات) على مسافات متساوية. مع تمدد الخيط، تبتعد كل خرزة عن الخرزات الأخرى، ويكون المشهد من منظور أي خرزة واحدًا؛ إذ تبتعد عنها الخرزات الأخرى بسرعات تتناسب مع المسافة بينها. وما دمنا نعجز عن رؤية أي من طرفي الخيط، تبدو جميع الخرزات متساوية؛ فلا يوجد مركز أو طرف ظاهر من خلال توزيع الحركة أو نمطها.

سيلاحظ القارئ اليقظ خطأ في تشبيه الخيط المطاطي؛ لأن الخطوط المطاطية الحقيقية ذات طول محدد، لذا من المحتم أن تكون هناك خرزات في الطرف وأخرى قرب المركز. إلا أن المغزى هنا هو أنه لو كانت الخرزات وفيرة العدد على نحو هائل (لنقل مليارات ومليارات) وإذا كانت الرؤية من أي خرزة لا تصل لنهاية الخيط، عندئذٍ لن يكون هناك ما يشير إلى مركز أو طرف في ترتيب الخرزات وسط جيرانها. لكن هذا الخطأ يثير السؤال البديهي عما إذا كان، في الكون الحقيقي، السبب في عدم وجود مركز أو طرف ظاهر هو أن تلسكوباتنا ليست قوية بما يكفي لكي تصل لهذا البُعد. وقد يكون هذا هو الواقع بالفعل. فربما يكون الكون القابل للرصد مدفونًا تحت كومة من المجرات التي، إذا نُظر إليها من منظور أعم، لها طرف نهائي بالفعل. (وقد لا يكون له مركز واضح، إلا إذا كان تجمع المجرات هذا على شكل كروي.) وإذا كان الطرف بعيدًا للغاية فلن يكون عدم تكافؤ توزيع الإشعاع الحراري ظاهرًا؛ لأنه لن يكون قد مضى وقت كاف منذ الانفجار العظيم كي يصل إلينا الإشعاع الحراري المتضائل، الذي يسافر بسرعة الضوء، من طرف الكون.

من ناحية أخرى قد لا يبدو الكون بهذا الشكل على الإطلاق؛ إذ قد يكون غير محدود من جميع الاتجاهات. أذكر جيدًا، حين كنت في الثامنة من عمري تقريبًا، أنني سألت والدي عن أين ينتهي الفضاء. أجابني والدي بأنه من غير الممكن أن يكون للفضاء نهاية، لأنه لو كان له نهاية فسيثير هذا التساؤل عما يقع وراء أبعد نقطة فيه. هذا سبب معروف، لكن كما سأشرح قد يكون خاطئًا. في حقيقة الأمر، لا يوجد سبب منطقي يمنع الفضاء من أن يكون غير محدود ومسكونًا بالمجرات في كل مكان فيه. سيحوي الفضاء وقتها عددًا لامتناهيًا من المجرات، الموزعة توزيعًا متساويًا على صورة تجمعات — كما رأينا — تتمدد عبر الفضاء اللامتناهي إلى ما لا نهاية. وفي هذه الحالة تكون أبسط الافتراضات وأكثرها بداهة أن مشهد الكون سيكون واحدًا، من أي مكان. وفي المناقشات المعنية ببنية الكون يشار لافتراض الاتساق هذا باسم «المبدأ الكوني». وهذا المبدأ تطبيق لمبدأ آخر أكثر عمومية يسمى «مبدأ عدم التميز»، الذي يعني أنه لا يوجد شيء مميز أو سمة خاصة يتفرد بها موقعنا في الكون.

شكل ٢-٤: الفضاء المغلق. من الممكن للفضاء ثلاثي الأبعاد أن يكون مغلقًا. يبين تشبيه الشريط المطاطي أحادي البعد هذا سمة انغلاق الفضاء، دون وجود مركز أو طرف (بمعنى عدم وجود مركز أو طرف في أي مكان من الشريط). ومع تمدد «الكون» يتمدد الشريط المطاطي إلى قطر أكبر، دون الإخلال بخاصية عدم وجود المركز أو الطرف.

(٥) سرعة الضوء والمشهد من كوكب الأرض

حين يمعن علماء الفلك النظر في السماء بتلسكوباتهم فهم يرون الأجرام البعيدة لا كما هي عليه الآن، بل كما كانت عليه حين غادرها الضوء الذي يصل إلى تلسكوباتهم عابرًا الفضاء. ومن هذا المنطلق يكون التلسكوب «نافذة زمنية». على سبيل المثال، إذا انفجر نجم قريب منا بالأمس فسنظل غير عالمين بتلك الكارثة لسنوات؛ حتى يصل إلينا الضوء الذي يعرفنا بانفجار النجم إلى كوكب الأرض. بالنظر أبعد من ذلك، فإننا نرى النجوم الموجودة في مجرة أندروميدا كما كانت عليه منذ ٢٫٥ مليون عام. وبالتبعية تبدو المجرات الأبعد أكبر عمرًا. يسجل تلسكوب الفضاء هابل بطريقة روتينية صور المجرات كما كانت عليه قبل حتى تواجد كوكب الأرض. ومن الممكن بالفعل رؤية أكبر المجرات عمرًا وهي لا تزال في مرحلة التكون، أي منذ أكثر من ١٢ مليار عام مضت. وهكذا، بالتوغل أكثر وأكثر في الفضاء، يستطيع علماء الفلك مشاهدة تاريخ الكون وهو يمضي بشكل عكسي. قد تكون سرعة الضوء كبيرة، إلا أنها في نهاية المطاف محدودة، وهي حقيقة لها تبعات مهمة للغاية على طبيعة الكون، كما سنرى الآن.

شكل ٢-٥: الطيف الكهرومغناطيسي. للموجات الكهرومغناطيسية أطوال موجية متباينة. ومع أنها تنتمي لنفس الظاهرة فإن الاسم الذي يُعطى لكل منها يعتمد على الطول الموجي، والمبين هنا بوحدات تتراوح من النانومتر إلى الميكرومتر إلى الكيلومتر. تتسبب الإزاحة الحمراء التي تحدث بسبب تمدد الكون في إطالة الطول الموجي للأشعة المنبعثة في النطاق فوق البنفسجي على الطيف بعد ٣٨٠ ألف عام من حدوث الانفجار العظيم إلى نطاق الأشعة الميكرونية بحلول وقت وصولها إلينا.

(٦) هناك أفق في الفضاء لا يمكننا النظر خلفه

في هذه النقطة من النقاش عادة ما يطفو على السطح قدر من الارتباك. إذ يتساءل الناس: إذا كان الكون قد بدأ وهو منكمش للغاية في الحجم فلماذا كان علينا الانتظار كل تلك السنوات كي يصل الضوء إلينا من بقاع الكون التي كانت، في الماضي السحيق، أقرب من هذا بكثير؟ لماذا لم يقطع الضوء الصادر عن هذه المناطق الكون المضغوط بسرعة بحيث يصل إلينا منذ زمن بعيد؟ تكمن إجابة هذا السؤال في «معدل» تمدد الكون، فالضوء وهو يسافر عبر الكون يسرع صوب مجرات تتباعد تباعدًا متزايدًا عن مصدر الضوء. يمكن التعبير عن الأمر بصورة مختلفة بأن نقول إنه حتى إذا كان الضوء يقطع الفضاء فإن الفضاء نفسه يتمدد أمامه، وعلى هذا تشبه دفقة الضوء العداء الذي يجري على مشاية الجري. وتكون نتيجة ذلك أن رحلة الضوء تزيد تزايدًا كبيرًا.

للأفق وظيفة أخرى إلى جانب الحد من نظرتنا إلى الكون، فمن المبادئ الأساسية التي تقوم عليها نظرية النسبية أنه لا يمكن لجسم أو تأثير فيزيائي أن يتجاوز سرعة الضوء (انظر الإطار [لماذا يعد الضوء حد السرعة الأقصى في الكون؟]). وعلى هذا فإن الحدث الذي يقع ما وراء الأفق لا تستحيل رؤيته وحسب، بل يستحيل عليه أيضًا بذل أي تأثير فيزيائي علينا في هذا الوقت، والعكس بالعكس. وكما سنرى فإن هذا القيد على عمل نظرية السببية سيكون عاملًا مهمًّا في محاولاتنا لفهم تركيبة الكون.

(٧) تعريفات «الكون» المختلفة

يضيف وجود الأفق الضوئي قدرًا كبيرًا من التشوش على ما نعنيه بكلمة «الكون». ومما يؤسف له أن بعض المؤلفين يقدمون هذا المفهوم بشكل غامض، لكني أود أن أكون أكثر دقة. لذا إليك التعريفات المختلفة للكون.

(٨) الكون المنحني

إلى الآن اقتصر تركيزي على الاكتشافات الكونية، إلا أن علم الكونيات لن يُعد علمًا بحق إذا افتقر إلى إطار عمل من النظريات الفيزيائية التي يمكن فهم هذه الاكتشافات داخله. وُضع الأساس النظري لعلم الكونيات الحديث منذ حوالي القرن على يد أينشتاين في صورة نظرية النسبية العامة. نُشرت هذه النظرية عام ١٩١٥، في الأيام السوداء للحرب العالمية الأولى، إلا أن هذا لم يمنع علماء الفلك والفيزياء من جانبي الصراع من الاهتمام الكبير بما تقوله هذه النظرية عن علم الكونيات. صُممت نظرية النسبية العامة، أو النسبية العامة كما يشار إليها اختصارًا، كي تحل محل نظرية نيوتن للجاذبية الموضوعة في القرن السابع عشر. في علم الكونيات تعد الجاذبية هي القوة المهيمنة، المسيطرة على جميع القوى الأخرى في شتى أرجاء الكون، لهذا احتاج علماء الكونيات لنظرية متعلقة بالجاذبية كي يفهموا الكون المتمدد.

شكل ٢-٦: الفضاء المنحني. تختلف قواعد الهندسة على السطح الكروي عن تلك الخاصة بالسطح المستوي. على سبيل المثال، قد يحتوي المثلث على ثلاث زوايا قائمة، مثل هذا المثلث المرسوم على سطح الأرض، الذي يصل رأسه إلى القطب الشمالي وتسير قاعدته على امتداد خط الاستواء. السطح الكروي ثنائي الأبعاد الممثل هنا هو نظير للفضاء المنحني ثلاثي الأبعاد.

إذا كان بإمكان الأسطح ثنائية الأبعاد أن تكون إما مستوية (الهندسة الإقليدية) أو منحنية (الهندسة اللاإقليدية)، فهل يمكن أن يكون الفضاء ثلاثي الأبعاد، إما ذا هندسة «مستوية» (إقليدية) أو هندسة منحنية؟ قبل أينشتاين كان الجميع يفترضون أن الفضاء له هندسة «مستوية» أو إقليدية، وأنه يتبع القواعد التي تعلمناها في المدارس للأبعاد الثنائية بشكل تام. إلا أنه لا يوجد سبب منطقي يحتم ذلك. تسلى بعض علماء الرياضيات في القرن التاسع عشر بفكرة أن هندسة الفضاء ثلاثي الأبعاد يمكن أن تكون تعميمًا لهندسة الأسطح المنحنية. وقد توصلوا للقواعد الهندسية الخاصة بهذا «الفضاء المنحني»، إلا أنه في ذلك الوقت كان يُنظر لهذا بوصفه تسلية رياضية لا أكثر. إلا أن كل هذا تغير مع حلول نظرية النسبية العامة، التي اقترح أينشتاين من خلالها أن حقل الجاذبية يمكنه التسبب في انحناء الفضاء ثلاثي الأبعاد، وهو ما يحتم علينا استخدام الهندسة اللاإقليدية لوصفه.

شكل ٢-٧: الفضاء المنحني حول الشمس. إذا رسمنا مثلثًا «مستويًا» حول الشمس، يصير مجموع زواياه أكبر بقليل من ١٨٠ درجة؛ لأن مجال الجاذبية الشمسي يشوه هندسة الفضاء في الجوار. طريقة أخرى مساوية للتفكير في هذه الظاهرة هي أن نقول إن أضلاع هذا المثلث هي أكثر الخطوط استقامة في الهندسة المنحنية. إذا سلطنا أشعة ضوء على امتداد أضلاع المثلث فسيبدو للمتلقي على الجانب الآخر من الشمس أن الأشعة انثنت قليلًا بفعل جاذبية الشمس.

مع أن الفضاء المنحني حول الشمس قابل للقياس فإنه ضئيل للغاية. وقد تأكد وجوده على يد عالم الفلك الإنجليزي أرثر إدينجتون، الذي قاس انحناء الضوء عن طريق ملاحظة الإزاحات الطفيفة في مواضع النجوم في نفس الموضع الذي تحتله الشمس في السماء إبان الكسوف الكلي الذي حدث عام ١٩١٩. انحنت أشعة الضوء الصادرة عن النجوم بنفس القدر الذي تنبأت به النسبية العامة، وقد تسبب هذا التأكيد المثير في رفع أينشتاين إلى مكانة المشاهير. إن انحناء الفضاء ضئيل لأن مجال الجاذبية الشمسي ضعيف وفق المعايير الفلكية. لكننا اليوم على معرفة بأجسام أخرى في الفضاء لها مجالات جاذبية أكبر بكثير تسبب انحناء الضوء انحناءً أكثر قابلية للملاحظة. من الأمثلة البارزة على ذلك حين توجد إحدى المجرات بين كوكب الأرض ومصدر بعيد للضوء؛ في ظل هذه الظروف تحني المجرة أشعة الضوء من حولها من جميع الجهات، مثل العدسة، مسببة تشوه صورة مصدر الضوء البعيد وتقوسها. وفي بعض الحالات تصير الأشعة على شكل حلقة كاملة، تُعرف، بشكل ملائم، باسم حلقة أينشتاين. تحدث أقصى حالات انحناء الضوء — أو انحناء الفضاء — حول الثقوب السوداء. ففي هذه الحالة يكون انحناء الفضاء قويًّا حتى إنه يحبس أشعة الضوء تمامًا، ويمنعها من الهرب.

(٩) كون أينشتاين المتناهي لكن غير المحدود

كما أوضحت تسبب الشمس بعض الاضطراب البسيط في الفضاء حولها. أيضًا تسبب النجوم الأخرى اضطرابات مشابهة في مواضعها. والسؤال الذي أفكر فيه حاليًّا يختص بكيفية تجمع هذه الاضطرابات معًا. هل سيكون الانحناء تراكميًّا، بحيث حين نضع في الاعتبار عناقيد المجرات سنجد أن انحناء الفضاء يصير كبيرًا للغاية، أم أن هذه الاضطرابات يلغي بعضها بعضًا؟ في نموذج أينشتاين الرياضي للكون تتراكم معدلات الانحناء حتى إنه، بتوزيعها على مليارات السنوات الضوئية، يشبه شكل الكون نسخة ثلاثية الأبعاد من سطح كرة، يشار إليها بالكرة الفائقة، لا تقلق إذا لم تستطع تخيل شكل الكرة الفائقة. النقطة المهمة هنا هو أنها منطقية للغاية من الناحية الرياضية، ويسهل حساب خصائصها عن طريق تعميم نظرية الأسطح الكروية ثنائية الأبعاد المألوفة.

لاستيعاب هذه النقطة، بما أنه يصعب على الكثيرين فهمها، حاول أن تتخيل نفسك في مكان مخلوق مسطح حياته محصورة على سطح بالون مستدير. قد يصل هذا المخلوق لفكرة عما يوجد داخل البالون (هواء، فراغ، جبن طازج …)، لكن أيًّا ما هو موجود هناك لا يؤثر البتة على خبرات هذا المخلوق المسطح لأنه عاجز عن الوصول إلى داخل البالون أو حتى الحصول على معلومات عنه. إضافة إلى هذا، ليس من الضروري أن يكون داخل البالون أي شيء من الأساس (حتى الفراغ) كي يستطيع قاطنو السطح استنتاج كرويته. بمعنى أن المخلوقات المسطحة ليست بحاجة للنظر من أعلى إلى البالون لاستنتاج أن عالمها كروي — مغلق ومتناهٍ، لكن دون حدود — إذ يستطيع أحدهم أن يستنتج كل هذا من خلال الملاحظات المستقاة من السطح الكروي ذاته؛ بمعنى أن سمة الكروية «متأصلة» في السطح ولا تعتمد على كونه مدمجًا في فضاء ثلاثي الأبعاد محيط به. كيف يمكن للمخلوقات المسطحة معرفة ذلك؟ حسنًا، على سبيل المثال عن طريق رسم مثلث وقياس زواياه ومعرفة هل مجموعها سيتجاوز ١٨٠ درجة. أو بمقدور المخلوق المسطح أن يدور حول عالمه دورة كاملة. بنفس المنطق تمكن البشر من استنتاج أننا نعيش في فضاء أينشتايني كروي فائق مغلق محدود دون الحاجة إلى فضاء آخر ذي أبعاد أعلى يغلف أو يطوق كوننا؛ فقط بالقيام ببعض الحسابات الهندسية داخل فضائنا. وعلى هذا فإن وجود أو عدم وجود نطاق «داخلي» أو «خارجي» على كون أينشتاين، ناهيك عما يتكون منه، هو ببساطة أمر غير ذي صلة. لكن إذا وددت أن تتخيل وجود فضاء فارغ لا يمكن الوصول إليه فقط كي يسهل عليك تصور الأمر، فافعل، فهذا لن يحدث أي فارق.

(١٠) ما شكل الكون؟

شكل ٢-٨: الفضاء المنحني السالب. من الممكن، بالمعايير الكونية، أن يكون الفضاء متطابقًا، لكنه منحنٍ إلى الخارج وليس إلى الداخل. الشكل ثنائي الأبعاد المبين هنا يعد تمثيلًا لهذا الفضاء ثلاثي الأبعاد المنحني بالسلب. إنه فضاء لانهائي ومتجانس. تعبر هندسة الانحناء السالب عن نفسها عن طريق تشويه شكل المثلث المرسوم، الذي يكون مجموع قياس زواياه أقل من ١٨٠ درجة.

جرت محاولات عدة للتعامل تعاملًا مباشرًا مع هذه المشكلة، فلأن هندسة الأشكال الثلاثة للفضاء متباينة فينبغي أن يصير علماء الفلك قادرين على التمييز بينها بسهولة وبالنظر فقط. إن قياس زوايا مثلث عبر مسافات كونية ليس بالأمر الممكن، إلا أن هناك احتمالات أخرى. بالعودة مجددًا إلى العالم ثنائي الأبعاد، تخيل أنك رسمت عددًا من الدوائر متحدة المركز على ورقة مستوية. إن المساحة التي تشغلها كل دائرة منها تزيد بالتناسب مع مربع نصف قطرها، وإذا ضاعفت نصف القطر تتضاعف مساحة الدائرة أربع مرات. لكن على السطح الكروي تصير هذه العلاقة مغلوطة؛ إذ تزيد المساحة مع زيادة نصف القطر بمعدل أقل. من اليسير رؤية ذلك؛ لأنك لو حاولت فرد قبعة فسيكون عليك قص أجزاء مثلثة منها، وبهذا لن تغطي المساحة التي يغطيها نصف قطرها على سطح مستوٍ. وبالمثل، ستزيد مساحة شكل السرج بمعدل أكبر من مربع نصف القطر. بالانتقال إلى عالم الأبعاد الثلاثية سنجد أن حجم أي منطقة في الفضاء سيزيد بقدر يساوي مكعب نصف قطر هذه المنطقة لو أن الفضاء مستوٍ (مستوٍ لكن ثلاثي الأبعاد، تذكر، وليس مسطحًا تمامًا). أما لو كان الفضاء على شكل كرة فائقة، كما اقترح أينشتاين، فسيزيد الحجم بمعدل أقل مع زيادة نصف القطر، ولكنه لو كان على شكل «السرج الفائق» فسيزيد بمعدل أكبر. ومن الممكن حساب حجم أي منطقة في الفضاء بحساب عدد المجرات التي تحتوي عليها.

(١١) الكون قد لا يزن شيئًا!

كيف يمكن أن يكون الفضاء في مجمله مسطحًا في حين تتسبب الشمس وغيرها من النجوم في انحنائه في مواضعها؟ من المؤكد وجود شيء آخر بين النجوم يجعل الفضاء ينحني في الاتجاه المعاكس بحيث يصير متوسط الانحناء صفرًا. (تذكر أن الفضاء يمكن أن ينحني بالإيجاب أو بالسلب.) ما هذا الشيء؟ تأتينا الإجابة من معادلة أينشتاين الشهيرة: «الطاقة = الكتلة × مربع سرعة الضوء» وهي تخبرنا أن الكتلة طاقة، وأن الطاقة كتلة. سأشير كثيرًا إلى «الكتلة/الطاقة» كمفهوم واحد في حديثي التالي. عند تقدير كتلة الكون سيكون علينا تضمين جميع أنواع الطاقة، وليس فقط كتلة الشمس والنجوم وغيرها من الأجرام السماوية. تسهم أيضًا الطاقة الحرارية لإشعاع الخلفية الكوني في مقدار الكتلة/الطاقة الإجمالي للكون. وأخيرًا وليس آخرًا، هناك مجال الجاذبية نفسه؛ إذ إن الجاذبية نوع من الطاقة. لكن الآن سنلاحظ حقيقة غريبة: تخيل أنك تحاول إخراج الأرض من مدارها حول الشمس، سيكون عليك وقتها أن تبذل بعض الجهد — بمعني استهلاك طاقة — كي تجذبها بعيدًا عن مجال جاذبية الشمس. بهذا تصير طاقة الجاذبية التي تربط الأرض بالشمس «سالبة» (أي إنك تحتاج الجهد لفصم هذه الرابطة). وإذا كان لمجال الجاذبية طاقة سالبة فسيكون له بالتبعية كتلة سالبة، وبهذا ينبغي «طرحه» من الكتلة/الطاقة الموجبة للشمس والكواكب.

(١٢) كم عدد الأبعاد الإجمالي؟

لمن لا يعرفون قصة الأرض المسطحة، هي تدور عن الحياة في بُعدين، ومدى حيرة قاطني هذا العالم ثنائي الأبعاد، الذين يعجزون عن تخيل مع تعنيه كلمات مثل «أعلى» و«أسفل»، حيال كيفية الحياة في عالم ثلاثي الأبعاد. المغزى من هذه القصة أننا نحن البشر نصاب بنفس الحيرة حين نحاول تخيل عالم له أكثر من ثلاثة أبعاد (وأنا أقر بهذا). إلا أن عجزنا عن تخيل شيء ما لا يعد دليلًا على عدم وجوده، فأنا مثلًا أعجز عن تخيل مبلغ المليار دولار، لكن من الواضح أن بعض الأشخاص يملكون هذا المبلغ بالفعل.

أما إبوت فقد كان احتمال وجود أبعاد إضافية في الفضاء ليس إلا فكرة مسلية له؛ إذ لم يكن يملك أي دليل على أن الفضاء به أكثر من ثلاثة أبعاد ولم يكن يعرف سببًا، استنادًا إلى فيزياء عصره، يدعوه للافتراض بوجود هذا الأمر. (أنا لا أشير هنا إلى حقيقة أن الزمن يوصف في بعض الأحيان بأنه البعد الرابع، فهذا أمر مختلف اختلافًا كليًّا.) لكن بعد ظهور كتابه بأربعين عامًا طُرحت فكرة احتواء الفضاء على «أربعة» أبعاد وليس فقط ثلاثة بواسطة عالم رياضيات ألماني يدعى ثيودور كلاوزا. لكن قبل أن أتحدث عن نظرية كلاوزا ينبغي عليّ أن أوضح ما أعنيه بالبعد الإضافي للفضاء. يسمح الفضاء المألوف ثلاثي الأبعاد بالحركة في ثلاثة اتجاهات بعضها عمودي على بعض؛ على سبيل المثال لأعلى وأسفل، وللأمام والخلف، ومن جانب لجانب. وأي حركة لا بد أن تتضمن نوعًا من الإزاحة نحو واحد، أو أكثر، من هذه الأبعاد الثلاثة. وببساطة لا يوجد مكان آخر يمكن التحرك فيه. يسمح البعد الرابع بالحركة في اتجاه آخر «رابع» عمودي على هذه الاتجاهات الثلاثة. من البديهي أنه لا يمكن حدوث ذلك في الفضاء المألوف، لكن من الممكن دراسة فضاء متخيل يملك هذه الخاصية. ولن يكون الأمر أصعب عند تخيل خمسة أو ستة أو أكثر من الأبعاد؛ إذ يستخدم العلماء والمهندسون مثل هذه التركيبات في عملهم كأداة حسابية مفيدة.

والآن لنعد إلى الموضوع الرئيسي: هل يمكن أن يحتوي الكون بالفعل على أربعة (أو أكثر) من أبعاد الفضاء؟ الإجابة التلقائية على هذا السؤال هي لا؛ لأننا نرى أن هذا لا يحدث بالفعل. لكن دعونا لا نتسرع؛ إذ ربما يكون البعد الرابع موجودًا بالفعل، لكنه مخفي عنا بصورة ما.

(١٣) إخفاء أبعاد الفضاء

شكل ٢-٩: كيف نخفي أحد أبعاد الفضاء؟ من بعد، يبدو خرطوم ري الحديقة مثل الخط الملتوي أحادي البعد، لكن عن قرب، نجد أنه في الحقيقة أنبوب رفيع. إن النقطة ن هي في حقيقتها دائرة صغيرة ملتفة حول البعد الثاني الإضافي. يمكن أن يكون الفضاء بنفس الشكل؛ فربما نكتشف أن كل نقطة في الفضاء، إذا كبرناها بالحجم المناسب، هي دائرة صغيرة ملتفة حول بعد رابع للفضاء.

ليس هناك حد أقصى لعدد الأبعاد التي يمكن طيها — أو «دمجها» إذا استخدمنا المصطلح الرسمي — بهذه الكيفية. لكن مع وجود أكثر من بعد آخر إضافي هناك طرق متزايدة لدمج هذه الأبعاد. على سبيل المثال، يمكن أن يلتف بعدان إضافيان حول نفسيهما بشكل منفصل مثل خرطوم الري المذكور، لكن يمكن أيضًا أن يجتمع أحدهما مع الآخر — أو ينطوي أحدهما على الآخر — على صورة كرة دقيقة. يشير علماء الرياضيات إلى هذه الأشكال البديلة بأن لها طوبولوجيا متباينة. إن عدد الأشكال الممكنة يرتفع بدرجة كبيرة كلما أضفنا المزيد من الأبعاد. ولهذا، عند مناقشة شكل الفضاء علينا أن نحدد ليس فقط عدد الأبعاد الموجودة إجمالًا، بل أيضًا أي الأبعاد «كبيرة» (مثل الأبعاد الثلاثة التي نراها) وأيها مدمجة (ومن ثم غير مرئية). إضافة إلى ذلك علينا تحديد هندسة وطوبولوجيا الأبعاد المدمجة أيضًا. سنرى فيما بعد أن أبعاد الفضاء المدمجة تلعب دورًا في نظرية الأوتار وغيرها من المحاولات التي تهدف لبناء نظرية موحدة للفيزياء.

النقاط الأساسية