درجات القابلية للتكذيب

مقدمة

(١) ليست نظرية آينشتين علمية، تمامًا كما أن نظرية كبلر علمية ولا نظرية مندليف الذرية علمية تمامًا، كما أن نظرية دالتون في هذا الصدد علمية … كلا بالطبع العلم يتقدم، فلا بد وأن توجد درجات في المنزلة العلمية للنظريات؛ لأن هناك درجات في جرأة النظريات وفي قوتها الشارحة وفي محتواها المعرفي، وطالما أن هناك معيارًا للتكذيب قادرًا على تمييز النظرية العلمية، فسيكون بالتالي قادرًا على تمييز النظرية الأكثر علمية، إنها الأكثر قابلية له، وفي هذا الفصل سنناقش كيفية تحديد تفاوت درجات القابلية للتكذيب.

ولنلاحظ أن البحث هنا، لا يعين أي شيء مطلق، كأن يعين أن النظرية تقبل التكذيب أو لا تقبله بصفة حاسمة، كلا فالمفروض أننا هنا — في هذا الفصل — لا نتعامل إلا مع النظريات القابلة للتكذيب أصلًا، ونريد أن نعين أمرًا فقط بالنسبة لها.

وكما سيوضح السياق التالي، فإن البحث في تفاوت درجة القابلية للتكذيب يعني التقييم الميثودولوجي لمختلف الجوانب المنطقية للنظرية العلمية.

لكننا نريد الآن أن نناقش كيف يمكن تعيين النظرية الأكثر قابلية للتكذيب بالنسبة لعلمنا اليوم.

(١) درجات القابلية للتكذيب على أساس علاقات الفئة الفرعية والقابلية للاشتقاق

ولما كان تضمُّن الفئة الفرعية يستلزم منطقيًّا أن تكون الفئة الأصلية أوسع كانت علاقة الفئة الفرعية تناظر بصورة جيدة التقدير الحدسي للأكثر والأقل؛ إذ تكون الفئة الفرعية هي فئة المكذبات الأقل، وبالتالي تكون النظريات ذات درجة تكذيب أقل.

(٣) وبالحديث المنطقي عن النظريات أو العبارات العلمية، فإننا لو وضعنا لدرجة القابلية للتكذيب الرمز «ق ك»، وأردنا أن نعبر عن المفاضلة بين العبارتين «م»، «ن» يمكن أن نضع الصيغة الرمزية الآتية:

وإذا لم تكن إحدى الفئتين تتضمن الأخرى، فإن العبارتين لهما درجتا تكذيب غير قابلتين للمقارنة أي:

وتتساوى جميع العبارات اللاعلمية والميتافيزيقية غير القابلة للتكذيب في درجة القابلية للتكذيب وهي الصفر، وتتطابق جميع فئات مكذباتها، إذ هي فارغة، ولما كان لا توجد إلا فئة فارغة واحدة فإنها ستلزم بالتالي عن كل وعن أية عبارة لا علمية، وكانت جميع فئات مكذبات هذه العبارات متطابقة في صورة فئة واحدة هي الفئة الفارغة.

فلو أخذنا العبارة التجريبية «أ»، والعبارتين اللاعلميتين «ب»، «ﺟ» نصل إلى المعادلة:

وبعد سقوط اليقين، لا يمكن أن توجد عبارة مطلقة الخطأ بالتعبير السليم درجة كذبها أو قابليتها للتكذيب واحد صحيح إلا العبارة المتناقضة ذاتيًّا، ولتكن «ﺟ» وبالتالي سيكون لها فئة كل العبارات الأساسية الممكنة منطقيًّا كفئة مكذبات محتملة، وهذا يعني أن أية عبارة يمكن أن نقارنها بالعبارة المتناقضة ذاتيًّا، فأية عبارة لا بد وأن تكون فئة مكذباتها فئة فرعية، في هذه الفئة التي تضم جميع العبارات الأساسية الممكنة منطقيًّا، والتي تجعل تكذيب عبارتها واحدًا صحيحًا لذلك:

ولما كان الواحد الصحيح هو درجة تكذيب العبارة المتناقضة ذاتيًّا فقط أمكنا أن نضع التقدير العشوائي:

أي لو كانت إمكانية الاشتقاق متبادلة، في هذه الحالة تتساوى العبارة «س» والعبارة «ص» في درجة المحتوى المنطقي، وفي درجة القابلية للتكذيب وللاختبار.

ويكون المحتوى المنطقي للعبارة «س» أكبر، ودرجة تكذيبها أعلى من «ص»، إذا أمكن اشتقاق «ص» من «س» ولم نتمكن من اشتقاق «س» من «ص»، ففي هذه الحالة يكون المحتوى المنطقي للعبارة «ص» فئة فرعية للمحتوى المنطقي للعبارة «س».

وإذا كانت العبارة علمية أصيلة، لا تحتوي على عناصر ميتافيزيقية، يمكن أن نتبع هذا بالنسبة للمحتوى التجريبي، ونصل إلى نفس النتيجة.

(٥) الخلاصة حتى الآن أن:

لذلك نحكم بأن النظرية «س» لها درجة تكذيب أو اختبار أعلى من «ص» إذا كانت فئة مكذبات «ص» محض فئة فرعية، من فئة مكذبات «س» الأوسع؛ لأن ذلك يعني أن «س» تتضمن محتوى منطقيًّا وتجريبيًّا أكبر من «ص» إذ يمكن اشتقاق «ص» منها.

على كل هذا تتضح الصورة العامة التي حددها بوبر في فصل «منهج العلم» من أن يختار العالم النظرية الأكثر قابلية للتكذيب والاختبار، فقد أصبح واضحًا أن هذا سينتهي به إلى الظفر بالنظرية الأغزر في المحتوى المعرفي:

وإذا مثلنا لعلاقات القابلية للاشتقاق بالأسهم، أمكنا وضع الشكل التالي:

يوضح الشكل إمكانية اشتقاق جميع العبارات من «س»، وإمكانية اشتقاق: «ن» من «م» و«ص»، وعدم إمكانية اشتقاق «س» من أية عبارة، وعدم إمكانية اشتقاق أية عبارة من «ن».

وكما توضح الأمثلة تقل درجة العمومية بالتحرك من «س» إلى «ص»، «س» تقول أكثر مما تقوله «ص»؛ لأن مدارات الكواكب فئة فرعية من فئة مدارات الأجسام السماوية التي تضم مدارات الكواكب والنجوم والتوابع كالأقمار … وبالتالي يكون تكذيب «س» أسهل من تكذيب «ص».

لأن أي جسم سماوي لا يتحرك في مدار دائري من شأنه أن يكذب «س»، بينما لا يكذب «ص» إلا كوكب بالذات، من هنا كان تكذيب «ص» يلزم عنه منطقيًّا ضرورة تكذيب «س» لكن العكس غير صحيح، فقد تكون العبارة الأساسية التي كذبت «س» حول مدارات أقمار مثلًا.

(٧) وإذا عدنا إلى القاعدة الميثودولوجية: ألا ندع شيئًا بغير تفسير — والتي تفسر ميتافيزيقيًّا بقانون العلية — وجدنا أنها تعني هنا أن نحاول دائمًا استنباط العبارات، من عبارات ذات مستوى عمومية أعلى، مما يجعلنا نبحث دائمًا عن العبارات ذات أعلى درجة من العمومية والدقة؛ وبالتالي من غزارة المحتوى، وبالتالي من أعلى قابلية للتكذيب ولأقسى الاختبارات.

لكل ذلك اتخذ بوبر محور دعواه قابلية النظرية العلمية للتكذيب، وألحَّ منذ البداية على ضرورة أخذ العبارة ذات أعلى درجة من قابلية التكذيب وبوبر في نظرته الشمولية لمنطق العلم على تمام الاتساق، فهو يطالب بالبحث عن النظرية ذات أدنى درجة من الاحتمالية وأدنى درجة من الاحتمالية تناظرها أعلى درجة من قابلية التكذيب كما أوضحنا أنفًا.

(٢) درجات القابلية للتكذيب على أساس درجة تأليف النظرية وأبعادها

(١) لكن أسلوب علاقة الفئة الفرعية — وما يرتبط به من قابلية الاشتقاق والمدى — لا يصلح لتعيين النظرية الأكثر قابلية للتكذيب، إلا إذا كانت فئتا المكذبات المحتملة للنظريتين المتنافستين، تتضمن إحداهما الأخرى، أما إذا تقاطعت فئتا المكذبات المحتملة بغير هذا التضمُّن، أو لم يكن بينهما عناصر مشتركة فإننا لن نستطيع المقارنة بينهما؛ وبالتالي لن نستطيع تعيين النظرية الأكثر قابلية للتكذيب أنه أسلوب لا يتيسر دائمًا.

وهذا واضح وبديهي؛ لأنه متسق؛ فالنظرية حيثما تكون على درجة عالية من العمومية والدقة وغزارة المحتوى المعرفي، يكون القطاع الذي تحكمه وتقيده من العالم واسعًا جدًّا؛ لذلك لا تحتاج لتحديدات كثيرة وشروط متنوعة وستكون قابليتها لتكذيب عالية، فتكذيبها ميسور لا يحتاج لعبارات أساسية عالية الدرجة من التأليف على ذلك يكون من المنطقي جدًّا أن نتثبت من درجة القابلية للتكذيب عن طريق درجة تأليف العبارات الأساسية المكذبة، مع ملاحظة أن التناسُب بينهما عكسي بالطبع.

وأبرز الصعوبات التي تقابل هذا المنهج هو أنه ليس من السهل أن نعرف بمجرد فحص العبارة، ما إذا كانت مؤلفة أم لا، أي ما إذا كانت مكافئة لربط عبارات أبسط، ففي كل عبارة — كما يؤكد بوبر نفسه خصوصًا في نقد التحليل والتحقق — ترد أسماء كلية، وبتحليلها تنحل العبارة إلى ربط بين عبارات، وبإزاء هذا لا يمكن أن نجد أية نهاية طبيعية، لا سيما أننا في كل انحلال نستطيع أن نقدم كليات لا معرفة، تفتح المجال أمام إمكانية انحلالات أخرى للعبارة … وهكذا ستبدو أبسط عبارة وكأنها مؤلفة من عبارات بل من عدد لانهائي من العبارات، فيستحيل التثبت من تفاوت تأليف العبارات الأساسية؛ كي نتثبت من تفاوت درجة القابلية للتكذيب.

وإذا وجد للنظرية «ن» مجال من العبارات المفردة (وليس من الضروري أن تكون عبارات أساسية)، مثل: لعدد ما «د»، لا يمكن تكذيب النظرية «ن»، بواسطة أي «د-وحدات» من المجال، على الرغم من أن تكذيبها ممكن بواسطة «د + ١ وحدات»، فيمكن أن نسمي «د» العدد المميز للنظرية بالنسبة لذلك المجال، وكل عبارات المجال التي درجة تأليفها أقل من «د» أو مساوية ﻟ «د» تسمح بها النظرية، بصرف النظر عن محتواها.

(٣) والآن يمكن أن نقيم درجات القابلية للتكذيب على أساس هذا العدد المميز «د»، ولكي نتجنب اللااتساق الذي قد ينشأ من استعمال مجالات مختلفة، يبدو من الضروري استخدام مفهوم أضيق نوعًا ما من مفهوم المجال، أي مفهوم مجال التطبيق.

ومفهوم مجال التطبيق لا يقتصر على العبارات الأساسية؛ إذ يمكن أن تنتمي إليه العبارات المفردة من كل الأنواع، ولكن بمقارنة أبعادها بمساعدة مفهوم المجال يمكن أن نقدر درجة تأليف العبارات الأساسية، فالمفروض أن العبارة المفردة المؤلفة بدرجة عالية تناظر العبارة الأساسية المؤلفة بدرجة عالية؛ لذلك فالنظرية ذات البعد الأعلى تناظر النظرية التي لها فئة العبارات الأساسية ذات درجة التأليف المرتفعة وذلك يناظر درجة القابلية للتكذيب الأقل.

(٤) والآن لدينا منهجان مختلفان لمقارنة درجات القابلية للاختبار أو التكذيب: أحدهما بواسطة الفئات الفرعية للنظرية، والآخر بواسطة أبعاد النظرية قد لا يمكن تطبيق أيهما في بعض الأحيان، وقد يمكن تطبيق واحد منهما فقط، وفي كل حال لا يوجد تنافس بينهما إذ حين نتمكن من تطبيق المنهجين، فسنصل في معظم الحالات إلى نفس النتائج.

لكن قد تتساوى أبعاد نظريتين متفاوتتين في درجة القابلية للتكذيب نتيجة لعلاقة فئة فرعية، وفي هذه الحالة نأخذ بنتيجة منهج الفئة الفرعية، فهو بصفة عامة المنهج الأدق والأكثر حسمًا والأوضح.

(٥) وحتى الآن، ارتبطت درجة القابلية للتكذيب بدرجة القابلية للاختبار، واتساع فئة المكذبات، وبعلاقة الفئة الفرعية وبالمحتوى المعرفي: التجريبي والمنطقي، بعلاقات القابلية للاشتقاق، وبالدقة والعمومية وبالمدى والاحتمالية، وبدرجة تأليف العبارات الأساسية المكذبة، وبأبعاد النظرية ومجال تطبيقها.

(٣) درجات القابلية للتكذيب والبساطة

المهم أن الشرح الأبسط أو الوصف الأبسط هو هدف العلم، فنحن نفضل شرح العالم بنظرية واحدة عن شرحه بعدد لانهائي أو كبير جدًّا من العبارات المفردة، وما ذلك إلا لأن النظرية الواحدة ستعطينا شرحًا أبسط، وطالما نفضل النظرية من أجل البساطة فلا بد وأن نفضل أبسط النظريات، ولا بد وأن تكون النظريات بسيطة قدر المستطاع، بل وكذلك المفاهيم وإن كان بوبر بالذات لا يُعنى إطلاقًا بالمفاهيم ولا يهتم إلا بالقوانين ذات المحتوى المعرفي، وهو لذلك لا يهتم إطلاقًا ببساطة المفاهيم والبساطة عنده هي فقط بساطة العبارات أو النظريات.

لقد أوضحت المناقشة السابقة أن «ص» أكثرها قابلية للتكذيب، وهو أيضًا أبسطها إذ إنه قانون يرتد إلى أقل عدد من الأبعاد؛ لأن الفرض الدائري يكفي لتكذيبه أربعة مواضع، نجد أنها لا تقع على دائرة، إذن يمكن وصل أية ثلاثة مواضع على — أي رسم مثلث منتظم داخل — أية دائرة هذا بينما تكذيب الفرض «م» الإهليجي يحتاج لستة مواضع على الأقل نجد أنها لا يمكن أن تتعين على الإهليج، من هنا نجد البساطة ترتبط ارتباطًا مباشرًا بدرجة إمكانية التكذيب.

(٥) هكذا نجد معيار التكذيب يطوق النظرية تمامًا لدرجة أنه يتمكن من الإحاطة بمفهوم البساطة بسائر أبعاده، وهو من أشد المفاهيم الميثودولوجية غموضًا وإبهامًا رغم أنه من أهمها.

في الرد على هذه الانتقادات يمكن أن نذكر قاعدة بوبر المنهجية التي توضح أن الأمر دائمًا نسبي نحن نحكم على الفرض بالنسبة لما لدينا من نظريات وبالنسبة للفروض الأخرى التي تنافسه، وليس حكمًا جامعًا مانعًا، وإلا وقعنا في متاهات الميتافيزيقا، ونسينا طبيعة العلم المتغير المتطور دومًا؛ لذلك نحكم على النظرية بأنها الأبسط وبالنسبة للنظريات التي تتنافس معها على حل نفس المشكلة أنها أبسطها وليست أبسط النظريات مطلقًا.