القاعدة الأبجدية: تصنف عناصر القائمة بترتيب أبجدي، وتختار المجموعةُ العنصرَ المصنَّف على رأس
العناصر المتاحة.
شرط المجهولية: يقضي هذا الشرط بأنه إذا تبادل شخصان تصنيفاتِهما، يبقى اختيار المجموعة بلا
تغيير.
الاستجابة المُثلَى: استجابتك المثلى لاحتمالات معينة بشأن أفعالي المحتملة هو الفعل الذي يعظم
منفعتك المتوقعة في ظل هذه الاحتمالات.
قاعدة بوردا: يقوم كل شخص بإعطاء كل عنصر في القائمة الكاملة، كدرجة، عددَ العناصر التي
يَعتبر أنها أسوأ من ذلك العنصر، ويتم جمع هذه الدرجات وتَختار المجموعةُ
العنصرَ الأعلى من حيث إجمالي الدرجات.
المنفعة العددية: هي منفعة تُستخدم في خاصية المنفعة المتوقعة، وهي أيضًا، على نحو مساوٍ،
منفعة تَحتفظ بخاصيتها التمثيلية فقط حين يتم تحويلها بطريقة خطية.
اليقين التقريبي: اليقين التقريبي لرهان مالي هو المبلغ المالي الذي لو ضمنتَ امتلاكه
لاعتبرتَه مساويًا للرهان.
الرهان المركب: هو رهان تكون جوائزه عبارة عن رهانات أيضًا.
دستور: الدستور الخاص بمجموعةٍ ما يحدد الطريقة التي تؤخذ بها تفضيلات الأعضاء في
الاعتبار عند تحديد اختيارات المجموعة.
شرط الاستمرارية: يقضي هذا الشرط بأنك إذا فضَّلت رهانًا على ثانٍ، وفضلت الثاني على ثالث؛ فإن
هناك مزيجًا ما من الرهانين الأول والثالث تعتبره مساويًا للثاني.
شرط التقليص: يقضي هذا الشرط بأنك إذا اخترت عنصرًا ما من قائمة، وظل هذا العنصر متوافرًا
في قائمة أكثر محدودية؛ فإنك تختاره أيضًا من القائمة المحدودة.
حاسمة: توصف مجموعةٌ من الأشخاص داخل مجموعة أكبر بأنها حاسمة، إذا اختارتِ
المجموعةُ الأساسيةُ، بالنسبة لجميع أزواج العناصر، العنصرَ الأولَ فقط من زوجٍ
ما كلما فضَّل جميعُ أفراد المجموعة الفرعية العنصرَ الأولَ (بغض النظر عن
تفضيلات الآخرين جميعًا).
رهان محدد القيمة: هو رهان له جائزة واحدة (محددة) فقط.
ديكتاتوري: يوصف دستورٌ ما بأنه ديكتاتوري إذا كان اختيار المجموعة يقع دومًا على
العناصر التي يصنفها فرد معين (الديكتاتور) على رأس العناصر المتاحة.
عدالة التوزيع: هي المبادئ التي تحدد توزيعَ الثروةِ الجيدَ أو الصائبَ. على سبيل المثال،
المبدأ الذي يقضي بوجوب الحد من التباين في الثروة إلى أقل مستوًى، أو على نحو
مكافئ، يقضي بوجوب أن يكون توزيع الثروة نابعًا من أفعال إرادية.
جادَّة: توصف مجموعة من الأشخاص داخل مجموعة أكبر بأنها جادَّة بشأن زوج من العناصر،
إذا وقع اختيار المجموعة الأساسية على العنصر الأول فقط من هذا الزوج، كلما كان
الجميع في المجموعة الفرعية يفضلون الأولَ، فيما يفضل الآخرون جميعًا العنصرَ
الثانيَ.
التفضيلات التقمصية: هي تفضيلات متعلقة بأزواج العنصر-الدور.
شرط التوسع: يقضي هذا الشرط بأنك إذا اخترتَ عنصرًا ما في اختيارات مزدوجة مع كل عنصر آخر
في القائمة، فإنك تختاره، وإن لم يكن بالضرورة منفردًا، من القائمة
الكاملة.
المنفعة المتوقعة: يتم إيجاد المنفعة المتوقعة لرهانٍ ما عن طريق ضرب منفعةِ كل جائزة في
الاحتمالية المرتبطة بتلك الجائزة وجمع هذه الأرقام.
خاصية المنفعة المتوقعة: يكون للتفضيلات بشأن الرهانات خاصية المنفعة المتوقعة إذا كنتَ تفضل رهانًا
على ثانٍ إذا، وفقط إذا، كان له منفعة متوقعة أعلى.
القيمة المتوقعة: يتم إيجاد القيمة المتوقعة لرهان مالي عن طريق ضرب كل جائزة في احتماليتها
وجمع الأرقام الناتجة.
مفسر بترتيب للتفضيلات: يُفسَّر اختيارك بترتيب للتفضيلات إذا كان مُفسرًا بعلاقة تفضيل
متعدية.
مفسر بعلاقة تفضيل: يُفسَّر اختيارك بعلاقة تفضيل إذا كانت العناصر التي تختارها من قائمةٍ ما،
وهذا بالنسبة لعلاقةٍ ما من علاقات «جيد على الأقل مثل»، هي تلك التي تكون
بالضبط جيدة على الأقل مثل كل عنصر آخر في القائمة.
عادل: يكون الرهان عادلًا إذا كانت قيمته المتوقعة صفرًا.
مجموعة: المجموعة هي جمعٌ لا يقل عن ثلاثة أشخاص.
مبدأ هارساني: هو الزعم بأن أي شخصين لديهما نفس المعلومات ونفس الخبرات سوف يتصرفان
بالضرورة بالطريقة نفسها.
نظرية المراقب المثالي: هي اختيار تخيلي من وراء ستار الجهل، مع معرفة العناصر الموجودة في القائمة
والأدوار القائمة، ولكن دون معرفة أي دور سوف تجد نفسك فيه.
شرط الحيادية: يقضي هذا الشرط بأنه حال تفضيلك رهانًا على آخر في حالةٍ ما، فإنك تفضله في
جميع الحالات.
شرط الاستقلال: يقضي هذا الشرط بأن اختيار المجموعة بين عنصرين لا يتغير استجابةً لأي تغير
في تفضيلات أي فرد يترك تصنيفه لهذين العنصرين بلا أي تغيير.
أزواج العنصر-الدور: هي علاقات بين العناصر والأدوار.
غير محكوم تكراريًّا: يوصف فعلك بأنه غير محكوم تكراريًّا إذا لم يكن محكومًا بأي أفعال لي ليست
محكومة بأي أفعال لك ليست محكومة بأي أفعال لي ليست محكومة بأي أفعال لك
…
شرط الليبرالية: يقضي هذا الشرط بأن يكون هناك على الأقل شخصان حاسمان بشأن زوجٍ من العناصر
على الأقل لكلٍّ منهما.
خطي: تُحوَّل المنافع بشكل خطي حين يتم ضربها في أي عدد موجب (أو قسمتها عليه) أو
حين يضاف إليها (أو يطرح منها) أيُّ عدد.
قاعدة الأغلبية: تختار المجموعة عنصرًا ما إذا صنفه عدد كبير من الناس على الأقل على رأس
العناصر المتاحة مثلما يصنفون أي عنصر آخر معين في المقدمة.
قابل للتلاعب: يوصف النظام التصويتي بأنه قابل للتلاعب إذا كان هناك، بالنسبة لنمطٍ ما
للتفضيلات الحقيقية، شخصٌ واحدٌ على الأقل يستطيع الحصول على عنصر أفضل
بالقائمة بتقديم تفضيلات تختلف عن تفضيلاته الحقيقية حين يقوم الآخرون جميعًا
بتقديم تفضيلاتهم الحقيقية.
المنفعة الحدية: هي المنفعة الإضافية المعينة لوحدة إضافية للثروة.
قائمة: هي تجميعةٌ للعناصر التي لا بد من الاختيار منها موضوعةٌ بحيث يجب اختيار شيء
منها.
المزيج: مزيج الرهانين (س) و(ص) هو رهانٌ جوائزه هي كل جوائز (س) و(ص)، والاحتمالات
المرتبطة بجوائز الرهان (س) هي جوائزه الأصلية مضروبة في وزن الرهان (س) داخل
المزيج، والشيء نفسه بالنسبة لاحتمالات الرهان (ص).
أكثر تجنبًا للمخاطرة: أنت أكثر تجنبًا للمخاطرة منِّي إذا كنتُ مستعدًّا لقبول أي رهان أنت مستعدٌّ
لقبوله، ولكن ليس العكس.
شرط التعادلية: يقضي هذا الشرط بأنه إذا قام الجميع بتصنيف العنصرين (د) و(ﻫ) بنفس طريقة
تصنيفهم للعنصرين (س) و(ص)، ووَقَع اختيار المجموعة على (د) من الزوج الأول،
فإنها تختار (س) من الثاني.
المنفعة الترتيبية: هي منفعة تحتفظ بخاصيتها التمثيلية عند تحويلها بأي طريقة تصاعدية.
مزدوج: في الاختيار المزدوج يقع اختيارك على عنصرٍ مع عنصرٍ ثانٍ إذا اخترت الأول،
غير منفرد بالضرورة، حين تتألف قائمتك من هذين العنصرين فقط.
قاعدة باريتو: تختار المجموعة عنصرًا ما إذا لم يكن هناك أي عنصر آخر يفضله الجميع.
سلطوي: يوصف الدستور بأنه سلطوي إذا كان اختيار المجموعة يقع دومًا على العناصر التي
يصنفها شخص معين (رأس السلطة) على رأس العناصر المتاحة، وتُختار تلك العناصر
وحدها ما لم يصنِّف الآخرون جميعًا عناصر أخرى في المقدمة، وفي هذه الحالة
تختار المجموعة هذه العناصر أيضًا.
مصفوفة العائد: تُوازي صفوفُ المصفوفة أفعالَك فيما تُوازي أعمدتُها أفعالي؛ والمدخل لكل صف
وعمود هو النتيجة مصاغة في صورة منفعتك تليها منفعتي، إذا كان اختيارُك هو
فِعلَ الصف واختياري هو فعل العمود.
استجابات منطقية: استجاباتك المنطقية لأفعالي المحتملة هي استجاباتك المثلى لبعض الاحتمالات
بشأن هذه الأفعال.
أفعال محتملة: أفعالك المحتملة هي كل الأفعال التي قد تختارها.
ترتيب الأفضلية: هي علاقة تفضيل متعدية.
علاقة التفضيل: هي تحديد، بالنسبة لأي عنصرين في قائمةٍ ما، ما إذا كان الأول جيدًا على
الأقل مثل الثاني، أو ما إذا كان الثاني جيدًا على الأقل مثل الأول (أو
كليهما).
التفضيلات: هي ترتيبات الأفضلية.
مبدأ القبول: هو الزعم بأن تفضيلاتك التقمصية بشأن أزواج العنصر-الدور، التي يكون فيها
دورك هو أنا؛ هي نفسها تفضيلاتي التقمصية بشأن العناصر المناظرة.
احتمالية: احتمالية نتيجةٍ ما هي عبارة عن رقمٍ، ما بين صفر و١، يحدد مدى احتمالية وقوع
النتيجة.
رهان الاحتمالية: هو قائمة بالجوائز المحتملة مقترن بكلٍّ منها احتمالية معينة.
عقلاني (فعل): يكون فعلك عقلانيًّا إذا كان استجابة منطقية لاستجاباتي المنطقية لاستجاباتك
المنطقية لاستجاباتي المنطقية …
عقلاني (اختيار): يكون اختيارك (في ظل اليقين) عقلانيًّا إذا كان يَستوفي شرط الإيضاح.
عقلاني (تفضيل): تكون تفضيلاتك بشأن الرهانات عقلانية إذا كانت تَستوفي شرطَي الاستبدال
والاستمرارية.
معقول: يكون الاختيار معقولًا إذا كان مستوفيًا شرطَي التقليص والتوسع.
شرط الاستجابة: يقضي هذا الشرط بأنه: (أ) هناك نمطٌ ما للتفضيلات يتم بموجبه اختيار كل عنصر،
و(ب) إذا صعد عنصرٌ ما لأعلى بالنسبة لعنصر ثانٍ في تصنيف أحد الأشخاص، بينما
لا يطرأ أي تغيير على تصنيفات أي شخص آخر، وإذا كانت المجموعة قد اختارت العنصر
الأول من الأساس، فإنها تظل تختاره، وإذا كانت قد اختارت كلا العنصرين من
الأساس، فإنها الآن تختار الأول منفردًا.
شرط الإيضاح: يقضي هذا الشرط بأنك إذا اخترت عنصرًا ما في حين يتوافر عنصر ثانٍ، فإنك
تختار الأول كلما اخترت الثاني وكان الأول متوافرًا.
متجنب للمخاطرة: أنت متجنب للمخاطرة بالنسبة لرهانٍ ما إذا كنتَ تفضل القيمة المتوقعة للرهان
المضمون على الرهان ذاته.
مقدار تجنب المخاطرة: مقدار تجنبك للمخاطرة عند مستوًى ما للثروة هو المعدل النسبي لانخفاض انحدار
المخطط البياني لمخطط منفعتك عند هذا المستوى.
علاوة المخاطرة: علاوة المخاطرة لرهانٍ ما هي حاصل طرح القيمة المتوقعة من يقينها
التقريبي.
أكثر مخاطرة: يكون رهانٌ عادلٌ ما أكثرَ مخاطرة من رهان ثانٍ إذا كان الأول مساويًا للثاني
مضافًا إليه رهان عادل واحد أو أكثر. وبشكل عام، يكون رهانٌ ما أكثرَ مخاطرة من
رهان ثانٍ إذا كان الجزء الخطر (الذي يعد رهانًا عادلًا) من الرهان الأول أكثر
مخاطرة من نظيره في الرهان الثاني.
الجزء الخطر: الجزء الخطر من رهانٍ ما هو خفض الرهان بكل جوائزه بمقدار قيمته
المتوقعة.
الحالة: هي تحديد لكل شيء ذي صلة باختيارك ولستَ على يقين منه.
رهان الحالة: هي قائمة بالجوائز المحتملة يقترن بكلٍّ منها تحديد للحالة التي سوف يتم
تلقيها فيها.
المنفعة المتوقعة الذاتية المعتمدة على الحالة: يتم إيجاد المنفعة المتوقعة الذاتية المعتمدة على الحالة لرهانٍ ما بضرب
منفعة كل جائزة، في الحالة التي يتم تلقيها فيها، في الاحتمالية الذاتية
المرتبطة بتلك الحالة، ثم جمع هذه الأرقام.
خاصية المنفعة المتوقعة الذاتية المعتمدة على الحالة: يكون للتفضيلات بشأن الرهانات خاصية المنفعة المتوقعة الذاتية المعتمدة على
الحالة إذا كنت تفضل رهانًا على رهان ثانٍ إذا، وفقط إذا، كان له منفعة متوقعة
ذاتية أعلى معتمدة على الحالة.
الشرطان القويان: هما شرطا التعادلية والاستجابة.
المنفعة المتوقعة الذاتية: يتم إيجاد المنفعة المتوقعة الذاتية لرهانٍ ما بضرب منفعة كل جائزة في
الاحتمالية الذاتية المرتبطة بالحالة التي يتم تلقِّي الجائزة فيها، ثم جمع هذه
الأرقام.
خاصية المنفعة المتوقعة الذاتية: يكون للتفضيلات بشأن الرهانات خاصية المنفعة المتوقعة الذاتية (الكاملة) إذا
كنتَ تفضل رهانًا على رهان ثانٍ إذا، وفقط إذا، كان للرهان منفعة متوقعة ذاتية
أعلى (غير معتمدة على الحالة).
شرط الاستبدال: يقضي هذا الشرط بأنك إذا كنت تفضل رهانًا على رهان ثانٍ، فإنك تفضل أي مزيج
من الرهان الأول ورهانٍ ما ثالثٍ على أي مزيج من الرهان الثاني والثالث بنفس
الأوزان.
مستدام: يكون زوجٌ ما من الأفعال، واحد لك وواحد لي، مستدامًا بشكل مشترك؛ إذا كان
فعلُك هو استجابتَك المثلى لفعلي، وفعلي هو استجابتي المثلى لفعلك.
متعدٍّ: تكون علاقةُ «جيد على الأقل مثل» متعدِّيةً عندما يكون (س) جيدًا على الأقل
مثل (ع)، إذا كان (س) جيدًا على الأقل مثل (ص)، و(ص) جيدًا على الأقل مثل
(ع).
شرط الإجماع: يقضي هذا الشرط بأنه حالَ تفضيلِ الجميع عنصرًا على عنصر ثانٍ، تختار
المجموعةُ العنصرَ الأول وحده من الاثنين.
غير محكوم: يكون فعلك غير محكوم إذا لم يكن هناك فعل يمنحك منفعة (متوقعة) أعلى أيًّا
كان الفعل (أو مجموعة الأفعال) الذي أختاره.
منفعة: المنافع هي أرقام تُعيَّن للعناصر بحيث يكون لعنصرٍ ما منفعة أكبر من عنصر
ثانٍ إذا، وفقط إذا، كان الأول أفضل من الثاني.
تعظيم المنفعة: يعظِّم اختيارك المنفعة إذا كانت العناصر التي تختارها، بالنسبة لعملية تعيين
للمنفعة، هي بالضبط تلك العناصر التي تكون منفعتها كبيرة على الأقل مثل منفعة
كل عنصر آخر.
مخطط المنفعة: مخطط منفعة الثروة يعين المنفعة الخاصة بكل مستوًى للثروة.
ستار الجهل: يمثل ستار الجهل غيابًا مصطنعًا للمعرفة بشأن حقائق محسومة بالفعل، والتي
تعيِّن، على وجه التحديد، الدور الذي تشغله.
ستار الشك: يمثل ستار الشك غيابًا حقيقيًّا للمعرفة بشأن أحداثٍ لم تقع بعدُ، مثل القدْر
الذي ستكون عليه ثروتك.
نظام تصويت: يحدد النظام التصويتي لمجموعةٍ ما الطريقةَ التي تؤخذ بها تفضيلات الأفراد
المُقدَّمة (ولكن ليست الحقيقية بالضرورة) في الحسبان في تحديد اختيارات
المجموعة.
