المنطق والتفكير النقدي

المنطق الصوري والمغالطات الصورية

لست بحاجة حتى لأن تعرف المعنى المعجمي لكلمات الوصل. ذلك أنَّ معناها يقتصر على القواعد التي تخبرك بما إذا كانت الجملة المعقَّدة صحيحة بِناءً على ما إن كانت الجمل البسيطة التي بداخلها صحيحة، أم لا. تُحدَّد تلك القواعد في جداول قيمة الحقيقة. فالجدول الموجود على اليسار، الذي يعرِّف حرف العطف «واو»، يمكن شرحه سطرًا بسطر على النحو التالي: حين يكون س صوابًا «و» ص صوابًا، فهذا يعني أن «س «و» ص» صواب. حين يكون س صوابًا وص خطأً، فذلك معناه أن «س «و» ص» خطأ. حين يكون ص خطأً … وهكذا في السطرين الأخيرين.

لنتناول الآن مثالًا. في اللقاء الطريف الذي بدأ به فيلم عام ١٩٧٠ الرومانسي التراجيدي «قصة حب» (لاف ستوري)، نرى جينيفر كافيليري وهي تشرح لزميلها الطالب في جامعة هارفارد، أوليفر باريت الرابع، الذي كانت تناديه متهكمة باسم بريبي، السببَ في أنها افترضت أنه التحق بمدرسةٍ إعدادية فتقول: «لأنك تبدو غبيًّا وثريًّا». لِنُسمِّ «أوليفر غبي» بالمتغير س، ونسمي «أوليفر ثري» بالمتغير ص. يعرض السطر الأول من جدول الصواب للرابط «و» حقائقَ بسيطة لا بد أن تكون صحيحة حتى يكون انتقادها الاقتراني صحيحًا: إنه غبي، وإنه ثري. لكنه يحتَج — دون أن يكون صادقًا تمامًا — فيقول: «بل إنني ذكي وفقير». لنفترض أن «ذكيًّا» تعني ««ليس» غبيًّا» وأن «فقيرًا» معناها ««ليس» ثريًّا». نفهم إذن أن أوليفر يعارضها محتجًّا بالسطر الرابع في جدول الحقيقة: ما دام ليس غبيًّا وليس ثريًّا، فإنه ليس «غبيًّا ولا ثريًّا». إذا كان كل ما يريده هو معارضتها، كان من الممكن أيضًا أن يقول: «بل إنني ذكي وثري» (السطر الثاني) أو «بل إنني غبي وفقير» (السطر الثالث). واقع الأمر أنَّ أوليفر يكذب؛ فهو ليس فقيرًا؛ لذا فمن الخطأ أن يقول إنه «ذكي وفقير».

تقول جيني صادقة: «كلا، بل «أنا» ذكية وفقيرة.» لنفترض أننا توصَّلنا إلى الاستنتاج التهكمي الذي دعانا إليه النص وهو أن «طلاب هارفارد أثرياء «أو» أذكياء». هذا الاستنتاج ليس استنباطًا وإنما استقراء — تعميم مبني على ملاحظة وهو عرضة للخطأ — لكن لنضع كيفية توصُّلنا إلى تلك العبارة جانبًا ونتأمل العبارة نفسها، متسائلين عمَّا يمكن أن يجعلها صحيحة. ينطوي تركيبُ العبارة على الفصل لا الاقتران؛ فهي تحتوي على «أو»، ويمكن التحقُّق منها بإدخال معلوماتنا عن الحبيبين المستقبليين في جدول قيمة الحقيقة الخاص بالرابط المنطقي: «أو»، حيث يمثل المتغير س «ثري» والمتغير ص «ذكي». جيني ذكية، لكنها ليست غنية (السطر الثالث)، وأوليفر ثري، وربما يكون ذكيًّا أو ليس ذكيًّا (السطر الأول أو الثاني)، من ثَم فالعبارة الفصلية عن طلاب هارفارد صحيحة، فيما يخص هذين الاثنين على الأقل.

ويستمر المزاح:

لنكمل الآن إجابةَ جيني لتكون: «إذا طلبت مني أن أتناول القهوة معك، فسأرفض.» هل هذه الجملة صحيحة، بِناءً على ما عرفناه؟ إنها «شرطية» بها أداة الشرط «إذا» (المقدمة) و«الفاء» (العاقبة). كيف سيكون جدول الحقيقة؟ لنتذكر من اختبار واسون للاختيار (في الفصل الأول) أن الحالة الوحيدة التي سيكون فيها اختيار: «إذا كان س فسيكون ص» خاطئًا، هو إذا كان س صحيحًا وص خطأً. («إذا كان الخطاب يحمل علامة البريد السريع، فلا بد أن يحمل طابع العشرة الدولارات» معناه أنه لا يجوز أن يكون هناك أي خطابات بريد سريع من دون طابع العشرة دولارات.) ها هو ذا الجدول:

إذا افترضنا أنَّ الطالبين كانا يعنيان قولهما حرفيًّا، فإن أوليفر لن يدعوها لتناول القهوة. بعبارة أخرى، س خطأ، وهو ما يعني بدوره أن عبارة جيني الشرطية صحيحة (السطران الثالث والرابع، العمود الثالث). يفيد جدول الحقيقة بأن جوابها الفعلي غير مناسب: ما دام أوليفر لن يدعوها أبدًا، فإنها تقول الحقيقة. ومثلما تفيد نهاية مشهد المغازلة، فإن أوليفر يدعوها بالفعل في النهاية (يتبدَّل س من خطأ إلى صواب)، وهي تقبل (فيصبح ص خطأ). هذا معناه أن جملتها الشرطية كانت خطأً، كما يكون المزاح عادةً.

المفاجأة المنطقية التي صادفناها للتو: ما دامت مقدمة الجملة الشرطية خطأً، فالجملة برُمَّتها صحيحة (ما دام أوليفر لن يدعوها أبدًا، فإنها تقول الحقيقة)، توضح إحدى الاختلافات بين الجملة الشرطية في المنطق والجملة الشرطية في الحديث العادي. ذلك أننا نستخدم الشرط في العموم لنشير إلى تكهُّن مسوَّغ قائم على قانون سببي يمكن التحقُّق منه، مثل «إذا شربت قهوة، فستظل مستيقظًا». ونحن لا نقنع بالإقرار بصحة الشرط لمجرد أن أحدًا لم يختبره قط، مثل «إذا أكلت فضلات القطط، فستظل مستيقظًا»، الذي سيكون صحيحًا منطقيًّا ما دمت لم تأكل فضلات القطط من قبلُ. إننا نرغب في وجود أسسٍ تجعلنا نصدِّق أنه في المواقف المخالفة للواقع حيث يكون س صحيحًا (حين تأكل فضلات القطط)، ليس ص (ستخلد للنوم) لن يحدث. حين يكون معلومًا أن مقدمة الشرط خطأ أو خطأ بالضرورة، نميل للقول بأن الشرط عقيم أو لا يرتبط بالموضوع أو تخميني أو حتى بلا معنًى، لا أنه صحيح. أما بالمعنى المنطقي الموضَّح في جدول الحقيقة؛ حيث الشرط إذا كان س فإذن ص مجرد مرادف للشرط ليس [س وليس ص]، مما يعني أن الناتج الغريب: «لو كان للخنازير أجنحة، فإذن ٢ + ٢ = ٥» صحيح، وكذلك «لو كان ٢ + ٣ = ٣، فإذن ٢ + ٢ = ٥». لهذا السبب، يستخدم علماء المنطق مصطلحًا تقنيًّا للإشارة إلى الشرط في سياق جدول الحقيقة، وهو «اللزوم الشرطي».

•••

حتى عند تحديد المعاني المنطقية الدقيقة للكلمات، سيكون المنطق مهمةً بسيطة إن كان يقتصر على التحقُّق مما إذا كانت العبارات التي تتضمن مصطلحاتٍ منطقية صحيحة أم خاطئة. إنَّ المنطق يستمد قوَّته من قواعد الاستدلال الصحيح: الخوارزميات التي تتيح لك الانتقال من مقدمات صحيحة إلى نتيجةٍ صحيحة. أشهرها يُسمَّى «تأكيد المقدَّم» (تُكتب المقدمات فوق الخط، والنتيجة تحته):

«إذا كان شخص من الأشخاص امرأةً، فهو فانٍ. زانثيبي امرأة. من ثَم، فإن زانثيبي فانية.» من القواعد الأخرى للاستدلال الصحيح قاعدةٌ تُسمى «إنكار اللاحق» أو قانون عكس النقيض:

«إذا كان شخصٌ ما امرأة، فإنها فانية. ستينو الجورجونة لا تموت. من ثَم ستينو الجورجونة ليست امرأة.»

تُعَد هاتان القاعدتان هما أشهر القواعد الصالحة للاستدلال لكنهما ليستا الوحيدتين على الإطلاق. فمنذ بدأ أرسطو صياغة المنطق وحتى أواخر القرن التاسع عشر، حين بدأ استخدامه في الرياضيات، كان المنطق في الأساس تصنيفًا للطرق المختلفة التي يجوز استخدامها في استنباطِ نتائجَ من مجموعاتٍ متنوعة من المقدمات، أو تلك التي لا يجوز استخدامها في ذلك. فعلى سبيل المثال، توجد طريقة الإضافة الفصلية، وهي طريقة صالحة، لكنها غير مجدية غالبًا:

«باريس في فرنسا. إذن، باريس في فرنسا أو الحصان أحادي القرن حقيقة». توجد أيضًا طريقة القياس الفاصل، وهي أكثر فائدة، وتُعرَف أيضًا بعملية الإقصاء:

«قُتل الضحية بأنبوب من الرصاص أو شمعدان. لم يُقتل الضحية بأنبوب من الرصاص. إذن، فقد قُتل الضحية بشمعدان.» يُحكى أنَّ عالِم المنطق سيدني مورجنبيسر وحبيبته ذهبا إلى جلسات المشورة الزوجية، وظل كلٌّ من الرفيقين المتشاحنين يبُثُّ شكواه من الآخَر بلا انقطاع. وأخيرًا قال لهما الاستشاري الحانق: «اسمعا، لا بد أن يتغيَّر أحدكما.» فأجابه مورجنبيسر: «حسنًا، أنا لن أتغيَّر. وهي لن تتغير. لذلك سيكون عليك أنت أن تتغير.»

ثمة طريقةٌ أخرى أكثرُ إثارة للاهتمام تتمثل في مبدأ الانفجار، المعروف كذلك باسم «التناقض يستتبع أيَّ شيء.»

إنَّ إمكانية أن تسفر القواعد الصالحة للاستدلال عن نتائجَ غير معقولة تكشف عن نقطة مهمة بشأن الحجج المنطقية. كل ما تفعله الحجة «الصالحة» أنها تطبِّق قواعد الاستدلال تطبيقًا صحيحًا على المقدمات. هي لا تخبرنا سوى أنه «إذا» كانت المقدمات صحيحة، فلا بد أن تكون النتيجة صحيحة. غير أنها لا تقدِّم ضمانًا بما إذا كانت المقدمات صحيحة أم لا، ومن ثَم فهي لا تخبرنا بأي شيء عن صحة النتيجة. يمكن مقابلة هذا بالحجة «السليمة»، التي تطبِّق القواعد تطبيقًا صحيحًا على مقدمات صحيحة ومن ثَم تفضي إلى نتيجةٍ صحيحة. ها هي ذي حجة صالحة: «إذا فازت هيلاري كلينتون بانتخابات ٢٠١٦، فسيكون تيم كين نائب الرئيس في ٢٠١٧. تفوز هيلاري كلينتون بانتخابات ٢٠١٦. من ثَم، يصير تيم كين نائب الرئيس عام ٢٠١٧.» هي ليست حجة سليمة؛ لأن كلينتون لم تفُز بالانتخابات في الواقع. «إذا فاز دونالد ترامب بانتخابات ٢٠١٦، فسيصبح مايك بنس نائب الرئيس في ٢٠١٧. يفوز دونالد ترامب بانتخابات ٢٠١٦. من ثَم يصير مايك بنس نائب الرئيس في ٢٠١٧.» هذه الحجة صالحة وسليمة أيضًا.

يُعَد تقديم حجة صالحة باعتبارها سليمة مغالطةً شائعة. فالسياسي يَعِد قائلًا: «إن تخلصنا من الإهدار والغش في البيروقراطية، فسنتمكن من تخفيض الضرائب، ورفع الفوائد، وموازنة الميزانية. أنا سأتخلص من الإهدار والغش. لذلك، صوِّتوا لي وكل شيء سيصير أفضل.» من حسن الحظ أنَّ الناس يتمكَّنون غالبًا من تمييز الافتقار إلى السلامة، ولدينا فئة من الردود المفحِمة على المراوغ الذي يسوق نتائجَ معقولة من مقدِّمات مشكوك فيها: «هذا احتمال مستبعَد.» «لو كانت الأمنيات خيولًا، لامتطاها الشحاذون.» «لنفترض أن الأبقار كروية» (عبارة شائعة بين العلماء، مأخوذة من مزحة عن مزارعٍ استعان بعالِم فيزياء لزيادة إنتاج اللبن). وهناك عبارتي المفضَّلة، التي تقول باللغة اليديشية: «لو كان لدى جَدتي خصيتان، لصارت جَدي.»

يوجد العديد من الاستدلالات بالطبع التي هي ليست صالحة حتى. وجمع علماء المنطق الكلاسيكيون قائمةً بالاستدلالات غير الصحيحة، أو ما يُعرَف بالمغالطات الصورية، وهي تسلسل من العبارات قد يبدو فيه أنَّ النتائج مترتبة على المقدمات لكنها في الحقيقة ليست كذلك. أشهر هذه المغالطات هي مغالطة «إثبات التالي»: «إذا كان س فإذن ص. ص من ثَم س.» إن تمطر السماء، تبتل الأرض. الأرض مبتلة. إذن، لقد أمطرت السماء. هذه الحجة غير صالحة: فربما تكون شاحنة تنظيف الشوارع قد مرَّت للتو. ثمة مغالطة أخرى تُعَد مكافئة لها وهي «إنكار المقدَّم»: «إذا كان س. فإذن ص. ليس س. إذن ليس ص.» لم تمطر السماء، إذن فالشوارع ليست مبتلة. إنها ليست صالحة هي الأخرى، وللسبب نفسه. يمكن التعبير عن الأمر بطريقةٍ أخرى فنقول إنَّ عبارة إذا كان س فإذن ص لا تستلزم عكسها: إذا كان ص فسيكون س؛ ولا نقيضها: إذا لم يكن س فلن يكون ص.

غير أنَّ الناس يميلون إلى إثبات التالي، فيخلطون بين «س يقتضي ص» و«ص يقتضي س». ولهذا السبب، نجد أنه في اختبار واسون للاختيار، ذهب العديد من الناس الذين طُلب منهم التحقق من «إذا كان د فهناك ٣» لقلب البطاقة ٣. ولهذا السبب أيضًا يشجِّع السياسيون المحافظون المنتخِبين أن يتحولوا من الرأي القائل: «إذا كان أحد الأشخاص اشتراكيًّا، فهو ينتمي على الأرجح إلى الحزب الديمقراطي» إلى «إذا كان أحد الأشخاص من الديمقراطيين، فهو على الأرجح اشتراكي». وللسبب نفسه أيضًا يزعم المخبولون أن كل عباقرة التاريخ العظام كانوا محطَّ سخرية في عصورهم، ناسين أنه «إذا كان الشخص عبقريًّا، فالناس ستسخر منه» لا تعني «إذا سخر الناس من شخص، فهو عبقري». ولا بد للكسالى الذين يشيرون إلى أن أغلب الشركات التقنية الناجحة أنشأها أشخاصٌ لم يكملوا تعليمهم الجامعي، أن يضعوا هذا في اعتبارهم.

من حسن الحظ أنَّ الناس غالبًا ما يلحظون هذه المغالطة. الكثير ممن نشئوا منَّا في الستينيات ما زالوا يسخرون من محاربي المخدرات في هذا الوقت، والذين كانوا يقولون إن كل مدمنٍ للهيروين بدأ بالماريجوانا، وعليه فالماريجوانا هي بوابة المخدرات المؤدية إلى الهيروين. وكذلك نذكر إروين، المصاب بوسواس المرض الذي قال للطبيب: «إنني متأكد أنني مصاب بداء في الكبد.» فأجابه الطبيب: «هذا مستحيل. إن كنت مصابًا بداء في الكبد لم تكن لتعرف مطلقًا، فهو لا يسبِّب أيَّ ألم من أي نوع.» فردَّ عليه إروين قائلًا: «تلك هي أعراضي بالضبط!»

إعادة البناء الصوري

أي فائدة عملية تتحقَّق من القدرة على معرفة الأنواع المختلفة من الحجج الصالحة وغير الصالحة؟ إنها غالبًا ما تستطيع فضْح الاستدلال المغالط في الحياة اليومية. ينطوي الحِجاج العقلاني على إقامة أرضٍ مشتركة من مقدِّمات يقر الكل بصحتها، مع عبارات شرطية يتفق الكل على أنها تبني القضيةَ على قضية أخرى، ثم معالجتها بالقواعد الصحيحة للاستدلال التي تسفر عن النتائج المنطقية فحسب للمقدمات. لكن كثيرًا ما تحيد الحجج عن هذا النموذج الأمثل؛ فتستخدم قاعدةً معيبة للاستدلال، مثل إثبات التالي، أو تعتمد على مقدِّمة لم تُذكر صراحةً على الإطلاق، فتحوَّل القياس المنطقي إلى ما يسميه علماء المنطق القياس المضمر. الحق أنه ما من أحد من البشَر يمتلك الوقت أو سَعة الانتباه لذكر كل مقدمة لحجةٍ من الحجج وكل نتيجة لها، ومن ثَم فالغالبية العظمى من الحجج هي في الواقع قياسات مضمرة. بالرغم من ذلك، قد يكون من المفيد أن نفكِّك منطق الحجة إلى مجموعةٍ من المقدِّمات والشروط، فهو أفضل لملاحظة المغالطات والافتراضات الناقصة. تُسمى هذه العملية بإعادة البناء الصوري، وأحيانًا يكلف أساتذة الفلسفة طلابهم بها لشحذ قدراتهم على الاستدلال.

سنتناول الآن مثالًا عليها. تبنَّى مرشح الحزب الديمقراطي للانتخابات الرئاسية التمهيدية عام ٢٠٢٠، أندرو يانج، برنامجًا انتخابيًّا لتطبيقِ دخلٍ أساسي عام. فيما يلي اقتباس من موقعه الإلكتروني يبرِّر فيه السياسة (وقد رقَّمتُ العبارات):

العبارتان: (١) و(٢) مقدِّمتان واقعيتان؛ لنفترض أنهما صحيحتان. والعبارة (٣) شرطية، وغير خلافية. ثمَّة قفزة من (٣) إلى (٤)، لكن يمكن معالجتها في خطوتين. هناك شرط ناقص (لكنه منطقي)، (٢أ) «إن فقدَ الأمريكيون وظائفهم، فلن يكون لديهم مصدر للدخل»، ويوجد إنكار (صالح) للتالي في العبارة (٣)، وهو ينتج لنا: «حتى لا يصير المستقبل قاتمًا، لا بد أن يكون لدى الأمريكيين مصدرٌ للدخل». غير أنه عند إمعان النظر سنكتشف أن المقدَّم في العبارة (٢أ): «سيفقد الأمريكيون وظائفهم»، لم تُذكر صراحة قط. فكلُّ ما لدينا هو (١): «يتوقَّع» أذكى الناس في العالم أنَّ الأمريكيين سيفقدون وظائفهم. للانتقال من (١) إلى المقدَّم في العبارة (٢أ)، علينا أن نضيف شرطًا آخر، (١أ) «ما دام أذكى الناس في العالم يتوقَّعون شيئًا، فسوف يتحقق». لكننا نعلم أن هذا الشرط خطأ. فقد أعلن أينشتاين على سبيل المثال عام ١٩٥٢ أن إقامة حكومة عالمية: «س»، هو وحده ما سيحول دون تدمير البشَر الوشيك لأنفسهم: «ص»؛ (إن لم يكن س فإذن ص)، لكن الحكومة العالمية لم تتأسَّس: «ليس س»، ولم تدمر البشَرية نفسها: «ليس ص»؛ هذا على الأقل إن كان «الوشيك» معناها «خلال بضعة عقود». وعلى العكس من ذلك، قد تصدُق بعضُ الأشياء التي تنبَّأ بها أشخاص ليسوا الأذكى في العالم لكنهم خبراء في المسألة المعنية، وهي تاريخ التحوُّل لاستخدام الآلات في هذه الحالة. يتوقَّع بعض أولئك الخبراء أنه في مقابل كل وظيفة مفقودة لصالح الآلات، ستظهر وظيفةٌ جديدة لا يمكننا التنبؤ بها: فسوف يتدرَّب مشغِّلو الرافعات الشوكية العاطلون ليصيروا فنيين في إزالة الوشم، ومصممي ملابس لألعاب الفيديو، ومديري محتوى لوسائط التواصل الاجتماعي، ومعالجين نفسيين للحيوانات الأليفة. في تلك الحالة تصبح الحجة قاصرة: لن يفقد ثلث الأمريكيين وظائفهم بالضرورة، وسيكون الدخل الأساسي العام سابقًا لأوانه، لدرء أزمةٍ غير موجودة.

ليس الهدف من هذا التدريب انتقادَ يانج، الذي كان صريحًا في برنامجه الانتخابي لدرجةٍ تستحق الإعجاب، ولا لاقتراح أن نرسُم مخططًا منطقيًّا لكل حجة ندرسها، وهو ما سيكون مضجرًا إلى حدٍّ لا يُطاق. غير أنَّ ممارسة إعادة البناء الصوري، حتى وإن كانت جزئية، بإمكانه أن يكشف في كثير من الحالات عن الاستدلالات الخاطئة والمقدِّمات غير المذكورة في أي حجة والتي قد تبقى خفيةً لولا ذلك، وهي عادة تستحق أن ننميها.

التفكير النقدي والمغالطات غير الصورية

تتشابه هذه الأساليب مع «المصادرة على المطلوب»، وهي مغالطة غير صورية تتمثَّل في افتراضِ ما تحاول إثباته. تنطوي هذه المغالطة على تفسيراتٍ دائرية، مثل عبارة «التأثير المنوم» لموليير (تفسير طبيب لنوم الناس إثر تناول الأفيون)، والافتراضات المغرضة، كما في السؤال المألوف «متى توقَّفت عن ضربِ زوجتك؟» في إحدى النكات، يتفاخر رجلٌ بصوت المرتِّل العذب في معبده، فيرد آخرُ ساخرًا: «ها! لو كان لي صوته، لأصبحت في مهارته تمامًا.»

من أوجه الضرر الأخرى التي تنال الفكرَ من المجال الاجتماعي، محاولةُ دحض الفكرة بإهانة شخص الفرد الذي يتبنَّاها أو دوافعه أو مواهبه أو قيمه أو آرائه السياسية. تُسمى هذه المغالطة «الاحتجاج بالشخص» أو الهجوم على الشخص. وتؤكِّدها لنا في صورة بسيطة، لكن شائعة، شخصية «وُلي» في سلسلة الرسوم الهزلية، ديلبرت:

ديلبرت، حقوق النشر محفوظة لشركة سكوت آدمز بتاريخ ٢٠٢٠. بتصريح من وكالة أندروز ماكميل. جميع الحقوق محفوظة.

كثيرًا ما يكون تعبيرنا عن هذه المغالطة أكثرَ تهذيبًا لكنه ليس أقل خطأً. «لسنا مضطرين إلى أن نأخذ حجةَ سميث على محمل الجَد؛ فهو ذكرٌ أبيضُ مغاير جنسيًّا (عبارة صارت تُقال على سبيل الإهانة للأشخاص المتمتعين بكل الامتيازات) ويدرِّس في كلية لإدارة الأعمال.» «السبب الوحيد لزعمِ جونز بحدوث تغيُّر مناخي أنه يكفُل لها مِنحًا وزمالات ودعوات لإلقاء خُطبٍ على منصة تيد.» وثمة أسلوب آخر شبيه بذلك يتمثل في «مغالطة المنشأ». وهي تشير إلى تقييم الفكرة وفقًا لمنشئها لا صحتها. «حصل براون على بياناته من مرجع «كتاب حقائق العالم» الذي تصدِره وكالة الاستخبارات المركزية، ووكالة الاستخبارات الأمريكية أطاحت بحكومات ديمقراطية في جواتيمالا وإيران.» «استشهد جونسون بدراسةٍ موَّلتها مؤسسةٌ كانت تؤيد تحسين النسل.»

توجد أيضًا حججٌ موجَّهة مباشرةً للنظام الحوفي في الدماغ [المعني بالاستجابات العاطفية] لا القشرة الدماغية [المعنية بالتفكير]. من هذه المغالطات «التوسُّل بالعاطفة»: «كيف يمكن لأحدٍ أن يرى صورة أب وأم مفجوعين على طفلهما الميت، ويقول إن الوفيات الناتجة عن الحروب قد انخفضت؟» ومنها أيضًا «مغالطة التأثير العاطفي» المتزايدة الانتشار، والتي تنطوي على إمكانية رفض عبارةٍ ما دامت «جارحة» أو «مؤذية» أو قد تسبِّب «ضيقًا». هنا نرى طفلًا يقع في مغالطة التأثير العاطفي:

ديفيد سيبريس/مجموعة «ذا نيويوركر»/موقع ذا كارتون بنك.

ثمة الكثير من الحقائق المؤلمة لا شك: التاريخ العنصري للولايات المتحدة، والاحترار العالمي، والتشخيص بالسرطان ودونالد ترامب. لكنها كلها حقائقُ رغم ذلك، ولا بد أن نعرفها، حتى نواجهها على نحوٍ أفضل.

من المؤكَّد أن سياق العبارة أحيانًا ما يكون ضروريًّا لتقييم صحتها. ومن الممكن أن يعطينا هذا انطباعًا خاطئًا بأنه لا بأس بالمغالطات غير الصورية على كل حال. يجوز أن ننظر بتشكُّك إلى دراسةٍ تثبِت كفاءةَ عقَّارٍ ما أجراها شخص يحتمل أن يحقِّق فائدة من العقَّار، لكن ملاحظة تضارب المصالح ليس مكافئًا لمغالطة الهجوم على الشخص. يمكننا أيضًا أن نرفض زعمًا قائمًا على وحي إلهي أو تأويل لنصوص قديمة أو قراءة أحشاء الماعز: [التنجيم بتفحص أحشاء حيوانات الأضحية]؛ هذا الدحض ليس من قبيل مغالطة المنشأ. يجوز لنا أيضًا أن نأخذ بعين الاعتبار ما توصَّل إليه العلماء من إجماعٍ وشيك لنقابل به الادعاءَ بأننا لا بد ألا نكون حاسمين بشأنِ مسألةٍ ما لأنَّ الخبراء يختلفون عليها؛ فلسنا نرتكب بهذا مغالطةَ عربة الفرقة. يمكننا أيضًا فرضُ أقصى معايير الإثبات لفرضيةٍ ستستدعي صحَّتها إجراءاتٍ صارمة؛ ولسنا نرتكب بذلك مغالطةَ التأثير العاطفي. يكمُن الفَرق في أنه في حالة الحجج المشروعة يمكن للشخص تقديمُ «الأسباب» التي ستجعل سياقَ العبارة يؤثِّر على قبولنا لصحتها من عدمه، مثل توضيح درجة جدارة الدليل بالثقة. أما في حالة المغالطات، فإنَّ الفرد يستسلم للمشاعرَ التي لا تمتُّ لصحة الادعاء بصلةٍ.

مع كل هذه المغالطات الصورية وغير الصورية التي تتحيَّن الفرصة لخداعنا إذن (تسرد ويكيبيديا أكثرَ من مائة)، لماذا لا يمكننا التخلُّص من هذه التُّرهات إلى الأبد وتطبيق خطة ليبنتز للخطاب المنطقي؟ لماذا لا يمكننا أن نجعل عملياتنا الاستدلالية بالإحكام الذي يتسم به الاستدلالُ الرياضي بحيث نستطيع أن نرصد أخطاءنا من أول وهلة؟ لماذا، ونحن في القرن الحادي والعشرين، لم يزل لدينا جدالات في الحانات، وحروب على «تويتر»، واستشارات زوجية، ومناظرات رئاسية؟ لماذا لا نقول «لنُجرِ الحسابات» ونرَ مَن المصيب؟ إننا لا نعيش في يوتوبيا ليبنتز، ولن نفعل أبدًا، لا هي ولا غيرها من المدن الفاضلة. وثمَّة أسبابٌ ثلاثة على الأقل لذلك.

الحقائق المنطقية مقابل الحقائق التجريبية

من الأسباب التي لن تجعل المنطق يحكم العالم أبدًا، ذلك التباين الجوهري بين القضايا «المنطقية» و«التجريبية»، وهو ما يسميه هيوم «العلاقات بين الأفكار» و«أمور الواقع»، ويسميه الفلاسفة بالتحليلي والتركيبي. فلتحديدِ ما إذا كانت عبارة: «كل العزاب غير متزوجين» صحيحة أم لا، كلُّ ما عليك فِعله هو أن تعرف ما تعنيه الكلمات، مستبدلًا بكلمة عازب عبارة «ذكر وبالغ وليس متزوجًا»، وتتحقَّق من جدول الحقيقة. لكنك إذا أردت التحقُّق مما إذا كانت عبارة «كل البجع أبيض» صحيحة، فعليك بالنهوض عن كرسيك والبحث. إذا زُرت نيوزيلندا، فستكتشف أن القضية خاطئة؛ لأن البجع هناك أسْود.

العقلانية الصورية مقابل العقلانية البيئية

يكمُن السبب الثاني الذي يحول دون تحقُّق حُلم ليبنتز على الإطلاق في طبيعة المنطق الصوري: إنه «صوري»، غافل عن رؤية أيِّ شيء سوى الرموز وترتيبها عند إفرادها أمام القائم بالاستدلال. إنه يعمى عن «محتوى» القضية: ما تعنيه تلك الرموز وما قد يدخل في عملية الدراسة من سياق ومعلومات أساسية. إنَّ المعنى الدقيق للاستدلال المنطقي هو نسيان كلِّ ما تعرفه. فالطالب الذي يخضع لاختبارٍ في الهندسة الإقليدية لن ينال أيَّ إشادة لأنه رسم بالمسطرة مثلثًا وجعل زاويتي ضلعيه متساويتين، وإن كان ذلك قد يكون معقولًا في الحياة الواقعية، بل المطلوب منه أن يثبت ما فعله بالبرهان. على النحو نفسه، ينبغي ألَّا يتشتت الطلاب الذين يحلون التدريبات المنطقية في كتاب كارول الدراسي بمعرفتهم غير المهمة في هذا السياق بأن الجِراء لا تستطيع الكلام. فالسبب الوحيد الوجيه لاستنتاج أن الجرو الأعرج لم يقُل: «شكرًا» هو أن هذا هو المنصوص عليه في عاقبة العبارة الشرطية التي صحَّت مقدمتها.

مع اختراع صيغٍ وقواعدَ محكَمة تتجاهل المحتوى، يشهد العالَم الحديث توسُّع المجالات التي نلعب فيها ألعابًا صورية تحكمها القواعد، مثل القانون والعلوم والأجهزة الرقمية والبيروقراطية. غير أنها لم تزل دون مستوى الحياة بكل ثرائها. ليس الأمر أنَّ يوتوبيا ليبنتز المنطقية، التي تستدعي فقدانَ ذاكرة متعمَّد للمعارف العامة، تتعارض مع جوهر الإدراك البشَري فحسب، بل هي لا تناسب عالَمًا لا تصلح كل واقعة من وقائعه المعنية كمقدمة.

الفئات الكلاسيكية مقابل فئات التشابه العائلي

ثمة سببٌ ثالث سيجعل من المحال أن تُختزَل العقلانية في المنطق، وهي أنَّ المفاهيم التي يُعنى بها الناس تختلف اختلافًا حاسمًا عن المحمولات في المنطق الكلاسيكي. لنتناول على سبيل المثال، المحمول: «العدد الزوجي»، الذي يمكن تعريفه بالعبارة الشرطية المزدوجة «إذا كان العدد الصحيح يقبل القسمة على اثنين من دون باقٍ، فهو زوجي، والعكس صحيح». العبارة الشرطية المزدوجة صحيحة، وكذلك القضية «ثمانية تقبل القسمة على اثنين من دون باقٍ»، ومن هاتين المقدمتين الصحيحتين يمكننا استنباط النتيجة الصحيحة أن «ثمانية عدد زوجي». ينطبق الأمر نفسه على: «إذا كان شخصٌ أنثى وأمًّا لوالد، فهي جَدة، والعكس صحيح» و«إذا كان شخصٌ ما ذكرًا وبالغًا وغيرَ متزوج، فهو عازب، والعكس صحيح». وقد نفترض أنه من الممكن مع الجهد الكافي أن نعرِّف كلَّ مفهوم بشَري على هذا النحو؛ أي بوضع الشروط الضرورية له لأن يكون صحيحًا (تركيب «إذا … فمن ثَم» في العبارة الشرطية المزدوجة)، والشروط الكافية له لأن يكون صحيحًا (تركيب «العكس بالعكس»).

ليست المشكلة أنه لا يوجد أيُّ شيء مشترَك بين أي لعبتين. فبعض الألعاب يتسم بالمرَح، مثل المسَّاكة واللعبات التحزيرية؛ ويوجد في بعضها فائزون، مثل مونوبولي وكرة القدم؛ وبعضها يقوم على القذف مثل البيسبول والأقراص. ما قصده فيتجنشتاين هو أنَّ مفهوم «اللعبة» لا ينطوي على قاسم مشترَك؛ أي إنه يفتقر إلى وجود سِمات ضرورية وكافية يمكن تحويلها إلى تعريف. كلُّ ما ينطوي عليه هو صفات مميزة متنوعة موزَّعة في المجموعات الفرعية المختلفة للفئة، مثلما قد توجد السِّمات الجسدية في توليفات مختلفة لدى أفراد نفس الأسرة. فليس كل ابن من أبناء روبرت كارداشيان وكريستين ماري جينر لديه سمات آل كارداشيان المميزة من الشفاه البارزة والشعر الأسود الفاحم والبشَرة الخمرية والأرداف الممتلئة. لكن الغالبية العظمى من الشقيقات يتمتعن ببعضها؛ ولذلك فإننا نستطيع تمييزَ الفرد من آل كارداشيان فور أن نراه، حتى وإن لم تكن هناك قضية فعلية تقول: «إذا كان شخص من الأشخاص لديه «س» و«ص» و«ع»، فذلك الشخص من آل كارداشيان.» خلَص فيتجنشتاين إلى أن التشابه العائلي لا السمات الضرورية والكافية، هو ما يربِط أفراد الفئة معًا.

وكأن هذا ليس كافيًا للقضاء على الأمل في منطق عالمي، فحقيقة أن المفاهيم تتحدَّد بناءً على التشابه العائلي لا الشروط الضرورية والكافية تعني أنه لا يمكن حتى إعطاء القضايا قيمةَ الصواب أو الخطأ. ذلك أنَّ محمولاتها قد تكون أصوبَ مع موضوعات من موضوعات أخرى، وفقًا لدرجةِ نمطية الموضوع؛ أي عدد ما يمتلكه من السِّمات النموذجية للعائلة. يتَّفق الكل أنَّ القضية: «كرة القدم رياضة» صائبة، بينما يرى الكثيرون أنَّ: «السباحة التزامنية رياضة» قضية شبه صائبة على أحسن تقدير. الأمر نفسه ينطبق على القضايا: «البقدونس من الخضراوات»، و«مخالفة انتظار السيارات جريمة»، و«السكتة الدماغية مرض»، و«العقارب من الحشرات». ففي أحكامنا اليومية، من الممكن أن يكون الصواب مبهمًا.

الواقع أنَّ ثمة فئة كاملة من المغالطات غير الصورية التي تنتج عن تهافت الناس على التفكير في الأمور وفقًا لقواعدَ محدَّدة وجامدة؛ فلا يرون منها سوى الأبيض والأسود. منها على سبيل المثال مغالطة «القسمة الثنائية الزائفة»، التي تتجلى في عبارات على غرار: «الطبيعة مقابل التربية»؛ «أمريكا، إما أن تحبها أو تغادرها»؛ «إما أن تكون معنا أو تكون مع الإرهابيين»؛ «إما أن تكون جزءًا من الحل أو تكون جزءًا من المشكلة.» توجد أيضًا مغالطة «المنحدر الزلق»: إن شرَّعنا الإجهاض، فلن نلبث حتى نشرِّع قتل الأطفال؛ إن سمحنا للناس بالزواج من شخص ليس من الجنس المغاير، فسيصير علينا السماح للناس بالزواج من فردٍ من نوع آخر. وثمَّة مغالطة أخرى أيضًا هي «مفارقة الكومة» التي تبدأ بحقيقةِ أنه إذا كان لدينا كومة، فستظل كومة إن أزلت منها ذرة واحدة. غير أنك حين تزيل واحدة أخرى، ثم واحدة أخرى، فلن تبقى كومة حينئذٍ، وهو ما يوحي بأنه لا يوجد كومة من الأساس. بالمنطق نفسه، ستُنجز المهمة حتى إن أجَّلتها يومًا آخرَ فقط، وتلك «مغالطة التأجيل لأجلٍ غير محدَّد»؛ ولا يمكن أن أصير بدينًا بتناول قطعة بطاطا مقلية أخرى فقط، وهي «مغالطة الحمية الغذائية».

إنَّ تعقيب فيتجنشتاين على ليبنتز وأرسطو لا يقتصر على كونه موضوعًا للنقاش في ندوات الفلسفة فحسب. ذلك أنَّ العديد من أعنف خلافاتنا تتعلَّق بقرارات بشأن السبيل للمواءمة بين مفاهيم التشابه العائلي الضبابية والفئات الكلاسيكية التي يقتضيها المنطق والقانون. هل تُعَد البويضة الملقَّحة «شخصًا»؟ هل مارس بيل ومونيكا «الجنس»؟ هل العربة الرياضية متعدِّدة الأغراض «سيارة» أم «شاحنة»؟ (وهذا التصنيف الأخير قد وضع عشرات ملايين العربات على طرقٍ أمريكية خاضعة لمعايير أكثرَ تراخيًا فيما يتعلَّق بالسلامة والانبعاثات.) ومنذ فترة ليست بالطويلة تلقيت البريد الإلكتروني التالي من الحزب الديمقراطي:

الحوسبة المنطقية مقابل ارتباط الأنساق

إذا كان الكثير من أحكامنا أشدَّ إبهامًا من أن يمكن تجسيده بالمنطق، فكيف نفكِّر من الأساس؟ من دون ضوابط الشروط الضرورية والكافية، كيف يتأتى لنا أن نتفق على أن كرة القدم رياضة، وأن كريس جينر أم، وأن البيتزا ليست من الخضراوات، رغم أنف الجمهوريين في المجلس؟ إذا كانت العقلانية لا تُطبَّق في الذهن كقائمة من القضايا وسلسلة من القواعد المنطقية، فكيف إذن تُطبق؟

لتناول مفهوم «الخضراوات» المختلف عليه على نحوٍ يثير الدهشة. من الجلي أنه من فئاتِ التشابه العائلي. لا توجد أصنوفةٌ في تصنيف لينيوس تضم الجزر وسراخس الفيدلهيد وعيش الغراب؛ وما من عضوٍ نباتي محدَّد يميز كلًّا من البروكلي والسبانخ والبطاطا والكرفس والبازلاء والباذنجان؛ ولا حتى مذاق أو لون أو ملمس محدَّد. لكن مثلما هي الحال مع آل كارداشيان، نتعرَّف على الخضراوات عادةً حين نراها، بسبب السِّمات المتراكبة التي توجد على نحوٍ موزَّع لدى مختلف أفراد الأسرة. الخس أخضر ومقرمش وورقي، والسبانخ خضراء وورقية، والكرفس أخضر ومقرمش، والملفوف الأحمر أحمر وورقي. كلما زاد عدد صفات الخضراوات لدى الشيء، وكلما كانت واضحة لديه، كنا أكثرَ استعدادًا لتسميته خضارًا. فالخس خضار بامتياز؛ أما البقدونس فليس بالدرجة نفسها، ويأتي الثوم في مرتبةٍ أقلَّ منه. وعلى النقيض، من السِّمات أيضًا ما يحول دون تصنيف الشيء على أنه من الخضراوات. فرغم أن بعض الخضراوات حلو المذاق بعض الشيء، مثل القرع، فإننا نصنِّف النبات من الفاكهة إذا زادت حلاوته، مثل الكنتالوب. وبالرغم من أن عش غراب بورتوبيلو شبيه باللحوم وقرع الإسباجيتي أشبه بالمعكرونة، فإننا نستبعد من هذا التصنيف أي شيء من لحم الحيوان أو عجين الدقيق. (الوداع للبيتزا.)

هذا معناه أننا نستطيع تجسيدَ خاصية الخضراوات في صيغة إحصائية معقَّدة. تُعيَّن لكل صفة من صفات الشيء (الخضرة والقرمشة والحلاوة والليونة)، قيمةٌ كمية ثم تُضرب في مُعامل عددي يعكس مدى ارتباط تلك الصفة بالفئة: فيكون موجبًا مرتفعًا للخضرة، وموجبًا أدنى للقرمشة، وسالبًا منخفضًا للحلاوة، وسالبًا مرتفعًا لليونة. بعد ذلك تُجمع القيم المرجحة، وإذا تخطَّى المجموع عتبةً معيَّنة، نقول إنه من الخضراوات، حيث تعبِّر الأعداد الأعلى عن أمثلةٍ أدق.

هذا، ولا يعتقد أحدٌ أننا نعطي أحكامنا الضبابية بإجراء سلاسل من عمليات الضرب والجمع في أذهاننا فعليًّا. لكن يمكن إجراء المعادل لذلك بشبكات من الوحدات الشبيهة بالأعصاب التي تستطيع «العمل» بمعدَّلات متباينة، ممثلة قيمة الصواب الضبابية. لدينا فيما يلي صورة مبسَّطة لذلك. يوجد بالأسفل صفٌّ من الخلايا العصبية الخاصة بالإدخال تغذيها أعضاء الحس، التي تستجيب للسمات البسيطة من قبيل «أخضر» و«مقرمش». ولدينا بالأعلى الخلايا العصبية الخاصة بالإخراج، التي تعرض تخمين الشبكة للفئة. يرتبط كلٌّ من وحدات من الخلايا العصبية الخاصة بالإدخال بكل واحدة من الخلايا العصبية الخاصة بالإخراج عن طريق «وصلة عصبية» تتفاوت قوَّتها؛ فتكون استثارية لتطبيق عوامل الضرب الموجبة، وتثبيطية لتطبيق السالبة منها. ترسل وحدات الإدخال النشطة الإشارات، وقد رجَّحتها قوة الوصلات العصبية، إلى وحدات الإخراج، التي تجمع كلٌّ منها المجموعة المرجِّحة للإشارات الواردة وتستجيب وفقًا لها. في الشكل، تشير الأسهم إلى وصلات الاستثارة، والنقاط إلى وصلات التثبيط، ويدُل سُمك الخطوط على قوة الوصلات العصبية (لتوضيح مخرج الخضراوات فقط، على سبيل التبسيط).

ربما تتساءل، مَن الذي نظَّم القيمةَ الترجيحية للوصلات البالغة الأهمية؟ الإجابة هي لا أحد؛ إنها تتأتَّى بالتجربة. تُدرَّب الشبكة بإعطائها العديدَ من الأمثلة على أطعمة مختلفة، مع الفئة الصحيحة التي يوفرها المعلِّم. وهذه الشبكة الوليدة، التي تنشأ بقيمٍ ترجيحية صغيرة عشوائية، تعطي تخمينات ضعيفة عشوائية. لكنها تملك آليةَ تعلُّم تعمل بقاعدة التخمين الأقرب والتخمين الأبعد. فهي تقارن مُخرَج كل عقدة بالقيمة الصحيحة التي يوفِّرها المعلم، وتدفع القيم إلى أعلى أو إلى أسفل لتغلق الفجوة. وبعد مئات آلاف الأمثلة التدريبية، تستقر القيم الترجيحية للوصلات على القيمة الأنسب، وتصير الشبكات قادرةً على تصنيف الأشياء بمهارة.

لكن هذا لا ينطبق إلا حين تشير السِّمات المُدخلة للفئات المُخرجة على نحوٍ خطي، حيث الأكثر أفضل، ويُحدد ذلك بالجمع. إنه يفلح مع الفئات التي يكون الإجمالي فيها هو المجموع (المرجَّح) للأجزاء، لكنه يفشل حين تُحدَّد الفئة بمقايضات، أو صفات محبذة، أو توليفات رابحة، أو صفات مستبعدة، أو صفات قاطعة، أو اجتماع سمات غير مواتية، أو قدر مفرِط من شيء إيجابي. حتى الرابط المنطقي البسيط (أو الإقصائية)، «س أو ص لكن ليس الاثنين»، يفوق حدود الشبكة العصبية ذات الطبقتين؛ لأن الخاصية السينية لا بد أن ترفع المُدخل، والخاصية الصادية لا بد أن ترفع المُخرج، لكنهما معًا يعطلان الشبكة. ولهذا، فبينما تستطيع الشبكة البسيطة تمييز الجَزَر والقطط، فإنها قد تفشل مع فئة صعبة مثل «الخضراوات». فالشيء الأحمر المستدير يُرجح أن يكون من الفاكهة إذا كان مقرمشًا وله ساق (مثل التفاح)، لكنه يكون من الخضراوات إذا كان مقرمشًا وله جذور (مثل الشمندر) أو إذا كان طريًّا وله ساق (مثل الطماطم). فأي توليفة من الألوان والأشكال وخصائص الملمس قد تشمل عش الغراب والسبانخ والقرنبيط والجزر والطماطم؟ ترتبك الشبكة ذات الطبقتين بفعل تداخل الأنساق، فترفع قيَمها الترجيحية وتخفضها مع كل مثالٍ تدريبي دون أن تستقر أبدًا على القيم التي تفصل دائمًا بين الأعضاء وغير الأعضاء.

من الممكن تذليلُ العقبة بإدخال طبقة «خفية» من الخلايا العصبية بين المدخلات والمخرجات، كما هو موضَّح أدناه. من شأن هذا أن يغيِّر الشبكة من كائن قائم على الإثارة والاستجابة إلى كائن ذي تمثيلات داخلية؛ مفاهيم إذا جاز القول. وهي قد تقابل في هذا المثال فئاتٍ وسيطة مترابطة من عينة «مثل الملفوف»، و«فاكهة غير حلوة»، «واليقطين والقرع»، «والخضراوات الورقية»، «والفطر»، و«الجذريات والدرنيات»، كلٌّ مع مجموعةٍ من قيم الإدخال الترجيحية التي تسمح لها باختيار الصورة النمطية المناسبة، والقيم الترجيحية القوية ﻟ «خضراوات» في طبقة المخرجات.

هل العقل البشَري شبكةٌ كبيرة للتعلُّم العميق؟ هو ليس كذلك بالطبع، ولعدة أسباب، لكن أوجه الشبه بينهما توضِّح بعضَ الأشياء. يوجد في المخ نحو مائة مليار خلية عصبية متصلة بمائة تريليون وصلة عصبية، ومع بلوغنا سن الثامنة عشرة نكون قد استوعبنا من بيئاتنا أمثلةً على مدى أكثر من ثلاثمائة مليون ثانية من اليقظة. وبهذا نصبح مستعدين للقيام بالكثير من عمليات الربط ومطابقة الأنماط، تمامًا مثل هذه الشبكات. لقد صُمِّمَت هذه الشبكات خصوصًا من أجل فئات التشابه العائلي المبهمة التي تشكِّل جزءًا كبيرًا من مخزون مفاهيمنا. وعلى هذا النحو، تقدِّم الشبكات العصبية بعضَ المعلومات عن الجزء العقلاني من الإدراك البشَري، لكنه ليس منطقيًّا بالمعنى الحرفي للكلمة. إنها تزيل الغموضَ عن القدرة الذهنية الغامضة لكنها خارقة في بعض الأحيان، والتي نسميها الحَدْس والغريزة والتخمينات والمشاعر الغريزية والحاسة السادسة.

•••