رد القياس أو تحويل القياس إلى الشكل الأول

(١) الرد إلى الشكل الأول بطريق مباشر

لما كانت أشكال القياس تختلف باختلاف وضع الحد الأوسط في المقدمات كان من الواضح أنك إذا أردت رد قياس من الأشكال الناقصة (الثاني والثالث والرابع) إلى الشكل الأول الكامل، كان عليك أن تحول في مقدمتيه بحيث يتخذ الحدا لأوسط وضعًا كالذي يكون له في الشكل الأول، أعني بحيث يكون الحد الأوسط موضوعًا في المقدمة الكبرى ومحمولًا في المقدمة الصغرى.

فلو كان القياس المراد تحويله قياسًا من الشكل الثاني الذي يكون الحد الأوسط فيه محمولًا في المقدمتين، أبقينا المقدمة الصغرى كما هي، وعكسنا المقدمة الكبرى لكي نجعل محمولها موضوعًا.

وإذا كان القياس المراد تحويله قياسًا من الشكل الثالث الذي يكون الحد الأوسط فيه موضوعًا في المقدمتين، أقينا المقدمة الكبرى كما هي، وعكسنا الصغرى حتى يصبح موضوعها محمولًا.

لكن قد يحدث أحيانًا أننا حين نعكس المقدمة في القياس المراد تحويله، تصبح الصورة الجديدة غير متفقة مع قواعد القياس؛ خذ مثلًا لذلك هذا القياس الآتي من الشكل الثالث:

و (ب) ك

و (م) ص

فها هنا إذا عكسنا المقدمة الصغرى إلى موجبة جزئية: «ص (ب) و» أصبحت المقدمتان جزئيتين، وذلك لا ينتج تبعًا لقواعد القياس؛ وفي مثل هذه الحالة نلجأ إلى تبديل وضع المقدمتين، فنجعل الصغرى كبرى والكبرى صغرى؛ وعندئذٍ تكون المقدمة التي تعكس هي المقدمة التي ستصبح كبرى بعد التبديل، إن كان القياس المراد تحويله من الشكل الثاني، وهي المقدمة التي ستصبح صغرى بعد التبديل إن كان القياس المراد تحويله من الشكل الثالث؛ ويلاحظ أننا حين نبدل مقدمتي القياس نحصل على نتيجة نبدل فيها وضع حديها كذلك، فأصبح الحد الأكبر موضوعها والحد الأصغر محمولها؛ وبات لزامًا علينا أن نعكس النتيجة لنضع كلًّا من الحدين في مكانه الطبيعي:

وهاك مثلًا لذلك قياسًا من الشكل الثاني:

ك (م) و

ص (ل) و

فلو أردنا الحصول على هذه النتيجة نفسها من قياس في الشكل الأول لما أمكن ذلك بعكس المقدمة الكبرى وجعلها: «و (ب) ك» حتى يكون الحد الأوسط موضوعًا لها، لأن هذه القضية الجديدة جزئية، ولا إنتاج من مقدمتين كبراهما جزئية وصغراهما سالبة (النتيجة الثالثة من نتائج قواعد القياس).

فلا بد لنا — إذن — أن نعكس الصغرى عكسًا مستويًا، لأن ذلك ممكن في القضية السالبة الكلية، فتصبح: «و (ل) ص»، ثم نبذل وضع المقدمتين لنأخذ كل منهما مكان الآخر، فتصبحا:

و (ل) ص

ك (م) و

وبعكس النتيجة نحصل على: «ص (ل) ك» وهي نتيجة لقياس الأصلي لكننا وصلنا إليها الآن بطريق الشكل الأول.

(٢) الأسماء اللاتينية للضروب المختلفة في الأشكال الأربعة

و (ل) ك

ص (ب) و

وفي استخدامنا لهذه الأسطر في رد القياس، نلاحظ ما يأتي:

ولنضرب الآن مثلًا يوضح بعض هذه القواعد:

وكل هذه العمليات تمثلها الصورة الآتية:

(٣) الرد بطريقة غير مباشرة

وذلك يكون بإقامة البرهان — بواسطة قياس من الشكل الأول، الذي لا خلاف على صحة الاستدلال به — إقامة البرهان على أننا فرضنا بطلان النتيجة التي نصل إليها بواسطة قياس من الأشكال الثلاثة الأخرى، كان ذلك متناقضًا مع افتراضنا صحة المقدمتين، وإذن فلا مفر من التسليم بصحة النتيجة التي كنا فرضنا بطلانها بادئ ذي بدء؛ وتعرف هذه العملية باسم برهان الخلف وهو برهان اتبعه إقليدس في هندسته.

وفيما يلي مثل يوضح ذلك:

افرض أن القياس الذي نشك في صحة نتيجته هو هذا:

ك (م) و

ص (س) و

فنقول لو كانت هذه النتيجة باطلة، كان نقيضها صوابًا، وهذا النقيض هو الموجبة الكلية: «ص (م) ك».

وما دامت المقدمتان مفروض فيهما الصدق، فسيكون لدينا ثلاث قضايا مفروض فيها الصدق، وهي:

(١) ك (م) و

(٢) ص (س) و

(٣) ص (م) ك

ولما كنا نستطيع أن نضم القضية الأولى والقضية الثالثة من هذه القضايا الثلاثة السالفة، في قياس من الشكل الأول (تكون «ك» حده الأوسط) فإننا نحصل على ما يأتي:

ك (م) و

ص (م) ك

غير أننا نلاحظ أن هذه النتيجة التي انتهينا إليها، والتي نزعم الآن صدقها تناقض قضية كنا قد بدأنا بافتراض صدقها، وهي المقدمة «ص (س) و».

ولما كان اجتمع النقيضين في الصدق محالًا، كانت هذه النتيجة التي وصلنا إليه في النهاية باطلة؛ نشأ بطلانها من أننا أحللنا «ص (م) و» الكاذبة مكان نقيضها «ص (س) و» التي لا بد أن تكون صادقة.

(٤) قياس التنافر^٤

فبينما ترى في القياس المعهود «ائتلافًا» بين ثلاث قضايا، (مقدمتين ونتيجة) ترى في هذا النوع الذي سنعرضه عليك الآن «تنافرًا» بين ثلاث قضايا يحتم ألا تصدق الثلاثة معًا، فإن صدقت منها اثنتان، فلا بد أن تنقض الثالثة؛ فإذا رمزنا بالرموز «س» و«ص» و«ط» لقضايا ثلاث كانت العبارات الثلاث الآتية مصورة للحالات الثلاث الممكنة في التنافر:

فإذا وضعنا هذه القضايا في صورة قياسية، كانت كما يلي:

لاحظ أن كل رمز من الرموز يدل على قضية بأكملها، وأن الرمز الذي تعلوه شرطة، معناه أن القضية منقوضة، [أي مكذوبة].

وفيما يلي مثل لقياس متنافر، يتألف من ثلاث قضايا يستحيل اجتماعها معًا، مع أن كلًّا منها على حدة يجوز أن يكون صادقًا؛ وإذا صدق منها اثنتان، فلا بد أن تكذب الثالثة.

والقضايا الثلاث هي:

س − كل الساسة يخدعون أحيانًا

ص − كان سعد من رجال السياسة

ط − لم يكن سعد خادعًا أبدًا

والأقيسة الثلاثة الآتية تبين استحالة اجتماع الثلاثة القضايا معًا، إذ نرى في كل قياس منها قضيتين يلزم عنهما نقيض الثالثة:

أما المثل الأول فمفيد في توضيح المقارنة بين الأشكال الثلاثة الأولى من أشكال القياس، وأما الثاني فمفيد في توضيح المقارنة بين ثلاثة مذاهب من مذاهب الفلسفة.