الأورغانون الجديد

أوهام الجنس^٤

وهي أخطاء يقع فيها الإنسان بحكم طبيعته البشرية، فلا فرق في التعرض لها بين فرد وفرد، ومن أمثلتها سرعة الوثوب إلى الأحكام العامة قبل التثبت من الأساس المأمون الذي يبرر لنا تعميم الحكم؛ هذا التسرع نقص بشري عام في الجنس كله، ولئن كان خليقًا بالرجل من سواد الناس أن يبرأ من مثل ها النقص في أحكامه، فالعلماء أخلق بهذا في أبحاثهم، وفي ذلك يقول «بيكون»: «لا يجوز أن تسمح للعقل بأن يثب أو يطير من الحقائق الجزئية إلى القضايا العامة الشاملة … لا ينبغي أن تمد العقل بالأجنحة، بالأوْلى أن تثقله بالأغلال حتى تحول بينه وبين القفز والطيران».

ومن أمثلة الأوهام البشرية أيضًا ما يلوِّن أفكارنا من عواطف مختلفة كالكبرياء والأمل والقلق والشهوة، فانظر كم تأبى الكبرياء على باحث أن يعلن الصواب، بعد أن تورط في الخطأ، وكم سار باحث في بحثه مؤملًا أن ينتهي إلى نتيجة معينة، فيحدوه ذلك الأمل حتى ليميل به إلى تخير الطريق التي تؤدي إلى تحقيق ما يرجو أن يحققه، دون النظر المحايد إلى الحق وحده، وكم دفع القلق باحثًا أن يُسْرع الخُطى في بحثه حتى يفرغ منه في فترة وجيزة؛ ثم انظر فوق ذلك كله كم تُزَوِّق لنا الشهوات والرغبات آراء معينة نختارها وندافع عنها، لأنها تُشبع تلك الشهوات والرغبات، بغض النظر عن نصيبها من الصدق والحق.

وكذلك من أمثلة الأخطاء البشرية عامة، إسراف الإنسان في تبسيط الظواهر الطبيعية، ورؤية العالم على أنه منظم مُطَّرد أكثر مما هو في حقيقة أمره؛ فقد تكون الظاهرة التي نظنها بسيطة؛ غاية في التقعيد؛ وتتابع الظواهر الذي قد نظنه منتظمًا مطردًا قد يكون مليئًا بمواضع الشذوذ والاضطراب.

أوهام الكهف^٦

«إن لكل إنسان … كهفًا خاصًّا به يعمل على كسر أضواء الطبيعة والتغيير من لونها» فلئن كان الجنس البشري كافة يشترك في طبيعة واحدة تؤدي إلى لون معين من الأخطاء، فإن كل فرد يعود فيضيف إلى تلك الطبيعة المشتركة ميولًا خاصة به، قد لا يشترك معه فيها أحد سواه؛ ثم يكون لهذه الميول بدورها أثر في طريقة تفكيره وطريقة نظره إلى الأمور؛ وإنما تتكون تلك الميول الخاصة بحكم عوامل البيئة والتربية والتغذية والمهنة الخاصة التي يشتغل بها؛ وإنه لمن تحصيل الحاصل أن نذكر هنا ما لا بد أن يكون كل قارئ مُلِمًّا بشيء منه، في كيفية تلوين البيئة الطبيعية والاجتماعية لوجهة نظر الإنسان، فالرجل من البيئة الزراعية له وجهة نظر تختلف في كثير من جوانبها عن الرجل من البيئة الصناعية، ومن نشأ في بيئة عوز وفقر وحاجة قد تتشكل آراؤه على غير ما تتشكل به آراء الناشئ في بيئة بحبوحة وعز وثراء؛ وصاحب المرض أو العاهة الجسدية تتكون لديه عقدة نفسية خاصة به قد يكون لها فيما بعد أكبر الأثر في توجيه حياته الفكرية؛ وهكذا وهكذا من مئات العناصر التي تصادف الشخص في حياته فتؤثر في توجيهه الفكري.

أوهام السوق^٨

ولما كانت القضايا الميتافيزيقية كلها، تحدثنا عن فئات فارغة — ذلك بحكم تعريف الميتافيزيقا نفسه، لأنها أقوال تتحدث عما لا وجود له في الطبيعة — فإن كل قضية ميتافيزيقية يتساوى فيها الإيجاب والسلب، ومن ثم تستطيع أن ترى العبث الذي لا طائل وراءه في المناقشات الميتافيزيقية.

الأصل في كل كلمة من كلمات اللغة أن تشير إلى مدلولات جزئية، فإن كانت هنالك كلمة ليس لها مدلول جزئي يشار إليه، فهي لفظة فارغة زائفة، أشبهت في أعيننا وآذاننا صورة الألفاظ الحقيقية، فَرُحْنا نستعملها في كلامنا ومجادلاتنا، استعمالًا يستحيل أن يؤدي إلى نتائج علمية إيجابية، إلا إذا كان ظل الشيء كالشيء نفسه، له مادة ووزن وطعم ورائحة!

إن الكلمة لا ينفي عنها الزيف طولُ استعمالها في التفاهم بين الناس، فإذا مضينا في تشبيهنا الألفاظ الزائفة بالنقد الزائف، قلنا إن اللفظة الزائفة التي طال أمد استعمالها بين الناس، حتى ظنوا أن لها معنى، شبيهة بظرف مقبل ليس بداخله شيء، لكنه دار بين الناس مدة طويلة على زعم وهمي، وهو أن فيه ورقة من أوراق النقد، فظلت له هذه القيمة في التعامل حتى تشكك في أمره متشكك، وفتحه ليستوثق من أن له قيمته المزعومة، فلم يجد شيئًا، بل وجده فارغًا ولا «قيمة» له.

كم يزول عن صدورنا من أثقال الأخطاء والأوهام، إذا نحن ألقينا في اليمِّ بكل جملة فيها كلمة فارغة؟

ذلك لأن كل عبارة فيها لفظة كلية هي من هذا النوع الثالث: كقولنا: السكر طعمه حلو.

فماذا لو استعملنا عبارة فيها كلمة كلية لا نجد لها الأفراد الجزئية التي تشير إليها تلك الكلمة؛ الجواب هو: تكون العبارة كلامًا فارغًا من المعنى وخاليًا من المدلول، إلا إذا أريد بها تفسير معنى كلمة، ولم نرد بها ذكر حقيقة عن العالم الذي نعيش فيه.

وانظر بعد ذلك في ضوء هذا التحليل إلى الفلسفة التأملية حين تسوق لنا كلامًا عن ألفاظ كلية لا جزئي لها تشير إليه؛ ورغم ذلك تراها تجسِّد تلك الألفاظ وتجعلها في ذاتها كائنات، تحكي عنها القصص والحكايات.

ترى العالِم الطبيعي يحدثنا فيقول: «الأكسجين عنصر بسيط». فإذا ما طلبنا إليه الشرح والبرهان، أشار بإصبعه إلى كميات جزئية من غاز معين، قائلًا هذا أكسجين؛ أو على الأصح «الأكسجين» مجرد رمز أستخدمه لأشير به إلى هذا الجزئي أو ذلك الجزئي مما نستطيع إدراكه بالحواس على وجه ما؛ ثم تراه يعرف لنا «العنصر البسيط» بأنه المادة التي مهما حللتها وجدتها هي نفسها قائمة أمامك، فلا يمكن رَدُّها إلى عناصر غيرها.

ويجيء الميتافيزيقي فينسج على غرار زميله العالِم، ويقول: «النفس عنصر بسيط» فتطلب منه أن يشير إلى الجزئيات كما فعل زميله العالِم، فلا يجد ذلك في مستطاعه؛ «النفس» التي يتحدث عنها بكذا وكيت، ليس في مستطاعه أن يرينا إياها لنعلم إن كان حديثه صادقًا أو كاذبًا؛ وبالتالي — طبعًا — لا يكون في مستطاعه أن يجد ما يحلله ليعلم إن كان لا يزال بسيطًا أم هو مركَّب — فِيمَ يتحدث إذن هذا الميتافيزيقي، ولماذا يحدثنا مثل هذا الحديث؟ هل ينقل لنا به خبرًا أم إنه يقول القول لنستمتع برنينه ووقعه في الآذان؟ إن كانت الثانية فمجاله الفنون التي توصف بالجمال أو القبح لا بالصدق أو بالكذب؛ وأما إن كانت الأولى، فالشرط الجوهري في الخبر أن يكون ممكن التحقيق.

أوهام المسرح^١٤

«أوهام المسرح» اسم يطلقه «بيكن» على الأخطاء التي يزلُّ فيها الإنسان نتيجة اعتقاده في صدق فلسفات قديمة ومؤلفين قدماء؛ ويختلف هذا الضرب الرابع من ضروب الخطأ، عن الضروب الثلاثة الأولى، في أنه لا يتسرب إلى عقل الإنسان خلسة وعن غير وعي كما هي الحال في الثلاثة الأولى؛ بل يتطلب الإنسان جهدًا واعيًا حتى يحصِّل الفلسفات القديمة ويتفهم المؤلفين القدماء؛ فإذا ما وعى ذلك، أصبح من العسير عليه بعدئذٍ أن يتخلص من تأثير ما وعى، فيتلون فكره به.

ومن أوضح الأمثلة، على ذلك، ما حدث لجاليليو حين زعم لصحبه أن الحجرين المختلفين في الوزن إذا أُلقيا من عَلٍ، سقطا على الأرض في وقت واحد، فأنكر عليه زملاؤه ذلك استنادًا إلى ما قاله اليونان الأقدمون في الموضوع؛ فصعد جاليليو إلى برج بيزا المائل، وأسقط حجرين على مشهد من زملائه، أحدهما يزن عشرة أرطال، ويزن الآخر رطلًا واحدًا؛ فسقط الحجران على الأرض في لحظة واحدة؛ وكان ذلك يختلف عما يُعَلِّمه هؤلاء الزملاء — إذ كان جاليليو وزملاؤه هؤلاء أساتذة في جامعة بيزا — وكان هؤلاء يعلمون الموضوع على الصورة التي قالها أرسطو في علم الطبيعة، وهي أن حجرًا زنته عشرة أرطال يسقط في عُشْر الوقت الذي يسقط فيه حجر زنته رطل واحد، لو أُسقط الحجران معًا من ارتفاع واحد.

فوجئ زملاء جاليليو بهذه التجربة الحسية؛ فماذا قالوا؟ زعموا إزاء ذلك أن أعينهم لا بد أن تكون قد خدعتهم فيما رأوا، لأن أرسطو لا يخطئ؛ وأعجب العجب أن طلاب الجامعة عندئذٍ، كانوا يسخرون منه هو، لا من أولئك الزملاء، مما يعيد إلى الذاكرة شيئًا مما حدث لأينشتين في جامعة برلين.

وضع جاليليو منظارًا مقربًا، وطلب إلى زملائه الأساتذة أن ينظروا خلاله إلى الأقمار التي تدور حول المشترى، فرفضوا، وبنوا رفضهم على أساس أن أرسطو لم يذكر هذه التوابع المزعومة للمشترى، فمن ظن أنه رأى توابع للمشترى، كان واهمًا مخدوعًا.

إلى هذا الحد قد يتأثر الإنسان بما عرفه عن الأقدمين، حتى ليتنكَّر لما تراه عيناه احتفاظًا بالثقة في الأقدمين، ومما يجدر ذكره بمناسبة جاليليو، أن خصومه قدموه إلى محكمة التفتيش فحكمت عليه، فتستطيع أن تقول إن موقف جاليليو أمام محكمة التفتيش، هو التعبير الصريح عن الصراع بين منهجين: بين منهج الاستقراء الجديد، الذي يقيم بناءه على أساس المشاهدة الحسية، ومنهج الاستنباط القديم الذي لم يكن أمامه بُد من التماس مُسَلَّماته التي يستنبط منها نتائجه ونظرياته، عند تراث الأقدمين وفي الكتب المقدسة.

طريقة الاتفاق

إن أهم ما يعيب طريقة «التعداد البسيط» التي تكتفي بملاحظة طائفة من الأمثلة الجزئية فتعمم الحكم بأن «كل أ هي ب»، هو إغفال الجانب السلبي، ولو أكملت نفسها لأضافت إلى قولها «كل أ هي ب» أحد أمرين، فإما أن تضيف الظروف والعوامل التي لا بد من توافرها في «أ» و«ب» لكي يقترنا، كأن تقول مثلًا عند حكمها بأن «الماء سائل» إن الماء والسيولة لا يجتمعان إلا في كذا وكذا من ظروف الحرارة والضغط، وإما أن تنص صراحة على أن «كل أ هي ب» بغض النظر عن أي ظرف خارجي.

ولكي نوقن بأن «كل أ هي ب» مهما كانت الظروف والعوامل الأخرى لا بد أن نغيِّر من الظروف التي تحيط بعاملي «أ» و«ب» لنرى هل يظل العاملان مقترنين رغم تغير ما يحيط بهما، أم أن هنالك من العوامل ما لو أضيف إلى الموقف امتنع اقترانهما وارتباطهما معًا. ولو كان الأمر كذلك كان القانون العام الذي ننتهي إليه من أن «كل أ هي ب» محتاجًا إلى التقيد بشروط.

فافرض أنني اخترت أربع حالات مما تُلاحظ فيها «أ» و«ب» معًا وراعيتُ فيها أن تكون مختلفة، وحلَّلْتُ عناصرها فوجدتها كما يأتي:

لا يمكنني أن أقول إن «كل أ هي ﺟ» لأنها ليست كذلك في الحالة الرابعة، ولا أن أقول إن «كل أ هي د» لأنها ليست كذلك في الحالتين الثالثة والرابعة — وهكذا؛ لكن «أ» و«ب» متلازمتان دائمًا في الحالات الأربع، رغم تغير سائر الظروف والعوامل.

ولعلك تلاحظ كيف تزيد طريقة الاتفاق هذه، عن طريق التعداد البسيط في درجة التعقيد والتركيب؛ لأننا في طريقة التعداد البسيط لا نلتفت إلا إلى عنصري «أ» و«ب» فإذا وجدناهما معًا، قلنا «كل أ هي ب» — أما ها هنا في طريقة الاتفاق، فننظر كذلك إلى العناصر الأخرى التي تحيط بعاملي «أ» و«ب» لنوقن بأن «ب» وحدها دون غيرها هي التي تصاحب «أ» دائمًا، وفي كل الظروف؛ ولذلك ينبغي في اختيارنا للعينات التي نجمعها للفحص والاختبار، أن نتعمد اختيار الأمثلة المنوعة المختلفة للظاهرة التي نضعها تحت البحث، لعل هذا التنوع يُظهرنا على عامل آخر مصاحب ﻟ «أ» غير «ب».

ولطريقة الاتفاق هذه عيوب واضحة، على الرغم من أنها أكثر دقة من طريقة التعداد البسيط، على نحو ما شرحنا فمن عيوب طريقة الاتفاق أننا ما نزال فيها نتعقب الأمثلة التي تؤيد الارتباط بين «أ» و«ب» في قولنا: «كل أ هي ب» نعم نحاول أن نلتمس أمثلة فيها إلى جوار «أ» و«ب» عناصر أخرى مختلفة، حتى نستوثق من أن «أ» و«ب» متلازمتان بغض النظر عن سائر الظروف؛ لكننا في الوقت نفسه قد نكون مُغْرضين ونحن لا ندري، فترانا نُغْضِي عن الأمثلة التي تغيب فيها «أ» مع أنها قد تكون مشتملة على «ب»؛ وعندئذٍ يفوتنا هذا الجانب الهام، ونعمم القول مما شاهدناه، زاعمين أن «كل أ هي ب» وأنهما لذلك مرتبطان ارتباطًا سببيًّا، مع أن هذا الارتباط لا يتوافر إلا إذا علمنا كذلك أن غياب «أ» يقتضي غياب «ب».

ومن عيوبها كذلك أننا قد نخطئ في تحليل عناصر الموقف الذي نبحثه، فَنَغْفَلُ عن عنصر موجود، وبذلك يخرج من حسابنا، مع أنه قد يكون ذا علاقة سببية بما نحن بصدد بحثه؛ فقد يشعر إنسان بألم في جوفه — مثلًا — إثر كل عشاء، ويأخذ في تحليل الأمر إلى عناصره، ليجد أن العنصر الذي يطَّرد حدوثه كل ليلة هو الماء، وأما سائر الصنوف من طعام وشراب فتتغير، فينتهي إلى النتيجة الآتية، وهي أن شرب الماء مع العشاء والألم الذي يشعر به في جوفه مرتبطان ارتباطًا سببيًّا. مع أن العلة قد تكون راجعة إلى عدم المشي مثلًا، وفاته أن يضع هذا العنصر وهو يقوم بعملية التحليل.

طريقة الاختلاف

من أمثلة ذلك تجربة أجريت حديثًا للتأكد من صدق الفكرة القائلة بأن الماشية تميز فيما يقدم لها من طعام على أساس قيمته الغذائية، فتنتقي — مثلًا — العشب إذا كان ذا نسبة عالية من النيتروجين؛ فها هنا «أ» — في صورة القانون «كل أ هي ب» — يكون معناها وجود النتروجين في العشب، و«ب» يكون معناها إقبال الماشية على أكله.

ولو وضعنا صورة رمزية شاملة للجوانب الهامة من طريقة الاختلاف، كانت كما يلي:

فنحن في هذه الصورة الرمزية إزاء حالتين أو جانبين من البحث: الأول جانب عرفنا فيه أن «أ» (ومعناها وجود مادة النيتروجين) و«ب» (ومعناها إقبال الماشية على الأكل) متلازمتان في ظروف رمزنا لها بالرموز ﺟ، د، ﻫ مثل درجة الرطوبة والكمية وما إلى ذلك.

وفي الجانب الثاني عرفنا أن عدم وجود «ب» مصاحب لعدم وجود «أ» مع قيام العناصر ﺟ، د، ﻫ نفسها التي كانت قائمة في الحالة الأولى.

وتتعرض هذه الطريقة للخطأ إذا أخطأنا في التحليل، بحيث ظَنَنَّا أن ما أضيف إلى الموقف المعين عنصر واحد، أو ما حذف منه عنصر واحد، مع بقاء سائر الظروف كما هي بغير تغيير، على حين تكون حقيقة الأمر أن ما أضيف أو حُذِفَ أكثر من عنصر، وفي مثل هذه الحالة قد نخطئ في تعيين الارتباط الحقيقي بين الحوادث.

إن «الحاوي» حين يضيف إلى موقف معين كلمة ينطق بها، مثل «جلا جلا» وبعدئذٍ يَخْرُج أرنبٌ من الصندوق الذي بيده، إنما يعتمد على مثل هذا الخطأ فينا، لأن الرائي قد يقول لنفسه: إن ما أضيف إلى الموقف عنصر واحد، هو نطق هذه الكلمة، مع بقاء سائر العناصر ثابتة كما هي، وإذن فخروج الأرنب من الصندوق هو نتيجة مباشرة لما نطق به.

طريقة التغير النسبي

طريقتا الاتفاق والاختلاف تتوقفان كلاهما على إضافة عامل بأسره أو حذف عامل بأسره لنرى ارتباطه مع عامل آخر، لكي أوقن بأن «كل أ هي ب» التمسهما مجتمعين في ظروف مختلفة، فأكون بذلك مصطنعًا لطريقة الاتفاق، ثم أعزل أحدهما لأرى هل يزول الثاني تبعًا لذلك، فأصطنع بهذا طريقة الاختلاف.

لكن هناك حالات يستحيل فيها التحقق من ارتباط عنصري «أ» و«ب» بحضورهما جملةً؛ أو غيابهما جملةً، فافرض — مثلًا — أننا نريد أن نعرف مدى الارتباط بين الكلسيوم في طعام الأطفال [ولنجعل هذا هو عنصر «أ»] ونمو أسنانهم [ولنجعل هذا هو عنصر «ب»] — فها هنا ليس في مستطاعنا أن نركن إلى وجود الكلسيوم في طعامهم مقترنًا بنمو أسنانهم، ولا أن نركن إلى حذف الكلسيوم من طعامهم لنرى هل يقف نمو أسنانهم تبعًا لذلك؛ لأن أسنان الأطفال لا يتوقف نموها على الكلسيوم وحده، فإذا حذفناه حذفًا تامًّا من طعامهم، نَمَتْ أسنانهم، لكن بدرجة أقل من نموها في حالة وجود الكلسيوم في الطعام.

فقد نجد أنه كلما زادت «أ» بمتوالية عددية، زادت «ب» بمتوالية عددية كذلك؛ بحيث تكون الصورة الرمزية كما يأتي:

أي إن مضاعفة «أ» تؤدي إلى مضاعفة «ب»، وثلاثة أمثال «أ» تؤدي إلى ثلاثة أمثال «ب» وهكذا.

وقد نجد أنه كلما زادت «أ» بمتوالية عددية، زادت «ب» بمتوالية هندسية بحيث تكون الصورة الرمزية كما يأتي:

وقد نجد أحيانًا أخرى أنه كلما زادت «أ» نقصت «ب» بنسبة مطردة — ففي هذه الحالات جميعًا نحكم بارتباط سببي بين العنصرين.

وأهمية طريقة «التغير النسبي» هي في التقدير الكمي للعوامل المرتبطة؛ فهي في معظم الحالات طريقة نلجأ إليها بعد الفراغ من تحديدنا لأي العوامل يرتبط بالآخر، تحديدًا نعتمد فيه على الطريقتين الأخريين، الاتفاق والاختلاف؛ فقد نعلم أن المعادن تتمدد بالحرارة بطريقة الاختلاف مثلًا، لكننا بطريقة التغير النسبي، نعلم فوق ذلك مُعامل التمدد؛ بعبارة أخرى، طريقة التغير النسبي هي التي تهيئ لنا سبيل التعبير الرياضي عن قوانين الطبيعة.

ومما تجدر الإشارة إليه لتنبيه الباحث بهذه الطريقة إلى نوع من الخطأ قريب الوقوع أن التغير النسبي بين عاملي «أ» و«ب» قد يغير اتجاهه بعد حد معين؛ فمثلًا كلما نقصت حرارة الماء قلَّ حجمه، حتى إذا ما وصل إلى حدٍّ معينٍ، أخذ نقص الحرارة يزيد من حجم الماء؛ ومن هذا القبيل أيضًا أنه كلما زاد الضغط على غاز قَلَّ حجمه، حتى إذا ما بلغ الضغط حدًّا معينًا، تحول الغاز إلى سائل.

وفي الاقتصاد قانون معروف يطلق عليه اسم «قانون تناقص الغلة» مؤداه أن الإنتاج يزيد زيادة مطردة مع زيادة النفقات على تحسين وسائل الإنتاج، كالمخصبات في حالة الزراعة، والإعلانات في حالة التجارة وما إلى ذلك — لكن هنالك حدًّا معينًا يبدأ عنده الإنتاج في تغيير نسبته بالقياس إلى زيادة المصروفات.

ومن ذلك كله يتبين مقدار ما تتطلبه هذه الطريقة من حذر وحرص، حتى لا ينخدع الباحث باطراد الزيادة أو النقص بين عامل «أ» و«ب» فيعمم الحكم على صورة قانون، مع أن ذلك الاطراد ينقطع بعد حين.

هذا مثل يبين لك أيضًا كيف يتعرض الباحث بهذه الطريقة للخطأ؛ إذ قد يجد ارتباطًا نسبيًّا بين عامل «أ» و«ب» فيربط بينهما ربطًا سببيًّا، مع أن الأمر قد لا يكون كذلك؛ ففي هذا المثل الذي أمامنا، مثل وباء الكوليرا وتعليله، قد تطلب الأمر بعد ذلك عناء طويلًا في البحث العلمي القائم على استخدام الآلات المكبرة الدقيقة، حتى استطاع العالم البكترويولوجي الألماني «روبرت كوخ» أن يكشف عن الجراثيم العضوية التي تصيب ماء الشرب فتفسده وتكون بذلك سببًا في الوباء.

معامل الارتباط^٣٢

بلغت طريقة التغير النسبي التي بسطنا جوانبها فيما سلف، والتي كانت إحدى طرق البحث التي ذكرها «مل» كما ذكرها «بيكن» من قبله، حدًّا بعيدًا من الدقة في العصر الأخير، بفضل الطرق الإحصائية التي شاع استعمالها خصوصًا حين تتنوع العينات المراد بحثها وتتعدد إلى درجة يصعب معها إدراك الارتباط بين العوامل بغير عملية حسابية، لا سيما إذا كان مجال البحث متصلًا بموضوع يستعصي على تجارب المعامل، كعلمي الحياة والاجتماع — فعندئذٍ يقوم البحث الإحصائي مقام التجارب في العلوم الطبيعية، لأن كلًّا منهما طريق يؤدي إلى التقدير الرياضيِّ الذي يُصَوِّر الارتباط بين ظاهرتين.

وتطلق عبارة «مُعامل الارتباط» اسمًا للقيم الرياضية التي تمثل الارتباط بين الظواهر الإنسانية والاجتماعية بصفة خاصة؛ فنقول إن «معامل الارتباط» بين ظاهرتين هو «+١» حين يكون الارتباط إيجابيًّا كاملًا بين أفراد المجموعتين اللتين منهما تتكون الظاهرتان الموضوعتان تحت البحث؛ فافرض — مثلًا — أننا نريد معرفة العلاقة بين قدرة الطالب في اللغات الأجنبية كالإنجليزية وقدرته في العلوم الرياضية كالهندسة، فنتخير مجموعة اختيارًا عشوائيًّا من بين الطلاب، ونقارن بين قائمة درجاتهم في اللغة الإنجليزية وقائمة درجاتهم في الهندسة، فإذا وجدنا أن ترتيبهم في القائمة الأولى هو بعينه ترتيبهم في القائمة الثانية، بحيث كان الأول في قائمة هو نفسه الأول في القائمة الأخرى، والثاني هو الثاني … والأخير هو الأخير، قلنا إن «معامل الارتباط» بين قدرة الطلبة في اللغة الإنجليزية وقدرتهم في الهندسة يساوي +١، أي إنه ارتباط إيجابي كامل.

ونقول عن «معامل الارتباط» بين ظاهرتين إنه «−١» إذا كانت النسبة بين أفرادهما سلبية كاملة، وللسلب الكامل معنيان: فإما أن يكون معناه أنه كلما حضرت ظاهرة منهما اختفت الأخرى، فلا يلتقيان أبدًا، وإما أن يكون معناه في حالة حضور الظاهرتين معًا. أن الزيادة في إحداهما تستلزم نقصا موازيًا له في الأخرى؛ فإذا بحثنا — مثلًا — في مجموعة من الطلب اختير أفرادها اختيارًا عشوائيًّا، لنعلم مدى الارتباط القائم بين السن والقدرة على الحفظ، فظهر أن أكبر المجموعة عمرًا هو أقلها في عدد الكلمات التي استطاع حفظها في فترة معينة من الزمن، وأن أصغرها عمرًا هو أكثرها حفظًا، وأن الثاني في قائمة الأعمار هو من يجيء قبل الأخير مباشرة في قائمة القدرة على الحفظ، والثالث في الأول، هو الثالث من أسفل في القائمة الثانية وهلمَّ جرًّا، كان الارتباط بين الظاهرتين — السن والقدرة على الحفظ — سلبيًّا كاملًا، وقلنا إن «مُعامل الارتباط» يساري «−١».

ومُعامل الارتباط يكون صفرًا حين لا يكون ثمة ارتباط بين الظاهرتين، فإذا حضرت واحدة جاز أن تحضر الأخرى وجاز ألا تحضر على حد سواء، وإذا زادت الأولى، جاز أن تزيد الثانية أو تنقص على حد سواء.