المقامرة

للمقامرة منزلة غامضة في مجتمعنا؛ فهي مقبولة على نطاق واسع، وتُمارَس على نطاق واسع، ومستنكرة أيضًا على نطاق واسع. وهذا التناقض الذي نُظهِره تجاهَها إنما يعكس موقفنا العام إزاء مُتَع الجنس؛ فكلتاهما تعاني من الإرث الأخلاقي الأسطوري للبيوريتانيين (المتزمتين)، الذي صمد واستمر أكثر من البيوريتانيين أنفسهم. لا يوجد في الواقع أي ذِكْر ازدرائي صريح أو ضمني للمقامرة في العهد القديم أو الجديد، وهما النصان الدينيان المعروفان لهذا الكاتب (الذي لا يدرس الدين المقارن؛ ومن ثَمَّ لا يستطيع التعليق على تعاليم دينية أخرى). تتجلَّى ألعاب الحظ في عددٍ من المواضع في هذين الكتابين، عادةً كوسيلة للحصول على الإرشاد الإلهي؛ فكان يوشع، على سبيل المثال، يمارِس الاقتراع لتحديد توزيع الأرض. في تلك العصور السحيقة لم يكن أحد يعرف ما نعرفه الآن عن الاحتمالية؛ لذا لا بد أنه كان يبدو طبيعيًّا افتراضُ أنَّ ما كانت تبدو على أنها أحداث غير متوقَّعة، كانت في الواقع محددة ومحسومة من قِبَل الإرادة العليا، لأسبابها الغامضة الخاصة بها. أي طريقة أفضل للتواصل مع هذه القوى العليا من حثها على التأثير على شيء نستطيع رؤيته أو الإمساك به؟ (سوف يظهر هذا مجددًا في الفصل الخاص بالقانون.) وقد كُتِب لهذه النظرية قدرٌ كبيرٌ من الصمود والاستمرارية؛ فعدد الأشخاص الذين لا يزالون يؤمنون بالقوة التنجيمية لأشياء من قبيل أوراق التاروت، يتحدَّى المنطق السليم. وحتى ظهور عمل جيرونيمو كاردانو، قبل خمسمائة عام، لم نعلم أي محاولة جادة لتحليل ألعاب الحظ في إطار الاحتمالات.

في أبسط الألعاب، تكون الإشكاليتان الوحيدتان المتعلقتان بصنع القرار هما الاختيار بين اللعب وعدم اللعب، وتحديد حجم المجازفة. تُعَدُّ ماكينات القمار (تخضع الماكينات ذات الذراع الواحدة الآن لعملية تعديل لتصبح بلا ذراع مطلقًا) هي أبسط هذه الألعاب؛ فليس على المقامر القيام بأي شيء سوى تغذيتها بالنقود، على أمل أن تكون بالطيبة الكافية لكي تعطي له شيئًا في المقابل. وعادةً لا يكون اللاعب على دراية حتى بالأرجحيات (وإن كان من الممكن أن يكون على يقين من كونها غير إيجابية)؛ ومن ثَمَّ فإن قرار اللعب من عدمه يُتَّخَذ في ظل جهلٍ شبه تام. وعلى الرغم من هذا، يعمد ملايين الأشخاص للعب في ظلِّ ذلك التوقُّع شبه اليقيني بالخسارة. في أثناء كتابة هذه السطور، يتزايد انتشار مثل هذه الماكينات، التي كانت في وقتٍ ما مقتصرةً على الولايات القليلة التي تجيز المقامرة القانونية، عبر محميات الهنود الحمر في تلك الولايات، التي خلافًا لذلك تُعتبَر غير قانونية فيها، وتجد ملاذًا لها على قوارب القمار في الولايات الواقعة بالقرب من المسطحات المائية. يبدو أن القاعدة غيرَ المُعلَنة في هذا الشأن هي إبقاؤها بعيدًا عن الأنظار، ولكن في المتناول، والترتيب لاقتطاع أقل جزء من الأرباح ليذهب إلى قضية من القضايا المهمة. وتتباين نِسَب الربح (المبلغ الذي تسترده، في المتوسط، مقابل النقود التي تضعها) باختلاف المكان، وتُخفى عمومًا عن العامة، على الرغم من الدفعة السائدة نحو التزام الحقيقة في البيع والتجارة التي نراها في أماكن أخرى في مجتمعنا في أواخر القرن العشرين. وقد تراوحت مجموعة عشوائية من عوائد ماكينات القمار رآها الكاتب مؤخرًا بين حوالي ٩٠ بالمائة و٩٧ بالمائة، اعتمادًا على المكان ومستوى الماكينة (فماكينات العشرة سنتات عادةً ما يكون عائدها أقلَّ من ماكينات الدولار؛ ربما لتغطية التكاليف). تخيَّلْ بطاقةً ملصقة على الماكينة تقول: «هذه الماكينة سوف تحتفظ على الأرجح ﺑ ٥ بالمائة فقط من النقود التي تغذِّيها بها»، أيتها الحقيقة في بطاقات التصنيف، أين تكونين حين نكون بحاجة إليك؟

وجميع الألعاب من هذا النوع لها نفس المنطق البسيط، كمثال عجلة الروليت في الفصل الخامس؛ فسوف تخسر على المدى الطويل بشكل شبه مؤكد، ولكن سيكون لديك فرصة لتحقيق ربح في أي جلسة، إذا استطعت أن تتمتع بقوة الشخصية الكافية كي تنسحب حين يجب ذلك. إذا كانت قيمة المتعة أهم لديك من التكلفة، فقط عليك أن تدرك ما تدفعه مقابل المتعة (وقد ذكرنا في الفصل الخامس أنك إذا شاهدت أشخاصًا يلعبون على هذه الماكينات، فعادة ما لا «يبدو» أنهم يستمتعون بوقتهم؛ وسبب ذلك هو أن البشر حين يركِّزون يبدون أحيانًا وكأنهم يعانون). غير أن الناس لا يزالون يندفعون نحو شراء أشياء أخرى لا داعي لها، ومن الأفضل للصحة أن تبدِّد مواردك على القمار من أن تبدِّدها على السجائر. إن كل ما يلزم في حالة الألعاب المشابهة لماكينات القمار أن تكون على دراية بالاحتمالات، ثم اتخاذ قرار مدروس بشأن المبلغ الذي لديك الاستعداد لخسارته؛ في المتوسط.

ثمة إضافتان تحسينيتان على مثال الروليت تنطبقان على رمي العملة والألعاب الأخرى التي تتساوى فيها أرجحيات الفوز والخسارة، أو تكون قريبةً من نسبة الخمسين بالمائة، وتتساوى فيها المخاطر، أو تكون نسبتها أقل قليلًا من خمسين بالمائة. في حالة الروليت، جئنا إلى النادي ﺑ ١٠٠٠ دولار وأردنا المغادرة ﺑ ٢٠٠٠ دولار؛ وتبيَّن أن أفضل استراتيجية هي السعي نحو الإفلاس في الرهان الأول، وفي هذه الحالة يكون هناك فرصة للفوز. ولكنْ هَبْ أن احتياجاتك أكبر من ذلك، وأن عليك أن تحوِّل الألف دولار إلى ١٠٠٠٠؛ فما فُرَصك في تحقيق ذلك، وما أفضل طريقة لتعظيمها؟ حسنًا، إنها نفس القاعدة العامة: العَبْ بكل طاقتك وجازِف لفترة من الوقت؛ فمن المحتمل أنك ستخسر كل شيء، ولكن ستكون فرصة ذلك محدودة. ولكنْ هَبْ، على الجانب الآخر، أنك جازفت بكل نقودك، مبتدئًا بالألف دولار الأصلية، ولحسن الحظ فزتَ برهاناتك الثلاثة الأولى (باحتمالية تبلغ واحدًا إلى ثمانية أو أقل من ذلك بقليل). إن لديك في جيبك الآن ٨٠٠٠ دولار؛ فهل ينبغي الآن أن تضع اﻟ ٨٠٠٠ دولار كاملة على الرهان التالي؟ سيكون ذلك خطأً؛ لأنك بذلك ستخاطر بكل شيء من أجل احتمال تجاوز الهدف والوصول إلى ١٦٠٠٠ دولار. كلا، إن الاستراتيجية المثلى في هذه المرحلة هي المراهنة ﺑ ٢٠٠٠ دولار فقط في الرمية التالية. إذا فزتَ، فستغادر بحوزتك اﻟ ١٠٠٠٠ دولار التي كنتَ تحتاج إليها، ولكن إذا خسرتَ، فسيظل معك ٦٠٠٠ دولار للعب بها، ويمكن المراهنة ﺑ ٤٠٠٠ دولار في اللعبة التالية. إذن فإن أفضل استراتيجية لهذا النوع من الألعاب هي المراهنة بكل نقودك إذا كان ذلك لا يقصيك عن الهدف، وخلاف ذلك راهِنْ بما يكفي فقط لتوصيلك إليه. ومن الممكن أن نثبت رياضيًّا أنه لا توجد طريقة أفضل من تلك لممارسة مثل هذه اللعبة. (كانت هذه جملة دقيقة الصياغة؛ فهناك طرق أخرى جيدة، ولكن ليس منها ما هو أفضل من تلك الطريقة. ومن الطرق الجيدة، على سبيل المثال، التظاهُرُ في البداية بأنك تستهدف الفوز ﺑ ٥٠٠٠ دولار — بالنسبة إلى هذا المثال — وتستخدم الاستراتيجية السابقة على أمل الوصول للهدف؛ أما إذا استطعتَ الوصول إلى اﻟ ٥٠٠٠ دولار — بفرصة فوز قدرها واحد إلى خمسة، كما سنرى حالًا — فَلْتراهن بكل نقودك؛ إن ذلك من شأنه أن يمنحك نفسَ فرصة الفوز التي تمنحها إياك الاستراتيجية المباشِرة، في حال إذا كانت الأرجحيات شبهَ متساوية.)

ولكن ذلك يترك سؤالًا واحدًا أخيرًا: إذا استخدمتَ تلك الاستراتيجية المثلى، وكان أملُك أن تستثمر اﻟ ١٠٠٠ دولار الأصلية في رهان تحصل بموجبه على ١٠٠٠٠ دولار، فما فرصك الحقيقية في تحقيق ذلك؟ لا يمكنك أن تحصل على أفضل من فرصة واحدة من كل عشر فُرَص لضرب نقودك في معامل قيمته عشرة، حتى مع أفضل الاستراتيجيات. وتُعَدُّ تلك قاعدةً عامة للألعاب العادلة (أو شبه العادلة)؛ فاحتمالية تحقيق هدفك قبل الإفلاس هي بالضبط معكوس المبلغ الذي تريد زيادة ثروتك به، أو قد تكون أقل نوعًا ما إذا كانت اللعبة غير عادلة إلى حدٍّ ما. قد لا يكون ذلك واضحًا بالكامل، ولكنه صحيح. وإذا كانت اللعبة غير عادلة بقدر ضئيل للغاية، ولعبتَ بحذر، يمكنك أن تثق من الخسارة.

إن القاعدةَ العامة المتمثِّلة في أن فرصتك في مضاعفة نقودك تبلغ حوالي فرصة واحدة من كل فرصتين في لعبة عادلة، فيما تبلغ فرصةُ مضاعفتِها ثلاثَ مرات فرصةً واحدة من كل ثلاث فُرَص، وهكذا؛ لها جذور عميقة في الواقع؛ ففي عالم احتمالي (وهو العالم الذي يتصادف أن نعيش فيه) تكون القيمة المتوقَّعة لثروتك هي نتاجَ احتماليةٍ ومبلغًا ماليًّا؛ فلا يوجد فارق على المدى الطويل — في المتوسط دائمًا — بين امتلاك عشرة دولارات وحيازة قسيمة تخوِّل لك فرصة تتساوى فيها الخسارة والمكسب للرهان على عشرين دولارًا؛ أو فرصة بنسبة واحد لعشرة للرهان على مائة دولار. هناك اختلاف شاسع بين هذه الأمور من الناحية النفسية، ولكن ليس من الناحية الرياضية؛ بمعنى أن القيمة المتوقَّعة واحدة. وعلى المدى الطويل لن ينتهي الحال بك ماديًّا في موضع أفضل أو أسوأ.

هذا المبدأ يستحق أن نضعه في الحسبان؛ لأنه مبدأ عام تمامًا، وأيضًا يعني بالطبع أنك إذا دخلتَ أحدَ أندية القمار بهدف الوصول إلى الثراء الفاحش، فإن فرصتك في ذلك متناهية الصغر، حتى مع اتِّباع أفضل الاستراتيجيات. قد تكون خيالات بلوغ الثراء ممتعةً، ولكنها تظل محض خيالات.

أخيرًا، ثمة إضافة أخرى لهذا النوع من الألعاب، وسوف نستخدم عجلة الروليت الحقيقية كمثال. حتى الآن لم نستخدم سوى الرهانين الأحمر والأسود في الروليت، ولكن الروليت أكثر تعقيدًا من ذلك بكثيرٍ. إن عجلة الروليت التقليدية تضمُّ ستًّا وثلاثين فتحة ملونة، مرقَّمة من واحد إلى ستة وثلاثين، وفتحة أخرى أو أكثر مرقَّمة بصفر أو صفرين، أو بعلامات أكثر إبداعًا. والعجلة الأمريكية العادية بها فتحتان من هذه الفتحات، بينما العجلة الأوروبية التقليدية بها فتحة واحدة فقط. نصف الفتحات المرقَّمة ملوَّنةٌ باللون الأحمر والنصف الآخَر بالأسود، وقد كنَّا نتحدث في إطار العجلة الأمريكية، وسوف نواصل ذلك.

ثمة طرق عديدة للرهان على الروليت؛ لدى اللاعب فرص متساوية في الربح أو الخسارة إذا راهَنَ على أحد اللونين، الأحمر أو الأسود، أو إذا راهَنَ على رقمٍ زوجي أو فردي، كما أن لديه فرصة تحقيق مكسب بنسبة خمسة وثلاثين إلى واحد إذا اختار رقمًا معيَّنًا، وبنسبة اثنين إلى واحد إذا راهَنَ على اثني عشر رقمًا معيَّنًا من الأرقام الستة والثلاثين، وهكذا. وتكون الأرجحيات على كل هذه الأرقام عادلة لو اقتصرَتْ فقط على الأرقام الستة والثلاثين والفتحات الملوَّنة الموجودة على العجلة، ولكن مالك نادي القمار يتمرغ في الأرباح حين تظهر الأصفار، وهو ما يحدث، في المتوسط، بمعدل دورة واحدة بين كل تسع عشرة دورة على العجلة الأمريكية، ونصف هذا المعدل على العجلات الأوروبية. والاستراتيجية المثلى لكل هذه الرهانات، شأنها شأن الرهانات على الأحمر والأسود — إذا كنتَ في حاجةٍ ماسة للمقامرة من أجل تلبية حاجةٍ ما — هي المراهنةُ بأكبر قدر ممكن من الجرأة، متخلِّيًا عن المتعة والتسلية في سبيل فرصة الربح، والانسحابُ حين تكون قد بلغتَ أهدافك (إذا حالفك الحظ في ذلك). لا بد ببساطة أن تكون مستقرًّا سلفًا على أهدافك، وإلا فستواجه مصيرًا مشئومًا. وفي كل هذه الاستراتيجيات، يكون أفضل ما يمكنك فعله هو الاقتراب من احتمالية للفوز تمثِّل معكوس المبلغ الذي ترغب في أن تضاعف به ثروتك. وهكذا عندما تكون على طاولة الروليت، فليس عليك أن تلعب سلسلةً متتالية من الرهانات التي تتساوى فيها فرص المكسب والخسارة من أجل المقامرة على ربح كبير، بل يمكنك أن تستوفي الرهانات بخيارات نسبتها واحد إلى اثنين، أو خيارات أخرى، ما دام أنك تقلِّل من نسبة تعرُّضك للأرجحيات الطويلة المدى. فهي دائمًا ما تفضِّل الانحياز لنادي القمار.

والآن نقدِّم تحذيرًا للمقامر القهري؛ فحتى إذا كنتَ تتمتع بكل ما في العالم من ضبط النفس، وتتَّبِع الاستراتيجية المثلى «لهذه الليلة»، لا يمكنك أن تفعل ذلك ليلةً بعد ليلة، وتظل محتفظًا بفرصتك في الخروج بربح. بعبارة أخرى، لا يمكنك أن تقرِّر أنك ستنسحب بالتأكيد حين تكون قد ضاعفْتَ ثروتك، وتلعب بجدية وبشكل مثالي من أجل بلوغ هذا الهدف، ثم تعود في الليلة التالية لتجرب نفس اللعبة البهلوانية. إنَّ وصْفَنا للاستراتيجية المثلي يصلح لمحاولة واحدة فقط؛ أما إذا كنتَ مصابًا بالقمار القهري، فسوف تخسر حتمًا على المدى الطويل مثلما هو الحال حين تلعب بحذر، مهما كان انحياز الأرجحيات ضدك ضئيلًا؛ لذا إنْ كنتَ بحاجةٍ حقًّا للمقامرة ليلةً بعد ليلة، يمكنك أن تلعب أيضًا بحذر، وتستمتع بالتسلية التي يجلبها اللعب، وتطلق على خسائرك الحتمية ثمنَ الدخول.

أما بالنسبة إلى الألعاب الأكثر تعقيدًا قليلًا، فقد لا يكون حساب الأرجحيات بنفس السهولة — وقد أوردنا مثالًا في الفصل الثالث على أحد توزيعات البوكر — ولكن بإمكان أي لاعب جاد إيجادها. (بالنسبة إلى البوكر، يوجد الكثير من الكتب التي تحتوي على الأرجحيات الخاصة بها، وهي بالطبع لعبة تنافسية؛ واللاعبون الجيدون تكون لهم أفضليةً. أما الكرابس، فهي بمنزلة تمرين بسيط، ومن المفترض أن يكون كلُّ قارئ قادرًا الآن على حساب أن لديه فرصة من ثلاث للحصول على نقطة من أربع أو عشر.)

أحيانًا تكون الأرجحيات خادعة أو غير معلومة أو محل تجاهل، وقد ذكرنا مسابقات اليانصيب في الفصل الخامس، حيث تكون أرجحيات عدم الفوز بالجائزة الكبرى إما غير مفهومة وإما تُعتبَر بلا أهمية من جانب هؤلاء الذين يقرءون في الصحف عن آخرين فازوا بالفعل؛ فحينئذٍ تكون السيطرة لوَهْمِ أن من الممكن أن يكون الفائز هو أنا، وبالفعل يمكن أن يكون هناك مبررٌ ما لخوض المخاطرة، فيما يتعلَّق بمنفعة النقود.

ولكن هذا فقط لو كانت الفرصة قريبة. لقد قرأ مؤلف الكتاب مؤخرًا خبرًا عن نادٍ للقمار يضم لعبة محاكاة مرئية للبوكر؛ وقد أعلن بفخر عن أن العائد بالنسبة إلى توزيعة رويال فلاش كان خمسمائة إلى واحد. قد يبدو هذا مرتفعًا، ولكن الأرجحيات الفعلية ضد توزيعة رويال فلاش في محاكاة أمينة (أي تحسب تمامًا بنفس الطريقة التي اتبعناها في حساب الأرجحيات عند وجود أربع أوراق متشابهة في الفصل الثالث)، تكون أقرب كثيرًا لمليون إلى واحد بالنسبة إلى توزيعة بوكر مكتملة (لتحرِّي الدقة، فرصة واحدة في ٦٤٩٧٤٠)، وأسوأ من فرصة لعشرين ألفًا في البوكر ذي التوزيعة المكتملة. وتُعتبَر الأرجحيات التي تبلغ خمسمائة إلى واحد احتيالًا صريحًا على غير المطلع، ولا ينبغي لأي قارئ لهذا الكتاب أن ينطلي عليه ذلك.

في الواقع، إذا كان هناك درس واحد عن استراتيجيات المقامرة يفوق في الأهمية كل الدروس الصغيرة عن الاستراتيجية الملائمة لهدفٍ ما، فهو أنه لا يمكن لأي استراتيجية أن تكون فعَّالة، حتى في تحجيم خسائرك، إذا لم تكن على علم بالأرجحيات. (الاستثناء الوحيد لهذه القاعدة هو أنه لا يمكن أن تخسر إذا كنتَ لا تقامر، سواء أكنت تعرف الأرجحيات أم لا تعرفها.) حتى إذا كانت مهارتك الرياضية لا تضم حساب أرجحيات رهان الثمانية الكبير في الكرابس، أو إذا ما كان من المنطقي أن تسحب ثلاث أوراق متشابهة في البوكر ذي المجموعة الكاملة، فهناك كتب سوف تخبرك بأكثر مما ترغب حقًّا في معرفته. ولا ينبغي أن يشعر أحد بالحرج من اضطراره للاطِّلاع على الأشياء في كتابٍ ما؛ فتلك عادة عظيمة من الرائع أن تنمِّيها لديك. ومع أنهم لن يسمحوا لك بإحضار كتاب إلى نادي القمار، فإن حفظ الأرقام يُعتبَر تدريبًا جيدًا للمخ؛ فأدمغة معظمنا تحتاج للتدريب. لا شك أن نوادي القمار تقف بالمرصاد للأشخاص الذين يبدون خبراء في الرياضيات؛ حتى إن أحد أصدقاء المؤلِّف طُرِد منها عشرات المرات!

لقد استخدمنا حتى الآن رهانَيِ الأسود والأحمر في عجلة الروليت كمثال للُعبة بسيطة، واضعين في اعتبارنا حقيقةَ أنه على الرغم من أن أي نادٍ تقليدي للقمار سوف يدفع لك مبلغًا مساويًا لقيمة رهانك دون ربح، فإن فرصتك في الفوز لا تتجاوز ٤٧٫٣٧٪؛ ومن ثَمَّ يكون للنادي (الذي تتوافر له فرصة بنسبة ٥٢٫٦٣٪ للفوز) أفضلية عليك بأكثر من ٤٪، بما يضمن له الفوز على المدى الطويل.

ولكن هل هناك ألعاب أكثر سخاءً في نادٍ أمريكي تقليدي للقمار، على افتراض أنك على استعداد للدفع من أجل متعتك، ولكنك ترغب في تقليل نفقاتك؟ بالتأكيد هناك ألعابٌ كهذه. إن هذا الكتاب عن صنع القرار وليس عن القمار، ولكن قرار الذهاب إلى نادٍ للقمار، ثم قرار تحديد الألعاب التي ستلعبها، يقعان ضمن النمط العام لمعرفة أهدافك ومعرفة احتمالاتك؛ ومن ثَمَّ فإن اختيار الألعاب يُعَدُّ موضوعًا مناسبًا.

بدايةً، وتكرارًا لنقطة قديمة، إن العاملين بنوادي القمار لا يعملون كخدمة عامة؛ لذا لا توجد طريقة يمكنك بها أن تفوز على المدى الطويل، يمكنك فقط أن تأمل في إبطاء معدل خسارتك مقابل نفس القدر من التسلية؛ وفي هذا الإطار يكون الأسود والأحمر في الروليت من أسوأ الرهانات في أي نادٍ أمريكي تقليدي للقمار. تأمَّلْ لعبةَ كرابس، على سبيل المثال، التي تُعَدُّ واحدةً من أكثر الألعاب المفضلة بين الألعاب جميعًا، والتي يُلقَى فيها زوجٌ من النرد، والقواعد البسيطة لهذه اللعبة هي كالآتي: في الرمية الأولى تخسر الأرقامُ اثنان، أو ثلاثة، أو اثنا عشر، بينما يفوز الرقمان سبعة أو أحد عشر؛ فإذا لم تظهر أيٌّ من هذه الاحتمالات الخمسة في الرمية الأولى، يُطلَق على الرقم الذي يظهر النقطة، وتنتهي الرميات اللاحقة إما عند ظهور النقطة مجددًا، وإما حين يأتي الرقم سبعة أولًا، ويكون الفوز للنقاط، بينما الخسارة للرقم سبعة. قواعد بسيطة بما يكفي؛ والطرق التي وصفناها فيما سبق تؤدي إلى استنتاج أن الأرجحيات تسير قليلًا ضد الرامي، الذي سيفوز ﻟ ٤٩٫٢٩٣٪ من الوقت. قارِنْ تلك النسبة بنسبة اﻟ ٤٧٫٣٧٪ الخاصة بالأحمر والأسود في الروليت، وستجد أن تفضيل الروليت على الكرابس لا بد أن يكون إما عن جهلٍ من المرء، أو لهفةٍ لخسارة النقود، «ما دامت» احتمالية الفوز والخسارة على هذا النحو.

ولكن انتظر، تلك هي الأرجحيات الحقيقية، ونادي القمار لا يدفع الربح في إطار الأرجحيات الحقيقية؛ فهم يعتمدون على المكسب؛ ومن ثَمَّ يقومون عمومًا بتعديل الأرجحيات بما يتوافق مع ذلك. وتختلف أندية القمار فيما بينها، ولكن النمط المعتاد، في الواقع، هو دفع نفس قيمة مبلغ الرهان على رهان باس (هكذا يُسمَّى) في الكرابس؛ فنوادي القمار تعمل في ظل خطر خسارة شديد في هذه الحالة، مقارَنةً بالروليت. بإمكانك أيضًا في لعبة الكرابس أن تجعل رهانك ضد الرامي، ولكن نادي القمار عادةً ما يجعل الأرجحيات واحدة من خلال الامتناع عن الدفع إذا حصل الرامي على اثني عشر (بوكس كارز)، وهو الأمر المفترض حدوثه مرة واحدة كلَّ ستٍّ وثلاثين مرة. (وهذا من شأنه أن يجعل من الأفضل قليلًا أن تراهن ضد الرامي، ولكن الفرق لا يُذكَر. ونوادي القمار لديها مَن يعرفون كيفيةَ حساب الأرجحيات؛ فذاك هو عملهم.) إذن فَلْتقامر في نوادي القمار إذا كان ذلك ضروريًّا، ولكن اتجه إلى طاولة الكرابس إذا كانت الأرجحيات كما ناقشناها هنا؛ فإذا لم تكن كذلك، فَلْتتجه إلى نادٍ آخَر.

ثمة خيار آخَر للمراهنة في الكرابس يستحق أن تعرفه إذا كنتَ عازمًا حقًّا على الدفع مقابل تسليتك على طاولة الكرابس. سوف تسمح لك معظم نوادي القمار بتعزيز رهانك بعد الحصول على نقطة، بما يعادل مبلغ الرهان الأصلي، أو حتى ضعفه، «وسوف تقدم أرجحيات عادلة ونزيهة على الرهان الإضافي». ولما كان لا يوجد نسبة ربح ثابتة لنوادي القمار على الرهان الإضافي، فمن المفيد لك أن تجعل الرهان الأصلي (الذي لنادي القمار أفضلية به) صغيرًا قدر الإمكان، فيما تجعل رهان «الأرجحيات الحرة» كبيرًا بقدر ما تسمح به القواعد. بعبارة أخرى، ينبغي أن يكون أكبرُ قدرٍ من المال الذي قرَّرْتَ المخاطرة به مكرَّسًا لرهان الأرجحيات الحرة؛ بهذه الطريقة سيظل النادي يحصل على أموالك في النهاية، ولكن ذلك سيستغرق فترة أطول. إذا فعلتَ ذلك بصفة مستمرة، وسمح لك نادي القمار بوضع رهان أرجحيات حرة يعادل ضعف الرهان الأصلي، يمكنك أن تحسن عائدك المحتمل من ٩٨٫٥٨٦٪ إلى ٩٩٫٣٩٤٪، وهي نسبة تبدو كنسبة شبه معتبرة؛ ولكنْ تذكَّرْ أنها لا تزال أقل من ١٠٠٪، وأنك ستظل تخسر على المدى الطويل!

بالطبع يوجد في كلٍّ من الروليت والكرابس المزيد والمزيد من الطرق للمراهنة، لكلٍّ منها استراتيجيتها المفضَّلة، ولكنَّ تناوُلَها بالمناقشة هنا سوف يستهلك مساحة أكبر من اللازم؛ والدرس المستفاد ببساطة هو أن تعرف دومًا أرجحياتك، وألَّا تراهِنَ أبدًا بلا تفكيرٍ.

تختلف الألعاب فيما بينها؛ فهناك بالفعل نظم للبلاك جاك تمنحك ميزةً إحصائية ضئيلة على نادي القمار، ولكن نوادي القمار تكون يَقِظة لِلَّاعبين الذين يبدون على دراية أكثر من اللازم. إن صديقنا الرياضي الذي يُطرَد من نوادي القمار يحب لعب البلاك جاك.

حتى الآن تناولنا الألعاب غير التنافسية — أنت ضد النادي وقوانين الاحتمالية الثابتة — التي تتسم استراتيجيتها المثلى بأنها قابلة للحساب. ولكن توجد ألعاب تنافسية مثيرة تُستخدَم للمقامرة، مثل سباق الخيل. لعلك تقول إن سباقات الخيل تنافُسية بالنسبة إلى الخيول فقط، ولكنك مخطئ تمامًا في ذلك؛ فالأرجحيات التي تُحدَّد قُبَيْل البداية الرسمية للسباق مباشَرةً في نظامٍ للرهانات المشتركة، تتحدَّد بالكامل من خلال اختيارات المراهنة لمدمني سباقات الخيل، والعائد بالكامل (الذي يكون بالطبع أقل من النسبة المخصَّصة للإدارة، التي تتراوح ما بين ١٥ و٢٠ بالمائة) يُدفَع للفائزين. إن الشخص الذي يراهن في مضمار السباق لا يراهن على الخيول، وإنما يراهن على الأشخاص؛ وكما في سوق الأوراق المالية، يكمن مفتاح النجاح في أن تكون أفضل من المنافس، وليس أفضل من الطبيعة. ويمكن أن يتحقَّق ذلك من خلال انتقاء الفائزين بحرفية وبراعة، أو بأن يكون منافسك أقلَّ مستوًى منك، أو بالغش بالطبع إذا كان بمقدورك الإفلات بهذا.

في الواقع، إن المراهنة على خيل السباق لها الكثير من سمات سوق الأوراق المالية، من حيث إن الكثير من المعلومات المهمة ذات الصلة (وليس كلها) تكون متاحةً لأي شخص لديه من النشاط وروح المبادرة ما يؤهِّله لتتبُّعها واقتفاء أثرها؛ وهناك بالتأكيد الكثير من البواعث للقيام بذلك. لكي نتفهم هذا، تأمَّلْ موقفًا تخيُّليًّا بحتًّا يُكتشَف فيه من خلال البحث الدءوب أن الناس لديهم نفور عميق بداخلهم من الخيول ذات الأسماء الطويلة التي يتعذَّر نطقها؛ إذ تبدو بطيئةً من واقع أسمائها، وكأنها تجرجر معها كل تلك الحروف التي تتكوَّن منها أسماؤها. لا توجد علاقة بين الاسم والسرعة، ولكن لو أن الناس أجفلوا من المراهنة على مثل هذه الخيول، بغضِّ النظر عن سرعتها، لَكان العائد أعلى قليلًا ممَّا ينبغي أن يكون حين تفوز بسباق ما؛ ومن ثَمَّ سيكون للأشخاص الذين لديهم دراية بنقطة الضعف تلك أفضلية على المدى الطويل، فقط من خلال المراهنة على الخيول ذات الأسماء الطويلة. ولكن هناك عدة آلاف من الأشخاص يقرءون صفحات النموذج، ويذهبون إلى السباقات، بل إنهم يتكسَّبون من العمل بمجال السباقات، لدرجة أن الخبر سرعان ما ينتشر ويتداول، وينضم مزيدٌ من الناس للركب، وتنخفض أرجحيات المكسب على الحصان ذي الاسم الطويل. وفي النهاية، وفي سوق عادلة ومفتوحة، سوف يتفقون على الأرجحيات الحقيقية لنجاح الرهان على مثل هذا الحصان، وتتوقف هذه الطريقة المحددة لاستغلال الضعف الإنساني عن جلب أي مكاسب؛ تلك هي الطريقة التي تسير بها أي سوق ذات كفاءة. (بكل صدق وأمانة، لا يعرف المؤلف إن كانت الأسماء الطويلة مقبولةً لدى الجهات المسئولة عن سباقات الخيول. فهو لم يراهن قطُّ على الخيول، أعني الأشخاص.)

ولكن كل ذلك حتى الآن ليس سوى نظرية؛ فهل هي صحيحة حقًّا؟ حسنًا، إن السبيل لمعرفة ذلك هو البحث في سجلات بضعة آلاف من الخيول، ونرى إن كانت الأرجحيات في وقت بداية السباق الرسمية قد استقرت عند تقديرٍ عادلٍ لاحتمالية فوز أحد الخيول بالمركز الأول (أو أحد المركزين الأولين، أو أحد المراكز الثلاثة الأولى، وهو ما تجاهلنا تناوله هنا). خذ كل الفرص التي تساوي خمسة إلى واحد (بحيث تجلب الخيل اثني عشر دولارًا لرهانٍ قيمتُه دولاران) لعام أو نحو ذلك، وانظر إذا كانت تفوز لحوالي سُدس الوقت. لقد أقدَمَ العديدُ من الأشخاص على القيام بذلك، وكان الرأي المجمع عليه هو أنها وسيلة دقيقة إلى درجة كبيرة؛ فأرجحيات ما قبل بداية السباق تُعَدُّ تقديرًا جيدًا إلى حدٍّ مذهل للاحتمالية الفعلية للفوز، وما من سبيلٍ لربح أموال كبيرة من خلال محاولة التفوُّق في التخمين على جموع المشاركين في المراهنة. ولكن هذه الأرجحيات ليست مثالية؛ فهناك نزعة صغيرة لدى الناس لوضع أكثر ممَّا ينبغي وضعه من نقودٍ على الخيول ذات فرص الفوز الضئيلة، وأقل ممَّا ينبغي على الخيول المفضلة للفوز. من السهل الاعتقاد في وجود أسباب نفسية وراء ذلك؛ كوَهْمِ تحقيق فوز كبير، والترفُّع عن المراهنة بدولارين من أجل الفوز بدولار واحد على الخيول المفضلة التي لديها فرصة كبيرة للفوز، وغيرها من المظاهر الأخرى المماثلة لمنفعة النقود. ولكنَّ هذا كافٍ لإدارة السباق؛ لأنه يمحو أيَّ فرصة عقلانية لجمع أموالٍ من تلك المميزات على المدى الطويل. وأحدث دراسة معروفة للمؤلف عن هذا الموضوع (والتي أجراها أشخاص ذوو مؤهلات علمية في الإحصاء) كانت تلك التي أجراها براون، وداماتو، وجرتنر، ونُشِرت في مجلة إحصائية بعنوان «تشانس» في صيف عام ١٩٩٤.

ابتُكر الكثير من «النظم» للفوز وتم نشرها، بل إن البعض منها له أُسُس إحصائية صلبة، وأحد النظم الرائجة «يفترض» تمتُّع السوق بالكفاءة؛ ومن ثَمَّ تعتبر أرجحيات المراهنة التي تُوضَع قُبَيْل بداية السباق انعكاسًا صحيحًا لاحتمالية أن كل حصان قد يفوز بالسباق؛ وهذا يعني أن أرجحيات المراهنات المشتركة عادلة (بعيدًا عن الجزء المستقطع الذي يذهب لإدارة السباق)؛ ومن ثَمَّ لن يكون هناك أي مكسب في المراهنة على الفوز بهذه الأرجحيات. غير أن هناك وسائل لاستخدام احتماليات الفوز لاستنتاج فرصة حلول كلِّ حصان في المركز الثاني أو الثالث، وقد تكون أرجحيات المراهنة الخاصة بالمركزين الأولين أو المراكز الثلاثة الأولى صحيحة أو غير صحيحة. تلك عملية حسابية أصعب، لما كان الأساس الذي ترتكز عليه أكثر ضعفًا، ومعظم المراهنين لا يستطيعون إجراءها ببساطة؛ إذن فمن الممكن أن يكون هناك عدم كفاءة في السوق بالنسبة إلى رهانات المركزين الأولين والمراكز الثلاثة الأولى، وأي شخص مطَّلِع بحوزته آلةٌ حاسبة يدوية حديثة غالبًا ما يمكنه أن يضع في اللحظة الأخيرة رهاناتٍ تؤتي ربحها. وقد نشر هذا النظام الخاص في مطلع ثمانينيات القرن العشرين، وكان منطقيًّا في حينه، ولكنه الآن لا يُستخدَم إلا من جانب عددٍ محدود للغاية من المراهنين، حتى إن عدم الكفاءة السابقة ربما لم يَعُدْ لها وجود على الأرجح؛ فهذا هو المنهج الذي تسير به أيُّ سوق ذات كفاءة على كل حال. وتذكَّرْ أن أيَّ سوق ذات كفاءة لا تشترط أن يكون كل مستثمر أو مراهن حكيمًا، بل يكفي وجود عدد كافٍ منهم.

كل هذا يفترض مسبقًا أن الألعاب التي نتناولها في نقاشنا تُلعَب بعدل ونزاهة. ويعترف مؤلف الكتاب بأنه متشائم بعض الشيء في هذه النقطة، بالنظر إلى ما هو على المحك؛ فحين تكون المكاسب المحتملة كبيرةً، يتوافر دافع قوي لإيجاد وسيلة للتحايل على القواعد، وأينما وُجِدت الدوافع القوية يتواجد هؤلاء الذين يستجيبون للتحدِّي، ولا يُكتشَف أمرهم جميعًا، وبالطبع لا يمكن إثبات ذلك.

سوف نقاوم إغراءَ تحليل ألعاب الحظ الأخرى؛ فالنمط واضح. اعرف الأرجحيات، تحرَّ الوضوح بشأن إذا ما كنتَ تراهن أمام الأشخاص أم الأشياء، وكُنْ واضحًا بشأن أهدافك. وفوق كل ذلك، لا تتوقَّعِ الفوزَ على المدى الطويل إذا كانت الأرجحيات عادلةً أو أسوأ، بالطبع ما لم تكن لاعبَ بوكر جيدًا، وتملك من حسن الحظ ما يكفي لكي تحظى (ولو لفترة على الأقل) بأصدقاء لا يُجِيدون اللعبة.