الفصل العشرون

الرياضات: البيسبول بشكل خاص

في عام ١٩٦٤، نُشِر كتاب رائع (صدرت الطبعة الثانية منه في عام ١٩٦٦) بعنوان «البيسبول بالنِّسَب المئوية» من تأليف إيرنشو كوك. كانت جحافل من محلِّلي العمليات قد تدرَّبوا خلال الحرب العالمية الثانية على تطبيق تقنيات احتمالية منهجية على المشكلات الاستراتيجية والتكتيكية، وكان طبيعيًّا بالنسبة إليهم أن يتَّجِهوا الآن إلى التطبيقات في مجال الرياضة؛ فالكثير منهم، على كل حال، كان يمارس هذه الرياضات في الطفولة، والدافع القهري لتطبيق معرفة جديدة على مشكلاتٍ مألوفةٍ دافعٌ لا يُقاوَم.

لم يكن للأعمال التي أسفر عنها ذلك أيُّ تأثير تقريبًا على الأنشطة اليومية لممارسي ومدرِّبي الرياضات المختلفة؛ يبدو الأمر كما لو كان هناك عالَم من المثقفين ذوي الشعر الطويل يُخرِجون أبحاثًا علمية طوال الوقت، وعالَم آخَر من ماضغي التبغ يمارسون الألعاب بشكل فعلي، مثلما كان آباؤهم وأمهاتهم يفعلون. وقد ظهرت كتبٌ أخرى منذ صدور كتاب كوك، وإنْ كانت ليست كثيرة، وتحليلاتٌ مشابهة لرياضات أخرى، وإن كانت ليست كثيرة. إن الأمر غريب؛ إذ إن هناك مجلدات ضخمة من الإحصاءات عن البيسبول، وهناك آلاف المباريات التي تقام في الدوريات في كل عام لا يحدث فيه إضراب للاعبين (كان عددها يتجاوز الألفَ بالكاد في تلك الأيام، ولكنها صارت أكثر من ذلك الآن)، والتفاصيل المملة الخاصة بكل مباراة تُنشَر في الصحافة على سبيل الواجب المهني، ويتم الاحتفاظ بها للأجيال القادمة. قد تعتقد أنه بما أن لاعبي ومدرِّبي البيسبول المحترفين يفترض أنهم يلعبون من أجل الفوز، فسوف يكونون متلهفين للحصول على أي أداة متاحة (قانونية بالطبع) قد يكون من شأنها مساعدتهم؛ فبإمكانهم، على سبيل المثال، أن يعرفوا من المعلومات والبيانات إذا ما كان من المُجدي، في المتوسط، أن يتعمَّد الضاربُ المشْيَ إلى القاعدة الأولى في وجود لاعبٍ على القاعدة الثانية وعدم وجود أحد بالخارج، أو إذا ما كان من الأفضل توجيه الضربة إلى داخل الملعب إذا كان هناك لاعب على القاعدة الأولى ولا يوجد أحد بالخارج. وقد حلَّلَ كوك وخلفاؤه مجموعةً ضخمةً من البيانات عن العديد من هذه التكتيكات التقليدية، وفي أغلب الأحيان كان يتبين من البحث أن سمعة تلك المناورات لا تبررها الحقائق.

تُستخدَم أجهزة الكمبيوتر على نطاق واسع في الرياضات الاحترافية، ولكن الاستخدام في الأغلب يقتصر على تجميع البيانات وتخزينها أثناء المباريات وبعدها مباشَرةً، للبحث عن مَواطن ضعفٍ تُستغل من قِبَل الخصوم، وللبحث عن نقاط ضعف لدى الخصم يمكن استغلالها. إن ما يُستخدَم في مثل هذه الحالات في أجهزة الكمبيوتر هو قدرتها على التصنيف والتجميع، وليس القدرة على إجراء نوعية التحليل المتطوِّر المعقَّد الذي يتحدَّى المعتقدات الاستراتيجية العتيقة للُعبةٍ ما. وتتوافر الفرص في عالم الرياضة بقدر توافُرها في عالم الأعمال؛ حيث تُستخدم عمليات المحاكاة الحاسوبية على نطاق واسع، وكان لها تأثير كبير.

إذن، وتماشيًا مع فكرة السوق ذات الكفاءة، يَتوقَّع المرء أن تنتشر أنباء تلك المقدرة، وأن يكيِّف المديرون المحترفون سلوكَهم ليتماشى مع قوانين الاحتمالية الحتمية؛ فبالرغم من كل شيء، لا تختلف حِيَل رياضة البيسبول كثيرًا عن المقامرة في نادٍ للقمار أو المضاربة المتهورة في البورصة؛ إذ ينبغي أن تلعب وفق الأرجحيات لمعظم الوقت، ولكن تقامر بجرأةٍ في المناسبات القليلة حين ينفد الوقت، ويكون المكسب المنتظر كبيرًا. وفي موسم طويل للبيسبول، يكون هناك الكثير من الوقت لكي ترسخ قوانين الاحتمالية سيادتها وهيمنتها؛ ومن ثَمَّ لا يوجد أيُّ عذر منطقي لمقاومتها؛ وهكذا قد تعتقد أن كلَّ مدرِّب من مدرِّبي فِرَق الدوري يحفظ الاحتمالات القائمة عن ظهر قلب، مثلما يفعل كلُّ لاعبِ بوكر محترفٍ، ولكن للأسف ليس الأمر كذلك. لقد توقَّفَ طبع كتاب كوك منذ وقت طويل، ولم يجد المؤلِّف سوى حفنة قليلة من الكتب خلال بحثه عن هذا الكتاب تُورِد ولو ذكرًا للموضوع. وحتى كتاب جورج ويل الرائع عن البيسبول بعنوان «رجال في العمل» لا يحوي كلمة «احتمالية» في الفهرس، غير أنه غالبًا ما يذكر الحظ. كان «من الممكن» أن تكون لعبة البيسبول لعبةَ نِسَب مئوية، ولكنها ليست كذلك؛ فبالنظر إلى راتب اللاعب «المتوسط» (الذي يتجاوز مليونَ دولار سنويًّا وقت كتابة هذه السطور)، لا يمكن أن يرجع السببُ إلى انعدام تعليمٍ، ألَيس كذلك؟

لنبدأ بمثال استعنَّا به في كتاب سابق؛ أَلَا وهو فرصة أداء مباراة مثالية؛ إنه مثال بسيط، ويسهل حسابه؛ ومن ثَمَّ فهو يوضِّح الفكرة بشكل أفضل من معظم الخيارات الأخرى.

المباراة المثالية هي مباراة يقوم فيها الرامي بإزاحة جميع الضاربين السبعة والعشرين الذين يواجهونه؛ فلا ركض، أو ضرب للكرة، أو أخطاء، أو مشي نحو القواعد؛ فقط إتقان في الرمي (أو عدم كفاءة في الضرب؛ اختَرْ ما تشاء). والسبب وراء سهولة حساب الاحتمالية أن العملية سهلة التصوُّر؛ فعلى الرامي أن يزيح الضارب الأول الذي يواجهه، ثم الذي يليه، ثم الذي يليه … فإذا كانت احتمالية إزاحة كل ضارب تبلغ ٠٫٧ (وهي نسبة صحيحة تقريبًا وفقًا للبيانات التي تمَّ جمعها عبر السنين)، فإن كل ما عليك فعله لإيجاد احتمالية تحقيق مباراة مثالية هو ضرب ٠٫٧ في نفسها سبعًا وعشرين مرة. تلك عملية يسهل إجراؤها على الآلات الحاسبة اليدوية المتوافرة اليوم، وتكون الإجابة حوالي فرصة واحدة في خمسة عشر ألفًا. كل ما افترضته حقًّا هو أن كل ضارب يمثِّل حالة جديدة للرامي، مع وجود فرصة بنسبة ٠٫٧ للنجاح في إخراجه. يوجد الآن ما يزيد على أربعة آلاف فرصة سنويًّا لتحقيق مباراة مثالية (إذ تكون لكل رامٍ فرصة؛ ومن ثَمَّ توجد فرصتان في السنة الواحدة)، وإن كانت فيما سبق أقل من ذلك؛ ومن ثَمَّ سوف تتوقَّع مباراة مثالية كلَّ ثلاثة أو أربعة أعوام، علمًا بأن معدلات حدوثها كانت أقل في تلك الأيام حين كانت الفِرَق أقل والمواسم أقصر. في وقت كتابة هذا الكتاب كان هناك ثمانٍ من مثل هذه المباريات فيما يُسمَّى العصر الحديث، بدأت بمباراة دون لارسن عام ١٩٥٦ (في النهائيات!) والتي تتفق تمامًا مع التوقعات، بالنظر إلى قاعدة الجذر التربيعي التي وردَتْ في الفصل السابع عشر؛ وهكذا يكون الافتراض الذي وضعناه — والقاضي بأن كل ضارب لديه نفس الفرصة بشكلٍّ ما في أن تتم إزاحته — صحيحًا.

يُعَدُّ هذا سمة عامة في كلِّ الرياضات المشابهة. وعلى الرغم من أن جميع المدربين والمحترفين يتحدثون بحكمة عن النجاحات المتواصلة، وعن فترات الإخفاق والانحدار، والأيادي الساخنة في كرة السلة؛ فإن الأدلة عادةً ما تتفق مع النظرية القائلة بعدم وجود مثل هذه الأشياء، وأن المراقبين يشتهرون بعدم قدرتهم على الحكم بكون شيءٍ ما عشوائيًّا أو أن له نمطًا منهجيًّا. وقد تناولنا هذا في الفصل الثامن، حين ناقشنا آلة شانون للتخمين، ومرة أخرى في مناقشتنا لسوق المال في الفصل الثامن عشر؛ فبغضِّ النظر عمَّا في عقول الناس، فهم يحبون رؤية نظامٍ حيثما قد لا يكون هناك أي نظام، وهذ موضوع جد مهم وعميق يستحق ما هو أكثر من فصلٍ عن الرياضة في كتاب عن صنع القرار.

ولكن إذا كان صحيحًا حقًّا أن الفعاليات الرياضية محكومة باحتمالية كامنة وراءها (تتحدَّد بالمهارة، والطول، والوزن، والتدريب، وأمور أخرى) من الممكن أن تظهر فيها تذبذبات عشوائية يُظن خطأً أنها أنماط؛ ينبغي إذن تطبيق قواعد صنع القرار التي نتحدث عنها في هذا الكتاب على نطاق واسع. لقد كان كتاب كوك الصادر في عامَيْ ١٩٦٤ و١٩٦٦ محاولةً لجعل هذا ممكنًا، لكن لم يكن له سوى تأثير محدود — إن كان له تأثير من الأساس — على الممارسين الفعليين للُّعبة، سواء أكانوا محترفين أم هواة. لقد صار رائجًا في أمريكا الحديثة التهكُّمُ على الرياضيات، خاصة في مجال الرياضة أكثر من أي مجال آخَر. بالطبع بعض المدربين يستوعبون دروسَ الرياضيات دون امتلاك معرفة رسمية بأيٍّ منها، ومن الممكن ألَّا يتَّبِعوا هذا الأسلوبَ، ولكن لا يوجد بديل حقيقي لمعرفة ما تقوم به، سواء في صنع القرار أم في أي شيء آخَر. (انظر كتاب جون باولوس الصغير المستفِز للعقل بعنوان «الأمية الرياضية» للاطِّلَاع على الملامح الرئيسية للمشكلة.)

من أجل إجراء عملية ضرب الاحتمالات ببساطة، كما فعلنا، علينا أن نتأكَّد من أنها غير متلازمة (والتلازم يعني أنه إذا حدث شيء، فإنه يؤثِّر على احتمالية حدوثِ آخَر)؛ وإلا فسيكون من الخطأ افتراض أن الأحداث تحدث بشكل مستقل. وقد أظهرت دراسات متعدِّدة، على رياضات متعدِّدة، أن غياب التلازم هو القاعدة أكثر منه الاستثناء. والسبب في ذلك واضح في البيسبول؛ إذ تتألف مباراة البيسبول بشكل عام من سلسلة من المواجهات بين ضارب ورامٍ، بخروج أو دون خروج مسبق لِلَّاعبين، وفي وجود أو عدم وجود لاعبين على القاعدة، ولكنها مواجهات متكرِّرة على مدار المباراة. فلِمَ ينبغي ألَّا تكون هناك إحصائيات ذات صلة؟ إن الهوكي وكرة القدم وكرة السلة هي سلاسل متعاقبة من الهجمات عبر الجليد أو المضمار أو الملعب، كلٌّ منها مستقلة عن سابقتها، فلماذا إذن لا ينبغي جمع إحصائيات عنها؟ إن موسم البيسبول عبارة عن سلسلة من المواجهات بين نفس الفرق تتكرر مرارًا ومرارًا عبر معظم أوقات العام الواحد، وهي مواجهات متكرِّرة بقدر ما يمكن للمرء أن يتخيَّل. بالطبع تختلف كلُّ مباراة عن الأخرى، ولكنها أيضًا متماثِلة من منظور أعلى، وبإمكان المرء فعليًّا أن يتحرَّى عمَّا إذا كان من المُجدي، «في المتوسط»، توجيه الضربة إلى داخل الملعب. (ليس مُجديًا.)

بالإضافة إلى ظهور الاهتمام بتحليل العمليات واحترامها، وهو الأمر الذي تمخض عن الحرب (وكان الإنجاز الأشهر لذلك هو المساعدة في العثور على الغواصات الألمانية في الحرب العالمية الثانية)؛ بزغ فجر عصر الكمبيوتر الحقيقي. هناك مباريات واقعية بشكل مثير للدهشة متاحة لجميع الرياضات، ولكن أبرزها، مرة أخرى، البيسبول الذي يحوي عملياتٍ داخليةً تعكس بصدق الإحصائيات التي يُجرَى ملاحظتها عن المباريات، وفي بعض الأحيان عن الفِرَق واللاعبين؛ ومن ثَمَّ لم يَعُدْ ممكنًا الآن فحسب جلْبُ أدوات تحليلية رائعة لتحليل الأحداث الرياضية، بل يمكن أيضًا اختبار الأفكار المرشحة الخاصة بالاستراتيجيات الجديدة، ورفْض الأفكار التي لا تصلح. وكما لمحاكيات الطيران فائدةٌ هائلة في تدريب الطيارين، ولمحاكيات المعارك فائدة في تدريب الجنود والجنرالات (ليسوا جميعًا جنودًا)، سيتوقَّع المرء أن تفيد محاكيات المباريات في تدريب مدرِّبي البيسبول. ذاك حلم مستحيل بالطبع، ولكن بإمكان المرء على الأقل أن يجمع البيانات والتحليلات على أمل أن يظهر فجرَ يومٍ أكثر تطوُّرًا.

لإيضاح الاحتمالية، يمكننا النظر إلى نتائج الفريق الأفضل في المباريات السبع لتحديد الفائز بسلسلة المباريات النهائية، وننظر إن كانت سلسلة مباريات بنتيجة ٤ / ٠ (اكتساح) تحدث بالمعدل الذي ينبغي أن تحدث به، لا أكثر ممَّا ينبغي. فإذا كانت كلُّ مباراة مستقلةً عن المباريات التي جرَتْ من قبلُ، وإذا كان الفريقان (كلٌّ منهما هو الفائز بدوري القسم الخاص به) متساويين في المهارة إلى حدٍّ ما، فإن توزيع الانتصارات ينبغي أن يكون قريبًا إلى حدٍّ ما ممَّا ستحصل عليه عن طريق رمي عملة. (بالطبع تُعَدُّ فِرَق نادي نيويورك يانكي العظيم في الماضي البعيد استثناءً لافتراض «تساوي المهارة».) تلك صورة مبسطة نوعًا ما، وينبغي أن توفِّر معلومات مفيدة. وقد طبق كوك هذا على البطولات من عام ١٩٠٣–١٩٦١، ونجح بشكل جيد إلى حد كبير، وقد قمنا بجمع خبرة الخمسين عامًا الماضية (في وقت كتابة هذا في عام ١٩٩٤؛ وهو العام الذي أُلغِيت فيه البطولة بسبب إضراب اللاعبين) لإجراء نفس الاختبار.

من خلال هذه الفرضيات، يفترض أن تكون فرصة لعب سلسلة مباريات بنتيجة ٤ / ٠ فرصةً واحدة من ثمانٍ؛ فبإمكان أي فريق أن يفوز بالمباراة الأولى، ولكن في هذه الحالة لا بد أن يفوز نفس الفريق بالمباريات الثلاث التالية، مع تَساوي فرص المكسب والخسارة في كل مرة. يمكن إجراء هذا النوع من العمليات الحسابية بسهولة (أو الاكتفاء بخوض جميع الخيارات بشكل منهجي كما فعلنا بالنسبة إلى البوكر في الفصل الثالث)، والنتائج بالنسبة إلى الاحتمالات والتوقُّعات هي كما يلي:

النتيجة ٤ / ٠ ٤ / ١ ٤ / ٢ ٤ / ٣
الاحتمالية ٠٫١٢٥ ٠٫٢٥٠ ٠٫٣١٢ ٠٫٣١٢
النسبة المتوقعة ٦٫٢٥ ١٢٫٥ ١٥٫٦ ١٥٫٦
النسبة المرصودة ٧ ٨ ١١ ٢٤

تذكَّرْ أن كل هذا يرتكز على افتراضين مهمين: أن الفريقين متساويان في المهارة، وأن المباريات تُعَدُّ أحداثًا مستقلة؛ إذ يبدأ الفريقان كلَّ مباراة من نقطة الصفر. وكما أكَّدنا في الفصل السابع عشر، يمكننا أن نتوقَّع تذبذبات إحصائية حول القِيَم المتوقعة، بمقادير لا تزيد كثيرًا عن الجذر التربيعي للأرقام المتوقَّعة؛ لذا فلا غرابةَ على الإطلاق في توقُّع ستة اكتساحات بنتيجة ٤ / ٠ ورصد سبعة. إن الجذر التربيعي ﻟ ٦٫٢٥ هو ٢٫٥؛ ومن ثَمَّ سيكون فارقُ اثنين أو ثلاثةٍ فارقًا معقولًا، ويكون مقدارُ اقتراب المرصود من المتوقَّع أفضل من أي مقدار قد نتوقَّعه.

ولكن ليس عليك أن تنظر لأبعد من ذلك كثيرًا لكي ينتابك التوتُّر قليلًا؛ فنحن نتقبَّل بالكاد نسبة النتيجتين ٤ / ١، و٤ / ٢، اللتين تأتيان بأقل من معدل تكرارهما المتوقَّع، لكننا لا نستطيع تقبُّل النسبة الخاصة بالنتيجة ٤ / ٣؛ فينبغي أن تصل ٣٠ بالمائة من المباريات إلى النتيجة السابقة، لكن في الحقيقة تصل النسبة إلى حوالي النصف؛ أي أربع وعشرين مباراة من أصل خمسين. هذا أبعد مرتين عن الجذر التربيعي لحدنا التقريبي. (ثمة اختبار إحصائي قد يكون أكثر نجاحًا يمكننا الاستعانة به يُسمَّى اختبار مربع كاي — كاي هو الحرف اليوناني — يخبرنا بأن هذا النوع من التبايُن ينبغي أن يحدث مصادفةً مرة واحدة فقط إلى عشرين.) هناك إذن شيء مثير للدهشة بعض الشيء. من «الممكن» بالطبع أن يكون هذا نتاجَ الصدفة البحتة، وليس سوى تذبذب إحصائي، ولكن الأرجحيات التقريبية التي تبلغ عشرين إلى واحد المضادة له، توحي بأننا ينبغي أن نبذل جهدًا أكبر قليلًا في التفكير.

حسنًا، لقد وضعنا فرضيتين فقط، وحان الوقت إذن لتفنيدهما. إن افتراض أن الفِرَق متساوية في المهارة لا يجدي؛ فلو كان ذلك صحيحًا، لَسار في الاتجاه الخطأ. فلو أن فريقًا واحدًا أفضل حقًّا من الآخر (كما في أيامِ مجْدِ فِرَقِ اليانكي)، لَصار الاحتمال الأكبر أن تكون هناك سلسلة من المباريات ذات طرف واحد؛ ومن ثَمَّ يقل عدد المباريات التي تنتهي بنتيجة متقاربة. أما نحن فنواجه المشكلة المضادة؛ إذ يتجه عدد أكبر من اللازم إلى نتيجة ٤ / ٣.

بذلك لا يبقى أمامنا سوى تفنيد الافتراض القائل بأن المباريات مستقلة، الذي لولاه لكان من الممكن أن يكون هناك بعض التلازم الذي يقود نحو خوض سلسلة طويلة من المباريات. إن صرف مكافآت تحفيزية لِلَّاعبين ليس السبب؛ إذ إنه قد تَقرَّرَ منذ زمن طويل أن يتم الدفع للاعبين (على الأقل بصورة رسمية) مقابل المباريات الأربع الأولى فقط، ولهذا السبب فقط. من الممكن أن تكون تلك استراتيجية تدريبية؛ فقد يقرِّر مدرِّب متقدم بنتيجة ٣ / ٢ أن يدَّخِر أفضل ضارب لديه لمباراة سابعة محتملة؛ ممَّا يزيد من احتمالات خسارته للمباراة السادسة، ليطيل سلسلةَ المباريات إلى سبع. ستكون تلك استراتيجية مشكوكًا في أمرها من منظور الاحتمالية (قارِنِ استراتيجيات المقامَرة في الفصل السابق)، ولكنها لن تكون مفاجئةً. وأخيرًا هناك حافز المُلَّاك والشبكات التليفزيونية الذين يتأهَّبون لتحقيق المزيد من الأرباح إذا ما امتدت سلسلةُ المباريات لفترة أطول، وقد دار همس بين الناس بشأن ذلك النوع من الحافز لسنوات عدة، ولكن لا يوجد دليل مادي دامغ على وجود أي تلاعب. ولكن حتى مع توافر أفضل النوايا، والتأكيد على تمتُّع الجميع بالأمانة والنزاهة، من الصعب تجاهُل الحقيقة الجلِيَّة القائلة بأن امتداد سلسلة المباريات يعني مقابلًا أفضل للجميع تقريبًا، بل إنه يحمل المزيد من المتعة والتسلية للجمهور. نحن لا نشير بأي حال لأي سوء سلوك من قِبَل أيِّ طرف، ومن المرجح أن يكون التبايُن مجردَ مسألة تذبذب إحصائي بحت.

ولكن دعونا نتبع الأثر لمسافة أبعد قليلًا. إن أي سلسلة مباريات تستمر حتى الوصول لنتيجة ٤ / ٣ لا بد أن تكون قد وصلَتْ للتعادل ٣ / ٣ قبل ذلك مباشَرةً، وأيُّ سلسلة مباريات تصل للتعادل بنتيجة ٣ / ٣ لا بد أن تكون قد وصلت لنتيجة ٣ / ٢ قبل ذلك مباشَرةً؛ ولكن إذا كانت نتيجة سلسلة المباريات ٣ / ٢، وكان الفريقان في مستوًى مهاري متساوٍ، فهناك احتمال متساوٍ لأن يفوز الفريق المتقدِّم أو الفريق المتأخِّر على حدٍّ سواء بالمباراة السادسة؛ لذلك يفترض أن تكون النتيجتان ٤ / ٢ و٤ / ٣ محتملتين بالقدر عينه، ويفترض أن تتحقَّقَا بنِسَب متساوية تقريبًا. في الواقع، وبحسب ما يبيِّن جدولنا، فقد واصلَتْ سلاسل المباريات حتى النتيجة ٤ / ٣ أربعًا وعشرين مرة، وانتهت عند النتيجة ٤ / ٢ إحدى عشرة مرة فقط؛ إذن ففي النهائيات الخمس والثلاثين التي نتناولها، وتحديدًا في البطولات التي مرَّتْ بمرحلة ٣ / ٢ عند نقطةٍ ما في مسارها، كان هناك فريق متقدِّم أو مدرِّب فعَلَ «شيئًا» زاد من فرصة خسارة المباراة السادسة. (أو أن الفريق الآخَر، الذي كان في مواجهة هزيمة نهائية، لعب بشكل جيد على غير المعهود. لن نأخذ ذلك الخيار بجدية؛ إذ إن كلَّ هذه الفرق محترفة، تلعب في النهائي، ولا يوجد سبب للاعتقاد بأنها لا تلعب دومًا بشكل جيد قدر ما تستطيع.)

لو كانت الاستراتيجية التي أدَّتْ إلى خسارة فريق متقدِّمٍ المباراةَ السادسة في بساطة استبقاء أفضل ضاربيك، لَتساءَلَ المرءُ عمَّا لو كان المدرِّبون سيفعلون ذلك إذا اعتقدوا حقًّا أنه يمنحهم فرصةً تتجاوز اثنين إلى واحد لخسارة مباراة اليوم، يتبعها فرصة متساوية مفترضة لخسارة البطولة في المباراة السابعة. قد لا يهم ذلك حتى في ذلك الحين؛ لأن اتخاذ القرار في البيسبول أمر حدسي، وليس محسوبًا.

ثمة تفسير آخَر محتمل يتمثَّل في كون النزعة للاستمرار حتى النهاية يحتمها جدول المباريات؛ لأن أيَّ سلسلة من سبع مباريات لا بد أن تتضمن لعب أربعٍ منها في استاد، والثلاث الأخرى في الاستاد الآخَر. ولما كان هناك على الأقل ميزةٌ ما من لعب الفريق على أرضه، فسوف يتوقَّع المرء أن تميل عملية وضع جدول المباريات وحدها لتمديد المباريات. والحقيقة المؤسفة بالنسبة إلى هذه النظرية هي أنه على الرغم من أن ميزة لعب فريق على أرضه واضحة بالقدر الكافي في كرة السلة، فإن تأثيرها في البيسبول محدود، ولا يكاد يكفي لتفسير الرقم الخاص بالنتيجة ٤ / ٣؛ فمن بين نتائج سلاسل المباريات النهائية الماضية الخمسين، فاز الفريق الذي يملك ميزة اللعب على أرضه (الذي يلعب أربع مباريات على أرضه، على الرغم من أن هذا القرار لم ينفذ للنهاية إلا لنصف الوقت فقط)، خمسًا وعشرين مرة بالضبط؛ فإذا كانت هناك ميزة من الأساس، فهي ليست كبيرة. (ليس واضحًا تمامًا لِمَ تكون هذه الميزة أكبر بكثير في كرة السلة عنها في الرياضات الأخرى؛ ربما لأن كرة السلة تعتمد بصفة خاصة على قوة التحمُّل حتى النهاية، والفريقُ المضيف يكون على قدر أفضل من الراحة؛ أو ربما يكون السبب تأثير الحشد على اللاعبين أو الحكَّام، على الرغم ممَّا يتمتَّع به جميع الأطراف المعنِيَّة من احترافية. جميعنا له حرية التخمين.)

تظل هناك إمكانية أن يكون هذا الانحراف في نتائج سلسلة المباريات النهائية مجرد تذبذب راجع إلى قوانين الحظ والصدفة لا أكثر. (لم يظهر ذلك في تحليل كوك لسلسلة النهائيات للأعوام من ١٩٠٣–١٩٦١.) من الممكن حساب احتمالية حدوث ذلك بمحض الصدفة، وتكون الإجابة هي فرصة واحدة في الخمسين، وهي نفس الإجابة التي يتم التوصُّل إليها عند أخذ ثلاث أوراق لعب من نفس الشكل في البوكر. مثل هذه الأشياء تحدث، ولكن ليس بالقدر الذي نعتقده؛ لذا فمن «الممكن» أن يكمن الأمر في الصدفة.

تُعتبَر لعبةُ البيسبول، أكثرُ الرياضات القائمة ابتلاءً بالإحصائيات، لعبةً عادلة بالنسبة إلى صناع القرار الهواة المولعين بالانتقاد والتصحيح، ومن المذهل حقًّا (على الأقل لمؤلِّف هذا الكتاب) عدد التقاليد المقدَّسة التي لا تخضع للتدقيق المنطقي.

على سبيل المثال، توجد مجموعة من المناورات التدريبية مصمَّمة لتحسين المواقف على القواعد بالنسبة إلى الفريق المهاجم أو المدافع؛ أي لزيادة احتمالية إحراز الفريق الضارب أهدافًا. من أحد التكتيكات المألوفة بالنسبة إلى الفريق المدافع الضربةُ الفدائية، حين يكون هناك لاعب على القاعدة الأولى ولا يوجد أي لاعبين بالخارج. تكمن الفكرة في أن أي لاعب على القاعدة الثانية يكون في «موقع إحراز نقطة»، بينما سيحتاج أي لاعب على القاعدة الأولى إلى ضربة أو عدة ضربات إضافية كي يحرز نقطة. ولكن الإحصاءات الأولى تبيِّن أنَّ من «السيئ» عمومًا التضحية بخروج أحد اللاعبين؛ فليس لديك سوى ثلاثة لاعبين فقط لاستهلاكهم في كل جولة، وهم بمنزلة سلع ثمينة. وعلى وجه الخصوص، عادةً ما يكون التقدُّم لقاعدة واحدة بالنسبة إلى اللاعب الراكض على حساب خروج لا داعي له لأحد اللاعبين؛ صفقةً سيئة؛ إذ تقلُّ احتمالية إحراز هدف. تلك هي الحقائق، على عكس خبرة معظم المدربين وتفكيرهم الحسي. وإذا وضعْتَ إحدى الحقائق في مواجهة التفكير الحدسي، فستجد أن التفكير الحدسي سيفرض هيمنته.

نفس الشيء بالنسبة إلى مشي ضارب قوي متعمدًا نحو القاعدة الأولى حين لا يكون هناك لاعب على القاعدة الثانية، ويكون هناك إما لاعبان أو لاعب واحد بالخارج. من المفترض أن يعزِّز هذا من احتمالية إخراج لاعبين في لعبة واحدة متواصلة، أو إجبار الضارب على الخروج عند القاعدة الثالثة، وكلا الأمرين يُعَدَّان نادرَيِ الحدوث نسبيًّا؛ وإن كان المدربون يميلون لتذكُّر الأوقات التي أجْدَتْ فيها نفعًا بشكل انتقائي. هنا يضع الفريق المدافع لاعبًا، ونقطة محتملة للخصم، على القاعدة دون أيِّ ثَمن يُذكَر. مرة أخرى توضِّح البيانات أن هذا عادةً ما يُسفِر عن نقاط أكثر — وليست أقل — للهجوم.

هناك مقولة شهيرة بين المهندسين تقول: «لا تربكني بالحقائق، فأنا أعرف ما أفعل.» في أي مرحلة تتفق مع الحقائق وتمتثل لها، بالرغم ممَّا يخبرك به حدسك وخبرتك؟ وَرَدَ في مستهل كتاب كوك اقتباسٌ منسوب لفرانسيس بيكون يقول:

في العام ١٤٣٢ من أعوام الرب، شبَّ خلاف مفجع بين الإخوة في أحد الأديرة حول عدد الأسنان في فم حصان، وعلى مدى ثلاثة عشر يومًا ظلَّ النزاع مشتعلًا بلا توقُّف. أُحضِرت جميعُ الكتب والسجلات القديمة، وتجَلَّتْ معارف واسعة رائعة وثمينة، لم يُسمَع بها من قبلُ في هذه المنطقة. وفي بداية اليوم الرابع عشر، جاء راهب شاب وسيم الطلعة طالبًا الإذنَ من رؤسائه ذوي العلم الغزير ليضيف كلمة.

وعلى الفور، ولدهشة المتنازعين الذين امتعضوا لجرح حكمتهم العميقة، راح يناشدهم الهدوءَ بأسلوبٍ فظٍّ لم يُسمَع به من قبلُ، والنظر في فم حصان ليجدوا إجابة لتساؤلاتهم. عند ذلك جُرِحت كبرياؤهم بشكل بالغ، وانتابتهم غضبة مفرطة؛ وعلى إثر الثورة البالغة التي جمعتهم، انقضُّوا عليه بشراسة وطردوه في التوِّ؛ لأن الشيطان بالتأكيد، حسبما قالوا، أغوى هذا الشاب الوَقِح كي يصرِّح بطرائق غير مقدَّسة ولم يُسمَع بها من قبل لإيجاد الحقيقة تخالف كل تعاليم الآباء!

فقط على سبيل التأكيد على أن من المفيد دومًا التأكُّدَ من الحقائق، اتضح أن من المستحيل إثباتَ أن يكون بيكون في الواقع هو مصدر تلك القصة الرائعة والتنويرية؛ إذ إن جهود العثور عليها في أعماله المجمعة باءت بالفشل حتى الآن. ولكنها قصة جيدة، تشبه إلى حد كبير قصةً (ربما تكون ملفقة أيضًا) رُوِيَت عن أرسطو، الذي قيل إنه وصل به الأمر إلى أنْ نظَرَ في فم زوجته حين شبَّ نزاع حول إذا ما كان للرجال والنساء نفس عدد الأسنان؛ نفس القصة، ونفس الدرس، ونفس المستوى من السلطة. من المفترض في عصر «البرامج الإعلانية المدفوعة» و«الدراما الوثائقية» الذي نعيشه الآن، ألَّا نغضب حين يتغاضى الناس عن الحقائق، ولكننا نفعل؛ وهذا من شأنه الحط من عملية صنع القرار العام؛ لذا فإن القصة الآنفة قصة رائعة تحمل درسًا قويًّا، بالرغم من تشكُّكنا في نسب كوك القصةَ لِبيكون.

عودة إلى البيسبول؛ دائمًا ما تؤكِّد الدراسات الإحصائية الحديثة عن اللعبة — التي تُجرَى دائمًا على يد إحصائيين وليس أهل اللعبة — نظريةَ أن أحداث أي مباراة بعينها، ونتائج أي سلسلة من المباريات، بعضها منعزل عن بعض نسبيًّا، وأن أي ظهور لأنماط هو نتاج خيالات نَشِطة من جانب مشاهدي المباراة. إننا نؤكد على وجود نزعة لدى الناس لرؤية أنماط لا وجود لها؛ وهو ما يُعَدُّ نقيصة بشرية لها تأثير مدمِّر في مجال صنع القرار. وتمييز الأنماط الحقيقية عن الأنماط المختَلَقَة هو ما يميِّز الخبراء عن المدَّعين، والمتخصِّصين عن الهواة، مهما كان الموضوع. وكم من متخصِّصين في مجال الرياضة هم في حقيقة الأمر هواة في فهم إحصائيات رياضاتهم المتخصصين فيها.

من الممكن النظر إلى كل رياضة تنافسية تتضمَّن فريقين يتبادلان إحراز النقاط، ويتحدد فيها الفائز على أساس الحد الأقصى من النقاط، باعتبارها عملية عشوائية. والعملية العشوائية ليست غامضة مثلما يوحي المصطلح، بل هي تعني ببساطة أن المباراة تمر بسلسلة من الحالات أو الظروف، في كلٍّ منها توجد احتمالية معينة للانتقال إلى كل حالة من الحالات التالية، وهكذا. وعلى ذلك، في رياضة كرة السلة، يتبادل الفريقان الهجومَ، وقد يحرز الفريق المهاجم أو لا يحرز أهدافًا، وقد تُؤخَذ الكرة منه أو لا تُؤخَذ، وقد يرتكب أيُّ الفريقين خطأً، وهكذا. ولكلٍّ من هذه الحالات احتمالية، وتتوالى أحداث المباراة على هذه الشاكلة. افترَضَ معظم محلِّلي الرياضات ذات الإحصائيات المعقدة أن الرياضات المختلفة تُوصَف بشكل جيد على هيئة صورة عملية عشوائية غاية في البساطة، لا تعتمد فيها الاحتمالات الخاصة بنتائج الحالة الحالية على كيفية وصولك لها. وعلى ذلك، حين يحصل فريق في كرة القدم الأمريكية على الكرة، لا يهم كثيرًا إن كانوا قد حصلوا عليها عن طريق ركلة، أم اعتراضٍ للَاعب الفريق الآخَر، أم ضياع الكرة من لاعب الفريق الآخر، أم ضربة بداية، أم أي طريقة كانت. لقد حصلوا على الكرة في موضعٍ ما، وهم الآن الفريق المهاجم على أرض الملعب، هذا كل ما يهم في الأمر. لا شك أن في ذلك شيئًا من التبسيط المبالغ، ولكن التحليل يوضِّح أنها صورة جيدة نوعًا ما؛ إنها الصورة المثلى في كرة السلة والهوكي، فيما لا تُعتبَر جيدة للدرجة نفسها في البيسبول، ولكنها جيدة بما يكفي.

لقد كرَّسنا معظم هذا الفصل للبيسبول؛ فهل يطغى هذا النمط العام من الاستهانة بالبيانات الحقيقية على الرياضات الأخرى؟ حسنًا، الجواب هو نعم، في ضوء تلك التحليلات التي تُجرَى وتُنشَر في الدوريات الإحصائية والإدارية أكثر ممَّا تُقرَأ. أيضًا، اعتاد الوسط الاستثماري ألَّا يبالي هو الآخر بالأعمال الإحصائية التي تُجرَى على ركائزه، وفي السنوات الأخيرة فقط تفجَّرَتْ موجة شديدة من الاهتمام بالتحليل الإحصائي المتخصِّص لمحافظ الأسهم. (كانت هناك دومًا عمليةُ رصدٍ للأنماط، هذا الرصد الذي يُعَدُّ المعادل لعلم التنجيم في مجال الاستثمار.) وقد ساهَمَ في ذلك أمران؛ النمو الانفجاري في توافر أجهزة الكمبيوتر المتطورة، واكتشاف أنه بإمكان المرء في الواقع أن يربح المزيد من المال عن طريق القيام بالمهمة على نحو جيد. وعلى ذلك سوف يتوقَّع المرء أنه بما أن هذين العاملين متوافران أيضًا في الرياضات الاحترافية، فسوف يتركان بصمتهما يومًا ما، ولكن يظل ذلك اليوم في غياهب المستقبل.

جميع الحقوق محفوظة لمؤسسة هنداوي © ٢٠٢٢