الموائع
يعتمد سلوك الموائع على الخصائص الفيزيائية لمجموعات الجزيئات التي تتحرَّك معًا كي تمارس تأثيرها في أنماط بسيطة أو معقَّدة. والتحديات الواردة في هذا الفصل لا تتطلَّب أن نضع في الاعتبار قوى مقاومة الموائع، لكن عليك ألا تتجاهل قابلية الطفو وضغط السائل وتوتر السطح واستمرارية تدفق السوائل عند التفكير في الأسئلة الخاصة بالإبحار في الهواء الساكن، وفي الغسيل الذي يجف على الحبال، وعند ملاحظة الفقاعات المزدوجة.
(١) وزن الهواء!
- (أ)
أقل من أوقية.
- (ب)
نحو أوقية واحدة.
- (جـ)
نحو خمس أوقيات.
- (د)
أقرب إلى العشر أوقيات.
- (هـ)
نحو رطل واحد.
- (و)
أكثر من رطلين.
(٢) الهواء الرطب
عند وزن متر مكعب من الهواء الجاف عند مستوى الضغط ودرجة الحرارة العاديين، وبعد ذلك وَزْن متر مكعب من الهواء الرطب عند مستوى الضغط ودرجة الحرارة العاديين، فأيهما تتوقَّع أن يزن أكثر؟
(٣) رطل من الريش
أيهما أثقل وزنًا في الحقيقة، رطل من الريش أم رطل من الحديد؟ ليس مسموحًا بالجواب «لهما الوزن عينه»!
(٤) الإبحار في الهواء الساكن
هَبْ أنك على مركب شراعي في نهر، والهواء من حولك ساكن تمامًا في كل مكان. النهر يتدفَّق بسرعة أربع عُقَد، لكنك ترغب في الوصول إلى حوض السفن أدنى مجرى النهر في أقل وقت ممكن. هل ينبغي لك أن ترفع الشراع أم أن تخفضه؟ وهل سيكون هناك أي فارق؟
(٥) الحلم المستحيل
هل يمكن دفع مركب شراعي إلى الأمام بواسطة مروحة مثبَّتة إلى سطحه تدفع الهواء نحو شراع مرفوع بزاوية عمودية على الخط المركزي للمركب؟
(٦) قوة رفع منطاد من الهليوم
الوزن الجزيئي لغاز الهليوم مقداره ٤٫٠، بينما الوزن الجزيئي لغاز الهيدروجين هو ٢٫٠، وبناءً عليه، فإن المنطاد المملوء بالهليوم الذي له نفس حجم وضغط المنطاد المملوء بالهيدروجين يكون له نصف قدرة منطاد الهيدروجين على الرفع. أهذا صحيح؟
(٧) غواص ديكارتي معكوس
في تجربة الغواص الديكارتي التقليدية، تضع قطَّارةَ دواء أو أنبوبَ اختبار مقلوبًا به هواء محبوس ليلعب دور الغواص داخل زجاجة بلاستيكية من الماء، ثم تضغط الزجاجة من المنتصف من جانبين متقابلين كي تجعل الغواص يغطس إلى القاع. خُذْ زجاجة الماء نفسها وضع المزيد من الماء داخل الغواص بحيث يستقر بالكاد على القاع. يمكن الآن جعل الغواص يصعد إلى القمة. كيف يكون هذا ممكنًا؟
(٨) فلِّينة في دَلْو ساقطة
تُثَبَّت دَلْو من الماء تحتوي على فلينة من الأسفل بواسطة آلة ما، ثم تُسقَط الدلو من أعلى مبنًى. تتحرَّر الفلِّينة في اللحظة التي تُسقَط فيها الدلو. أين تكون الفلِّينة في اللحظة السابقة تمامًا على ارتطام الدلو بالأرض؟
ويقول البعض إنه سينتهي بالتجمد.
ومن واقع ما تذوقته من الرغبة،
فإنني أتفق مع من يرون أنه سينتهي بالاحتراق.
(٩) سائلان يستحيل امتزاجهما
يُوضع سائلان يستحيل امتزاجهما لهما كثافتان مختلفتان (كالزيت والماء) في الزجاجة المبيَّنة بالشكل، ثم تُهَزُّ الزجاجة بعنف. في البداية يكون الخليط الناتج موزَّعًا بانتظام، لكن في النهاية، ينفصل السائلان بحيث يستقر السائل ذو الكثافة الأعلى في القاع. ما حالُ الضغطِ النهائي الواقع على قاع الزجاجة مقارنةً بالضغط الابتدائي حين كان السائلان مختلطين؟
قدَّم لابلاس لنابليون نسخة من كتابه «الميكانيكا السماوية» الواقع في خمسة مجلدات. وحين قال نابليون: «لقد ألَّفتَ هذا الكتاب الضخم دون أن تذكر لمرة واحدة صانع الكون.» ردَّ عليه لابلاس: «مولاي، لم تكن بي حاجة لهذه «الفرضية».»
(١٠) ميزان كثافة السوائل
يتكوَّن ميزان كثافة السوائل من أنبوب زجاجي به انتفاخ عند الجزء المغمور في السائل، والوحدة كلها تنتصب رأسيًّا في وعاء من السائل. في الطرف السفلي المنتفخ، يمكن إضافة سائل أو كرات من الصُّلب إلى أن يتدلَّى الأنبوب على العمق المنشود في السائل المحيط.
بفرض أن هذا الجهاز موضوع على منصَّة تتذبذب لأعلى وأسفل، في حركة توافقية بسيطة، فما الذي تتوقَّعه بشأن سلوك ميزان كثافة السوائل؟
(١١) طفل داخل سيارة يمسك بالونًا
داخل سيارة متحركة، يُمسك طفلٌ بالونًا من الهليوم بواسطة خيط. كل النوافذ مغلقة. ما الذي سيحدث للبالون عند انعطاف السيارة إلى اليمين؟
معدن الجاليوم ينصهر لو وضعته في يدك! فهو أحد العناصر القليلة التي تذوب في درجة حرارة الغرفة. ونقطة انصهاره الطبيعية هي ٢٩٫٨ درجة مئوية.
(١٢) مخزون الماء خلف السد
تتحدَّد المتانة المطلوبة للسد بواسطة الماء الموجود خلفه. هل نحتاج إلى أن نضع في الاعتبار ماء النهر الذي يغذِّي السد عند حساب المتانة المطلوبة؟
(١٣) إصبع في الماء
تُوضع دَلْو من الماء على إحدى كفَّتَي ميزان، ويُوضع ثقل مكافئ على الكفَّة الأخرى. هل سيختل التوازن لو أنك غمست إصبعك في الماء دون أن تلمس الدلو؟
(١٤) الصخرة المحمولة
تُربَط صخرة إلى قطعة من خشب الطفو الخفيف، وتطفو هذه المنظومة على ماء موضوع في وعاء. حين تكون الصخرة بالأعلى، يكون نصف قطعة الخشب بالضبط غاطسًا تحت الماء. وحين تُقلَب كتلة الخشب بحيث تكون الصخرة مغمورة في الماء، يكون أقل من نصف قطعة الخشب مغمورًا. هل سيكون هناك أي تغيير في مستوى الماء على جانب الوعاء؟
(١٥) أرشميدس في مصعد هابط
(١٦) ثلاثة ثقوب في وعاء معدني
في وعاء معدني مملوء بالماء يوجد في أحد الجوانب ثلاثة ثقوب متساوية الحجم على مسافات متساوية. يتم الحفاظ على مستوى الماء على ارتفاع ثابت بحيث يكون الثقب الأوسط في منتصف ارتفاع عمود الماء. يبين الشكل الكيفية التي يمكن أن يتدفَّق بها الماء من الثقوب. ما رأيك في الحل الوارد في الشكل؟
إن أجمل وأعمق شعور يمكن أن نمرَّ به هو ذلك الإحساس الروحي الغامض. فهذا الإحساس هو ما يغرس بذور العلم الحقيقي. ومن لم يجرِّب هذا الشعور؛ من لم يَعُد غارقًا في إحساس الرهبة، هو في حكم الميت. فذلك الاقتناع الشعوري العميق بوجود قوة مفكِّرة سامية، تتكشَّف لنا من خلال الكون المستعصي على الاستيعاب، يشكِّل فكرتِي عن الإله.
(١٧) كَشْف سر حبل الغسيل!
لماذا تجفُّ الملابس المغسولة المعلَّقة على حبل من الأعلى إلى الأسفل؟
لدُنْ إدخال فولفجانج باولي المستشفى، أُخبر بأنه سيوضَع في الغرفة رقم ١٣٧. وهذا الرقم تحديدًا، وهو مقلوب ثابت البناء الدقيق، كان مصدر حيرة لباولي، ولا يزال يتحدى الفيزيائيين إلى اليوم. ووَفْق إحدى الروايات، ما إن علم باولي برقم غرفته حتى قال: «لن أخرج مطلقًا من هنا.» وبالفعل تُوُفي ذلك الفيزيائي بعدها بوقت قصير.
(١٨) ضغط أقل من ضغط الفراغ
ثمة إفادات عن أن ضغط العُصَارة داخل الأشجار يمكن أن يقلَّ وصولًا إلى −٢ ميجا باسكال! يتحدَّد ضغط الفراغ بأنه صفر؛ ومن ثم يُفترض أن ضغط العُصَارة أقلُّ من ضغط الفراغ! من المؤكد أن هذه الإفادات خاطئة. ما رأيك؟
(١٩) قارب كانو في نهر
أنت تركب قارب كانو دون مجداف في نهر يتدفَّق صوب فجوة تقع بين جدارين من الصخور يتدفَّق فيها التيار بصورة أسرع. هل ينبغي لك أن تقلق من أن قارب الكانو سيدخل المنطقة الضيقة بالعرض؟
(٢٠) معضلة تدفق الماء
هناك أسطوانتان مُدرَّجتان، في كلٍّ منهما أنبوب زجاجي، والأنبوب الموجود داخل الأسطوانة اليسرى يساوي تقريبًا ضعف حجم الأنبوب الموجود في الأسطوانة الأخرى. يُربط خرطوم بين قمَّتَي الأنبوبين، ويتحكَّم مِلزَم في التدفُّق بين الأنبوبين. الماء في هذه المنظومة يملأ الأنبوبين والخرطوم علاوةً على معظم الأسطوانة المدرجة اليسرى وقَدْرٍ قليل من الأسطوانة اليمنى. وبذا يوجد اختلاف في ارتفاع الماء قبل أن يُفتَح المِلْزم للسماح للماء بالتدفُّق. ما الذي تتوقَّع حدوثه عند فتح المِلْزم؟
(٢١) الحديد في مقابل البلاستيك
يمكن وضع كرة معدنية صغيرة وكرة بلاستيكية تفوقها حجمًا على كفَّتَي ميزان، بحيث تتساوى الكفَّتان. إذا كان الميزان موضوعًا داخل ناقوس زجاجي وتم إخراج الهواء منه بهدوء (أي إنه لا تنشأ أي تيارات حَمْل)، فما الذي تتوقَّع حدوثه؟
مبدأ التجسيم
خلاصة: سوف نستكشف ديناميكيات عملية وقوع شريحة الخبز من على الطاولة إلى الأرض. الرأي الشائع يقضي بأن الحالة النهائية للشريحة هي استقرارها على الوجه المدهون بالزُّبد، وهو ما يعد من الظاهر دليلًا على صحة قانون ميرفي (الذي يقول: «إذا كان بالإمكان أن تسوء الأمور، فستسوء»). على النقيض من ذلك تذهب النظرة التقليدية إلى أن هذه الظاهرة عشوائية تمامًا؛ ومن ثم كلتا النتيجتين محتملتان بنسبة حدوث قدرها ٥٠ بالمائة. وسنبيِّن أن شريحة الخبز لها مَيْل فطري بالفعل للوقوع على الجانب المدهون بالزُّبد في نطاق عريض من الظروف. علاوةً على ذلك، سنبيِّن أن هذه النتيجة يمكن عَزْوُها في النهاية إلى قِيَم الثوابت الأساسية. وبناءً عليه، يبدو أن هذا التجسيد لقانون ميرفي ملمحٌ لا مفرَّ منه من ملامح كوننا.
خلاصة الورقة البحثية: روبرت إيه جيه ماثيوز، «إسقاط شريحة الخبز، قانون ميرفي والثوابت الأساسية»، يوروبيان جورنال أوف فيزيكس، ١٦ (١٩٩٥م)، ١٧٢–١٧٦.
(٢٢) حديد في الماء
تحمل إحدى كفَّتَي ميزان وعاءً به ماء، بينما يوجد على الكفة الأخرى حاملٌ تتدلَّى منه كرة حديدية بواسطة خيط (انظر الشكل). الكفَّتان متعادلتان. بعد ذلك يُدار الحامل بحيث تُغمَر الكرة الحديدية المعلَّقة في الماء بالكامل. من الواضح أن كفَّتَي الميزان ستختلَّان؛ لأن الكفة التي بها الحامل ستصير أخفَّ وزنًا. ما الثقل الإضافي الذي يجب وضعه على هذه الكفَّة كي نستعيد التوازن؟
(٢٣) مفارقة الساعة الرملية
تطفو ساعة رملية أعلى أسطوانة مغلقة مملوءة بالكامل بسائل شفاف. القُطْر الداخلي للأسطوانة كبير بما يكفي تمامًا للسماح للساعة الرملية بالتحرُّك دون إعاقة أعلى وأسفل الأسطوانة. عند قلب الأسطوانة، تظل الساعة الرملية في القاع إلى أن يسقط نصف الرمل الموجود بها في الجزء السفلي. عندئذٍ ستبدأ الساعة الرملية في الارتفاع ببطء لأعلى. ما المفارقة المنطقية هنا؟ وما العمليات الفيزيائية التي تفسِّر الأمر؟
(٢٤) بالون داخل دورق
داخل دورق كبير ذي عنق طويل رفيع سعته ٥٠٠ ملِّيلتر يوجد بالون منفوخ. فم البالون ممطوط كي يغطِّي فم الدورق، والجزء الداخلي له معرَّض للهواء. هل يمكن عمل هذا باستخدام دورق وبالون لهما الحجم عينه؟
لستُ على ثقة في أن عالِم الرياضيات يتفهَّم هذا العالَم أفضل مما يتفهَّمه الشاعر أو المتصوِّف. كل ما في الأمر أنه — ربما — أفضل في إجراء الحسابات.
(٢٥) استجابة الغواص الديكارتي
يمكن جَعْل غوَّاصٍ ديكارتي ذي قابلية صغيرة للطفو يتصرَّف بطرق مثيرة للاهتمام. فيمكن لضربة قوية موجَّهة بمطرقة من المطاط إلى سطح الطاولة المتاخم للزجاجة أن تتسبَّب في جعل الغواص يهبط لوقت قصير إلى القاع. ما العمليات الفيزيائية المسبِّبة لذلك؟
(٢٦) حركة أبدية
الجهاز المبيَّن هنا عبارة عن حُجَيرة مملوءة بإحكام بالزئبق في نصفها الأيسر وبالماء في نصفها الأيمن. تُركَّب أسطوانة في المركز بحيث تدور في حرية في مكانها على امتداد محورها. أحد جانبَي الأسطوانة — جانب الزئبق — يستشعر قوة طَفْو أكبر من الجانب الآخر، جانب الماء. يتسبَّب الفارق في العزم في جعل الأسطوانة تدور في اتجاه عقارب الساعة؛ ومن ثم يمكن للمرء استخدام هذا الجهاز لتشغيل مولِّد للكهرباء. ما رأيك في هذا؟
منذ تسعين عامًا وضع الطبيب الأمريكي دنكان ماكدوجال مريضًا يُحتضَر من داء السل، إضافة إلى فراشه وكل ما يتصل به، على ميزان ضخم ذي عاتق، وانتظر بفضول علمي وفاة المريض. بعد عدة ساعات تُوفي المريض و«انخفض مؤشر الميزان مُصْدِرًا تكَّة مسموعة إلى الدرجة الأدنى، وظلَّ على هذا الوضع دون أن يرتدَّ إلى الأعلى ثانيةً. وقد تم التحقُّق من أن مقدار النقصان يبلغ ثلاثة أرباع الأوقية؛ أي ما يساوي وزن شريحة خبز.»
(٢٧) الفقَّاعة المزدوجة
(٢٨) الماصَّة
عندما تشرب شيئًا بواسطة ماصَّة، يُدفَع السائل للأعلى بواسطة ضغط الهواء المحيط. الآن ضع ماصَّة في وضع عمودي داخل السائل، ثم ضع إبهامك على فتحتها كي تغلقها مؤقَّتًا، ثم ارفع الماصة من السائل وأنت لا تزال تحملها في الوضع الرأسي. يا لَلعَجبِ! يظل السائل داخل الماصة. إذا أحدثتَ ثقبًا صغيرًا بواسطة مقصٍّ أو سكين حادة في الجزء الذي يحتفظ بالسائل، فما الذي تتوقَّع حدوثه؟
(٢٩) المنطاد
التفسير الذي يورده معظم الناس للكيفية التي تعمل بها مناطيد الهواء الساخن هو أن «الهواء الساخن يرتفع لأعلى». ما رأيك؟
أحب النسبية ونظريات الكم؛ لأنني لا أفهمهما، ولأنهما تجعلانني أشعر كما لو أن المكان يتعرَّج كبجعة تعجز عن الاستقرار في موضعها وترفض أن تجلس ساكنة كي يتم قياسها، وكما لو أن الذرَّات كيانات مندفعة تغيِّر رأيها على الدوام.
(٣٠) تحسين القنوات المائية الرومانية
بنى الرومان قنوات مائية مكشوفة ذات مقاطع مستعرَضة مستطيلة تقريبًا من أجل نقل الماء نحو سفوح التلال عبر الريف من المنبع إلى الناس. كانت هناك هياكل طويلة مكلِّفة تدعم هذه القنوات عبر الوديان. لو كان الرومان يتفهَّمون الكيفية التي تتدفَّق بها الموائع بصورة أفضل، كان يمكنهم التخلُّص من كل هذه الهياكل الداعمة الطويلة ويبنون أنابيب مغلقة على الأرض فوق التلال، بحيث تنزل إلى الوديان ثم تصعد مجدَّدًا فوق التلال. وما دام مصدر الماء يزيد ارتفاعه عن أعلى ارتفاع للتلال على امتداد الرحلة، فسيتدفق الماء على امتداد الطريق نحو وجهته.
بفرض أن التلال الموجودة على امتداد الطريق هي في الواقع أعلى ارتفاعًا من مصدر الماء، هل ستعمل منظومة أنابيب الماء المغلقة؟
(٣١) تحدي الأكواب
توضع ثلاثة أكواب متماثلة كما هو مبيَّن بالشكل. الكوبان (أ) و(ب) يُملآن بالماء بينما هما مغموران تحته، ثم يوضعان كما بالشكل قبل إخراجهما من الماء. الكوب (ب) مستند على الكوب (ﺟ) بواسطة عدد من أدوات التقليب المجوَّفة. ثمة مجموعة أخرى من أدوات التقليب متاحة على الطاولة. التحدي هنا هو نقل الماء (أو على الأقل مُعظم الماء) من الكوب (أ) إلى الكوب (ﺟ). الشروط: ممنوعٌ في أي وقت على المشارك أن يلمس بيديه الأكواب أو أدوات التقليب الداعمة للكوب (ب) أو يحركها. أدوات التقليب الإضافية يمكن تحريكها، لكن لا يمكنها لمس الأكواب أو الأدوات الداعمة.
علامة السالب مسألة أذواق.
(٣٢) ضغط الإطار
الهواء المضغوط الموجود داخل إطار السيارة يدعم وزن السيارة؛ صحيح؟ للتحقُّق من هذه الفكرة يمكنك أولًا أن تقيس ضغط الإطار عندما يكون الإطار داعمًا لحصته من وزن السيارة. بعد ذلك يمكنك رفع السيارة عن الأرض برافعة تغيير الإطارات، بحيث إن الإطار لم يَعُد يمسُّ الأرض. حين تقيس ضغط الإطار في هذا الوضع، هل سيكون هناك أي اختلاف بين القراءتين؟
الساعات تسير «في اتجاه عقارب الساعة»؛ لأنها تحاكي الأقراص الشمسية. في نصف الكرة الأرضية الشمالي تدور الظلال في الاتجاه الذي نسميه الآن «اتجاه عقارب الساعة».
(٣٣) السيفون*
استُخدم السيفون منذ أزمنة تاريخية بعيدة من أجل نقل السوائل لأعلى فوق حافَة وعاء، ثم إلى أسفل نحو وعاء آخر في مستوًى أكثر انخفاضًا. ورغم تاريخ هذه الأداة الطويل، يرى الكثيرون أن طريقة عملها يكتنفها الغموض، وبعض الناس يظنون أنه داخل السيفون، يتحرك السائل بفعل ضغط الهواء. ومع ذلك، يمكن أن يعمل السيفون في الفراغ! كيف يعمل السيفون حقًّا؟ ولماذا لا يوجد سيفون ذاتي البدء؟
(٣٤) رشاش الماء المعكوس*
حين يعمل رشاش الماء الشائع الذي يروي العشب، بحيث يتدفَّق الماء من فوَّهاته، يكون اتجاه الدوران معاكسًا لحركة الماء الخارج منه. في الوضع العكسي، يكون الرشاش مغمورًا في حوض من الماء، ويُدفَع الماء داخل الفوَّهات. ما الذي تتوقَّع حدوثه بالنسبة إلى اتجاه حركة الرشاش في هذه الحالة؟
لا أتظاهر بأنني أفهم الكون؛ فهو أكبر مني بمراحل.
(٣٥) قُطَيْرات الماء المندفعة*
إذا دفعتَ كوبًا من الستيروفوم مملوءًا بالماء عبر سطح خشبي مصقول بسرعة قدرها نحو ١٠ سنتيمترات/ثانية، يمكنك أن ترى قطيرات من الماء تندفع لأعلى حتى ارتفاع ٢٠ سنتيمترًا. لماذا يحدث هذا الاندفاع؟
