الفصل السادس

الكهرباء

نحن نعيش في عالم تُهيمن عليه الكهرباء، وتتغلغل الظواهر الكهربائية والمغناطيسية في شتَّى مناحي حياتنا اليومية؛ بدايةً من النقل العصبي للإشارات من المخ وإليه، وصولًا إلى العمليات الحاسوبية. والتحديات المطروحة في هذا الفصل، على غرار تصنيع بطارية من البطاطس، وتحليل كرة مغناطيسية، وتدبُّر الكيفية التي يحلِّق بها فأر في الهواء، كلها جرى اختيارها كي تشحذ إدراكك لأحد تفاعلات الطبيعة الأساسية. وفي أغلب الحالات، عليك أولًا أن تتدبَّر الكيفية التي يعمل بها الجهاز الكهربائي أو المغناطيسي بالطريقة المُثلى.

(١) دائرة ذات ثلاثة مصابيح

ثلاثة مصابيح ضوئية متماثلة موصَّلة على التوالي كما هو مبيَّن بالشكل. عند توصيل سلك بين النقطتين أ وب، ما الذي يحدث لسطوع المصابيح ١ و٢ و٣؟

ما قادني بصورة أو بأخرى إلى نظرية النسبية الخاصة كان اقتناعي بأن القوة الحركية الكهربائية المؤثِّرة على جسم ما في حالة حركة داخل مجال مغناطيسي، ما هي إلا مجال كهربائي لا أكثر.

ألبرت أينشتاين

(٢) بطارية البطاطس

يمكنك صُنْع بطارية من البطاطس عن طريق غرس قطبَيْن من النحاس والزنك (أو النحاس والمغنِسيوم) في حبَّة بطاطس. فرق الجهد بين الطرفين سيكون أكبر من ١ فولت. ما الذي تتوقَّع حدوثه إذا أوصلت مصباحًا يدويًّا صغيرًا بالطرفين؟

من شأن حكِّ أي جسم ذي حجم عادي أن يتسبَّب عادةً في تخليق مجال كهربائي ذي شدة تصل إلى ١٠ نانوكولوم لكل سنتيمتر مربع، وهو حدٌّ فعلي إذا تم تجاوزه فسيميل الجسم إلى تفريغ شحنته في الهواء.

يوجين هيشت

(٣) شبكات المقاومات

أيُّ الدائرتين المبيَّنتين بالشكل تتطلَّب تيارًا أكبر من البطارية؟

نحن نبدأ في حيرة من أمرنا، وننتهي في حيرة من أمرنا على مستوًى أعلى.

آلان تشالمرز (كتاب: «ما هذا الشيء المسمَّى العلم؟»)

(٤) مكثِّف واقعي

لا يحتفظ المكثِّف المعزول المشحون بشحنته إلى الأبد، فما السبب؟

لم أرَ الكهرباء من قبلُ قطُّ؛ لذا لا أدفع مقابِلَها. لهذا أكتب على فاتورة الكهرباء: «آسف، لكني لم أرَهَا طيلة هذا الشهر.»

ستيفن رايت

(٥) متناقِضة المكثِّفَيْن

لدينا مكثِّفان متماثلان؛ كلُّ مكثِّف منهما يملك مقاومة داخلية لا نهائية. اشحِنِ المكثِّف (أ) حتى القيمة ، واترك المكثِّف (ب) دون شحن. أوصِلْ أحد المكثِّفَيْن بالآخر عن طريق موصِّل مثالي مقاومته صفر، وسوف تتذبذب الشحنات الكهربائية بين المكثِّفين. لنفترض أن مقاوَمة السلك الموصِّل هي ، وأنه معزول عزلًا تامًّا. نلاحظ أن السلك يصير ساخنًا. ما هو مصدر الطاقة المسبِّبة للسخونة؟ إذا كانت مقاومة السلك صفرًا فعليًّا، فهل سيستمر التذبذب إلى الأبد؟

(٦) حماية من الشحنة

إذا كنت داخل موصِّل مفرغ، فستكون محميًّا كهربائيًّا تمامًا من أيِّ شحنة كهربائية خارجية. لكن ماذا لو أنك عكست الوضع ووضعت واقيًا معدنيًّا حول شحنة كهربائية؟ وَفْق قانون جاوس، سترصد مجالًا كهربيًّا من الشحنة الموجودة داخل الواقي المعدني. هل هناك أي طريقة لمنع المجال الكهربائي الصادر عن هذه الشحنة الكهربائية من الوصول إليك؟

المحاضرات التي تعلِّم بحق لا تحظى بالشعبية، والمحاضرات التي تحظى بالشعبية لن تعلِّم شيئًا بحقٍّ.

مايكل فاراداي

(٧) ثلاث كرات

تُوضع ثلاث كرات متماثلة في الترتيب المبيَّن بالشكل؛ كل كرة منها يبلغ نصف قُطرها ١٠ سنتيمترات، ومراكز الكرات تبعد مسافة صفر سنتيمتر، و٥٠ سنتيمترًا، و١٠٠ سنتيمتر. الكرة (أ) موصَّلة بالكرة (ب)، والكرة (ب) موصَّلة بالكرة (ﺟ) بواسطة سلك ذي قُطر رفيع للغاية (تجاه أي شحنات كهربائية على السلك الموصل). الشحنة الإجمالية على الكرات الثلاث هي . ما مقدار الشحنة على الكرة الوسطى؟

(٨) الحثُّ الكهربائي

ابدأ بمكشاف كهربائي في الوضع المتعادل. هل من الممكن أن يُظهِر المكشاف شحنة موجبة صافية لو كان الجسمُ غير المتعادل الوحيد الذي لدينا هو قضيبٌ سالبُ الشحنة؟

لو اختفت الرياضيات كلها من الوجود، لتأخَّرت مسيرة الفيزياء بمقدار أسبوع واحد بالضبط.

ريتشارد فاينمان

(٩) تياران متوازيان ١

السلكان المتوازيان اللذان يسري فيهما تياران كهربائيان في الاتجاه ذاته توجد بينهما قوة جاذبة. لكن أي راصد يتحرك بسرعة قدرها بضعة ملِّيمترات فقط في الثانية يمكنه أن يجاري السرعة الانجرافية للإلكترونات في السلكين، وأن يرى المجال المغناطيسي لكلا التيارين الكهربائيين وهو يختفي تمامًا. بالنسبة إلى هذا الراصد المتحرِّك، هل يجذب السلكان أحدهما الآخر؟

س: ما الذي تفعله حين يسخن المقاوم بدرجة كبيرة؟
ج: أغلق مفتاح التشغيل وسيبرد من تلقاء نفسه.
مجهول

(١٠) تياران متوازيان ٢

راصد موجود في إطار إحداثي يرى شحنتين متماثلتين في حالة سكون. هاتان الشحنتان تتنافران وفق ما يمليه قانون كولوم. لكنَّ هاتين الشحنتين تبدوان كتيَّارَيْن متوازيَيْن يجذب أحدهما الآخر عند النظر إليهما في إطارٍ إحداثي يتحرك على نحوٍ عمودي على الخط الواصل بين الشحنتين. هل يمكن حل هذا التناقض؟

في نهاية المطاف نرى ما خفي عنا. لكن يبدو أننا نستغرق وقتًا أطول كي نرى ما هو واضح تمامًا.

إدوارد آر مورو

(١١) عجلة دوارة

يقع محور عجلة على سطح حوض من الزيت، وتوجد أربع شحنات متساوية على مسافات متساوية على امتداد المحيط الخارجي. الشحنة الثابتة تتنافر مع جميع الشحنات الأربع . ما الذي تتوقع حدوثه للعجلة؟
الجلد البشري الجاف عازل جيد للكهرباء، ذو مقاومة مقدارها ١٠٦ أوم أو نحو ذلك، لكن الجلد البشري المبلَّل موصِّل جيد للكهرباء. وتبلغ مقاومة الجسم البشري كله نحو ١٠٠٠ أوم.

(١٢) مسار الشحنة

تُطلَق شحنة اختبار مثالية صغيرة من السكون في الموضع المبيَّن بين الشحنتين و الثابتتين في موضعيهما. هل ستتبع شحنة الاختبار منحنى خط المجال الكهربائي حتى الشحنة ؟

السعة الكهربائية للجسم البشري (المَقِيسة عند الوقوف على عازل ارتفاعه خمسة سنتيمترات) تتراوح من نحو ١٠٠ بيكوفاراد إلى ١١٠ بيكوفاراد (للأشخاص الذين تتراوح أوزانهم من ٦٨ كيلوجرامًا إلى ١٠٥ كيلوجرامات على الترتيب).

يوجين هيشت

(١٣) قراءة مقياس الجهد الكهربائي

في الدائرة المبيَّنة بالشكل، يتدفَّق التيار البالغة قُوَّته ١ أمبير عبر كل مقاوم قدرته ٤ أوم، بينما لا يمرُّ أي تيار عبر المقاوِم البالغة قُدرته ٤ أوم. ماذا ستكون قراءة مقياس الجهد الكهربائي عند توصيله بين النقطتين (أ) و(ب)؟

العلماء لهم طابع منفِّر، إلا في حالة واحدة؛ وهي أن تدعم نظرياتهم، فحينها يمكنك حتى أن تقترض المال منهم.

مارك توين

(١٤) لغز انتقال الطاقة

تدبَّر حالة دائرة بسيطة ذات مقاوِم حمل موصَّل ببطارية ذات مقاومة داخلية . في أشد الحالات تطرفًا، حين تكون ، تعد البطارية بمنزلة مصدر مثالي للتيار. وتكون البطارية مصدرًا مثاليًّا لفرق الجهد عندما تكون . تحت أي ظرف من الظروف سيتحقق أقصى انتقال للطاقة؟ إذا اقتربت كفاءة نقل الطاقة من ١٠٠ بالمائة بالنسبة إلى مصدر فرق الجهد المثالي، فلماذا لا ينقل مصدر فرق الجهد المثالي الطاقة القصوى؟

سياسي بريطاني بارز: «ما نفْعُ الكهرباء؟»

مايكل فاراداي: «لا أعرف بعد، لكن يومًا ما ستَفرِضون عليها الضرائب!»

(١٥) المقاومة الخطية

تؤدِّي مضاعفة فرق الجهد على امتداد أي مقاوم قياسي إلى مضاعفة التيار. أهذا صحيح؟

(١٦) تيارات مشعَّة

يُطلِق مصدرٌ مُشِعٌّ معزول جسيماتِ ألفا في جميع الاتجاهات. وهذه الشحنة المتدفِّقة من المصدر عبارة عن تيار كهربائي. ما المجال المغناطيسي المرتبط بهذا التيار؟

في أعماق اللاوعي البشري هناك حاجة متغلغلة لأن يكون الكون منطقيًّا مفهومًا. لكن الكون الحقيقي دائمًا ما يكون خارج حدود المنطق بخطوة واحدة.

فرانك هيربرت

(١٧) أيهما المغناطيس؟

لدينا قضيبان من الفولاذ، والفارق الوحيد بينهما هو أن أحدهما مغناطيس دائم والثاني غير ممغنط. دون استخدام أي معدَّات، كيف لنا أن نعرف أيهما هو المغناطيس؟

كان ويليام ويويل، مدير كلية الثالوث بكامبريدج وقتها، هو من اقترح تسمية القطبين الكهربائيين الموجب والسالب «الأنود» و«الكاثود» (anode وcathode بالإنجليزية على الترتيب) وذلك في المراسلات المتبادلة بينه وبين مايكل فاراداي. افترض فاراداي وجود خلية تحليل كهربائي عملاقة تفسِّر المجال المغناطيسي للأرض، وفيها يكون القطب الموجب على الجانب الشرقي والقطب السالب على الجانب الغربي. اقترح ويويل تسمية القطب الموجب بالأنود، بمعنى «المصعد» أو «المكان الذي تصعد منه الشمس»؛ أي الشرق، وتسمية القطب السالب بالكاثود، بمعنى «المهبط» أو «المكان الذي تهبط فيه الشمس»؛ أي الغرب.
إتش جورج هامون الثالث

(١٨) ما سبب استخدام الحافظة المغناطيسية؟

بعض المغناطيسات الدائمة يوجد بها قطعة تسمَّى «الحافظة» تصل بين القطبين. ما أهمية هذه الحافظة المغناطيسية؟

إن الفيزياء آخذة في الاستعصاء على الفيزيائيين.

ديفيد هيلبرت

(١٩) المغناطيس

أغلِقْ قطعة مغناطيس على شكل حدوة حصان بقضيب حديدي (أ) على النحو المبيَّن في الشكل. المغناطيس قوي بما يكفي بحيث يثبت القضيب الحديدي في موضعه. بعد ذلك خُذْ قطعة من الحديد المطاوع (ب) وضَعْها على المغناطيس على النحو المبيَّن. على الفور ستسقط القطعة (أ). وعند إبعاد القطعة (ب)، يمسك المغناطيس بالقطعة (أ) في سهولة مرة ثانية. ما العمليات الفيزيائية المسبِّبة لذلك؟

المجال المغناطيسي الموجود حول الصدر، والذي ينتجه التيار الكهربائي الكبير نسبيًّا للقلب، يبلغ نحو ١٠−٦ جاوس، والتيارات الأصغر داخل الدماغ تنتج مجالًا مغناطيسيًّا حول الرأس مقداره نحو ٣ × ١٠−٨ جاوس. هذه القيم أصغر كثيرًا من المجال المغناطيسي للأرض (٠٫٥ جاوس) أو حتى المجال المرتبط بالتيارات التي تحملها الأسلاك الكهربائية لأي مبنًى (٥ × ١٠−٤ جاوس).

(٢٠) كرة مغناطيسية

للمغناطيس قطبان مغناطيسيان على الأقل. وإذا تمكَّن المرء من بناء قطعة مغناطيس ذات قطب واحد فقط، فسَيُعَدُّ هذا إنجازًا عظيمًا. إليك هذا الاقتراح المتواضع: اقطَعْ كرةً من الفولاذ إلى قطاعات غير منتظمة على النحو المبيَّن في الرسم. مَغْنِطْ كل الأطراف الحادة كقطب جنوبي، وكل الأطراف الأخرى كقطب شمالي. ضَعِ القطع الممغنطة معًا ثانية بحيث تكوِّن كرةً. هل سيكون القطب الشمالي للكرة الممغنطة إلى الخارج؟ هل اختفى القطب الجنوبي؟

ما اللانهائية إلا محاولة من الزمن لإرضاء غروره.

ليلي توملين

(٢١) بوصلتان

خُذْ بوصلتين مغناطيسيتين متماثلتين، وضَعْ واحدة على طاولة واتركها حتى تستقر إبرتها في موضعها. أحضِر البوصلة الثانية إلى موضع قريب من الأولى، وهُزَّها حتى تتأرجح إبرتها، ثم ضَعْها على الطاولة قُرب أحد طرفي إبرة البوصلة الأولى. ما الذي تتوقَّع حدوثه لإبرتَي البوصلتين؟

نقيض أي عبارة صحيحة عبارة خاطئة، لكن نقيض أي حقيقة راسخة قد يكون حقيقة راسخة أخرى.

نيلز بور

(٢٢) الشغل المغناطيسي

نحن نعرف أن المجالات المغناطيسية لا تبذل أيَّ شغل على الجسيمات المشحونة. ومع هذا، سيكتسب السلك الحامل للتيار والموضوع في مجال مغناطيسي طاقةً حركيةً بينما يتسارع السلك استجابةً للقوة المغناطيسية. كيف يتأتَّى حدوث ذلك؟

سُئل فاراداي ذات مرة من زميل له: «هل البروفيسور «س» مخطئ على الدوام؟»

فردَّ فاراداي: «إنه ليس ثابتًا على مبدئه لهذه الدرجة.»

دانيال كوسلاند الابن

(٢٣) واقٍ كهربائي

هل سينجح الواقي الكهربائي الذي يعمل على حماية الجزء الداخلي من حيزٍ ما من مجال كهربائي خارجي؟ هل سينجح أيضًا في حمايته من موجة كهرومغناطيسية عابرة؟

نادرًا ما تشير البوصلة المغناطيسية جهة الشمال الحقيقي. فبينما تشير إبرة البوصلة في شيكاجو تقريبًا جهة الشمال، تميل البوصلة في لوس أنجلوس بزاوية ١٥ درجة تقريبًا شرقي الشمال، فيما تميل البوصلة في نيويورك ١٥ درجة تقريبًا غربي الشمال.

يوجين هيشت

(٢٤) تلاشي الموجات في الفضاء الحر

«حين تتلاشى موجات الضوء، أين تذهب الطاقة؟» هذا السؤال يفترض أن الطاقة التي تُحمَل بواسطة الموجتين المتداخلتين هي عينها الطاقة التي تُحمَل بواسطة الموجتين نفسيهما عندما تكونان منفصلتين. وبناءً عليه، هذا الافتراض يقوم على استخدام خاطئ لمبدأ التراكب. لماذا؟

(٢٥) الملف الطارد ١

الحلقة المعدنية الموصِّلة للكهرباء الموضوعة حول ملف رأسي سوف ترتفع حين يمرُّ تيار كهربائي متردِّد متواصل عبر الملف (انظر الشكل). إذا استُبدل بهذه الحلقة المعدنية حول الملف الطارد دائرة مصمَتة من خيط غير موصِّل للكهرباء، فما الذي تتوقَّع حدوثه عندئذٍ؟ هل ستكون هناك قوة كهرومغناطيسية حول الخيط الدائري غير الموصِّل للكهرباء؟

الكون الحقيقي أكثر إثارةً للاهتمام بكثير من الكون كما يَرِدُ في الخيال العلمي.

لورانس إم كراوس

(٢٦) الملف الطارد ٢

لماذا تقفز الحلقة المعدنية الموصِّلة للكهرباء الموضوعة حول ملف طارد عند تمرير تيار متردِّد عبر الملف بسرعة؟

الفيزياء ليست دينًا. ولو أنها كانت كذلك، لكانت مهمتنا في جمع المال أسهل كثيرًا.

ليون ليدرمان

(٢٧) شريط مغناطيسي

عندما تتلقَّى لفَّة من شريط التسجيل الصوتي المغناطيسي شحنة كهربائية، فما الشكل الذي تتوقَّع أن يتخذه الشريط المغناطيسي؟

أشد المغناطيسات قوة (مغناطيس السمريوم – الكوبالت أو مغناطيس النيوديميوم – الحديد – البورون) تُنتِج مجالات قوتها نحو ٠٫٣ إلى ٠٫٤ تسلا.

(٢٨) قطَّارة الماء الكلفنية

قطَّارة الماء الكلفنية أداة مدهشة اخترعها اللورد كلفن، وهي تَستخدم الماء في توليد جهد كهربائي يصل إلى ١٥ ألف فولت. الصفيحتان (أ) و(د) متصلتان كهربيًّا، وكذلك الحال بالنسبة إلى الصفيحتين (ب) و(ﺟ). يتساقط الماء عبر الصفيحتين المعدنيَّتين عديمتَي القاع (أ) و(ب)، ويتم تجميعه في الصفيحتين (ﺟ) و(د). وفور البدء تقريبًا تصير الصفائح المتعادلة كهربيًّا مشحونة، بحيث يُصبح زوج من الصفائح موجب الشحنة، والزوج الآخر سالب الشحنة. ويمكن أن يصل الجهد الكهربائي المتولِّد إلى مستوًى مرتفع، لدرجة أنه لو جرى تقريب مصباح فلوروسنت صغير من إحدى الصفائح فسوف يضيء. كيف تعمل هذه الأداة؟

(٢٩) القوة الدافعة الكهربائية العكسية*

هل القوة الدافعة الكهربائية العكسية لمحرِّك تعوق تدفُّق الطاقة إلى المحرِّك؟ فسِّر الجواب.

تُوفي جيمس كلارك ماكسويل عام ١٨٧٩م، وهو نفس العام الذي وُلِد فيه ألبرت أينشتاين. وتقول العبارة الافتتاحية لورقة أينشتاين البحثية الأولى عن النسبية: «كهروديناميكا ماكسويل … عند تطبيقها على الأجسام المتحرِّكة، تؤدِّي إلى حالات انعدام تناظر يبدو أنها ليست جزءًا أصيلًا في الظواهر.»

بي هاليفي

(٣٠) التناظر المحوري*

من شأن سلك طويل موجب الشحنة موضوع على امتداد أنبوب معدني طويل سالب الشحنة أن يخلق موقفًا من التناظر المحوري. ما الذي سيحدث لجسيم متعادل ساكن في الأساس موجود بين هذين القطبين الكهربائيين؟

تتقدَّم المعرفة بجنازة تلو الأخرى.

بول صامويلسون

(٣١) حلقة نحاسية*

يجري لفُّ حلقة نحاسية منتظمة الشكل بواسطة مجال مغناطيسي يزيد باطِّراد، بحيث يتغيَّر التدفق المغناطيسي عبر الحلقة بمعدل ثابت. إذا استخدمت مقياسًا للجهد الكهربائي لقياس الجهد عبر الحلقة المعدنية، فما الذي تتوقَّع حدوثه؟

قرأ فاراداي الأوراق التي أرسلها له ماكسويل بِحَيْرة الشخص العاجز عن التفرقة بين النغمات الصوتية وهو يستمع إلى رُباعيات بيتهوفن؛ إذ كان يفهم أنها جميلة لكن دون أن يتمكَّن من فهم مكمَن جمالها. وقد كتب فاراداي إلى ماكسويل يقول: «كنت مرعوبًا حين رأيت مثل هذه القوة الرياضية وهي تُطوَّع بحيث يمكن تطبيقها على الموضوع، ثم تعجَّبت حين رأيت أن الموضوع تحمَّل هذا الأمر بدرجة جيدة للغاية.»

تيموثي فيريس

(٣٢) طاقة المجال الكهرومغناطيسي*

نصف الطاقة في أيِّ موجة كهرومغناطيسية يوجد في المجال الكهربائي، والنصف الآخر في المجال المغناطيسي. كلا المجالين، الكهربائي والمغناطيسي، يصلان إلى قيمتهما القصوى على نحو متزامن، وإلى قيمتهما الدنيا على نحو متزامن. حين تكون قيمة المجالين صفرًا في الوقت ذاته، أين توجد الطاقة؟

المفاهيم الفيزيائية هي إبداعات حرَّة من خَلْق العقل البشري، ولا تتحدَّد على نحوٍ متفرِّد من خلال العالم الخارجي، رغم ما قد يبدو عليه الأمر أحيانًا.

ألبرت أينشتاين

(٣٣) نحلة دوارة طافية في مجال مغناطيسي*

يمكن لنحلة دوارة مصنوعة من مغناطيس دائم أن تحافظ على موضعها وهي طافية في الهواء فوق منصة مغناطيسية مقوَّسة بدرجة بسيطة لعدة دقائق. كيف يحدث هذا؟

يوجد في منزلي مفتاح إضاءة لا يؤدي فتحه أو غلقه إلى شيء. من حين إلى آخر أفتحه وأغلقه فقط كي أتأكد من أنه يعمل أو لا. بالأمس تلقيت اتصالًا هاتفيًّا من امرأة في ألمانيا، قالت لي فيه: «توقفْ عن فِعْل هذا.»

ستيفن رايت

(٣٤) فئران طافية في مجال مغناطيسي*

مؤخرًا، رُفع فأر بحيث صار يطفو في مجال مغناطيسي. ما العمليات الفيزيائية المسئولة عن هذا الأمر؟

العلم هو محاولة جعْل التنوع الفوضوي لخبراتنا الحسية يتوافق مع منظومة فكرية متسقة منطقيًّا.

ألبرت أينشتاين

جميع الحقوق محفوظة لمؤسسة هنداوي © ٢٠٢٠