الفصل العاشر

الرياضة

(١) قوة المرأة

العبارة صحيحة. تشير دراسات عدة إلى أنه لكل كيلوجرام من وزن الجسم الصافي، تكون النساء في حقيقة الأمر أقوى بدرجة ما من الرجال. وهذه النتائج تعني ضمنًا أن المرأة ليست بحاجة إلى أن تمتلك نفس كمية العضلات التي يملكها الرجل في نفس المنافسة، هذا في ظل تساوي العوامل الأخرى كافة. إضافة إلى ذلك، لا يستخدم الرياضيون عادةً أكثر من ٢٠ بالمائة من قدراتهم العضلية. ولهذا لا ينبغي لحقائق مثل قدرة فتاة في الرابعة عشرة من عمرها على السباحة أسرع ممَّا فعل جوني ويسمولر في أولمبياد عام ١٩٢٤م أن تثير دهشتنا. تستطيع النساء بناء قوة كبيرة من خلال تدريبات الأثقال دون أن يتسبب هذا في تضخيم العضلات. إذا كان الرجل أقوى، فهذا يرجع ببساطة إلى امتلاكه قدرًا أكبر من الأنسجة العضلية مقارنةً بالمرأة. يميل جسد المرأة إلى امتلاك نسبة دهون إلى الوزن أكبر، قدرها نحو ٢٥ بالمائة، بينما تبلغ هذه النسبة لدى الرجال نحو ١٥ بالمائة في ظل تساوي الظروف الإجمالية.

  • Alexander, R. McNeill. The Human Machine. New York: Columbia University Press, 1992, pp. 35–39.
  • Wilmore, J. H. “A Look at the Female Athlete Proves a Women Is Not Limited by Her Biology.” Women in Sports June (1974): 40.

(٢) التعلُّق في الهواء!

التعلُّق في الهواء وَهْم يسهل تفسيره من خلال بعض أساسيات الفيزياء. بينما يصل الجسم ذروة قفزته، تكون السرعة العمودية قليلة للغاية؛ لذا لا يتحرك الجسم بعيدًا للغاية. ويمكننا من واقع الحسابات أن نجد أن المرء يقضي نصف الوقت في الهواء في الربع العلوي من مسار القفزة. الوقت الفعلي «للتعلق في الهواء» يقلُّ عن الثانية الواحدة، لكن الحركة الأبطأ تخدع منظومة العين/المخ لدينا، بحيث نعتقد أن الأمر خلاف ذلك!

(٣) أحذية العَدْو الجيدة

يحتاج العدَّاءون أحذية عَدْو جيدة من أجل الراحة القصوى وتحقيق نتائج أفضل للعدو. يؤدِّي حذاء العَدْو الجيد وظيفتين كبيرتين؛ فهو يوفر الاحتكاك مع الأرض من أجل منع الانزلاق للأمام أو للخلف، كما يمنح قدرة إضافية على القفز، بحيث يعمل الحذاء بمنزلة امتداد لوتر أخيليس. وأيُّ فشل في تحقيق أيٍّ من هاتين الوظيفتين على نحو طيب يعني أن بعضًا من طاقة العدَّاء لا تحرِّك الساقين والجسم على النحو المنشود. باللغة الدارجة يعني هذا أن بعض الطاقة سيضيع.

بينما تهبط القدم الأمامية على الأرض، لا ينضغط الحذاء الجيد على امتداد الفترة الزمنية المنشودة وحسب، وإنما أيضًا يكون قادرًا على أن يرتدَّ عائدًا إلى شكله خلال الفترة الزمنية المنشودة لذلك. فالتوقيت، ومقدار الانضغاط، وموضع الانضغاط كلها عوامل مهمة تجعل من التصميم الأمثل للحذاء عملية صعبة. على سبيل المثال، تتطلَّب مسافات السباق المختلفة تحسينات خاصة. يعدو عدَّاء المسافات القصيرة على الجزء الأمامي من قدمه بالأغلب؛ لذا هناك حاجة لمزيد من التبطين في هذا الموضع مقارنةً بمنطقة العقب أو منتصف القدم. أما عدَّاءو المسافات المتوسطة فتكون خطواتهم من منطقة وسط القدم إلى الأصابع (أو على نحو أقل كفاءة من العقب إلى الأصابع) وهو ما يتطلَّب المزيد من الوثب من العقب إلى منطقة منتصف القدم. شهدت تصميمات الأحذية تحسُّنًا، لكن لا تزال هناك مساحة لمزيد من التحسن.

  • Olympics Editor. “Running Shoes.’’ Newsweek (July 27,1992): 58.

(٤) سباقات العدو القصيرة

تتاح الطاقة الكيميائية في الخلايا العضلية بواسطة آليَّتين؛ الآلية الهوائية (في وجود الأكسجين)، والآلية اللاهوائية (في غياب الأكسجين). عند العدو السريع لمدة تقلُّ عن عشر ثوانٍ، لا يوجد وقت كي يساهم الأكسجين المستنشَق «خلال السباق» في عملية تحويل الطاقة الكيميائية من أجل العضلات. أما الأكسجين المستنشَق بالفعل قبل بدء سباق المائة متر فيسهم في متطلَّب الطاقة الإجمالي، الذي تكون نسبة ٧ بالمائة منه هوائيًّا، و٩٣ بالمائة منه لا هوائيًّا.

  • Frohlich, C., ed. Physics of Sports. College Park, Md.: American Association of Physics Teachers, 1986, pp. 113–123.
  • Ward-Smith, A. J. “A Mathematical Theory of Running, Based on the First Law of Thermodynamics, and Its Application to the Performance of World-Class Athletes.” Journal of Biomechanics 18 (1985): 337–349.

(٥) استراتيجية العَدْو لمسافات طويلة

يرغب العدَّاءون في تجنُّب التدريب المفرط خلال المراحل الأولى للسباق حتى يتأخر تراكُم حمض اللاكتيك في عضلاتهم، وهو نتاج الآلية اللاهوائية الحالَّة للسكَّر، إلى المراحل الأخيرة من السباق. يؤدِّي وجود حمض اللاكتيك داخل العضلات إلى الألم ويقلِّل من مستويات الأدَاء.

  • Frohlich, C., ed. Physics of Sports. College Park, Md.: American Association of Physics Teachers, 1986, pp. 113–123.
  • Strnad, J. “Physics of Long-Distance Running.” American Journal of Physics 53 (1985): 371–373.
  • Ward-Smith, A. J. “A Mathematical Theory of Running, Based on the First Law of Thermodynamics, and Its Application to the Performance of World-Class Athletes.” Journal of Biomechanics 18 (1985): 337–349.

(٦) تأثيرات الموقع الجغرافي على الأرقام القياسية للقفز العالي

من الأسباب الرئيسية وراء تجاهل التغير في قيمة عند تسجيل الأرقام القياسية للقفز العالي والوثب الطويل حقيقةُ أن ثمة عوامل أخرى تلعب دورًا أكثر أهميةً بكثير في هذا الأمر. فنسمة الرياح الخفيفة في حدود المقدار المسموح به البالغ مترين في الثانية، أو حالة العشب والتربة على المسار المفضي إلى موضع القفز، أو درجة الحرارة والرطوبة، أو كثافة الهواء، أو مقدار انحناء القضيب، كل هذه الأمور يمكن أن تتفاوت في حدود قيم معينة ويكون لها تأثير أكبر على نتيجة اللاعب.
إن أعلى فارق في قيمة بين موقعين أولمبيين، مكسيكو سيتي وموسكو، يكون صغيرًا للغاية؛ إذ يبلغ نحو ٠٫٤ بالمائة، بينما يكون الفارق في كثافة الهواء ٢٢٫٢ بالمائة. في القفز العالي، يؤدي تعويض هذين التأثيرين إلى فارق مقداره ٣ ملِّيمترات، وهو رقم تافه مقارنةً بالسنتيمتر، الذي تقاس به ارتفاعات القفز العالي. أما في القفز الطويل فيبلغ الفارق ٥ سنتيمترات، نصفها تقريبًا راجع إلى انخفاض قيمة في مكسيكو سيتي والنصف الآخر راجع إلى الانخفاض في كثافة الهواء (حتى بعد الضبط، ظلَّ رقم بوب بيمون للقفز الطويل المسجَّل في الألعاب الأولمبية في مكسيكو سيتي عام ١٩٦٨م أفضل رقم عالمي حتى عام ١٩٩١م، حين كُسر في طوكيو الواقعة على ارتفاع يقارب سطح البحر بواسطة مايك باول من الولايات المتحدة، والذي سجَّل ٨ أمتار وستة وتسعين سنتيمترًا).
  • Ficken, G. W. Jr. “More on Olympic Records and g.” American Journal of Physics 54 (1986): 1063.
  • Frohlich, C. “Effect of Wind and Altitude on Record Performance in Foot Races, Pole Vault, and Long Jump.” American Journal of Physics 53 (1985): 726.
  • Kirkpatrick, P. “Bad Physics in Athletic Measurements.” American Journal of Physics 12 (1944): 7.
  • McFarland, E. “How Olympic Records Depend on Location.” American Journal of Physics 54 (1986): 513.

(٧) حيلة لاعبي القفز العالي

على الارتفاعات العالية، تعد تقنية قفزة فوسبري هي الطريقة الوحيدة التي يمكن بها للقافز أن يجتاز القضيب. وحتى أفضل الرياضيين لا يستطيع أن يرفع مركز الجاذبية الخاص به لأكثر من حوالي ٨٠ سنتيمترًا (قدمان وسبع بوصات). وإذا بدأ مركز الجاذبية الخاص بالقافز عند ارتفاع ١٫١ متر فوق الأرض (في حالة القافز الذي يتمتع بالطول)، فإن أقصى ارتفاع يمكن تحقيقه سيكون ١٫١ متر + ٠٫٨ متر = ١٫٩ متر، أو نحو ست أقدام وأربع بوصات فوق الأرض. وعند تنفيذ قفزة ارتفاعها ثماني أقدام، سيكون مركز الجاذبية الخاص بالقافز على مسافة قدم وثماني بوصات تحت القضيب! ولهذا السبب، يكون مركز الجاذبية خارج جسد القافز عندما يلوي القافز جسده بهذه الطريقة.

(٨) القفز بالزانة

بادئ ذي بدء، بالتأكيد على اللاعب أن يمتلك أفضل زانة (أي تلك التي تتمتع بالمرونة القصوى)، بحيث إن قدرًا أكبر من الطاقة المنقولة إلى الزانة أثناء مرحلة الانثناء المبدئية يُنقَل مجدَّدًا، بحيث يرفع القافز والزانة خلال القفزة. لكن ما الطول الذي ينبغي أن تكون عليه الزانة؟ هذا هو مربط الفرس. فالزانة الأطول تضيف المزيد من الوزن، وهو ما سيؤدي إلى إبطاء سرعة القافز قبل غرس الزانة في الصندوق مباشرة. يتناسب مربع السرعة طرديًّا مع طاقة الحركة الخاصة بمنظومة القافز بينما يقترب من موضع القفز، وسينتج عن السرعة الأقل مقدارُ انثناء أقل في الزانة وطاقة أقل يمكن نقلها إلى عملية الرفع لأعلى بواسطة الزانة.

أضِفْ إلى هذا القيد الشرط المتمثل في أن الحركة الأفقية الأمامية للقافز قُرب القمة يجب أن تكون قادرةً على تحريك جسده أفقيًّا فوق القضيب العلوي. وعندما يمسك القافز بزانة أطول ويكون موضع قبضته إلى الخلف قليلًا عما قبل، لا بد أن تكون سرعة العَدْو كبيرة بما يكفي بحيث تنثني الزانة بقدرٍ كافٍ يسمح للزانة وهي في عملية الاستقامة أن تحقِّق هذه الحركة الأفقية للقافز في التوقيت الصحيح. وإذا لم تكن سرعة العَدْو كافية، فلن يتحرك القافز للأمام فوق الطرف المغروس للزانة في الصندوق بينما تنفرد الزانة. كل قافز للزانة يحاول أن يعظِّم ارتفاع قفزته لأقصى حدٍّ عن طريق تحسين أسلوبه من خلال مزيج من سرعة العَدْو، وموضع الإمساك، والتغيرات في موضع الجسد، واختيار الزانة.

(٩) كرة السلة

حين تهبط الكرة في شبكة السلَّة مُصدِرَة حفيفًا دون أن تصطدم بالحلقة، وقتها فقط يسهم أسلوب الدوران الخلفي للكرة في دقة الرمية، وذلك فيما يتعلَّق بالمسافة وزاوية الدخول. وتحدث القيمة العظمى للدوران الخلفي حين لا تمس الكرة الشبكة، سواء حين تسقط مباشرة في السلة أو بعد ارتطامها باللوح الخلفي. لكن لو ارتطمت الكرة بحلقة السلة، فسيُنتِج الدوران الخلفي مسافة انتقالية ضئيلة للغاية بعد ذلك، علاوة على دوران منخفض. تكشف التحليلات الفيزيائية عن أن «الكرة التي تدور دورانًا خلفيًّا ستمر دائمًا بانخفاض أكبر في الطاقة الانتقالية وفي الطاقة الإجمالية مقارنةً بالكرة التي تدور دورانًا أماميًّا.» ومن ثم، تبدو الرمية «أكثر سلاسةً» وأكثر ترجيحًا لأنْ تسقط في السلة بعد أن ترتطم في الحلقة.

  • Brancazio, P. J. “Physics of Basketball.” American Journal of Physics 49 (1982): 356–365.
  • Erratum. “Physics of Basketball.” American Journal of Physics 50 (1982): 567.

(١٠) حركة مستحيلة!

كي تقف على أطراف أصابعك، عليك أن تحرِّك وزنك للأمام، لكن حافة إطار الباب ستمنعك من التحرك للأمام. هناك وسيلة لتحقيق هذا الأمر، لكنها ستتطلَّب أشياء إضافية. أمسِكْ جسمين ثقيلين في يديك (سَيَفِي كتابان بالغرض)، وقِفْ في الوضع الموصوف عند حافة الباب، ثم أرجِحْ ذراعيك للأمام، وقِفْ على أطراف أصابعك.

(١١) زمن رد الفعل بالمضرب

يقول بعضٌ من أفضل الضاربين المحترفين إنهم يبدءون في تحريك مضاربهم بعد أن تخرج الكرة من يد الرامي، بينما يقول آخرون إنهم يستطيعون الانتظار لوقت كافٍ بحيث يرون الكرة وهي تدور لبضع أقدام بعد خروجها من يد الرامي. يحتاج أغلب الضاربين بضعة أجزاء من الثانية للقيام بالضربة، وهو ما يعني — في حالة الكرة المقتربة بسرعة ٩٠ ميلًا في الساعة — أن حركة المضرب يجب أن تبدأ والكرة على مسافة لا تقل عن ٢٠ قدمًا.

ينبغي لأغلب الضاربين الهواة أن يبدءوا في تحريك مضاربهم بعد خروج الكرة من يد الرامي مباشرةً! فإن لم يفعلوا هذا فسيكتشفون سريعًا أن المضرب سيجتاز اللوحة الرئيسية التي يقف عليها الضارب بعد أن تكون الكرة قد استقرت في قفَّاز اللاقط، ما لم يملك الضارب معصمَيْن قويَّيْن يُمَكِّنَاه من تحريك المضرب بسرعة. كل ما عليك هو أن تقف على لوحة الضارب في قفص رمي تُقذَف فيه الكرات بسرعة ٨٠ ميلًا في الساعة أو أكثر كي تشعر بما سيكون عليه الأمر.

(١٢) هل يمكن أن تغيِّر كرات البيسبول اتجاهها فجأةً؟

الجواب هو: نعم. في الواقع، نحو ٧٥ بالمائة من إجمالي حالات تغيير المسار تحدث خلال النصف الثاني من الرمية، بل تبلغ حالات تغيير المسار خلال الأقدام القليلة الأخيرة من الرمية نسبة هائلة مقدارها ٥٠ بالمائة! كيف يحدث هذا؟ لنأخذ حالة بسيطة ونحلِّلها؛ حالة التسارع الثابت. إذا اعتبرنا تأثير تسارع الهواء على الكرة التي تدور حول نفسها ثابتًا (بغرض التبسيط)، عندئذٍ سيكون لدينا التعبير الرياضي الشهير ؛ حيث مسافة الإزاحة ، وقيمة التسارع الثابت ، والوقت المقيس بالساعة . وبهذا يتناسب مقدار الإزاحة مع مربع الفترة الزمنية. على سبيل المثال، افترض أن إزاحة النصف الأول من الرمية يبلغ بوصة واحدة. في هذه الحالة ستبلغ الإزاحة الإجمالية للرمية بأكملها ٤ بوصات.

في حالة أكثر تمثيلًا، يمكن لتأثير تسارُع الهواء الناتج عن دوران الكرة حول نفسها أن يكون أكثر بروزًا قرب اللوحة مقارنةً بالتأثير المحسوب في حالة التسارع الثابت المذكورة أعلاه.

(١٣) الكرة المقوَّسة

إذا أُلقيت الكرة المقوَّسة على النحو اللائق بواسطة رامٍ يستخدم يده اليمنى، فإن مسارها سيتقوَّس «للأسفل» بالأساس، مع بعض الحركة الإضافية إلى اليسار، بعيدًا عن الضارب الذي يستخدم يده اليمنى. وحين يستخدم الرامي يده اليسرى تتحرك الكرة المقوَّسة إلى الأسفل وإلى يمين الرامي. يضفي الرامي على الكرة دورانًا علويًّا، بمركبي زخم زاويٍّ في اتجاهين: دوران حول المحور الأفقي تدور وفقه الكرة فوق قمتها من الخلف إلى الأمام، ومقدار يسير من الدوران حول المحور الرأسي تدور وفقه الكرة في عكس اتجاه عقارب الساعة عند النظر إليها من أعلى. وفي معظم الحالات، يُضاف بعض الدوران حول المحور الأفقي الآخر أيضًا.

يكمن تفسير المسار المقوَّس الذي تُحدِثه الكرة بواسطة الدوران وحده في تأثير ماجنوس، وهو تطبيق عملي لمبدأ برنولي. إن كرة البيسبول التي تدور حول نفسها تتسبَّب في جعل طبقةٍ رقيقة للغاية من الهواء — تسمَّى طبقة الحد — ملاصقةٍ لسطحها تدور مع دوران الكرة. والكرة التي تدور حول نفسها وتتحرك عبر الهواء تؤثِّر على الطريقة التي ينفصل بها تدفق الهواء العام عن السطح في المؤخرة؛ ومن ثم تؤثِّر على مجال التدفق العام حول الجسم. ومن هنا ينشأ تأثير ماجنوس حين يسير التدفق بدرجة أكبر حول السطح المقوَّس على الجانب المتحرك مع الرياح منه على الجانب المتحرك عكس الرياح في الفترة الزمنية عينها. يكون تدفق الهواء على الجانب العلوي لكرة البيسبول أبطأ قليلًا بينما يكون على الجانب السفلي أسرع قليلًا. ينص مبدأ برنولي على أنه ستكون هناك محصلة قوة للأسفل، وتستجيب الكرة لهذا. يتسبب الدوران حول المحور الرأسي في وجود ضغط أقل على اليسار مقارنةً باليمين؛ لذا تتحرك الكرة إلى اليسار، بعيدًا عن الضارب الذي يستخدم يده اليمنى. بالنسبة إلى السرعات حتى ١٥٠ قدمًا في الثانية (نحو ١٠٠ ميل في الساعة) والدوران حتى ١٨٠٠ دورة في الدقيقة، يتناسب الانحراف الجانبي طرديًّا مع القوة الأولى للدوران ومع مربع سرعة الرياح.

  • Adair, R. K. The Physics of Baseball. New York: HarperCollins, Harper Perennial, 1990.
  • Allman, W. F. “The Untold Physics of the Curveball.” In Newton at the Bat: The Science in Sports, edited by E. W. Schrier and W. F. Allman. New York: Charles Scribner’s Sons, 1987, pp. 3–14.
  • Briggs, L. J. “Effect of Spin and Speed on the Lateral Deflection (Curve) of a Baseball; and the Magnus Effect for Smooth Spheres.’’ American Journal of Physics 27 (1959): 589–596. Repr., A. Armenti Jr., ed., The Physics of Sports, vol. 1. New York: American Institute of Physics, 1992, pp. 47–54.
  • Watts, R. G., and A. T. Bahill. Keep Your Eye on the Ball. New York: W. H. Freeman, 1990.

(١٤) تخشين كرة البيسبول

تخشين كرة البيسبول أمر محظور؛ لأنه يمنح الرامي مزية مؤكدة. فباستخدام غطاء زجاجة أو إبزيم حزام أو ورق صنفرة أو أي شيء مشابه يستطيع الرامي تهريبه إلى مكان وقوفه، يخشِّن الرامي بقعةً ما على الكرة (عن طريق حكِّها بقوة قبالة ذلك الشيء). بعد ذلك تُلقى الكرة بحيث يكون الجزء المخشَّن على محور دوران الكرة. تعمل البقعة المخشنة على تأخير انفصال تيار الهواء، وستكون محصلة القوى الناتجة عن تطبيق مبدأ برنولي في اتجاه الجانب المخشَّن. يمكن لهذه القوة الإضافية أن تزيد القوة الجانبية بمقدار يصل إلى ٣٠ بالمائة أو أكثر! وبالتأكيد يمكن لمسار رمية كرة البيسبول أن يتغيَّر على نحو أكثر حدَّة لو شاء الرامي ذلك.

  • Watts, R. G., and A. T. Bahill. Keep Your Eye on the Ball. New York: W. H. Freeman, 1990, p. 75.

(١٥) مشاهدة الرمية

رغم أن مدرب الضرب يخبرك بأن «تُبقي عينيك على الكرة»، فإنه حتى ضاربو البيسبول المحترفون يعجزون عن تتبُّع حركة الكرة المقذوفة حين تزيد سرعتها عن ٦٠ ميلًا في الساعة (٢٧ مترًا في الثانية) إلى نقطة تزيد عن ٥ أقدام من اللوحة. ولعمل ذلك، على المرء أن يدير رأسه بسرعة زاويَّة مقدارها نحو ٥٠٠ درجة في الثانية؛ وهو رقم أسرع بكثير مما يمكن لبشر تتبعه. بطبيعة الحال يمكن للمرء أن يتوقَّع مكان الكرة عن طريق النظر أمام الكرة، بحيث يشاهد الكرة وهي تصطدم بالمضرب. وبعض الضاربين يعترفون بأنهم يفعلون هذا الأمر أحيانًا.

  • Watts, R. G., and A. T. Bahill. Keep Your Eye on the Ball. New York: W. H. Freeman, 1990, pp. 153–168.

(١٦) المضرب يضرب كرة البيسبول

الجواب هو: لا. تُظهر القياسات التجريبية للمضارب الخشبية وتلك المصنوعة من الألومنيوم أن الموضع على المضرب الذي يمنح السرعة العظمى لضرب الكرة ليس موجودًا عند مكان مركز الاصطدام. فأفضل استجابة تحدث عند نقطة الانتقال الأقصى للطاقة، التي تقع أيضًا إلى الخلف من مركز كتلة المضارب كلها تقريبًا.

بالنسبة إلى المضارب ذات الشكل المتماثل، يكون للمضرب المصنوع من الألومنيوم منطقة أعرض قليلًا تمثِّل السرعات العالية للكرة المضروبة مقارنةً بالمضرب الخشبي، وهذه المنطقة تكون مائلة بدرجة أكبر ناحية المقبض. وقد أفاد الضاربون بأن تلك المضارب المصنوعة من الألومنيوم تمكِّنهم من ضرب الرميات الداخلية بقوة أكبر، وهو ما يعني أن هذه الكرات تذهب لمسافة أبعد مما يكون الحال عليه حين تُضرَب بمضارب خشبية.

  • Watts, R. G., and A. T. Bahill. Keep Your Eye on the Ball. New York: W. H. Freeman, 1990, pp. 124-125.

(١٧) التنفس تحت الماء

من شأن ضغط الماء عند عمق مترين أن يجعل التنفس عبر أنبوب أمرًا مستحيلًا لأي فترة زمنية، وحتى لو كان الشخص قويًّا فإنه سيجد أن استنشاق بضعة أنفاس سيسبب مشقَّة بالغة. وهذه القوى الطاغية تُنتَج بواسطة الضغط الهيدروستاتيكي، الذي عادةً ما يكون منسيًّا إلى أن يواجهه المرء وهو تحت الماء.

(١٨) الغطس من على منصة الوثب

ليست هناك حاجة للبدء في اللَّف والشقلبة «كليهما» قبل ترك المنصة. فكل المطلوب هو زخم زاويٌّ غير صفري حول محور الجسد قبل البدء في النوع الثاني من الدوران. في المعتاد يكون هناك مقدار بسيط من الدوران إلى الأمام بينما يغادر لاعب الغطس المنصة، بحيث يكون متجه السرعة الزاويَّة موازيًا لمتجه الزخم الزاوي. ويستطيع اللاعب تسريع الدوران عن طريق التحرك إلى وضعية التكوير، مع الحفاظ على المتجهَيْن متوازيين. أو يستطيع لاعب الغطس البدء بدوران مع اللف حول الجسم عن طريق رفع إحدى الذراعين فوق رأسه والذراع الأخرى إلى الأسفل، بعرض الجسم. في هذه الحالة، سيستجيب الجسم عن طريق الميل عن الوضع العمودي قليلًا للإبقاء على متجه الزخم الزاوي الإجمالي من كلا الدورانين مماثلًا للقيمة والاتجاه الابتدائيين؛ نظرًا لعدم بذل أي عزم خارجي. لاحظ أن متجه الزخم الزاوي ومتجه السرعة الزاوية لم يعودا متوازيين الآن، لكن سبب هذا يمكن عزوه إلى عدم تساوي العزمين القصوريين حول المحورين المتعامدين للجسد، وحقيقة أن العزمين القصوريين من الممكن تغييرهما.

  • Frohlich, C. “Do Springboard Divers Violate Angular Momentum Conservation?” American Journal of Physics 47(1979): 583–592. Repr., A. Armenti Jr., ed., The Physics of Sports, vol. 1. New York: American Institute of Physics, 1992, pp. 311–320.
  • ———. “The Physics of Somersaulting and Twisting.” Scientific American 259 (1980): 155–164.

(١٩) حِيَل القطط

الرسومات المبينة عبارة عن نُسخ لِلَقَطَاتٍ مأخوذة من تصوير فيلمي على فترات تقدَّر بنحو ١ / ٢٠ ثانية، وهو يوضِّح ثمانية مواضع متتابعة لقطٍّ أثناء هبوطه. لا توجد أي عزوم خارجية تؤثِّر على القط؛ لذا فإن الزخم الزاوي الصافي حول أي محور يجب أن يظل ثابتًا طوال السقوط. في الواقع، الزخم الزاوي حول أي محور يجب أن يكون صفرًا لو أن القطَّ سقط ببساطة دون أي حركة دورانية.

يمكن تفهُّم سلوك القط عن طريق التفكير في القط بوصفه يتألَّف من نصفين؛ نصف أمامي ونصف خلفي. تبيِّن الرسومات أن النصف الأمامي للقط هو الذي يصحِّح وضعه أولًا. بعد أن يسحب القط أولًا قائمتَيْه الأماميتين من أجل تقليل الزخم القصوري حول المحور الجسدي الطولي الخاص بالنصف الأمامي، فإنه يبسط قائمتَيْه الخلفيتين بهدف زيادة الزخم القصوري للنصف الخلفي حول المحور الجسدي. بعد ذلك يدير القط النصف الأمامي بزاوية لا تقل عن ١٨٠ درجة، مع دوران النصف الخلفي في الاتجاه المعاكس عبر زاوية أقل بكثير.

ما إن يُصحَّح وضع النصف الأمامي، تتأرجح الفخذان كي تعتدلا عن طريق سحب الطرفين الخلفيين وبسط الكفين الأماميتين، على النقيض مما حدث في المرحلة الأولى. الآن يحدث دوران النصف الخلفي، مع دوران النصف الأمامي إلى الخلف قليلًا. من شأن الدوران الحاد للذيل أن يفيد، لكن حتى القطط العديمة الذيل يمكنها تصحيح وضعها قبل الهبوط.

  • Essén, H. “The Cat Landing on Its Feet Revisited, or Angular Momentum Conservation and Torque-Free Rotations of Non- rigid Mechanical Systems.” American Journal of Physics 49 (1981): 756–758.
  • Fredrickson, J. E. “The Tailless Cat in FreeFall.” Physics Teacher 27 (1989): 620-621.
  • Kane, T., and M. P. Scher. “A Dynamical Explanation of the Falling Cat Phenomenon.” International Journal of Solids Structure 5 (1969): 663.

(٢٠) حركة رواد الفضاء

الجواب هو: نعم. يستطيع رائد الفضاء، شأنه شأن لاعب الغطس والقط، استحداث الدوران حول أي محور يختاره. ومع ذلك، لا بد أن يمتلك الجسد قدرًا من القصور أولًا؛ على غرار حركة للجذع نسبةً إلى حركة الساقين. ويستطيع المرء أن يتخذ «وضعية التكوير» من أجل الدوران حول محور الشقلبة الأمامية، أو «يدير الوركين» من أجل الدوران حول محور اللف.

  • Frohlich, C. “Do Springboard Divers Violate Angular Momentum Conservation?” American Journal of Physics 47 (1979): 583–592. Repr., A. Armenti Jr., ed., The Physics of Sports, vol. 1. New York: American Institute of Physics, 1992, pp. 311–320.
  • ———. “The Physics of Somersaulting and Twisting.” Scientific American 259 (1980): 155–164.

(٢١) الشعور بضربة الجولف

الجواب هو: نعم ولا؛ لأن الكرة تكون قد غادرت المضرب قبل أن تشعر منظومة اليد/المخ بالضربة! يمكننا حساب الوقت الذي تستغرقه موجة الصوت في الانتقال من رأس المضرب: بفرض أن المسافة تبلغ ٣ أقدام، وسرعة الانتقال ١٥ ألف قدم في الثانية، والتأخير مقداره ٠٫٠٠٠٢ ثانية. لكن الإحساس لا بد أن يذهب إلى المخ كي يتم «الشعور به»، وهو ما يضيف تأخيرًا يصل بين ١٥ و٢٠ ملِّي ثانية. عادةً ما يكون زمن الاتصال بكرة الجولف أقل من ١٠ ملِّي ثانية؛ لذا يتم الشعور بالضربة «بعد» أن تكون الكرة قد غادرت المضرب.

(٢٢) الرقم القياسي للتزلُّج على الجليد

الرقم القياسي المسجل للتزلُّج على الجليد هبوطًا للتل أسرع بنحو اثنين بالمائة من سرعة السقوط الحَدِّيَّة لأسفل عبر الهواء؛ لأن المتزلج يمكنه استخدام عَصَوَي التزلج من أجل بذل قوة إضافية. يشتهر المتزلِّجون في جل فيجي في اليابان باكتسابهم سرعات ضخمة أثناء الهبوط على منحدراته!

(٢٣) «انحنِ للأمام أيها المتزلِّج!»

بالنسبة إلى المتزلِّج، ينبغي أن يكون الجسد بمحاذاة الاتجاه المحلي «للأعلى». إذا كان الجليد عديم الاحتكاك، فإن هذا الاتجاه «لأعلى» يكون عموديًّا على المنحدر. وإذا حدث أن حمل المتزلِّج الهابط للتل على جليد عديم الاحتكاك معه شاقولًا مربوطًا بخيط، فإن موضع السكون للخيط سيكون عموديًّا على المنحدر. وإذا حاول المتزلِّج البقاء في الوضع الرأسي — أي منتصبًا — فستنزلق الزلاجات من تحت قدميه.

ومع زيادة تأثيرات الرياح بزيادة السرعة، سيرغب المتزلِّج في الميل إلى الأمام بدرجة أكبر كي يتجنَّب أن تطيح به الرياح.

  • Bartlett, A. A., and P. G. Hewitt. “Why the Ski Instructor Says, ‘Lean Forward!’” Physics Teacher 25 (1987): 28–31.

(٢٤) الاستعداد للمنحدر أثناء التزلُّج

افترض أن المتزلِّج دخل منطقة صغيرة يتغيَّر فيها انحدار مسار التزلج بغتة، بمقدار خمس درجات أو نحو ذلك. دون أسلوب «القفزة المسبقة»، سيغادر المتزلج الأرض لنحو نصف ثانية، وسيشعر بقوة عمودية على ساقَيْه عند الاصطدام بالأرض تعادِل عدة مرات قدر وزنه. وقوة الاصطدام الكبيرة هذه يمكنها أن تؤثِّر على ثباته.

يقلِّل القفز المسبق من تأثير قوة الهبوط عن طريق محاولة إنزال المتزلج مباشرةً عند بداية الجزء الأكثر انحدارًا وعلى نحو موازٍ للمنحدر. فعن طريق رفع الزلاجتين عن الثلج على المسافة الصحيحة قبل الوصول للجزء الأكثر انحدارًا، سيبدأ جسم المتزلج في السقوط، وتستطيع الزلاجتان على نحو فوري تقريبًا ملامسة الجزء الأكثر انحدارًا بقوة اصطدام أصغر بكثير عند الهبوط. بطبيعة الحال، على المتزلج أيضًا أن يتعلَّم إدارة طرفَي زلاجتَيْه للأسفل عبر زاوية صغيرة من أجل أن يهبط بهما على نحو موازٍ.

  • Hignell, R., and C. Terry. “Why Do Downhill Racers Prejump?” Physics Teacher 23 (1985): 487-488.
  • Swinson, D. B. “Physics and Skiing.” Physics Teacher 30 (1992): 458–463.

(٢٥) ركوب الدراجة

إن استقصاء تفاصيل حركة الجسد لكلٍّ من العَدْو والضغط على دوَّاستَي الدراجة يمكن أن يصير عملية معقَّدة بدرجة كبيرة. لذا سنحاول عمل تقدير تقريبي منطقي يحتفظ بالعوامل الأساسية، وذلك بافتراض أن الساقَيْن تستشعران حركة متماثلة في كلتا الحالتين (لنا أن نتوقَّع أن ساقَي راكب الدراجة ستتحركان بمعدل أقل من أجل قطع المسافة عينها). خلال العَدْو، تتحرك الساقان لأعلى وأسفل، ويتحرك الجذع لأعلى وأسفل. لكن خلال ركوب الدراجة، يظل الجذع ثابتًا من المنظور العمودي، لكنَّ الساقين تتحركان لأعلى وأسفل كي تُبارِيا حركة ساقَيِ العدَّاء. إذن، على العدَّاء أن يبذل شغلًا إضافيًّا كي يحرِّك جذعه عموديًّا. ها قد حُلَّت المسألة!

التعرُّق والحرارة الإضافيَّان أثناء العَدْو يذكراننا بأن النظام الفسيولوجي يَعْرف قوانين الفيزياء هو الآخر. ومن خلال قياس متطلبات الأكسجين، توصَّل مختصو فسيولوجيا التدريب إلى أن احتياجات الطاقة تبلغ نحو ٢٦٠ كيلوجولًا لكل كيلومتر بالنسبة إلى شخص وزنه ٧٠٠ نيوتن (نحو ١٦٠ رطلًا)، وأن احتياجات الطاقة تكون أقل كثيرًا في حالة ركوب الدراجة.

  • DiLavore, P. “Why Is It Easier to Ride a Bicycle than to Run the Same Distance?” Physics Teacher 19 (1981): 194.

(٢٦) أسراب الطيور

الجواب هو: نعم. فكل طائر منفرد يدفع إلى الأسفل بجناحَيْه على الهواء الموجود أدناه يخلق تيارًا هوائيًّا صاعدًا حوله. وإذا احتشدت الطيور الأخرى على مقربة، يمكنها الاستفادة من تلك التيارات الصاعدة كي تساعدها على إبقاء نفسها محلِّقة. وحده الطائر الموجود في المقدمة هو الذي سيعجز عن استغلال مزية التيار الصاعد هذه. وتكشف الحسابات عن أن السرب المكوَّن من خمسة وعشرين طائرًا يمكنه الطيران في هذا التشكيل لمسافة أبعد من الطائر المنفرد بنحو ٧٠ بالمائة.

(٢٧) التوتر السطحي القاتل

أيُّ شخص يخرج من تحت الدش أو من حوض الاستحمام قد يحمل طبقة رقيقة من الماء تزن نحو رطل واحد (نصف كيلوجرام). وسيحمل الفأر المبتل من الماء ما يعادل وزنه! أما الذبابة المبتلَّة فستحمل ما يعادل وزنها عدة مرات في الماء، وما إن تبتل بفعل الماء فستكون معرَّضة لخطر البقاء على هذا النحو إلى أن تغرق. وهذه التبعات تأتي نتيجة نسبة السطح إلى الحجم، التي تكون كبيرة للغاية في حالة الحشرات الصغيرة، وصغيرة للغاية في حالة الحيوانات الكبيرة.

(٢٨) سرعات عَدْو الحيوانات*

القدرة التي يولِّدها الحيوان تتناسب طرديًّا مع مساحة المقطع العرضي لعضلاته؛ لأن قوته تتناسب طرديًّا مع ؛ حيث الحجم الخطي للحيوان. على الأرض المستوية، القدرة مطلوبة من أجل التغلب على مقاومة الهواء، وهي قوة معاكسة تتناسب طرديًّا مع مساحة المقطع العرضي للحيوان ومع مربع سرعته . وبناءً عليه فإن ، وقوة مقاومة الهواء تكون . وبجعل القوة المولَّدة مساوية للقوة المطلوبة، يدرك المرء أن السرعة تكون مستقلة عن .
أما العَدْو صعودًا فيتضمَّن سرعات أبطأ؛ ومن ثم يستطيع المرء أن يتجاهل الحد الخاص بمقاومة الهواء مقارنةً بمعدل التغير في طاقة وضع الجاذبية، التي تتناسب طرديًّا مع . إلا أن تتناسب طرديًّا مع ؛ لذا فإن معدل التغير في طاقة الوضع يساوي . والآن نجد أن . وبهذا تستطيع الحيوانات الأصغر أن تعدو صعودًا بسرعة أكبر من الحيوانات الأكبر حجمًا.

(٢٩) قوانين الطاقة في كل الكائنات*

قد يتوقع المرء أن متطلبات الطاقة ينبغي أن تزيد بمعدل قدره القوة الأولى لكتلة الجسم، لكن النتائج التجريبية تعطينا كتلة الجسم مرفوعة إلى القوة ٣ / ٤. لا بد إذن أن يكمن التفسير في الكيفية التي توزَّع بها الموارد المطلوبة داخل الجسم. عند الوفاء بالشروط الثلاثة التالية، فإن شرايين الجهاز الدوري وشعيراته الدموية تجعل القلب يعمل بقوة لا تزيد عن القوة المعتادة المطلوبة لتوصيل الدم إلى أنحاء الجسم.

  • (١)

    كي يصل نظام التوصيل إلى كل جزء من أجزاء جسم الكائن، يجب أن يتفرع إلى شبكة أشبه بشبكة كسرية تملأ الجسم بأكمله.

  • (٢)

    الأفرع النهائية لهذه الشبكة كلها لها الحجم عينه في جميع الكائنات.

  • (٣)

    قام التطور بضبط هذه الشبكة كي يقلل إلى الحد الأدنى الطاقة المطلوبة لتوصيل الدم.

وهناك العديد من قوانين القوة الراسخة الأخرى العديدة تتبع هذا النموذج في الخصائص البيولوجية الأخرى، على غرار التنفس البطيء في حالة الحيوانات الكبيرة الحجم، الذي يؤدي إلى معدل تنفس يتناسب عكسيًّا مع كتلة الجسم مرفوعة إلى القوة ١ / ٤.

  • McMahon, T. “Size and Shape in Biology.” Science 17 (1973): 1201–1204.
  • West, G.; J. Brown; and B. Enquist, as reported by R. Pool. “Why Nature Loves Economies of Scale.” New Scientist (April 1997): 16.

(٣٠) «البقعة المثالية» في مضرب التنس*

هناك في الواقع ثلاث «بقاع مثالية» على سطح مضرب التنس، وكل واحدة منها مبنية على مبدأ فيزيائي مختلف. حين تضرب الكرة أيًّا من هذه البقاع المثالية، ستكون الضربة جيدة لعدد من الأسباب المختلفة. وإلى الآن، لم يتمكَّن أحد من تصنيع مضرب تنس تتجمَّع فيه البقاع الثلاث في الموضع ذاته، وإن كانت المضارب الأكبر حجمًا تجعل هذه البقاع قريبة بعضها من بعض.

البقعة المثالية الأولى موجودة عند عُقدة التوافق الاهتزازي الأول. فحين ترتطم الكرة بالمضرب، تكون القيمة الاهتزازية الأساسية عند تردُّد مقداره نحو ٣٠ هرتز، وتُستثار تردداتها التوافقية. التردد التوافقي الأول يبلغ نحو ١٥٠ هرتز، ويكون قاعه عند المحور المركزي، إلى الأعلى قليلًا من مركز الأوتار. وحين ترتطم الكرة بهذه العقدة، يُلاحَظ الانخفاض الكبير في الاهتزاز من طرف اللاعب.

البقعة المثالية الثانية موجودة عند مركز الاصطدام؛ لذا فإن الكرة التي تضرب هذا الموضع لن تحاول أن تدير المضرب. ولا يشعر اللاعب بأي قوة التفاف عند المقبض. وهذه البقعة المثالية تقع على مسافة نحو بوصتين أسفل مركز الأوتار.

البقعة المثالية الثالثة تسمَّى نقطة مُعامِل الارتداد الأقصى. وكرة التنس التي تضرب هذا الموضع تحتفظ بالقدر الأكبر من طاقة حركتها الابتدائية. الأوتار المشدودة ستسبب المزيد من التشوُّه للكرة عند الاصطدام، وستكون طاقة الحركة عقب الاصطدام أقل. ومن طرق زيادة مُعامِل الارتداد الأقصى لمضرب التنس جعْلُ الأوتار مشدودة بقوة أقل. تقع نقطة معامِل الارتداد الأقصى على مسافة بوصة واحدة تقريبًا أعلى الحافة السفلية للأوتار.

  • Brady, H. “Physics of a Tennis Racket.” American Journal of Physics 47 (1981): 816.

(٣١) نقرات على كرات الجولف؟*

للنقرات الموجودة على كرات الجولف دوران. فهي تتسبَّب في تقليل قوة المقاومة بشكل مفاجئ على السرعات التي تزيد بالتقريب عن ٢٥ مترًا في الثانية (٨٢ قدمًا في الثانية)، لما يعادل نصف مقدار المقاومة التي تواجهها الكرة الملساء. أيضًا تؤثِّر النقرات على الرفع الديناميكي الهوائي. هناك أنماط مختلفة متاحة من النقرات، وبعض من أحدث الأنماط يتضمَّن نقرات ذات حجمين تغطِّي أكثر من ٧٩ بالمائة من مساحة الكرة.

رغم أن كرات الجولف غير الملساء تواجه بالفعل مقاومةً هوائية أقل — وهو ما يبدو مناقضًا للمنطق — فإن الغرض الأساسي من النقرات هو زيادة قوة الرفع الهوائي على الكرة، في حالة الدوران السفلي. كيف يمكن أن تؤدِّي خشونة سطح الكرة إلى تقليل المقاومة؟ على السرعات المنخفضة لا يحدث هذا الأمر، لكن من شأن الضربة القوية أن تجعل كرة الجولف تحلِّق بسرعة مقدارها ١٦٠ ميلًا في الساعة (٢٥٠ كيلومترًا في الساعة). والكرة المحلِّقة في الهواء تكون مغلَّفة بطبقة حَدِّية رقيقة. وإذا كانت الكرة ملساء، تكون الطبقة الحدية صفائحية؛ بمعنى أنه لا يوجد اختلاط بين الطبقات الفرعية. ينفصل التدفق الأساسي عن الكرة، منتجًا منطقة من التدفق العكسي ودوامات كبيرة في اتجاه التدفق. لكن إذا كان سطح الكرة خشنًا، فسيكون على الهواء الموجود في الطبقة الحدية أن يجتاز ارتفاعات وانخفاضات. يصير التدفق مضطربًا، وهو ما يعني وجود قدر كبير من الاختلاط وتبادل الزخم. ونتيجة لذلك، فإن الهواء الشديد السرعة المتدفق خارج الطبقة الحدِّيَّة يكون قادرًا على منح قدر من الزخم للهواء القليل السرعة الموجود داخل الطبقة الحدية. وبفضل هذه المساعدة تستطيع الطبقة الحدية المضطربة التحليق لمسافة أكبر ضد الضغط المتزايد مقارنةً بالطبقة الصفائحية. يظل التدفق الأساسي مرتبطًا بالكرة، جاعلًا المناطق الدوامية المنخفضة الضغط في جانب اتجاه التدفق أصغرَ كثيرًا مما في حالة التدفق الصفائحي. علاوةً على ذلك، لا يكون الضغط في جانب اتجاه التدفق بالانخفاض ذاته. ومن ثم فإن عدم التوازن في القوى بين جانب اتجاه التدفق وجانب الكرة المضاد للتدفق يصير أقل. يعني هذا أن مقاومة الشكل تكون أقل.

تُحدِث النقرات قوة رفع. فبإمكان الكرة استحداث حركة دورانية لطبقة رقيقة من الهواء وحسب. إضافة إلى ذلك، الطبقة الحدِّيَّة الصفائحية لا تظل حول الكرة طوال الوقت، بل تنفصل الطبقة الحدية مبكرًا في الجانب الذي يدور ضد الرياح النسبية؛ أي النصف الأسفل لكرة الجولف. تستطيع الطبقة الحدِّيَّة المضطربة تَبادل الزخم مع الرياح النسبية بدرجة أكبر بكثير من الطبقة الحدِّيَّة الصفائحية. ونتيجة لذلك، ستكون هناك قوة رفع.

  • Erlichson, H. “Measuring Projectile Range with Drag and Lift, with Particular Application to Golf.” American Journal of Physics 51 (1983): 357–362.
  • MacDonald, W. M., and S. Hanzely. “The Physics of the Drive in Golf.” American Journal of Physics 59 (1991): 213–218.

جميع الحقوق محفوظة لمؤسسة هنداوي © ٢٠٢٠