وسائل النقل

(١) عربة الأطفال

الجواب هو: نعم. فعند قطع أي مسافة بعينها ستدور العجلة التي يبلغ ارتفاعها قدمًا واحدةً ضِعف عدد المرات التي ستدورها العجلة الكبرى حول نفسها، وتكون نتيجة هذا بذل مقدار أكبر من الشغل ضد الاحتكاك في المحامل الموجودة عند محور العجلة.

ثمة اعتبار آخر يتمثَّل في الحصى الموجود في الطريق. فالقوة الأفقية المطلوبة لدفع العجلة التي يبلغ ارتفاعها قدمًا واحدةً فوق الحصاة أكبر من القوة المطلوبة لدفع العجلة التي يبلغ ارتفاعها قدمين. ويمكننا رسم مخطَّط القوة ودراسة مركبَي القوة الأفقي والرأسي لحركة العجلة فوق الحصاة. وهذا التأثير هو أحد الأسباب وراء امتلاك عربات كونستوجا، التي استُخدمت في المراحل المبكرة من التوسُّع جهة الغرب، لعجلات كبيرة. أيضًا، دوران العجلة حول نفسها لمرات أقل يعني إتلاف المحاور بدرجة أقل.

(٢) الدرَّاج الساقط

عن طريق توجيه المقود في اتجاه السقوط، يتَّبع الدرَّاج مسارًا منحنيًا له نصفُ قُطر يمكِّنه من توليد مقدار كافٍ من قوة الطرد المركزية، بحيث يتمكَّن من استعادة اعتداله واعتدال الدراجة. وما إن يَصِرْ في الوضع العمودي، يُدِرِ الدرَّاجُ المقود للجهة الأخرى كي يقترب من اتجاهه الأصلي. قبل هذه المناورة، يكون الدرَّاج وبقية الدراجة قد تمايلا إلى الخط الواقع خلف العجلة الأمامية بسبب وجود تأثير متأرجح.

(٣) التوقُّفات المفاجئة

القوة الاحتكاكية العاملة بين الجسمين تتناسب طرديًّا مباشرةً مع القوة التي تدفعهما معًا، ومع معامل الاحتكاك للجسم المتصل بالآخر. عند الضغط على المكابح، تميل السيارة إلى الأمام؛ لأن العجلات الأربع تبطئ حركتها إلى الأمام بينما يواصل جسم السيارة اندفاعه. وفي النهاية تعمل نقاط الاتصال بين العجلات وجسم السيارة على جعل الجسم يبطئ سرعته هو الآخر. مركز كتلة السيارة، الموجود أعلى الارتفاع المركزي للعجلتين الأماميتين، يبذل عزمًا دورانيًّا على السيارة محاوِلًا أن يقلب السيارة فوق عجلتيها الأماميتين. لحسن الحظ، أغلب هذا العزم الخطير (لكن ليس كله) يعادله عزم الجاذبية المؤثِّر على مركز الكتلة أيضًا.

العزم الصافي حول محور العجلتين الأماميتين يُميل الطرف الأمامي للسيارة للأسفل بدرجة ملحوظة خلال التوقف المباغِت. فعليًّا، خلال هذا التوقف المفاجئ، قد تضغط قوة إضافية مقدارها نحو ١٠ بالمائة من وزن السيارة على العجلتين الأماميتين، بينما ستدعم العجلتان الخلفيتان وزنًا أقل من السابق. فستكون مكابح العجلتين الأماميتين بحاجة إلى بذل القسم الأكبر من قوة الكبح (نحو ٦٥ بالمائة)، بحيث تستطيع الإطارات أن «تخبر الطريق» عبر قانون نيوتن الثالث بأن يدفع ضدها بقوة كافية.

(٤) المكابح

الحالتان مختلفتان. على الطريق المستوي لا تحدث هزة؛ لأن المكابح ضُغطت والسيارة سرعتها صفر. لكن على الطريق الصاعد ستشعر قائدة السيارة بهزة قوية عند الضغط على المكابح والسيارة سرعتها صفر؛ وسبب هذا هو أنه سيكون هناك تغيُّر مباغت في التسارع.

(٥) مفاجأة

السيارة البيضاء (التي تعجز عجلتاها الأماميتان عن الدوران) ستهبط ومقدمتها إلى الأمام، أما السيارة السوداء فستدور حول نفسها، بحيث إن عجلتيها الخلفيتين العاجزتين عن الدوران تصيران في المقدمة!

الاحتكاك بين العجلات التي تدور وبين السطح هو احتكاك ساكن (فكل عجلة دوَّارة تكون لحظيًّا في حالة سكون في الموضع الذي تلمس فيه السطح). العجلات العاجزة عن الدوران ستنزلق؛ ومن ثم تستشعر هذه العجلات احتكاكًا انزلاقيًّا، والذي سيكون أصغر في حالة الاتصال بين نفس هاتين المادتين. ستبدأ السيارة السوداء ومقدمتها إلى الأمام، لكنها لن تنزلق بشكل صحيح. ومع دوران السيارة قليلًا حول نفسها سيواصل صافي العزم المُنتَج بواسطة الاحتكاك الساكن في المقدمة والاحتكاك الانزلاقي في المؤخرة تدوير السيارة حول نفسها، وبهذا ستتاح الفرصة لمؤخرة السيارة كي تدور بحيث تصير في المقدمة.

(٦) مكابح المحرك

يكون فعل الكبح في أقوى صوره في وضع نقل الحركة الأول؛ لأن المحرِّك يدور بأسرع صورة (على أي سرعة للسيارة) حين يكون في وضع نقل الحركة الأول. يتم تحويل طاقة الحركة إلى الطاقة الحرارية لاحتكاك المحرك على نحو أسرع حين يكون المحرك دائرًا بصورة أسرع. واستخدام كبح المحرك من أجل إبطاء السرعة أثناء الهبوط هو بديل جيد للمكابح التقليدية كي تحوِّل طاقة الحركة إلى طاقة حرارية عند المكابح.

(٧) نقل الحركة

يولِّد محرك الاحتراق الداخلي قدرًا ضئيلًا للغاية من العزم (قوة اللَّي) على السرعات المنخفضة؛ لذا سيعلق هذا النوع من المحركات بسهولة كبيرة على سرعات الدوران التي تقل عن ٣٠٠ لفة في الدقيقة. وبسبب الصِّغَر البالغ للعزم عند اللفات المنخفضة، من شأن أي حِمل يسير أن يسبِّب تباطؤ عمل المحرك. ولهذا السبب، ثمة حاجة لقابض من أجل فصل المحرك عن عدَّة نَقْل الحركة وربط الحِمل تدريجيًّا إلى أن تصل سرعة لفات المحرك إلى أكثر من ١٠٠٠ لفة في الدقيقة أو نحو ذلك، وعند هذه النقطة يتم إنتاج عزم مفيد. أما المحرك البخاري والسيارة الكهربائية فيمكنهما توليد عزم كامل تقريبًا من وضع السكون!

(٨) الإطارات المطاطية

الحزوز الموجودة على الإطارات المطاطية تقلِّل تشبُّث الإطارات بالطريق قليلًا في ظل الظروف الجافة؛ لأن مقدارًا أقل من المطاط يكون على اتصال بالطريق وقتها. في المعتاد، ليس هناك علاقة بين قوة الاحتكاك الساكن وبين مساحة الاتصال في حالة الأجسام المصمَتة الجاسئة المتصلة بعضها ببعض، لكن الإطارات ليست أجسامًا جاسئة. وتُظهِر القرائن أن الإطار الأملس سيسبِّب توقف السيارة على الأسفلت في مسافة أقل من الإطارات ذات الحزوز!

الإطارات ذات الحزوز مصمَّمة من أجل الطرق المبتلَّة، بحيث تستطيع المياه المرور من الفُرُجات الموجودة بينها ويتمكَّن المطاط من الاتصال بالطريق دون وجود طبقة رفيعة من الماء بينهما. وإجمالًا، التضحية بمزيد من التشبث بالطرق الجافة يعوِّضه الأداء الأفضل على الطرق المبتلة.

بطانات المكابح ملساء وليست محزَّزة، وذلك لكي تزيد مساحة الاتصال إلى حدها الأقصى؛ لأن المادة ليست جسمًا مصمتًا جاسئًا، وإنما هي جسم مصمَت «يتسم بالمرونة» بدرجة أكبر عند درجات الحرارة الأعلى. أما إطارات سيارات السباق الملساء فإنها «تُحرَق» قبل بدء السباق من أجل زيادة «لزوجة» اتصال الإطار بطريق السباق؛ بمعنى زيادة مُعامِل الاحتكاك الساكن والقيمة القصوى للاحتكاك الساكن قبل الانزلاق.

(٩) الرياح القوية

في اللحظة التي تبدأ فيها العجلات في الانزلاق بدلًا من الدوران، تتغير قوة الاحتكاك الساكن بين العجلات والطريق إلى قوة احتكاك انزلاقي، وهي قوة أصغر بالنسبة إلى نفس المادتين اللتين على اتصال. وبهذا تستطيع قوة الرياح الجانبية الآتية الآن من جهة اليسار أن تتجاوز قوة الاحتكاك الانزلاقي القصوى للإطارات تجاه الطريق وتدفع السيارة إلى الحارة المجاورة إلى اليمين.

(١٠) عجلتان

البرامق المركَّبة مماسيًّا في الدراجة تحمل نوعين من الحِمل: حملٌ شعاعيٌّ، من خلال دعم المحور، الذي بدوره يدعم هيكل الدراجة والدرَّاج نفسه، وحملٌ مماسي، من خلال مقاوَمة قوى اللَّيِّ المنقولة إلى العجلة المسنَّنة بواسطة السلسلة (عادةً العجلة الخلفية) وإلى الإطارين بواسطة المكابح (على أيٍّ من العجلتين أو كلتيهما). ومن أجل أن تكون البرامق قادرة على حمل أحمال مماسية في كلا الاتجاهين، يجب أن تكون مماسية على المحور في كلا الاتجاهين؛ الأمامي والخلفي.

العجلات ذات البرامق الشعاعية التي تحمل حمولات شعاعية لم تظهر للنور إلا حوالي عام ٢٠٠٠ قبل الميلاد، في العربات الحربية بكلٍّ من سوريا ومصر. وقد صار استخدامها شائعًا في عربات نقل الأفراد والبضائع؛ حيث يكون مصدر الحركة خارج المركبة.

(١١) متناقِضة نيوتن

من شأن التطبيق الصحيح لقانون نيوتن الثاني للحركة أن يحلَّ هذا التناقض. تخيَّل أولًا أن هناك صندوقًا وهميًّا يحيط بالعربة، ثم اسأل نفسك أي قوة/قوى أفقية تؤثر من الخارج على هذا الصندوق الوهمي. إذا كان مجموع هذه القوى الخارجية في الاتجاه الأفقي لا يساوي صفرًا، فسيكون إذن هناك تسارعٌ في اتجاه محصلة القوى هذه. في هذه المسألة الحبل يجذب العربة للأمام ويوفر محصلة القوى إلى الأمام.

عادةً ما يقع الارتباك عند محاولة تطبيق قوانين نيوتن دون أن نحدِّد على نحو لائق القوى الخارجية فقط المؤثرة على الجسم محل الاعتبار. على سبيل المثال، إذا عزلنا الحصان، فسندرك فورًا أن القوة الخارجية الوحيدة التي تسبِّب تسارع هذا الحصان هي قوة الاحتكاك الساكن للطريق المؤثرة على حوافره، وهي قوة يمكن أن تكون أكبر من قوة الجذب التي تبذلها العربة من خلال الحبل.

(١٢) العربات المطيعة

عجلات كل عربة من العربات تتخذ المسار ذاته الذي تتخذه العربة التي تسبقها. بعبارة أخرى: لا تقرِّر أي عربة أن تتخذ طريقًا مختصرًا، وإنما تحافظ على موضعها في قوس دائري. وبما أن العربات متماثلة، فإن زوايا قضيب القُطر كلها واحدة، وهو ما يؤدي إلى قوس دائري.

طُرحت هذه المسألة أمام أحد مؤلفي هذا الكتاب (فرانكلين بوتر) من جانب ريتشارد فاينمان في سيارته أثناء القيادة إلى ماليبو، كاليفورنيا، من معهد كالتيك عام ١٩٧٦م، بعد أن كان فاينمان قد شاهد عربات الأمتعة المتصل بعضُها ببعض، والتي يتبع بعضها بعضًا إلى الطائرة في اليوم السابق وهو في المطار.

(١٣) السلم المتحرك

بينما يصعد المزيد من الأشخاص على السلم المتحرك الصاعد لأعلى، من المفترض أن تبطئ السرعة؛ لأن المحرك يحافظ على مستوى قدرة ثابت؛ أي معدَّل شغل ثابت. إلا أن أنظمة السلالم المتحركة على أرض الواقع تعيد ضبط مقدار الشغل الخارج في محاولة منها للحفاظ على سرعة ثابتة تقريبًا.

(١٤) قطار الملاهي

يكون الشعور بالتجربة مختلفًا بالنسبة إلى كل راكب من الركاب الثلاثة؛ فعند صعود أحد التلال، مثلًا، لا يكتسب القطار أي سرعة إلا بعد أن يصل مركز كتلته إلى قمة التل. يكون ركاب العربة الأولى وقتها في رحلة هبوط بطيئة؛ لذا فهم يشعرون بالتسارع على نحو متأخر، بينما ركاب العربات الوسطى يكونون قرب القمة ويبدءون في الشعور بالتسارع للأسفل، أما ركاب العربة الأخيرة فيشعرون بزيادة في السرعة وهم يصعدون التل. تحدث الخبرة عينها لكن بشكل معكوس حين يهبط القطار أحد الوديان.

(١٥) حلقة على شكل قطرة متدلية

يُبْطِئ قطار الملاهي وهو يصعد لأعلى الحلقة؛ لأن طاقة وضع الجاذبية تزيد على حساب طاقة الحركة. للحلقة التي على شكل قطرة متدلية مزيتان على الحلقة الدائرية؛ فالانعطاف الحاد عند القمة يؤدي إلى تسارع شعاعي أكبر يحافظ على الركاب في عرباتهم حتى وإن كانت العربات تتحرك ببطء. كما أن السرعات الأبطأ المطلوبة لاجتياز الحلقة تقلِّل التسارع الضخم الذي يمكن الشعور به في المعتاد عند نهاية أي حلقة دائرية، بحيث يصل إلى قيمة يمكن السيطرة عليها بدرجة أكبر.

(١٦) اجتياز المنعطفات

عند اجتيازِ السيارةِ أحدَ المنعطفات، كل العجلات تنزلق بدرجة طفيفة. العجلات الموجودة إلى الخارج من المنعطف تقطع دائمًا مسافة أطول حول المنحنى، الذي له نصف قطر أكبر. العجلات الأمامية في كل السيارات تقريبًا (والخلفية كذلك في مركبات الدفع الرباعي) تُصمَّم بهدف تقليل الانزلاق من خلال السماح للعجلتين الأماميتين للسيارة بأن تشيرا إلى اتجاهين مختلفين اختلافًا طفيفًا، حسب الحاجة، ومن خلال السماح للعجلة الخارجية بأن تدور بسرعة أكبر. لا يزال يحدث قدر من الانزلاق عند كل عجلة من العجلتين الأماميتين؛ لأن الظروف المثالية لا يمكن أن تتحقَّق إلا في مناطق صغيرة للغاية من الاتصال بين الإطار والطريق. أما الأقسام الأخرى من الإطار المتصلة بالطريق فستظل تمر ببعض الانزلاق. لكن الموقف بالنسبة إلى العجلتين الخلفيتين ليس جيدًا بنفس الصورة؛ حتى وإن كانت العجلتان تدوران بسرعتين مختلفتين؛ وذلك لأنهما تظلان متوازيتين.

(١٧) السيارة القوية

السيارة التي تسير بسرعة ٥٠ ميلًا في الساعة (نحو ٧٥ كيلومترًا في الساعة) ستقابل مقاومة رياح يستطيع محرك قدرته ٢٠ حصانًا (١٤٫٨ كيلووات) معادلتها من أجل الحفاظ على سرعة السيارة ثابتة. لكن التسارع بهذا المحرك الصغير في سيارة كبيرة الحجم سيكون بطيئًا للغاية، وربما خطيرًا، حين يرغب السائق في التسارع من نقطة توقُّف أو يحتاج أن يتجاوز سيارة أخرى أمامه. ولهذا، يُنصح بألا تقل قدرة المحرك عن ٦٠ حصانًا، أما إذا تمتع المحرك بقدرة ٢٠٠ حصان أو أكثر فهذا سيضيف قوة عاتية للسيارة!

(١٨) سيارات الجر الأمامي

أيُّ مَرْكبة تتمتع بثقل كبير فوق عجلات الجر أو الدفع سيكون لها قوة سحب أكبر إذا كان الطريق مغطًّى بالثلج. إن القوة الطبيعية الكبرى ستمكِّن قيمة قوة الاحتكاك الساكن القصوى بأن تكون أعظم؛ ومن ثم تستطيع العجلات أن تدفع أفقيًّا ضد الثلج بقوة أكبر قبل أن يحدث الانزلاق. بالنسبة إلى الشاحنات الخفيفة ذات الدفع الخلفي فمن الممكن تحميلها بأكياس من الرمال من أجل زيادة الوزن فوق عجلات الدفع بهدف تحسين قوة السحب في الثلج أو الطين.

(١٩) المتنزهون

وضع الأشياء الأثقل والأكثر كثافةً في الجزء العلوي من حقيبة الظهر تصرُّف حصيف من المنظور الفيزيائي. فكلما ارتفع مركز جاذبية حقيبة الظهر، قلت زاوية الانحناء للأمام عند وسط الجذع التي يحتاجها المتنزه كي يضع مركز جاذبيته فوق قدميه. وحين تكون زاوية الانحناء أصغر يعني هذا ضغطًا أقل على المعدة وعلى عضلات الظهر. ويتقن بعض رجال القبائل عملية وضع الحمولات الثقيلة على رءوسهم مباشرةً، بحيث لا تكون هناك حاجة لأي انحناء للأمام.

(٢٠) أسرع حيوان

بالتأكيد يقل وزن الشيتا والظبي الأمريكي بدرجة كبيرة عن وزن الفيل؛ ومن ثم تكون سيقانهما أقل ضخامةً بكثير. علاوةً على ذلك، تستطيع أجسامُهما الانثناءَ بسرعة كبيرة؛ وبذا يستطيعان بسط سيقانهما للأمام والخلف بدرجة أكبر من معظم الحيوانات. ولأن قوة عضلات الساق تزيد بالتناسب مع مساحة المقطع العرضي بينما تزيد الكتلة بزيادة الحجم، تتسم الحيوانات الأثقل بعدم الأفضلية فيما يتعلق بنسبة قوة الساق لكل كيلوجرام. ولهذا السبب يمتلك الفيل سيقانًا أضخم وعضلات ساق أكبر، بيد أن قوة الساق/العضلات لكل كيلوجرام من كتلة الساق تكون أقل بكثير من القيم التي يمتلكها الشيتا والظبي الأمريكي. لذا، حتى من دون وجود كل هذه الكتلة فوق السيقان، سيخسر الفيل السباق مع الشيتا والظبي الأمريكي.

(٢١) اللوح المتأرجح

الاحتكاك بين القضيبين الدائريين واللوح يكفي لتحريك اللوح على نحو منتظم إلى اليمين وإلى اليسار. كما هو مبين من البداية، اللوح يتسم بعدم التناظر على القضيبين المتماثلين. والقضيب الذي يدعم الجزء الأكبر من وزن اللوح سيستشعر لحظيًّا القدر الأعظم من القوة الاحتكاكية، وهذا يمكِّنه من أن يدفع اللوح نحو القضيب الآخر. وحين ينعكس الموقف، يرد القضيب الآخر بالمثل، ويعود اللوح إلى القضيب الأول. وما دام القضيب الآخر يستطيع، من خلال الاحتكاك، أن يمنع اللوح المتحرك من الذهاب لأبعد مما ينبغي — أي يمنع مركز الكتلة الخاص باللوح من أن يتجاوز القضيب — فسيتواصل التأرجح إلى ما لا نهاية، أو إلى أن يَبلى اللوح بالكامل.

(٢٢) حركة الدراجة^*

(٢٣) اجتياز المنعطف بالدراجة^*

حين تكون بحاجة إلى اجتياز منعطف ما بدراجة، فإن انحناء المسار يمكن أن يولِّد قوة طرد مركزية نحو الجانب الخارجي للمنعطف تكفي للتسبُّب في وقوعك من على الدراجة. ولمعادلة هذا التأثير، عليك أن تميل جهة المنعطف، بحيث تقع القوة الناتجة التي تتسبَّب فيها الجاذبية وقوة الطرد المركزية في المستوى المائل للدراجة. وللحصول على الميل المنشود، فأنت توجِّه العجلة الأمامية لا شعوريًّا نحو الجانب الخارجي للمنعطف. حينها تتسبَّب قوة الطرد المركزية في دفعك على الفور نحو المنعطف. وللخروج من المنعطف، عليك أن تدير المقود بحدة أكبر نحو المنعطف، فمن شأن هذا الفعل أن يدفع الدراجة نحو المستوى العمودي. وفي اللحظة التي تستعيد فيها اعتدالك مرة أخرى، كل ما عليك فعله هو جعل العجلة الأمامية تسير في مسار مستقيم وتتابع سيرك الطبيعي في خط مستقيم.

إضافةً إلى كل ما سبق، هناك تأثير آخر استحدثه ستارلي عام ١٨٨٥م، ويسمَّى الشوكة المنحنية، يلعب دورًا كبيرًا في ثبات الدرَّاجة خلال الدوران. والنتيجة هي عزم يلوي العجلة الأمامية في اتجاه الدوران، وهو التأثير المطلوب تحديدًا لتمكين الدرَّاج من قيادة الدراجة «دون أن يمسكها بيديه».

لكن بينما يتسبَّب تأثير الشوكة المنحنية للعجلة الأمامية في ليِّ العجلة الأمامية تجاه الدوران، علينا أن نسأل عن ماهية التأثيرات التي تمنع العجلة الأمامية من أن تصنع زاوية أكبر من اللازم مع بقية الدراجة. قوة التأرجح هي ما يفعل هذا تحديدًا! والمبدأ بسيط: فأيُّ عجلة تحمل حملًا سوف تدور بيسر في الاتجاه الذي تشير إليه. إلا أن العجلة سوف تَعْلَق إذا حاولت أن تجعلها تنزلق إلى الجانب. ما الحل؟ ضع محور العجلة إلى الخلف قليلًا من محور الدوران. وسريعًا ما تتسبَّب القوة الكبيرة للاحتكاك الانزلاقي في محاذاة العجلة في اتجاه الحركة. الأمر عينه ينطبق على الدرَّاجة؛ فالراكب وبقية الدراجة يتأرجحان خلف العجلة الأمامية، وهو ما يحدِّد اتجاه الحركة. لكن بالنسبة إلى الدرَّاج، سيبدو أن العجلة الأمامية هي ما يقوم بفعل المحاذاة المركزية.

(٢٤) سائقو السباقات^*

بطبيعة الحال يبطئ سائق سيارة السباق «قبل» المنعطف بمسافة كافية، بحيث لا تخرج السيارة عن الطريق حين يزيد السائق سرعته وهو يجتاز المنعطف. الهدف هنا هو توظيف السرعة الأعلى للخروج في الطريق المستقيم التالي على المنعطف.

(٢٥) الجدار^*