الفصل الثامن عشر

الجانب المظلم

«لم يكن هناك من شيء في الظلام لم يكن موجودًا حين كانت المصابيح مضاءة.»

رود سيرلينج، «منطقة الغسق»، الحلقة ٨١: «لا شيء في الظلام»

انتهى الفصل الثاني عشر بكلمة «عفوًا». وقد كانت تعليقًا على اكتشاف أنَّ سرعات الدوران المحوري للمجرات غير منطقية. فبالقرب من المركز، تدور المجرة ببطء نسبيًّا، لكنَّ سرعة دورانها تبدأ في الزيادة مع الابتعاد عن المركز، ثم تبدأ في الاستقرار. غير أنَّ كلًّا من جاذبية نيوتن وأينشتاين، تقضيان بانخفاض معدل الدوران في الأجزاء الخارجية من المجرة.

يحل علماء الكونيات هذه المعضلة بافتراض أنَّ معظم المجرات تقع في منتصف هالة كروية شاسعة من المادة غير المرئية. كانوا يرجون في وقت من الأوقات أن تكون هذه المادة عادية فحسب لكنها لا تبعث من الضوء ما يكفي لأن نراها من مسافات بين المجرات، وأطلقوا عليها اسم المادة المظلمة الباردة. ربما كانت مقدارًا كبيرًا من الغاز أو الغبار فحسب، وهو يضيء على نحوٍ خافت للغاية لا يسمح لنا برؤيته. بالرغم من ذلك، فمع ظهور المزيد من الأدلة، لم يَعد هذا الطريق السهل للخروج من المعضلة متاحًا. فالمادة المظلمة، كما نفهمها اليوم، لا تشبه أي شيء آخر نعرفه، حتى في مسرِّعات الجسيمات العالية الطاقة. إنها قوة غامضة لا بد أنه يوجد الكثير للغاية منها.

لعلك تتذكر أنَّ النسبية تقول بأنَّ الكتلة تكافئ الطاقة. ويشير النموذج القياسي لعلم الكونيات، إضافةً إلى البيانات المأخوذة من «مسبار بلانك» التابع لوكالة الفضاء الأوروبية، إلى أنَّ إجمالي الكتلة/الطاقة في الكون المعروف يتألف من ٤٫٩٪ فحسب من المادة العادية ومن ٢٦٫٨٪ من المادة المظلمة. وذلك يترك نسبة أكبر تبلغ ٦٨٫٣٪ تُعزى إلى الطاقة المظلمة. يبدو أنَّه يوجد من المادة المظلمة خمسة أضعاف ما يوجد من المادة العادية، وفي مناطق الكون على مستوى المجرات، تبلغ كتلة المادة المظلمة زائد الكتلة الفعالة للطاقة المظلمة «٢٠ ضعفًا» من كتلة المادة العادية.

إنَّ الحجة التي تؤيد وجود المادة المظلمة بكميات ضخمة بسيطة ومباشرة. فنحن نستدل على وجودها من خلال مقارنة تنبؤات معادلة كيبلر بالملاحظات. لقد احتلت هذه الصيغة دائرة الضوء في الفصل الثاني عشر. وهي تنص على أنَّ إجمالي كتلة المجرة، حتى نصف قطر محدد، يساوي نصف ذلك القطر مضروبًا في مربع سرعة الدوران المتجهة للنجوم التي تقع على تلك المسافة، ومقسومًا على ثابت الجاذبية. توضح الصور الواردة في الفصل الثاني عشر لمنحنى الدوران مثلما تتنبأ به قوانين نيوتن ومنحنيات الدوران المرصودة لست مجرات أنَّ الملاحظات تتعارض بدرجة كبيرة مع هذا التنبؤ. فبالقرب من قلب المجرة، تكون سرعة الدوران المرصودة صغيرة للغاية، وتصبح كبيرة للغاية في المناطق الخارجية. الواقع أنَّ منحنيات الدوران تظل ثابتة تقريبًا حتى مسافات أكبر كثيرًا من تلك التي تبقى المادة المرصودة ثابتة في نطاقها، وهو ما يمكننا رؤيته بصفة أساسية من خلال الضوء الذي تبعثه.

إذا استخدمت السرعات المرصودة لحساب الكتل، فستجد أنَّ قدرًا ضخمًا من المادة يوجد ولا بد فيما وراء نصف القطر المرئي. ولإنقاذ معادلة كيبلر التي بدا استنتاجها مؤكدًا، اضطُر علماء الفلك إلى افتراض وجود كميات كبيرة من المادة المظلمة غير المرصودة. وقد التزموا بهذه القصة منذ ذلك الحين.

كان هذا السلوك الشاذ لمنحنيات الدوران المجرية هو الدليل الأول على وجود كميات كبيرة من المادة غير المرئية في الكون بلا شك، وهو لا يزال الأكثر إقناعًا. بعض الملاحظات الإضافية وأوجه الشذوذ في الجاذبية تزيد أيضًا من ثِقل الفكرة، وتشير إلى أنَّ المادة المظلمة ليست مادة عادية لا تصدر الضوء فحسب. وإنما هي نوع مختلف تمامًا من المادة يتفاعل مع كل شيء آخر عبر قوة الجاذبية. ومن ثمَّ؛ فلا بد أنها تتكوَّن من جسيمات دون ذرية تختلف كليًّا عن أي شيء رصدناه من قبل في مسرِّعات الجسيمات.

إنَّ المادة المظلمة هي نوع من المادة لا تعرفه الفيزياء.

•••

من المنطقي أن يكون جزء كبير من المادة الموجودة في الكون غير قابل للرصد، لكنَّ قصة المادة المظلمة في الكون تفتقر حاليًّا إلى خاتمة. ستكون الحجة الفاصلة هي تشكيل جسيمات جديدة تتمتع بالخواص المطلوبة في إحدى مسرعات الجسيمات، مثل «مصادم الهدرونات الكبير». لقد توصَّل هذا الجهاز المدهش حديثًا إلى الملاحظة المذهلة المتمثلة في رصد بوزون هيجز، وهو جسيم يشرح السبب في أنَّ العديد من الجسيمات (وليس كلها) لديها كتلة. بالرغم من ذلك، فلم تُكتَشف أي من جسيمات الطاقة المظلمة في تجارب المسارع حتى الآن. ولم يوجد أي شيء أيضًا في الأشعة الكونية؛ أي الجسميات العالية الطاقة التي توجد في الفضاء الخارجي، وتصطدم بالأرض بكميات كبيرة.

إذن، فالكون مليء بهذه المادة، وهي أكثر انتشارًا من المادة العادية، لكننا لا نرى سوى المادة العادية في كل مكان ننظر فيه.

يشير علماء الفيزياء إلى سوابق. فالجسيمات الافتراضية الغريبة تتمتع بسجل جيد. يُعَد النيوترينو حالة كلاسيكية على ذلك؛ إذ استدل العلماء على وجوده بتطبيق قانون حفظ الطاقة على تفاعلات محددة للجسيمات. كان غريبًا بالضرورة مقارنة بالجسيمات المعروفة آنذاك؛ فليس له شحنة كهربية، ولا كتلة تقريبًا، ويستطيع اختراق جسم الأرض بالكامل دون أن يعوقه شيء. بدا الأمر غير منطقي، لكنَّ التجارب قد كشفت عن وجود النيوترينو. ويقوم بعض العلماء الآن بالخطوات الأولى في علم فلك النيوترينو، مستخدمين هذه الجسيمات في فحص العوالم البعيدة من الكون.

ومن ناحية أخرى، اتضح أنَّ الكثير من الجسيمات الافتراضية مختلقة من خيالات المنظِّرين المفرطة.

ظل العلماء يعتقدون لبعض الوقت أننا قد نكون عاجزين عن اكتشاف الكثير من «المادة الباردة المظلمة» العادية تمامًا، والتي تتمثَّل في الأجرام المضغوطة الثقيلة الهالية، وتُعرف أيضًا بالاختصار MACHOs. يشمل هذا المصطلح أيَّ نوع من الأجسام يتكوَّن من المادة العادية ولا يطلق سوى أقل القليل من الضوء، ويمكن أن يوجد في هالة مجرية، مثل الأقزام البنية والأقزام البيضاء والحمراء الخافتة والنجوم النيوترونية والثقوب السوداء، وحتى الكواكب. حين اتضحت معضلة منحنيات الدوران في البداية، كان هذا النوع من المادة تفسيرًا محتملًا واضحًا. غير أنَّ الأجرام المضغوطة الثقيلة الهالية تبدو غير كافية لتفسير المقدار الهائل من المادة غير المرصودة التي يعتقد العلماء بضرورة وجودها.

لا بد من وجود نوع جديد تمامًا من الجسيمات. ولا بد أن يكون شيئًا قد فكَّر العلماء فيه، أو يستطيعون التفكير فيه، ولا بد بالطبع أن يكون شيئًا لا نعرف بوجوده حتى الآن. وبهذا فإنَّنا نرتمي باندفاع في عالم التخمين.

يتمثل أحد الاحتمالات في مجموعة من الجسيمات الافتراضية التي تُعرف باسم الجسيمات الضخمة الضعيفة التفاعل (WIMPs). ويقترح العلماء أنَّ هذه الجسيمات قد انبثقت من البلازما الكثيفة الفائقة الحرارة والتي كانت موجودة في بداية الكون، وأنها تتفاعل مع المادة العادية عبر القوة النووية الضعيفة فحسب. سيفي مثل هذا الجسيم بالغرض إذا كانت طاقته ١٠٠ جيجا إلكترون فولت تقريبًا. وتتنبأ نظرية التناظر الفائق، وهي مرشح رائد للتوحيد بين النسبية وميكانيكا الكم، بجسيم جديد يتسم بتلك الخواص تحديدًا. يُعرَف هذا التوافق باسم معجزة الجسيمات الضخمة الضعيفة التفاعل. حين بدأ مصادم الهدرونات الكبير ملاحظاته، كان المنظِّرون يأملون أن يرصد طائفة بأكملها من الأنماط الجديدة الفائقة التناظر في الجسيمات المعروفة.

لكنه لم يرصد شيئًا من ذلك على الإطلاق.

لقد استكشف مصادم الهدرونات الكبير مجموعةً من الطاقات التي تتضمن ١٠٠ جيجا إلكترون فولت، ولم يرَ شيئًا لا يفسره النموذج القياسي.

لم يستطِع العديد من التجارب الأخرى التي تهدف لاكتشاف الجسيمات الضخمة الضعيفة التفاعل أن تجد أي شيء. لم يُعثَر لها على أي أثر أيضًا في الانبعاثات الواردة من المجرات القريبة، وهي تغيب على نحو ملحوظ أيضًا في التجارب المختبرية التي تهدف إلى اكتشاف بقايا تصادماتها مع الأنوية. يستمر الكاشف الإيطالي «داما/ليبرا» في رصدِ ما يبدو أنه إشارات الجسيمات الضخمة الضعيفة التفاعل، والتي ينبغي أن تولِّد دفقة من الضوء حين تصطدم ببلورة من يوديد الصوديوم. تصدر هذه الإشارات بانتظام في شهر يونيو كل عام؛ مما يشير إلى أنَّ الأرض تمر بحزمة من الجسيمات الضخمة الضعيفة التفاعل في مكان محدَّد من مدارها. المشكلة أنَّ التجارب الأخرى يجب أن تكشف هي أيضًا عن هذه الجسيمات الضخمة الضعيفة التفاعل، وذلك لا يحدث. إنَّ «داما» يرصد شيئًا ما، لكنه لا يرصد الجسيمات الضخمة الضعيفة التفاعل على الأرجح.

أيمكن أن تكون المادة المظلمة نوعًا من الجسيمات أثقل كثيرًا؛ جسيمًا ضخمًا ضعيفَ التفاعل «وحشيًّا»؟ ربما. فالتلسكوب الراديوي «بيسيب ٢» يقدِّم أدلة مقنعة على أنَّ الكون في مراحله الأولى كان يمتلك من الطاقة ما يكفي لتشكيل ذلك المتضخم المراوغ، والذي يمكن أن يكون قد تحلل إلى جسيمات ضخمة ضعيفة التفاعل «وحشية». لا بأس بذلك كله، لكنَّ هذه الوحوش عالية الطاقة للغاية حتى إننا لا نستطيع صنعها، وهي تمر بالمادة العادية وكأنها غير موجودة؛ لذا لا نستطيع رصدها. بالرغم من ذلك، فقد نستطيع أن نرصد ما تنتجه حين تصطدم بمواد أخرى، وها هي ذي تجربة «مكعب الثلج» في القطب الشمالي تبحث عن ذلك. من بين جسيمات النيوترينو العالية الطاقة التي وجدتها في منتصف العام ٢٠١٥، والتي يبلغ عددها ١٣٧، ربما يكون ثلاثة منها قد تولدت عن الجسيمات الضخمة البطيئة التفاعل «الوحشية».

ومع ذلك، فقد تكون المادة المظلمة أكسيونات. اقتُرِحت هذه الجسيمات في عام ١٩٧٧ على يد روبرتو بيكي وهيلين كوين، بصفتها حلًّا لمعضلة «تناظر الشحنة والتكافؤ» أو CP. ذلك أنَّ تفاعلات بعض الجسيمات تخالف تناظرًا جوهريًّا في الطبيعة، حيث يجتمع تناظر الشحنة (C؛ أي تحويل جسيم إلى الجسيم المضاد منه) والتكافؤ (P، الانعكاس المرآتي للفضاء). يتضح أنَّ بعض تفاعلات الجسيمات التي تجري عبر القوة الضعيفة لا تحتفظ بهذا التناظر. بالرغم من ذلك، فالديناميكا اللونية الكمومية، التي تتضمن القوة القوية، تتسم بتناظر الشحنة والتكافؤ. والسؤال هو: لماذا؟ توصَّل بيكي وكوين إلى حل هذه المعضلة عن طريق طرح تناظر إضافي يخترقه جسيم جديد يُدعى بالأكسيون. ومرةً أخرى، راح علماء التجارب يبحثون عنه، لكنهم لم يجدوا شيئًا مقنعًا.

إذا لم يكن الحل أيًّا مما سبق، فماذا يكون؟

يُعد النيوترينو مثالًا رائعًا على الجسيمات الغريبة التي كان يبدو اكتشافها مستحيلًا. تنتج الشمس أعدادًا كبيرة منها، لكنَّ الكواشف المبكرة لم تكتشف سوى ثلث العدد المتوقع من النيوترينوات الشمسية. غير أنَّ النيوترينوات تنقسم إلى ثلاثة أنواع، ومن المؤكد الآن أنها تتحول من نوع إلى آخر في أثناء انتقالها. لم تتمكن الكواشف الأولى إلا من الكشف عن نوع واحد. وحين جرت ترقيتها لاكتشاف النوعين الآخرين، زاد العدد بمقدار ثلاثة أضعاف. والآن، من المحتمل أن يوجد نوع رابع يُدعى بالنيوترينو العقيم. إنَّ نيوترينوات النموذج القياسي تتخذ اتجاه اليسار، أما النيوترينوات العقيمة، فسوف تتخذ اتجاه اليمين؛ إن كانت موجودة. (المصطلح التقني لهذه الحالة هو عدم التناظر المرآتي، وهو يميِّز الجسيمات عن انعكاسها المرآتي.) إذا كانت النيوترينوات العقيمة موجودة بالفعل، فإنها ستجعل النيوترينوات مشابهةً لجميع الأجسام الأخرى، وتفسِّر أيضًا كتلة النيوترينو، وسيكون ذلك رائعًا للغاية. وربما تكون هي الإشعاع المظلم، الذي يتوسط بين التفاعلات التي تجري بين الجسيمات المظلمة إذا كانت موجودة. أُجري العديد من التجارب لاكتشافها. فلم تكتشف تجربة «ميني بون» التي أجراها مختبر «فيرمي لاب» في عام ٢٠٠٧ أيَّ شيء، ولم يكتشف القمر الاصطناعي «بلانك» أيَّ شيء أيضًا عام ٢٠١٣. بالرغم من ذلك، ففي تجربة فرنسية على جسيمات النيوترينو المنبعثة من مفاعل نووي، اختفى ٣٪ من النيوترينوات المضادة دون سابق إنذار. ربما كانت من النيوترينوات العقيمة.

إنَّ فهرس اختصارات التجارب التي صُمِّمَت لاكتشاف المادة المظلمة أو تحديد موقعها يبدو كقائمة من «المنظمات غير الحكومية شبه المستقلة»1 التي تعينها الحكومة: (ArDM – CDMS – CRESST – DEAP – DMTPC – DRIFT – EDELWEISS – EURECA – LUX – MIMAC – POCASSO – SIMPLE – SNOLAB – WARP – XENON – ZEPLIN). وبالرغم من أنَّ هذه التجارب قدمت بيانات قيمة، وأحرزت نجاحات عديدة، فهي لم تجد أيَّ مادة مظلمة على الإطلاق.
ومع ذلك، وجد «تلسكوب فيرمي الفضائي لأشعة جاما» علامةً محتملة على المادة المظلمة في قلب المجرة عام ٢٠١٠. كان هناك شيء يبعث مقدارًا كبيرًا من أشعة جاما. وقد اعتُبِرَت هذه الملاحظة دليلًا قويًّا على وجود المادة المظلمة، والتي يمكن لبعض صورها أن تتحلل إلى جسيمات تنتج أشعة جاما حين تتصادم. لقد رأى بعض الفيزيائيين بالفعل أنها «دليل قاطع» يؤكد وجود المادة المظلمة. بالرغم من ذلك، يبدو الآن أنها لم تكن سوى مادة عادية تتمثَّل في آلاف النجوم النابضة التي لم تُرصَد من قبل، ولم يكن من الصعب إدراك ذلك نظرًا لضخامة كمية الأجرام الموجودة في قلب المجرة المكتظ وصعوبات رصد تلك المنطقة. علاوةً على ذلك، إذا كان الفائض في أشعة جاما ناتجًا عن المادة المظلمة، فلا بد أن تصدر المجرات الأخرى كميات مشابهة من أشعة جاما أيضًا. وفقًا لكيفورك أبازيجان وراين كيلي، فإنها لا تفعل.2 اتضح أنَّ الدليل القاطع ليس سوى خيبة أمل أخرى.
في عام ٢٠١٥، بحث جريجوري روتي وجاستين ريد وآخرون عن أدلة مختلفة لوجود المادة المظلمة في قرص المجرة.3 فعلى مدار الدهور، ابتلعت مجرة الطريق اللبني العشرات من المجرات التابعة؛ ومن ثمَّ فلا بد أنها ابتلعت هالاتها من المادة المظلمة أيضًا. في حالة قرص كوكبي بدائي مثلًا، ينبغي أن تتركز هذه المادة المظلمة في قرص يتطابق تقريبًا مع المادة العادية في المجرة. يمكن الكشف عن ذلك نظريًّا لأنه يؤثر في كيمياء النجوم. ذلك أنَّ النجوم الدخيلة ينبغي أن تكون أسخن بعض الشيء من النجوم الأصلية. ومع ذلك، أجري المسح على ٤٦٧٥ من النجوم المحتملة في القرص، ولم يكشف عن أي شيء من ذلك القبيل، بالرغم من أنَّ بعض هذه النجوم كانت في المناطق الأبعد إلى الخارج. ولهذا يبدو أنَّ المجرة لا تحتوي على قرص من المادة المظلمة. وبالرغم من أنَّ ذلك لا يمنع احتواءها على الهالة التقليدية الكروية، فإنه يضيف قليلًا إلى القلق بأنَّ المادة المظلمة لا توجد على الإطلاق.

•••

في بعض الأحيان تواجه المادة المظلمة مشكلة بسبب وجود الكثير للغاية منها. لعلك تتذكر أنَّ العناقيد الكروية هي كرات صغيرة نسبيًّا من النجوم تدور بمجرتنا والكثير غيرها من المجرات. لا تتفاعل المادة المظلمة إلا من خلال الجاذبية؛ ومن ثمَّ فهي لا تصدر أي إشعاع كهرومغناطيسي. وبهذا فإنها لا تستطيع التخلص من الحرارة، وهو شرط أساسي للانكماش بفعل الجاذبية؛ لذا فهي لا تستطيع تكوين تكتلات بصغر العناقيد الكروية. ومن ثمَّ فإنَّ العناقيد الكروية لا يمكن أن تحتوي على الكثير من المادة المظلمة. بالرغم من ذلك، يجد سكاربا أنَّ النجوم في مجرة «أوميجا سنتوري» أكبر العناقيد الكروية، تتحرك بسرعة أكبر كثيرًا مما يمكن تفسيره بالمادة المرئية. ولأنَّ المادة المظلمة يجب ألا توجد في هذه الحالة، فربما يكون المسئول عن ذلك الانحراف هو شيء آخر: قانون مختلف للجاذبية مثلًا.

بالرغم من بذل الكثير للغاية من البراعة والوقت والطاقة والنقود في مسعًى عقيم في الوقت الحالي يتمثَّل في البحث عن جسيمات الطاقة المظلمة، فإنَّ معظم علماء الفلك، لا سيما علماء الكونيات، يعتبرون أنَّ وجود الطاقة المظلمة أكيد. والحق أنَّ الطاقة المظلمة ليست فعالة بقدر ما يُزعَم عادةً.4 فالهالة الكروية من الطاقة المظلمة، وهي الافتراض القياسي، لا تقدم تفسيرًا مقنعًا للغاية لمنحنى دوران المجرات. بعض التوزيعات الأخرى للمادة المظلمة تقدم تفسيرًا أفضل، لكن سيتعين علينا حينها أن نفسِّر السبب في أنَّ المادة التي لا تتفاعل إلا من خلال الجاذبية، ينبغي أن توزَّع بهذا الشكل. غالبًا ما يتم التغافل عن هذه الصعوبة، ويُرى التشكك في وجود المادة المظلمة على أنه نوع من الهرطقة.

لا يمكن إنكار أنَّ الاستدلال على وجود مادة غير مرئية من خلال ملاحظة أوجه الانحراف في مدارات النجوم أو الكواكب هي طريقة لها تاريخ طويل ومميز. لقد أدت إلى التنبؤ الناجح بوجود نبتون. وحالفها الحظ مع بلوتو أيضًا إذ كانت الحسابات تستند إلى افتراضات اتضح خطؤها، لكنَّ جِرمًا قد اكتُشِف بالقرب من الموقع الذي تنبأت به الحسابات على أية حال. وقد أدت أيضًا إلى اكتشاف العديد من الأقمار الصغيرة للكواكب العملاقة. ثم إنها أكدت النسبية عند تطبيقها على انحراف في التقدم المداري للحضيض الشمسي لدى عطارد. علاوةً على ذلك، فقد اكتُشِفَ العديد من الكواكب الخارجية استنتاجًا من الطريقة التي تؤدي بها إلى تأرجح نجمها.

من ناحية أخرى، ثمَّة حادثة واحدة على الأقل أتت فيها هذه الطريقة بنتيجة أقل تميزًا للغاية؛ فولكان. مثلما رأينا في الفصل الرابع، فإنَّ التنبؤ بهذا الكوكب غير الموجود، الذي كان يُفترَض دورانه على مسافة أقرب إلى الشمس من كوكب الزهرة، كان محاولة لتفسير التقدم المداري للحضيض الشمسي لعطارد، من خلال تفسير الانحراف إلى الاضطراب بفعل كوكب غير مرصود.

وفي سياق هذه الحوادث السابقة، يتمحور السؤال الأهم حول ما إذا كانت المادة المظلمة كحالة نبتون أم كحالة فولكان. يقول الاعتقاد الفلكي السائد بأنها كحالة نبتون. غير أنه إذا كان هذا صحيحًا، فإن حالة نبتون ينقصها سمة أساسية في الوقت الحالي: نبتون نفسه. وعلى عكس وجهة النظر التقليدية، لا بد أن نعرض الاقتناع المتزايد، لا سيما بين بعض الفيزيائيين والرياضيين بأنها حالة فولكان.

•••

لما كانت المادة المظلمة خجولة للغاية متى ما بحث عنها أيُّ شخص فعليًّا، فربما علينا أن نفكر في احتمالية عدم وجودها. إنَّ تأثيرات الجاذبية التي أدت بعلماء الكونيات إلى افتراضها تبدو مؤكدة؛ لذا ربما يجدر بنا البحث عن تفسير آخر. ربما يجدر بنا مثلًا أن نحاكي أينشتاين ونبحث عن قانون جديد للجاذبية. لقد نجحت هذه الطريقة معه.

في عام ١٩٨٣، قدَّم مورديخاي ميلجروم «ديناميكا نيوتون المعدَّلة» (MOND). وفقًا لميكانيكا نيوتن، يتناسب تسارع الجسم طرديًّا على نحو دقيق مع القوة المبذولة. واقترح ميلجروم أنَّ هذه العلاقة قد لا تنجح حين يكون التسارع صغيرًا للغاية.5 وفي سياق منحنيات الدوران، يمكن إعادة تأويل هذا الافتراض بصفته تغييرًا طفيفًا لقانون نيوتن للجاذبية. كانت نتائج هذا الاقتراح مجدية بدرجة من التفصيل، وأُلغيَت بعض الاعتراضات. كثيرًا ما كانت «ميكانيكا نيوتن المعدلة» تُنتَقد لأنها ليست نسبوية، لكنَّ جيكوب بيكينشتاين صاغ عام ٢٠٠٤ تعميمًا نسبويًّا منها (الجاذبية الممتدة – المتجهة – السُلَّمية) TeVeS.6 فليس من الحكمة أن تنتقد اقتراحًا جديدًا لزعمك بأنه يفتقر إلى سمة معينة، دون أن تكلف نفسك عناء البحث عنها.
ليست منحنيات دوران المجرات هي الانحراف الجذبوي الوحيد الذي اكتشفه علماء الفلك. فبعض العناقيد المجرية على وجه التحديد تبدو مرتبطة معًا بدرجة أقوى ممَّا يمكن تفسيره بالحقل الجذبوي للمادة المرئية. يحدث المثال الأقوى على مثل تلك الانحرافات (وفقًا لمؤيدي وجود المادة المظلمة)، في عنقود «الطلقة»؛ حيث يتصادم اثنان من عناقيد المجرات. إنَّ مركز كتلة العنقودين نازح عن ذلك الموقع المستنتج من مناطق المادة العادية الأكثر كثافة، ويُقال إنَّ هذا التفاوت لا يتفق مع أي اقتراح حالي لتعديل جاذبية نيوتن.7 بالرغم من ذلك، فليست تلك بنهاية القصة؛ إذ اقترحت دراسة جديدة عام ٢٠١٠ أنَّ الملاحظات لا تتفق أيضًا مع المادة المظلمة وفقًا لصياغتها في النموذج القياسي لعلم الكونيات (ΛCDM). في هذه الأثناء، جادل ميلجروم بأنَّ «ديناميكا نيوتن المعدلة» يمكن أن تفسر ملاحظات عنقود «الطلقة».8 لقد صار من المقبول منذ فترة طويلة أنَّ ديناميكا نيوتن المعدلة لا تشرح ديناميكا العناقيد المجرية على نحو كامل، لكنها تعالج نصف أوجه التباين التي تُفسَّر بدونها بالمادة المظلمة. أما النصف الآخر، فيعتقد ميلجروم أنها مادة عادية غير مرصودة فحسب.
إنَّ هذا الرأي أكثر ترجيحًا مما يعترف به المناصرون لوجود المادة المظلمة في معظم الأحيان. وفي عام ٢٠١١، استرعى انتباه إيزابيل جرونييه أنَّ الحسابات الكونية غير صحيحة. وليس لذلك شأن بالمادة المظلمة ولا الطاقة المظلمة، فنصف المادة «العادية» (المصطلح التقني: الباريونية) الموجودة في الكون مفقود. لقد وجدت مجموعتها الآن قدرًا كبيرًا منها، وذلك في صورة مناطق من الهيدروجين الشديدة البرودة حتى إنها لا تصدر أيَّ إشعاع يمكننا اكتشافه من الأرض.9 أتى الدليل من أشعة جاما التي تطلقها جزيئات أول أكسيد الكربون، والتي ترتبط بسحابات الغبار الكوني الموجودة في الفراغات ما بين النجوم. عادةً ما يوجد الهيدروجين في وجود أول أكسيد الكربون، لكنه أبرد كثيرًا مما يمكن اكتشافه. تشير الحسابات إلى إغفال كميات كبيرة للغاية من الهيدروجين.

ليس ذلك فحسب؛ بل يوضح الاكتشاف أيضًا أنَّ وجهات نظرنا الحالية تقلل كثيرًا من تقدير كمية المادة العادية. والحق أنَّ هذا التقليل في التقدير لا يكفي لاستبدال المادة العادية بالمادة المظلمة؛ بل يكفي لأن يستلزم إعادة التفكير في جميع حسابات المادة المظلمة. ومن أمثلة ذلك حسابات «عنقود الطلقة».

في المجمل، يمكن لديناميكا نيوتن المعدَّلة أن تفسِّر معظمَ ما يتعلق بالجاذبية من ملاحظات شاذة، ومعظمها يقبل العديد من التأويلات المتعارضة على أية حال. بالرغم من ذلك، فهي لا تحظى بالتأييد الكبير بين علماء الكونيات الذين يجادلون بأنَّ صياغتها عشوائية. أنا شخصيًّا لا أرى فيها من العشوائية أكثر مما أراه في افتراض وجود كميات هائلة من نوع جديد ومختلف تمامًا من المادة، لكني أعتقد أنَّ كلَّ ما في الأمر هو أنَّ ذلك يسمح لهم بالاحتفاظ بمعادلاتهم الثمينة. ذلك أنك إذا غيرت المعادلات، فسوف تحتاج إلى أدلة جديدة تؤيد اختيارك من المعادلات الجديدة، وحقيقة «ملاءمتها للملاحظات» لا تثبت على وجه التحديد الحاجة إلى «ذلك التعديل». لم تقنعني هذه الحجة أيضًا؛ لأنَّ الأمر نفسه ينطبق على الأنواع الجديدة من المادة. لا سيما وأنَّ أحدًا لم يكتشف هذه المادة قط إلا من خلال الاستدلال على وجودها من آثارها المفترَضة على المادة المرئية.

ثمَّة نزعة لافتراض وجود احتمالين فقط؛ إما ديناميكا نيوتن المعدلة وإما المادة المظلمة. غير أنَّ نظرية الجاذبية ليست نصًّا مقدسًا، ويمكن تعديلها بعدد ضخم من الطرق. إذا لم نستكشف ذلك الاحتمال، فربما نكون قد وضعنا رهاننا على الحصان الخاطئ. وليس من الإنصاف أن نقارن النتائج الأولية التي توصَّل إليها بضعة من رواد تلك النظريات بالجهود الضخمة التي بذلها علم الكونيات التقليدي والفيزياء في مسعى المادة المظلمة. أنا وكوهين نسمي هذه الحالة «معضلة رولز-رويس»؛ فما من تصميم جديد من السيارات سيُنفَّذ إذا أصررت على أنَّ النموذج الأولي لا بد أن يكون أفضل من سيارة «رولز» جديدة.

ثمَّة طرق أخرى لتفادي استدعاء الطاقة المظلمة. درس خوسيه ريبالدا تناظر انعكاس الزمن في النسبية العامة، وتأثيره على الطاقات السالبة.10 عادةً ما يُعتَقد أنَّ هذه الأخيرة تُستبعَد لأنها سوف تؤدي إلى تحلل الفراغ الكمومي عبر تشكيل أزواج الجسيمات/الجسيمات المضادة. ويوضح ريبالدا أنَّ مثل هذه الحسابات تفترض أنَّ العملية لا تحدث إلا في الزمن القادم. إذا أخذنا عملية انعكاس الزمن في الحسبان، والتي تفني فيها الجسيمات بعضها بعضًا، يكون التأثير الصافي على الفراغ صفرًا. سواء أكانت الطاقة موجبة أم سالبة؛ فهي لا تكون كذلك على نحو مطلق؛ بل يتوقف ذلك على ما إذا كان الملاحظ ينتقل إلى المستقبل أم الماضي. يؤدي بنا هذا إلى تقديم مفهوم لنوعين من المادة؛ المشيرة إلى المستقبل، والمشيرة إلى الماضي. يستلزم التفاعل بين هذين النوعين متريتين مختلفتين عوضًا عن المترية المعتادة، ولأنهما يختلفان في الإشارة، يمكن اعتبار هذا النهج بمثابة تعديل للنسبية العامة.

وفقًا لهذا الاقتراح، فإنَّ كونًا ثابتًا متجانسًا في البداية، سيمر بتمدد متسارع؛ إذ تضخِّم الجاذبية من التقلبات الكمومية. وهذا يلغي الحاجة إلى المادة المظلمة. يكتب ريبالدا بشأن المادة المظلمة: «إحدى أكثر السمات إثارة للاهتمام في المادة المظلمة أنَّ توزيعها الظاهري يختلف عن توزيع المادة. فكيف يمكن هذا إذا كانت «المادة المظلمة» تتفاعل عبر الجاذبية وتتبع الخطوط الجيوديسية نفسها التي يتبعها جميع المادة والطاقة؟» بدلًا من ذلك، يستخدم ريبالدا تشبيهًا بالكهرباء الاستاتيكية ليقترح أنَّ الهالة الكروية التي تتألف من المادة المظلمة ويُفترَض أنها تحيط بالمجرة، هي في واقع الأمر فراغ كروي في منطقة ينتشر فيها توزيع المادة المشيرة إلى الماضي.

ربما حتى يمكن التخلص من الإضافات الثلاث بأكملها، وربما حتى الانفجار العظيم نفسه. وتُعَد النظرية التي وضعها علي وداس، التي تلغي المتفردة الأولية في نظرية الانفجار العظيم، وتسمح أيضًا بوجود كون قديم على نحوٍ لا نهائي، إحدى الطرق لتحقيق ذلك. وثمَّة طريقة أخرى وفقًا لروبرت ماكاي وكولين رورك، وهي تتمثَّل في أن نستبدل بالنموذج المعتاد للكون والذي يتسم بالاستواء على النطاقات الكبيرة، نموذجًا آخر يتسم بالتكتل على النطاقات الصغيرة.11 يتسق هذا النموذج مع الهندسة الحالية للكون، أكثر مما يتسق نموذج مشعب ريمان الزائف القياسي بالفعل، ودون الحاجة إلى الانفجار العظيم. ربما يكون توزيع المادة في الكون استاتيكيًّا، بينما تأتي البُنى المنفردة كالمجرات وتذهب في دورة تستمر ١٠١٦ سنوات تقريبًا. ربما يكون الانزياح نحو الأحمر ظاهرة هندسية تحدث بفعل الجاذبية لا ظاهرة كونية تحدث بفعل تمدد الفضاء.

وحتى إذا كانت هذه النظرية خاطئة، فإنها توضح أنَّ تغيير بضعة افتراضات بشأن هندسة الزمكان، يمكِّننا من الاحتفاظ بالصورة القياسية من معادلات أينشتاين للمجال، مع التخلص من «التدخل الغيبي» المتمثل في التضخم والطاقة المظلمة والمادة المظلمة، واستنتاج سلوك يتفق على نحو منطقي مع الملاحظات. ومع مراعاة معضلة «رولز-رويس»، يجدر بنا التفكير في نماذج أكثر ابتكارًا بدلًا من الالتزام بمعارف فيزيائية جذرية من دون أدلة كافية تدعمها.

•••

لقد ظللت محتفظًا بطريقة محتملة للإبقاء على القوانين المعتادة للطبيعة مع إلغاء المادة المظلمة من المعادلة تمامًا. ليس ذلك بسبب وجود بدائل مثيرة؛ بل لأنَّ الحسابات التي يبدو أنها تثبت وجود المادة المظلمة قد تكون خاطئة.

أقول إنَّ السبب في هذا قد يكون أنني لا أريد الإفراط في الترويج للفكرة. غير أنَّ الرياضيين يبدءون في التشكك في الافتراضات التي تندرج في معادلة كيبلر، وتوضح نتائجها، وإن كانت غير مكتملة، أنَّ ثمَّة ما يستلزم الإجابة عنه. في عام ٢٠١٥، حلل دونالد ساري12 الحجج الرياضية التي يستخدمها علماء الكونيات لتبرير وجود المادة المظلمة، ووجد دليلًا على أنَّ قوانين نيوتن ربما تكون قد طُبِّقت على نحوٍ خاطئ في نظرية بنية المجرات ومنحنيات الدوران.

إذا كان هذا صحيحًا، فالأرجح أنَّ المادة المظلمة «فولكان» آخر.

يتركز اهتمام ساري الوحيد على البنية الرياضية للنموذج الرياضي القياسي الذي يستخدمه علماء الفلك لاشتقاق معادلة كيبلر. وتشكك حساباته فيما إذا كان هذا النموذج ملائمًا أم لا. إنه اقتراح جذري لكنَّ ساري خبير في رياضيات معضلة الأجسام «ن» والجاذبية بصفة عامة؛ لذا فإنَّ تبريره المنطقي جدير بالذكر. سأعفيكم من ذكر الحسابات التفصيلية، ويمكنكم الاطلاع عليها إن أردتم في ورقته البحثية.

إنَّ كل شيء يقوم على أساس معادلة كيبلر. ينتج هذا على نحو مباشر وصحيح من افتراض واحد أساسي للنمذجة. فالنموذج الواقعي لإحدى المجرات ينبغي أن يتضمن مئات المليارات من النجوم. يمكن تجاهل كواكبها وغير ذلك من الأجسام الصغيرة على الأرجح، لكنَّ النموذج الدقيق يتمثَّل في معضلة الأجسام «ن»؛ حيث «ن» تساوي ١٠٠ مليار أو أكثر. ربما لا تتغير النتائج كثيرًا إذا قللنا ذلك الرقم، لكننا رأينا في الفصل التاسع أنه حتى حين كانت ن = ٣ ( بالفعل)، كانت معضلة الأجسام «ن» مستعصية.

ولهذا يصمِّم علماء الفلك افتراض النمذجة الذي يؤدي عند جمعه بمبرهنة رياضية أنيقة، إلى تبسيط المجرة إلى جسم واحد. بعد ذلك، يحللون حركة نجمٍ ما حول هذا الجسم لاستنتاج منحنى الدوران النظري من معادلة كيبلر. يتمثَّل الافتراض في أنه عند النظر إلى المجرات على النطاقات المجرية، فإنها تبدو أشبه بسائل متدفق — حساء من النجوم — أكثر مما تبدو نظامًا يتمثَّل في «ن» من الأجسام. في هذه الحالة من «الاتصال» تنطبق مبرهنة لطيفة أثبتها نيوتن. (كان قد استخدمها لتبرير التعامل مع الكواكب الكروية على أنها كتل نقطية.) معنى هذا أنَّه وفقًا لبعض افتراضات التناظر المنطقية، يبلغ إجمالي القوة المبذولة داخل وعلى أي غلاف كروي محدَّد صفرًا، بينما تكون القوة المبذولة خارجيًّا مساوية لما كانت لتصبح عليه إذا كانت جميع المادة بداخل الغلاف متكثفة في النقطة المركزية.

تخيَّل نجمًا في إحدى المجرات، ولنسمِّه نجم الاختبار، وتخيَّل غلافًا كرويًّا له مركز مطابق لمركز المجرة، وهو يمر عبره. الكتلة الموجودة بداخل الغلاف هي ما كنت أسميه من قبل «الكتلة بداخل نصف القطر ذاك». بصرف النظر عمَّا تفعله النجوم الموجودة بداخل ذلك الغلاف، يمكن تطبيق مبرهنة نيوتن لتركيز إجمالي كتلتها في مركز المجرة، من دون التأثير على القوة الكلية التي يشهدها نجم الاختبار. لا تبذل النجوم الموجودة خارج الغلاف أيَّ قوة على الإطلاق؛ لأنَّ نجم الاختبار يقع على ذلك الغلاف. وبهذا، تُختصَر حركة نجم الاختبار حول المجرة إلى مشكلة «الجسمين»؛ نجم يدور حول نقطة ثقيلة للغاية من الكتلة. تنتج معادلة كيبلر من هذا مباشرةً.

يتمثل افتراض التناظر اللازم لتطبيق مبرهنة نيوتن في أنَّ جميع النجوم تتبع مدارات دائرية، وأنَّ النجوم التي تقع على المسافة نفسها من المركز تتحرك بالسرعة نفسها. معنى هذا أنَّ الديناميكيات تتسم بالتناظر الدوراني. بعد ذلك يسهل اشتقاق الحلول الدقيقة لمعادلات الحركة في حالة حساء النجوم. يمكنك اختيار صيغة توزيع الكتلة أو صيغة منحنى الدوران، ثم استخدام معادلة كيبلر لاستنتاج الحل الآخر. ثمَّة شرط واحد بالرغم من ذلك، وهو أنَّ الكتلة لا بد أن تزيد بزيادة نصف القطر.

وبهذا، يكون نموذج حساء النجوم ذاتي الاتساق؛ إذ يتفق تمامًا مع جاذبية نيوتن ويتبع معادلة كيبلر. ويبدو أنَّ الافتراض الضمني بالتناظر الدائري يتفق هو أيضًا مع الملاحظات. وهكذا نحصل على نموذج عريق يستند إلى رياضيات بارعة وصالحة، ويتيح حل المسألة. لا عجب إذن أنَّ علماء الفلك يحبونه.

بالرغم من ذلك، فهو معيب من الجانب الرياضي مع الأسف. ونحن لا نعرف مدى خطورة هذا العيب حتى الآن، لكنه مؤذٍ وقد يكون مهلكًا.

يتشكك العلماء في سمتين من سمات هذا النموذج. السمة الأولى هي افتراض المدارات الدائرية لجميع النجوم. غير أنَّ السمة الأهم هي مقاربة الاتصال؛ حساء النجوم. تتمثَّل المشكلة في أنَّ تسوية جميع النجوم بداخل الغلاف يلغي جزءًا مهمًّا من الديناميكيات. يُقصد بهذا «التفاعلات» بين النجوم القريبة من الغلاف، والنجم الذي نحاول حساب سرعة دورانه.

في النموذج المتصل، لا يهم ما إذا كانت المادة الموجودة بداخل الغلاف تدور أم ساكنة. كلُّ ما يهم هو إجمالي الكتلة بداخل الغلاف. علاوةً على ذلك، فإنَّ القوة التي تبذلها هذه الكتلة على نجم الاختبار تتجه دائمًا نحو مركز المجرة. تعتمد معادلة كيبلر على هذه الحقائق.

غير أنَّ النجوم في نظام الأجسام «ن» الحقيقي أجسامٌ منفصلة. إذا مرَّ نجم ثانٍ قريبًا للغاية من نجم الاختبار، فإنَّ الانفصال يتضمن هيمنة النجم الآخر على مجال الجاذبية المحلي، ويجذب نجم الاختبار نحوه. إذن، فهذا النجم القريب «يسحب» نجم الاختبار معه. يؤدي هذا إلى «زيادة سرعة» دوران نجم الاختبار حول مركز المجرة. لا شك بأنه يبطئ النجم العابر أيضًا، لكنَّ ذلك سرعان ما يزول ليحل محله نجم آخر، يتبعه بالخلف. تشير هذه الحجة البديهية إلى أنَّ معادلة كيبلر تقلل من تقدير سرعات الدوران على مسافات بعيدة. وإذا كان هذا صحيحًا، فإنه يساعد في تفسير وجه الشذوذ.

لنذكر تشبيهًا مبسطًا للغاية. تخيَّل محملًا كرويًّا ضئيلًا مستقرًّا فوق عجلة دوارة (وكلاهما محدَّد بمستوًى دون جاذبية تتسبب في اضطراب المحمل الكروي). إذا كانت العجلة دائرة مستوية تمامًا، فلن يكون لها أي تأثير على المحمل الكروي، وكأنها ثابتة. غير أنَّ نظام الأجسام «ن» المنفصل يستبدل بالعجلة ترسًا مسننًا. والآن يصطدم كل سن من أسنان الترس بالمحمل الكروي؛ فيدفعه في اتجاه الدوران. إنَّ الأسنان الشديدة الصغر لم تمنع الركلة؛ إذ يوجد المزيد منها. ولهذا، فالركلة المقيِّدة للأسنان الصغيرة ليست كالركلة في حالة عدم وجود أسنان على الإطلاق؛ أي صفر.

ليست هذه الحجة محض عمل غير واضح المعالم وغير مدعوم بالأدلة. وإنما يقدِّم ساري الحسابات اللازمة لإثبات أنَّ حساء النجوم المستوي، «لا» يمثل على النحو الملائم توزيع نظام الأجسام «ن»، حيث يكون «ن» كبيرًا. فهو على وجه التحديد يتجاهل الشد. بالرغم من ذلك، فقد يكون التأثير الإجمالي للشد صغيرًا لأنَّ ديناميكيات نموذج الأجسام «ن» الحقيقي أكثر تعقيدًا من السيناريو الذي حللناه للتو. ولتقييم أهمية تأثير الشد، علينا استخدام نموذج دقيق للجسم «ن» لجميع النجوم الموجودة داخل الغلاف، من أجل إيجاد تأثيرها الجمعي على نجم الاختبار.

تتمثَّل الطريقة الأفضل لتحقيق ذلك في بناء حالة للجسم «ن» تحتفظ بجميع الخواص الأساسية المفترضة لحساء النجوم، بخلاف الاتصال. إذا غيَّرت هذه الحالة المحددة معادلة كيبلر، فيمكننا التأكد حينها أنَّ السبب في ذلك هو استبدال حساء النجوم المتصل بالأجسام المنفصلة «ن». تلك الخواص الأساسية هي توزيع الكتلة المتناظر، مع تحرك كل نجم من النجوم في دائرة بينما يتجه تسارعه نحو مركز المجرة.

بالرغم من أننا لا نستطيع في العموم كتابة حلول مباشرة لمسائل الأجسام «ن»، فثمَّة فئة من الحلول يمكن تحقيق ذلك من خلالها، وهي تُعرف باسم التكوينات المركزية. في هذه الحالات الخاصة، تدور جميع الحلقات المتحدة المركز من النجوم، والتي تشبه شبكة عنكبوت، بالسرعة المتجهة الزاوية نفسها، وكأن التكوين صلب. تعود هذه الفكرة إلى ورقة نُشِرت عام ١٨٥٩ ألَّفها جيمس كليرك ماكسويل عن ثبات حلقات زحل، وقد ذُكِرت في الفصل السادس بصفتها دليلًا على أنَّ الحلقات لا يمكن أن تكون صلبة. يستخدم ساري فكرة مشابهة لاقتراح أنَّ نموذج حساء النجوم لا يمكن أن يمثل ديناميكيات المجرة على نحو صحيح.

figure
تكوين مركزي. يمكن وجود أي عدد من الحلقات والأسلاك. تتساوى الكتل الموجودة على كل حلقة من الحلقات، لكنَّ الحلقات المختلفة تختلف في الكتل. يمكن تعديل أنصاف أقطار الحلقات. في حالة وجود سرعة دوران محددة، يمكن اختيار الكتل لتناسب نصف قطر محدد، أو العكس. يمكن أيضًا وجود تنويعات أخرى من فكرة شبكة العنكبوت.

إنَّ التكوينات المركزية اصطناعية؛ أي أنَّ أحدًا لن يتوقَّع وجود مثل ذلك الشكل المنتظم في أي مجرة حقيقية. من ناحية أخرى، فهي اختيار منطقي لاختبار مدى توافق نموذج الاتصال ونموذج الأجسام «ن» معًا. إذا اخترنا ما يكفي من الخطوط نصف القطرية في الشبكة وما يكفي من الدوائر، فسنحصل على حساء كثيف للغاية من النجوم، مما يمثل خاصية الاتصال على نحو جيد. علاوةً على ذلك، فإنَّ تكوين شبكة العنكبوت يفي إلى حد كبير أيضًا بشروط التناظر المستخدمة لاستنتاج معادلة كيبلر. وبهذا، فمن المحتمل أن تنجح المقاربة بحساء النجوم.

إنَّ معادلة كيبلر ينبغي أن تكون صالحة على وجه التحديد لشبكة عنكبوت دوارة. ويمكن التحقق من هذا باستخدام النسخة التي تعبِّر عن توزيع الكتلة استنادًا إلى السرعة المتجهة عند نصف قطر محدد. ولأنَّ شبكة العنكبوت تدور على نحو صارم، تتناسب السرعة المتجهة تناسبًا طرديًّا مع نصف القطر. ومن ثمَّ تتنبأ معادلة كيبلر بأنَّ توزيع الكتلة يتناسب طرديًّا مع مكعب نصف القطر. ستكون هذه النتيجة صالحة بصرف النظر عن الكتلة الفعلية للنجوم الموجودة في التكوين.

للتحقق من هذا، نجري الآن حساب نموذج الأجسام «ن» المنفصل «الدقيق» لشبكة العنكبوت. إنَّ نظرية التكوينات المركزية تسمح بقدر كبير من المرونة في اختيارات كتل النجوم. فعلى سبيل المثال، إذا كان كل نجم من النجوم يتسم بالكتلة نفسها (ومن ثمَّ كل حلقة)، فإنَّ التكوينات المركزية موجودة، وتوزيع الكتلة أقل دائمًا من ثابت مضروب في نصف القطر. بالرغم من ذلك، تخبرنا معادلة كيبلر في هذه الحالة أنَّ كتلة الحلقة الأبعد إلى الخارج تبلغ «مليون ضعف» الحلقة الأبعد إلى الداخل، مع أنَّهما متساويتان في الكتلة في الواقع. إذن، فالحساب الدقيق «لا» يثبت صحة النموذج الدقيق الذي يفضي إلى معادلة كيبلر. وعلى العكس من ذلك، فمع زيادة نصف القطر، تزداد الكتلة الصحيحة بدرجة أبطأ كثيرًا مما تتنبأ به معادلة كيبلر.

إنَّ هذه العملية الحسابية تثبت أنَّ نموذج حساء النجوم قد ينتج نتائج خاطئة للغاية، حتى وإن كانت الافتراضات التي يستند النموذج إليها مبررة. وبالرغم من العبارة الشهيرة التي تسيء استخدام المصطلح العتيق «يثبت»، فإنَّ استثناءً واحدًا «يلغي إثبات» القاعدة.13

تفضي حسابات ساري إلى نتيجة مهمة أخرى. إذا كانت المادة المظلمة موجودة بالفعل، وتشكل هالات شاسعة ضخمة حول المجرات مثلما يعتقد علماء الفلك، فإنها لا يمكن أن تفسِّر في حقيقة الأمر منحنى الدوران الشاذ الذي بدأ الأمر برُمَّته في الأصل. فإما أن يكون قانون الجاذبية خاطئًا، وإما أن تكون افتراضات النمذجة التقليدية خاطئة.

جميع الحقوق محفوظة لمؤسسة هنداوي © ٢٠٢٢