الفصل الخامس

الديناميكا الجزيئية

سنهتمُّ في هذا الفصل بالتعرُّف على طريقة مُتقدِّمة في الحسابات هي ما يُسمَّى الديناميكا الجزيئية من المبادئ الأولية Ab-Initio Molecular Dynamics (AIMD). التقريب المُستخدَم هو تقريب بورن-أوبنهايمر Born-Oppenheimer Approximation لفصل حركة النَّوَى الثقيلة الوزن عن حركة الإلكترونات الخفيفة الوزن. سندرُس كمثالٍ جزيئًا مُهمًّا مثل حمض الكافييك، الذي يؤثر على عددٍ من الوظائف البيولوجية للإنسان، كعلاج للسرطان، وكمضاد للتأكسد. وسنتعرَّف على تغير بعض خواص هذا الجزيء أثناء حركته، سواء في حالته المثارة أو في الحالة الأرضية.

(١) حسابات الديناميكا الجزيئية من المبادئ الأولية

وفيها تُطبَّق قوانين الحركة على الجزيئات؛ ومن ثَمَّ يمكن محاكاة حركة الجزيء حيث يتغيَّر شكله وتركيبه الإلكتروني مع مرور الزمن؛ أيْ أن هذه الطريقة تدرس الجزيئات وهي تتحرَّك في مسار زمني عادةً في المدى الزمني الفيمتوثانية – البيكوثانية. هذا المسار هو ما يُطلَق عليه تراجيكتوري Trajectory. سنقوم بتتبُّع حركة الأجزاء المختلفة في الجزيء موضع الدراسة؛ أيْ سنتتبَّع الروابط والمجموعات وعلاقاتها بعضها ببعض بالزمن في المسار.

نستخدم حزمة برامج أوركا الحديثة أو جاوسيان في إجراء هذه النوعية من الحسابات. وفيما يلي سنعرض مع الشرح نسخةً من ملف المُدخلات لكلٍّ منهما.

أولًا: ملف أوركا

يُعنَى هذا الملف بالحسابات في الحالة المثارة. والفرقُ الوحيد بين حسابات الديناميكا الجزيئية في الحالة المثارة والحالة الأرضية، هو السطر الثالث، الذي يجب إلغاؤه عند إجراء حسابات الحالة الأرضية.

ثانيًا: ملف جاوسيان

المثال الذي سندرسه بالتفصيل هو لجزيء حمض الكافييك شكل ٥-١. لذا فقد أعطينا الإحداثيات الخاصة بهذا الجزيء فيما يلي:
أهم ما جاء في هذا الملف هو السطر الذي يبدأ بالكلمة الدالة (Keyword) على إجراء حسابات الديناميكا الجزيئية من المبادئ الأولية (admp).
admp = (stepsize = 2500, maxpoints = 4000)
  • admp تعني الكلمة الدالة علي طريقة حساب الديناميكا الجزيئية من المبادئ الأولية.
  • stepsize = 2500 تعني سعة الخطوة الزمنية 0.25 فيمتو ثانية.
  • maxpoints = 4000 تعني عدد الخطوات الزمنية وهي: (0.25 * 4000 = 1000 فيمتو ثانية).

(أ) ما الهدف؟

وقبل أن نستعرض النتائج سنسأل أنفسنا: ما الذي نريد الحصول عليه من هذه الحسابات؟

وسنبادر بالإجابة العاجلة ونذكر أننا بصدد حساباتٍ لجزيء ذي أهمية في حياتنا، وهو جزيء حمض الكافييك. نريد معرفة حركة الجزيء في مدًى زمني هو ألف فيمتو ثانية (أيْ واحد بيكو ثانية)، ومنها سنعرف مدى ثبات هذا الجزيء عند أزمنة المسار المختلفة. سنعرف حامضية مجموعات الهيدروكسيل فيه، وسنتعرَّف أيضًا على التغييرات في طاقة النَّوَى؛ سواء الطاقة الديناميكية أو الطاقة الوضعية. بل نريد ونستطيع أيضًا معرفة أطوال بعض الروابط الهامة بين مجموعات الجزيء بعضها وبعض. ونودُّ أن نعرف أيضًا إذا ما كان الجزيء سيقوم بحركات الْتِواءٍ حول الرابطة الثنائية في السلسلة الجانبية لحمض الكافييك.

كل المعلومات التي سنتمكَّن من الحصول عليها ستفيد في معرفة الخواص الحركية والشكلية للجزيء، خاصةً إذا ما قارنَّاها بنفس الخواص في الحالات الإلكترونية المختلفة، مثل مقارنة الحالة الثائرة بالحالة الأرضية.

(٢) حمض الكافييك

وجب علينا أيضًا أن نذكر أهمية حمض الكافييك (3,4-Dihydroxycinnamic acid). وهو من الأحماض الفينولية المتوافرة طبيعيًّا، ومعروف أنها ذات صفات تؤثِّر على مجموعةٍ واسعة من الوظائف البيولوجية، بالإضافة إلى كونها ذات نشاط كمضادات للأكسدة، والتي من شأنها تعديل التسرطن، وأصبحت تُستخدَم كعوامل وقاية كيميائية من السرطان. وتشير الدراسات إلى أن اتباع نظامٍ غذائي غني بالفواكه والخضروات يقلِّل من خطر الإصابة بالسرطان في البشر؛ مما يُشير إلى أن بعض المكونات الغذائية مثل حمض الكافييك قد تكون فعَّالة في الوقاية من السرطان. وسنهتم هنا بدراسةِ ديناميكيَّةِ حمضِ الكافييك، وأثر حركة الجزيء على بعض خواصه، وذلك في مدًى زمني يُقدَّر بألف فيمتو ثانية؛ أيْ خلال بيكو ثانية واحدة وهو في الحالة المُثارة.

(٣) تحليل النتائج

سنبدأ بالتعرُّف على كيفية استخلاص النتائج من مُخرجات برنامج جاوسيان وعرضها باستخدام الواجهة الرسومية لبرنامج جاوسيان فيو.

fig106
شكل ٥-١: الصورة الهندسية لجزيء حمض الكافييك وقد رُقِّمت الذرات.
يحتوي هذا الجزيء على مجموعتَيْ هيدروكسيل ترتبطان بذرَّتَي الكربون ١ و٢ في حلقة البنزين. كما يحتوي على مجموعة إيثلين ترتبط بالذرة رقم ٥ في حلقة البنزين. ترتبط مجموعة الإيثلين من خلال الذرة رقم ٨ بمجموعةٍ كربوكسيلية. يمكن النظر إلى هذا الجزيء على أنه مُشتق ترانس للإيثلين (ويُسمَّى في هذه الحالة E (Entgegen)، ٣، ٤-داي هيدروكسي فينيل كربوكسيل إيثلين).
تم رصد الجزيء عند أزمنة مختلفة في المسار كالمبيَّنة بشكل ٥-٢. ومقارَنةً بالزمن ٠ نجد أن:
  • (١)

    عند زمن مقداره ٥١٢ فيمتو ثانية، حدثت الْتِواءات ودوران ممَّا جعل مجموعة الإيثلين تُصبح مُتعامدة على باقي الجزيء. كما انفصلت ذرَّة الهيدروجين رقم ١٥ عن ذرَّة الكربون رقم ١٢.

  • (٢)

    عند زمن في المسار مقداره ٥٢٣ فيمتو ثانية، انفصلت مجموعة الكربوكسيل عن باقي الجزيء، وكذلك فقد انفصلت ذرَّتا الهيدروجين ذواتَا الرقمين ١٥ و١٩ عن ذرتَي الكربون ذواتَي الرقمين ١٢ و٤ على الترتيب. ونلاحظ أيضًا أنه قد حدَث مزيد من الالْتِواءات والدوران؛ ممَّا أدَّى إلى بقاء مجموعة الإيثلين مُتعامِدة على باقي الجزيء.

  • (٣)

    عند ٥٢٩ فيمتو ثانية انفصلت كلُّ مجموعة الإيثلين، وكذلك انقسمت مجموعة الكربوكسيل لنلاحظ وجود شق هيدروكسيل حر.

fig107
شكل ٥-٢: رصد صور الجزيء عند أزمنة مختلفة في المسار تُقدَّر بالفيمتو ثانية.
fig108
شكل ٥-٣: صور الجزيء خلال أزمنة مختلفة في المسار تُقدَّر بالفيمتو ثانية.
وبمرور الوقت، وكما نلاحظ في شكل ٥-٣، تلتحم أو تلتوي من جديدٍ أجزاءُ الجزيء أو تنفصل مثلما يحدث في الأزمنة من ٥٤٠ إلى ٩٧١ فيمتو ثانية.
ولعرض الصورة كاملة، خاصةً ما يحدث في أزمنة المسار المختلفة لأطوال الروابط، فقد حصلنا على صور المسارات من نتائج جاوسيان عن طريق واجهته الرسومية جاوسيان فيو، ونعرضها في شكل ٥-٤. ومن الشكل نستطيع التعرُّف على الزمن الذي تَقصُر فيه الرابطة أو تزداد طولًا.
ويُلاحَظ من شكل ٥-٤ أن أكبر تغيُّر يحدُث في الرابطة (C8–C9)؛ مما يشير إلى سهولة انفصال مجموعة الكربوكسيل. يليه تغيُّر طول الرابطة الأحادية (C5–C7). بينما يحدث أقل تغيُّر في الرابطة الثنائية في مجموعة الإيثلين، التي يحدُث فيها الالتواء.
وبنظرةٍ سريعة إلى شكل ٥-٦ يُمكننا ملاحظة التغيُّر الحادث في طاقة الجزيء، سواء الطاقة الديناميكية للنَّوَى، أو طاقة وضعها، أو الطاقة الكلية؛ حيث تزداد الطاقة عامَّةً بعد مرور حوالي ٣٥٠ فيمتو ثانية من بدء الحركة. وجدير بالذكر أنَّنا قد أجرَينا نفس الحسابات على الحالة الأرضية ولم نشاهد تغيُّرات ملموسة في طاقة الجزيء بمرور الوقت، ولا أي انشطارٍ في أجزائه ومجموعاته المختلفة؛ دليلًا على استقرار الجزيء في الحالة الأرضية. ويمكن الرجوع للشكلين ٥-٧ و٥-٨ للمقارنة بمثيلاتهما في الحالة الثائرة.
fig109
شكل ٥-٤: التغيُّر في أطوال الروابط في زمن المسار في الحالة الثائرة.
fig110
شكل ٥-٥: طول الرابطة O-H وانفصال البروتون يكون أكبر ما يمكن في حالة مجموعة الهيدروكسيل O12-H15.
fig111
شكل ٥-٦: طاقات الجزيء الديناميكية وطاقة الوضع والطاقة الكلية أثناء زمن المسار في الحالة الثائرة.
fig112
شكل ٥-٧: طاقات الجزيء الديناميكية والطاقة الكلية أثناء زمن المسار في الحالة الأرضية.
fig113
شكل ٥-٨: التغير في طول الرابط (C8–C9) في زمن المسار في الحالة الأرضية. ومع مرور الوقت لا يتغير طول الرابطة إلى المدى الذي يتسبَّب في انشطارها.

الخلاصة

  • (١)

    تعرَّفنا في هذا الفصل على طريقة متقدمة في الحسابات، وهي الديناميكا الجزيئية من المبادئ الأولية، والتي تعتمد على تقريب بورن-أوبنهايمر لفصل حركة النَّوَى الثقيلة الوزن عن حركة الإلكترونات الخفيفة الوزن، مع استخدام نظرية الدالية الإلكترونية.

  • (٢)

    تعرَّفنا على ملفَّات إدخال المعلومات لإجراء الحسابات إما بحُزَم برنامج أوركا، وإما بحُزَم برنامج جاوسيان.

  • (٣)

    درسنا حالة حمض الكافييك المتوافر طبيعيًّا في الغذاء والقهوة، وهو من المواد الهامَّة في مكافحة السرطان.

  • (٤)

    شاهدنا التغيُّرَ الحادث في خواص الجزيء في زمن المسار.

  • (٥)

    لقد حدَّدتُ بعض المفاتيح، وعلى الدارس اللجوء إلى دليل البرامج والمَراجع للاستزادة في المعرفة.

جميع الحقوق محفوظة لمؤسسة هنداوي © ٢٠٢٠