الفصل السابع

المعلومات الاقتصادية

في فيلم «وول ستريت» (١٩٨٧) للمخرج أوليفر ستون، ورد على لسان الشخصية الرئيسية، جوردون جيكو (مايكل دوجلاس) أن «أكثر السلع التي أعرفها قيمة هي المعلومات»، وربما كان على حق. كانت المعلومات ولا تزال ذات قيمة عظيمة، ومن يملكها يصير عادة حريصًا على الحفاظ عليها. لهذا السبب — على سبيل المثال — هناك نظم قانونية تنظِّم الملكية الفكرية. تتعلق حقوق الملكية الفكرية بالإبداعات الفنية والتجارية للعقل البشري؛ ومن ثَمَّ ما يتصل بذلك من أنواع المعلومات والأصول غير المادية. كما تهدف حقوق التأليف والنشر، وبراءات الاختراع، وحقوق التصميمات الصناعية، والأسرار التجارية، والعلامات التجارية إلى توفير حافز اقتصادي للمستفيدين منها من أجل تطوير ومشاركة معلوماتهم من خلال وجود نوع من الاحتكار المؤقت. بالمثل — في العديد من الدول — يعتبر الاتجار في الأصول المالية لإحدى الشركات (مثلًا: السندات) بناءً على امتياز خاص في الاطلاع على المعلومات غير العلنية للشركة — وهي المعلومات التي يجري الحصول عليها أثناء العمل في الشركة — أمرًا غير قانوني (لهذا السبب يُشار إلى هذا النوع من الاتجار في الأصول المالية بالاتجار بناءً على معلومات سرية). تعتبر المعلومات العسكرية مثالًا جيدًا آخر. كان يوليوس قيصر (١٠٠ق.م–٤٤ق.م) على درجة بالغة من الوعي بقيمة المعلومات، حتى إنه ابتكر أحد أوائل أساليب التشفير وأكثرها شهرة — وهو الأسلوب المعروف باسم شفرة قيصر — للاتصال بقادة جيشه. تتألف الشفرة من إزاحة كل حرف في الرسالة عن طريق حرف جرى نقلُه عددًا محددًا من المواضع في الأبجدية. على سبيل المثال: بالانتقال أربعة مواضع، يحل حرف E محل حرف A، وتنتقل B إلى F، … وهكذا. بالمثل، تعتبر أجهزة الكمبيوتر التي لدينا الآن نتاجًا جزئيًّا للعمل الذي قام به تورنج في بلتشلي بارك، المركز البريطاني لفك الشفرة، وهو العمل الذي تم لفك شفرة الاتصالات الألمانية خلال الحرب العالمية الثانية، وجرى تطوير الإنترنت خلال الحرب الباردة لضمان أن القوات الجوية الأمريكية ستظل قادرة على تبادُل المعلومات الحيوية حتى بعد هجوم نووي.
يتضح أنه عندما نتحدث عن القيمة الاقتصادية للمعلومات، فإن المعلومات هنا تعد «دلالية». وعلى الرغم من تقيُّد المعلومات رياضيًّا وتنفيذها ماديًّا — كمكالمة هاتفية، بريد إلكتروني، رسالة شفوية، إشارة راديو، معادلة كيميائية، صفحة على شبكة الإنترنت، أو خريطة — يعتبر المعنى الذي تنقله المعلومات هو الذي يمثل قيمة بالنسبة إلى العوامل الفاعلة ذات الصلة، وهذه العوامل الفاعلة هي من تفترض صحتها أو حقيقتها (انظر الشكل ٧-١).
fig17
شكل ٧-١: المعلومات الاقتصادية.

قد يتم تخصيص قيمة اقتصادية للمعلومات وفق السعر الذي تحققه في سوق مفتوح وتنافسي (الاقتصاد الكلاسيكي الجديد). وعلى هذا النحو في الأساس يتحدد السعر الذي سيكون الشخص الفاعل المهتم بالحصول على المعلومات مستعدًّا لدفعه مقابل الحصول عليها. أو ربما تُخصص قيمة اقتصادية في إطار كمية الموارد التي ستُوفِّرها هذه المعلومات لصاحبها مثل الوقت، أو عدم الراحة، أو العمل (الاقتصاد الكلاسيكي). يمثِّل هذا مقدار الفائدة أو غياب الضرر الذي سيتمتع به صاحب هذه المعلومات، وكلا التفسيرين مرتبطان، فتمثِّل القيمة الاقتصادية للمعلومات المنفعة المتوقعة التي تؤدي إلى الاستعداد لدفع الثمن المقابل لها. في كلتا الحالتين، يجب أن تتسم المعلومات المقصودة ببعض السمات التي تضيف قيمة وتحفظها، مثل: دقة التوقيت، والملاءمة، والحداثة. لا يدفع أحد مقابل صحف الأمس أو المعلومات الخاطئة. تندرج هذه السمات تحت المصطلح العام «جودة المعلومات».

تشتمل المعلومات، حين تعامل باعتبارها سلعةً، على ثلاث خصائص رئيسية تميِّزها عن البضائع العادية الأخرى، مثل السيارات أو أرغفة الخبز. أولًا: تعتبر المعلومات «غير تنافسية». لا يمنع حصول (استهلاك) جون على معلومة أن البطارية فارغة من حصول (استهلاك) الميكانيكي على نفس المعلومة في نفس الوقت. في المقابل: يستحيل تحقيق ذلك مع رغيف خبز. ثانيًا: افتراضًا، تميل المعلومات إلى أن تكون «غير إقصائية». بينما تتمتع بعض المعلومات بالحماية — مثل الملكيات الفكرية، أو البيانات الخاصة والحساسة، أو الأسرار العسكرية — يتطلب هذا جهدًا إيجابيًّا نظرًا لأن الإقصاء — عادةً — لا يعتبر سِمَةً طبيعية للمعلومات التي تميل للكشف بسهولة والمشاركة. في المقابل: إذا أعار جارُ جون أسلاك تشغيل سيارته إليه، فلن يستطيع استخدامها في الوقت نفسه. أخيرًا: بمجرد توافر بعض المعلومات، تميل تكلفة إعادة إنتاجها إلى التقلُّص إلى قيمة هامشية (تكلفة هامشية صفرية). لا ينطبق ذلك بطبيعة الحال على الكثير من البضائع مثل رغيف الخبز. لجميع هذه الأسباب، ربما تُعتبر المعلومات «سلعة عامة»، وهي رؤية تبرر بدورها إنشاء المكتبات العامة أو تنفيذ مشاريع مثل «وكيبيديا»، وهي متاحة مجانًا للجميع.

تحظى المعلومات بقيمة اقتصادية نظرًا لفائدتها؛ إذ تسمح المعلومات للعوامل الفاعلة باتخاذ تدابير عملية (النظر في الخيارات، تجنُّب الأخطاء، الاختيار، اتِّخاذ قرارات عقلانية، وهكذا) تفضي على نحو طبيعي إلى مردودات أعلى (منفعة متوقعة) من الفوائد التي تحصل عليها العوامل الفاعلة في غياب هذه المعلومات. ربما يُفهم المردود — بيولوجيًّا — على صورة فرص أعلى للكائن المعلوماتي لمقاومة الإنتروبي الحراري لصالحه. في علم الاقتصاد، تمثل المعلومات مجموع «المنافع» المصاحبة لجميع النتائج الممكنة لعملٍ ما، يرجح كفتها احتمالية حدوث كل نتيجة من النتائج الممكنة، حيث تشير «المنافع» إلى مقياس الرضاء النسبي عن — أو درجة الرغبة في — نتيجة ما، مثلًا استهلاك سلعة أو خدمة ما. يجب أن تُفهم المنافع التي تجلبها المعلومات سياقيًّا؛ نظرًا لأن العوامل الفاعلة التي تتبادل المعلومات قد لا تكون بشرًا فقط، بل أيضًا عوامل فاعلة بيولوجية، أو مجموعات اجتماعية، أو عوامل فاعلة اصطناعية (مثل البرمجيات أو الروبوتات الصناعية)، أو العوامل الفاعلة التركيبية (مثل شركة أو دبابة)، وهي التي تشكِّل العوامل الفاعلة من جميع الأنواع.

رأينا في الفصل الأول كيف صار المجتمع الإنساني يعتمد على إدارة واستغلال عمليات المعلومات؛ وذلك من أجل استمراره ونموِّه على نحو صحيح. لا غرو أن في السنوات الأخيرة ازدهرت الدراسة العلمية للمعلومات الاقتصادية. في عام ٢٠٠١، مُنح جورج أكيرلوف (المولود عام ١٩٤٠)، ومايكل سبنس (المولود عام ١٩٤٣)، وجوزيف إي ستيجلتز (المولود عام ١٩٤٣) ما يُعرف بجائزة نوبل في الاقتصاد؛ «لتحليلاتهم للأسواق باستخدام المعلومات غير المتماثلة.» في حقيقة الأمر، صارت النُهُج المعلوماتية-النظرية في تناول الموضوعات الاقتصادية شائعة للغاية ومنتشرة للغاية؛ حتى قد يتغاضى المرء عن اعتبار الاقتصاد أحد فروع علم المعلومات. فيما تبقَّى من هذا الفصل، سنبحث بعض الطرق الأساسية التي يجري استخدام المعلومات الاقتصادية من خلالها. للتبسيط، وسيرًا على نهج الاتجاهات الحالية، سيجري عرض هذه الطرق في إطار نظرية الألعاب. في المقابل، بدلًا من تقديم تحليل قياسي لأنواع الألعاب أولًا، سنركِّز على مفاهيم المعلومات، ومن ثَمَّ طريقة استخدامها.

(١) المعلومات الكاملة

نظرية الألعاب هي الدراسة الرسمية للمواقف والتفاعلات (الألعاب) الاستراتيجية بين العوامل الفاعلة («اللاعبون»، ليسوا بالضرورة بشرًا)، الذين يتمتعون بعقلانية كاملة (يعظِّم هؤلاء اللاعبون الفوائد العائدة عليهم دون أدنى اهتمام باللاعبين الآخرين)، وهم على دراية بعضهم ببعض وعلى دراية بأن قراراتهم تعتمد على بعضها وتؤثر على الفوائد الناتجة. عمومًا، تحدد اللعبة أربعة عناصر:
  • (أ)

    لاعبيها، عددهم وهويتهم.

  • (ب)

    استراتيجيات كل لاعب، ما قد يقررون عمله بصورة عقلانية بالنظر إلى الظروف المتوافرة (تعتبر الاستراتيجية خطة عمل كاملة تحدد عملًا قابلًا للتحقيق لكل حركة قد يتخذها اللاعب).

  • (جـ)

    العوائد المتحققة من كل نتيجة، ما يحققونه من حركاتهم.

  • (د)

    متوالية (توقيت أو ترتيب) الحركات أو الحالات الفعلية، إذا كانت اللعبة تراتبية (انظر أدناه)، بصورة أساسية في أي موضع يوجد اللاعب في مرحلة معينة من اللعبة.

أحد الأهداف الرئيسية لنظرية الألعاب هو تحديد نوع المواقف المستقرة (حالات التوازن) التي يتبنى اللاعبون فيها استراتيجيات من غير المحتمل فيها أن تتغير، حتى في حال — من منظور عين الإله — عدم كونها مثالية من الناحية العقلانية. هناك أنواع كثيرة من الألعاب ومن ثَمَّ أشكال التوازن. تتمثل إحدى طرق تصنيفها في التأكد من كمية المعلومات المتعلقة باللعبة التي يمتلكها اللاعبون، بعبارة أخرى: من يملك أي نوع من الاطلاع على (أ)–(د).

يُقال إن اللعبة تعتمد على «معلومات كاملة» عندما يتوفر لجميع اللاعبين معلومات حول (أ)، و(ب)، و(ﺟ). تتمثل إحدى الطرق الأخرى في تعريف المعلومات الكاملة في إطار المعرفة المشتركة؛ وهي أن يعرف كل لاعب أن كل لاعب آخر يعرف أن … كل لاعب يعرف جميع اللاعبين الآخرين، واستراتيجيتهم، والمردود العائد على كل لاعب. ومن بين الأمثلة التقليدية على ذلك لعبة الصخرة-الورقة-المقص ومعضلة السجين. بينما لا توجد حاجة لوصف اللعبة الأولى، تعتبر اللعبة الثانية معقَّدة بما يكفي ما يستأهل بعض الشرح.

ندين بالبنية المنطقية لمعضلة السجين إلى الحرب الباردة. في عام ١٩٥٠، كانت مؤسسة راند (وهي مؤسسة بحثية غير هادفة للربح تم تأسيسها بغرض توفير الأبحاث والتحليلات للقوات المسلحة الأمريكية) مهتمة بنظرية الألعاب نظرًا لتطبيقاتها الممكنة في مجال الاستراتيجية النووية العالمية. كان ميريل فلود (المولود عام ١٩١٢) وملفن دريشر (١٩١١–١٩٩٢) يعملان في مؤسسة راند، وصمما نموذجًا للتعاون والصراع وفقًا لنظرية الألعاب، وهو النموذج الذي أعاد تصميمه ألبرت تاكر (١٩٠٥–١٩٩٥) وأطلق عليه اسم «معضلة السجين». ها هو النموذج:

تم القبض على اثنين من المشتبه بهم: «أ» و«ب»، ولكن دون وجود أدلة كافية لإدانتهما إدانة كاملة. ولذا بمجرد عزلهما عن بعضهما، يُعرَض على كلٍّ منهما الصفقة التالية: إذا أدلى أحدهما بشهادته ضد («تخلى» عن) الآخر، وظل الآخر صامتًا («تعاون»)، لن تجري إدانة الواشي فيما سيصدر حكمٌ على الآخر مدة عشر سنوات كاملة. وإذا تعاون الاثنان، سيصدر حكمٌ مدته عام واحد على كلٍّ منهما في ارتكاب جنحة. إذا وشى كلٌّ منهما بالآخر، سيصدر حكمٌ ضد كلٍّ منهما بنصف المدة؛ أي خمس سنوات. يجب على «أ» و«ب» الاختيار بين التخلي عن بعضهما، أو التعاون مع بعضهما. لاحظ أن أيًّا من «أ» أو «ب» لا يستطيع معرفة ما سيفعله الآخر. لهذا السبب تُعتبر هذه النسخة الكلاسيكية من معضلة السجين لعبة «آنية»، تمامًا مثل لعبة الصخرة-الورقة-المقص. لا تعتبر المسألة مسألة توقيت (تعتبر لعبة الصخرة-الورقة-المقص، لعبة «تزامنية» أيضًا، يُظهر كلا اللاعبين أيديهما في الوقت نفسه) بل نقص معلومات حول حركة أو حالة اللاعب الآخر. ماذا يجب أن يفعل كل سجين؟

يتمثل الخيار العقلاني لكل سجين في التخلي عن الآخر (خمس سنوات في السجن)، على الرغم من أن الفائدة العائدة على كل سجين ستكون أكبر إذا تعاون كلاهما (عام في السجن). بينما قد يبدو هذا غريبًا، فإن كلا اللاعبين سيحصل على فائدة أكبر من خلال تخلي كل واحد منهما عن الآخر، مهما كان قرار السجين الآخر فكلٌّ منهما يحصل دومًا على فائدة أعلى عند تخليه عن الآخر. وبما أن احتمال تخلي كل سجين عن الآخر يغلب بقوة التعاون بينهما، بعبارة أخرى: بما أن تخلي كل لاعب عن الآخر في أي موقف يعتبر أكثر فائدة من التعاون؛ لذا يعتبر تخلي كل سجين عن الآخر هو القرار العقلاني المناسب (جدول ٧-١). يُعرف هذا النوع من التوازن باسم حل «باريتو شبه المثالي» (وهو اسم مأخوذ من اسم الاقتصادي فلفريدو باريتو ١٨٤٨–١٩٢٣)؛ إذ قد يكون هناك تغيير ممكن (ما يُعرف باسم تطوير باريتو) لموقف ما لا يكون فيه أي لاعب أسوأ حالًا، ويكون فيه لاعب واحد على الأقل أفضل حالًا. على خلاف النتائج الثلاث الأخرى، يمكن الإشارة إلى الحالة التي يتخلى كل سجين فيها عن الآخر باسم «توازُن ناش». تعتبر هذه هي النتيجة التي يؤدي فيها كل لاعب أفضل ما يمكنه، بالنظر إلى المعلومات المتوافرة عن تحركات اللاعب الآخر.

تعتبر حالات توازن ناش سمات محورية في نظرية الألعاب، باعتبارها تمثِّل المواقف التي لا يمكن أن يتحسن فيها وضع أي لاعب من خلال اختيار أي استراتيجية متوافرة أخرى، في الوقت الذي ينتقي اللاعبون الآخرون أيضًا أفضل خياراتهم دون تغيير استراتيجياتهم. أخذت حالات التوازن هذه اسمها عن جون ناش (المولود عام ١٩٢٨)، الذي تقاسم جائزة نوبل في عام ١٩٩٤ في الاقتصاد مع راينهارد سِلتِن (المولود عام ١٩٣٠) وجون هورشاني (١٩٢٠–٢٠٠٠) لعملهم التأسيسي حول نظرية الألعاب.

تجعل المعلومات الكاملة الألعاب الآنية شائقة؛ فبدون هذا الشرط لن يكون اللاعبون قادرين على توقُّع آثار أفعالهم على سلوك اللاعبين الآخرين. تعتبر المعلومات الكاملة أيضًا افتراضًا أساسيًّا وراء النموذج النظري لسوق فعَّالة، تنافسية تمامًا، يفترض فيه أن تمتلك العوامل الفاعلة الاقتصادية — مثل المشترين والبائعين، والمستهلكين والشركات — جميع المعلومات اللازمة لاتخاذ قرارات مثالية.

جدول ٧-١: الشكل الطبيعي لمعضلة السجين النمطية. تمثل المصفوفة اللاعبين «أ» و«ب» وخططهم (الأعمدة والصفوف) والفوائد العائدة عليهم (القيم بالخط العريض بالنسبة إلى اللاعب «أ» ومحددة بخط بالنسبة للاعب «ب»).
السجين «أ»
التخلي التعاون
التخلي ٥ ٥ ٠ ١٠
السجين «ب» التعاون ١٠ ٠ ١ ١

إلا أن ذلك يعتبر افتراضًا قويًّا للغاية. تعتمد العديد من الألعاب على «المعلومات غير الكاملة»، مع غياب المعلومات لدى لاعب واحد على الأقل عن عنصر واحد على الأقل من العناصر (أ)–(ﺟ). يعتمد صنف شائق من الألعاب التي تقوم على المعلومات غير الكاملة على مفهوم «المعلومات غير المتماثلة».

(٢) المعلومات غير المتماثلة

هَبْ أننا نعامل التفاعلات بين جون ووكيل شركة التأمين عليه — واسمه مارك — باعتبارها لعبة. نعلم أن جون كثير الغفلة (ينسى جون إغلاق مصابيح سيارته) وليس محلًّا للثقة (يكذب ويحب أن يلوم زوجته على أخطائه). في المقابل، ليس لدى مارك جميع المعلومات عن جون؛ لذا تعتبر هذه حالة معلومات غير متماثلة، يمتلك فيها أحد اللاعبين المعلومات ذات الصلة بينما لا يمتلك اللاعب الآخر المعلومات الكافية. وهنا لا يمتلك مارك معلومات كافية، وهو ما قد يؤدي إلى نوعين معروفين من المشكلات: «الخطورة الأخلاقية» و«الاختيار الضار».

يتمثل سيناريو الاختيار الضار في ذلك السيناريو الذي يكون فيه لاعب كثير الغفلة مثل جون أكثر احتمالًا أن يشتري بوليصة تأمين لبطارية سيارته؛ نظرًا لأن اللاعب الذي لا يمتلك المعلومات الكافية — مثل مارك — لا يستطيع ضبط استجابته لجون (مثلًا: من خلال التفاوض حول قيمة تأمين أعلى) نظرًا لغياب المعلومات لديه (هذه هي النقطة المهمة هنا، ربما تكون هناك أسباب قانونية تقيِّد استجابة مارك حتى في حال ما إذا كانت لديه معلومات كافية).

يتمثل سيناريو الخطورة الأخلاقية في ذلك السيناريو في أنه بمجرد تأمين جون بطارية سيارته، يتصرف بصورة أقل حرصًا — مثلًا — من خلال ترك المصابيح مضاءة وجهاز الآي بود مستمرًّا في الشحن؛ نظرًا لأن مارك — اللاعب الذي لا يمتلك معلومات كافية — ليس لديه ما يكفي من المعلومات عن سلوك جون (أو لا يملك الصلاحيات القانونية لاستخدام هذه المعلومات؛ مرة أخرى: تُعتبر النقطة محل الاهتمام هنا مسألةً معلوماتية).

مثلما توضح الأمثلة، يمكن دمج كلا المشكلتين بسهولة. ونظرًا لوجود عدم تماثُل معروف في المعلومات، يميل اللاعبون الذين لا يمتلكون معلومات كافية إلى رد الفعل المبالغ فيه. سيطلب مارك الحصول على قيمة تأمينية أعلى من كل عميل؛ لأن بعض هؤلاء العملاء يشبهون جون، وهنا ستبرز الحاجة إلى لاعبين «جيدين» لإبلاغ اللاعبين الذين لا يمتلكون معلومات كافية عن أنفسهم (يحددون «أنواعهم») ومن ثَمَّ يحققون توازنًا في العلاقة غير المتماثلة. ذكرنا قبل ذلك سبنس وستيجلتز، وقد طوَّر كلٌّ منهما تحليلًا مؤثِّرًا لكيفية التغلُّب على المعلومات غير المتماثلة، وذلك من خلال «الإشارة» و«الترشيح» على الترتيب.

ربما يمكن وصف الإشارة في إطار «المعلومات المشتقة» (انظر الفصل الثاني). يوفر اللاعب المُطَّلِع معلوماتٍ موثوق بها توضِّح بصورة اشتقاقية إلى اللاعب الذي لا يمتلك معلومات كافية نوعَ اللاعب أمامه. بما أن الإشارة كانت ولا تزال مؤثِّرة للغاية في مجال نظرية التعاقد، ها هو مثال نموذجي، معدَّل قليلًا.

عندما وصلتُ أكسفورد للمرة الأولى، لم أستطع فهم لماذا يدرس طلاب كثيرون أذكياء الفلسفةَ واللاهوت، وهو ما يعرِّضهم لمخاطرة عدم الحصول على وظيفة. مَن عساه يريد جيشًا من دارسي اللاهوت والفلسفة؟ لم أدرك وقتها نظرية سبنس للإشارة. يدفع أرباب العمل — أو قد يدفعون — رواتب أعلى للمتقدمين الذين يمتلكون مهارات أفضل. في المقابل، لا يمتلك أرباب العمل معلومات كافية عن مهارات المتقدمين إلى الوظائف، الذين سيزعمون جميعًا امتلاكهم مهارات مرتفعة للغاية؛ لذا في مثل هذه الحالة من عدم تماثُل المعلومات (تعتبر عملية التوظيف قرارًا استثماريًّا يخضع لعدم اليقين)، يشير الموظفون المحتملون — من دارسي اللاهوت والفلسفة — إلى أنواعهم (مهاراتهم المرتفعة) لأرباب العمل المحتملين الذين لا يمتلكون المعلومات الكافية من خلال الحصول على درجة من مؤسسة مرموقة. تعتبر هذه العملية مكلِّفة، ليس ماليًّا فقط، بل من حيث المنافسة، والجهود، والمهارات المطلوبة، وما إلى ذلك. ولكن حتى يتسنَّى أن تقوم الإشارة بالتكلِفة بفائدتها، لا يعتبر أمرًا ذا صلة بأي موضوعات جرت دراستها (المعلومات الرئيسية) طالما أن حقيقة حصولهم على الدرجة المكلَّفة تقوم بإرسال الإشارة الصحيحة (المعلومات المشتقة).

يمكن النظر إلى عملية الترشيح باعتبارها عكس عملية الإشارة. بدلًا من وجود لاعبين لديهم معلومات يرسلون إشارات عن معلوماتهم، يحث اللاعبون الذين لا يمتلكون المعلومات الكافية اللاعبين ممَّن لديهم المعلومات على الكشف عن معلوماتهم من خلال عرض قائمة خيارات، مثلًا عدد من العقود المختلفة، بحيث تكشف اختيارات العوامل الفاعلة المطَّلعة عن معلوماتها. على سبيل المثال، ربما يعرض مارك على جون خيارات مختلفة من بوالص التأمين ذات القيم المختلفة، أو يعرض على جون الحصول على تخفيض على تأمين بطارية سيارته بحيث يتكشَّف ما إذا كان جون عميلًا ذا مخاطرة.

تتمثل إحدى طرق تغلُّب اللاعبين على مشكلة عدم امتلاكهم للمعلومات الكافية في محاولة إعادة بناء جميع الخطوات التي أدَّت إلى الموقف الذي يتعاملون معه. لهذا السبب يعقد المصرِف مقابلة مع أي عميل يقدم طلب رهن عقاري. عندما تجعل اللعبة المعلومات متوافرة بطريقة افتراضية، يُطلق على ذلك المعلومات الكاملة.

(٣) المعلومات المثالية

إذا كان لدى اللاعبين إمكانية الوصول الكامل إلى النقطة (د)، بعبارة أخرى: معرفة تاريخ جميع الحركات التي جرت في اللعبة أو حالات اللاعبين، يصبح لدى اللاعبين في هذه الحالة «معلومات مثالية». تُعتبر لعبة «إكس أو» ولعبة الشطرنج مثالين على ألعاب المعلومات المثالية. تشير هذه الألعاب إلى تعريف أكثر رسمية للمعلومات باعتبارها «مجموعة أحادية» من المعلومات (مجموعة من عنصر واحد فقط). تبين مجموعة المعلومات جميع الحركات الممكنة التي كان من الممكن أن تحدث في اللعبة، وفق لاعب محدد مع معرفة حالة المعلومات لدى هذا اللاعب. وبناءً عليه، في لعبة مثالية المعلومات، تشتمل كل مجموعة معلومات على عضو واحد فقط (مجموعة أحادية)، تحديدًا: وصف النقطة التي بلغتها اللعبة في تلك المرحلة. في لعبة «إكس أو» يمثل ذلك ترتيبًا محددًا لعلامتي X وO على شبكة مربعات ٣ × ٣. وفي لعبة الشطرنج، يتمثل ذلك في ترتيب محدد لجميع قطع اللعب على لوحة الشطرنج. إذا كان عدد النقاط أكثر من اثنتين (ترتيبين اثنين لشبكة المربعات أو اللوحة)، سيكون اللاعب غير متأكد من تاريخ اللعبة، ولا يعرف في أي الحالتين توجد اللعبة؛ ومن ثَمَّ لا يمتلك معلومات مثالية.

بما أن المعلومات الكاملة تتعلق بالعناصر (أ)–(ﺟ) للعبة (اللاعبون، الاستراتيجيات، الفوائد)، بينما تتعلق المعلومات المثالية بالعنصر (د) (الحركات أو الحالات)، يبدو جليًّا إمكانية وجود لعبة تنطوي على معلومات كاملة ومثالية، مثل لعبة الشطرنج التي تكون فيها المعلومات مكتملة ولكنها غير مثالية، مثلما رأينا في القسم السابق، وفي ظِلِّ معلومات مثالية غير مكتملة. ربما يحدث ذلك عندما يلعب اللاعبون في اللُّعْبَة نفسها لعبة «مختلفة»، ومن ثَمَّ يفتقدون بعض المعلومات حول العنصر (ب) و/أو (ﺟ). من أمثلة ذلك أن يلعب جون الشطرنج مع ابنته جيل ولكنه يحقق فائدة أكبر عند الخسارة عنها عند الفوز طالما كان يسمح لها بالفوز دون أن تلاحظ هي ذلك.

تمثِّل المعلومات المثالية ملمحًا شائقًا لبعض الألعاب التراتبية. تكون الألعاب «تراتبيةً» عندما يكون هناك ترتيب محدد سلفًا يتحرك اللاعبون وفقه، وتتوافر المعلومات لدى بعض اللاعبين على الأقل عن حركات اللاعبين الذين يسبقونهم في الحركة. لا يعتبر وجود تراتبية في الحركات مسألةً كافيةً دون إمكانية الحصول على معلومات عن هذه الحركات؛ إذ إن في هذه الحالة تعتبر اللعبة آنيةً في حقيقة الأمر ولا يمثِّل الاختلاف في الوقت أي أهمية استراتيجية. إذا كان لدى جميع اللاعبين معلومات عن جميع الحركات أو الحالات السابقة لجميع اللاعبين الآخرين، ستعتبر اللعبة التراتبية إذن لعبة معلومات مثالية. ربما يمكن وصف شيطان ماكسويل وشيطان لابلاس (انظر الفصل السادس) باعتبارهما لعبتين كاملتي المعلومات ومثاليتين يلعبهما لاعب واحد. إذا توافرت المعلومات المثالية لدى بعض اللاعبين فقط، ستعتبر اللعبة التراتبية لعبة غير مثالية المعلومات. تشمل الأمثلة في هذه الحالة لعبة سكرابل وهي لعبة لا يعلم كل لاعب أيَّ مكعب حرف يحمله اللاعب الآخر، والبوكر لنفس السبب.

في الألعاب التراتبية، يفتقد الفاعلون الذين لا يمتلكون معلومات مكتملة أو مثالية شيئًا ثمينًا، سواء أكان ذلك معلومات حول العناصر (أ)–(ﺟ) أو بعض المعلومات حول العنصر (د) للعبة. تُعرف الألعاب غير مكتملة المعلومات أيضًا باسم ألعاب بايز (انظر القسم التالي). في لعبة بايز، يجري إدخال الطبيعة — مصدر العشوائية وعدم اليقين — باعتبارها لاعبًا في اللعبة. يتمثل دور الطبيعة في جزءين. تخصص الطبيعة متغيرًا عشوائيًّا لكل لاعب، وهو المتغير الذي قد يتخذ قيمة من أنواع مختلفة (مثلًا: قد ينتمي اللاعب «أ» إلى النوع «س»، أو «ص»، أو «ع»)، كما تربط بعض الاحتمالات بتلك الأنواع. يحدد نوع اللاعب دالة الفائدة العائدة على ذلك اللاعب، ويمثل الاحتمال المصاحب للنوع احتمال أن ذلك اللاعب (الذي جرى تحديد هذا النوع له) يمثِّل هذا النوع. تشير حالة عدم اليقين هذه إلى أن هناك لاعبًا واحدًا على الأقل لا يعرف نوع اللاعب الآخر، والدالة المقابلة للفائدة العائدة على ذلك اللاعب. بناءً عليه، يمتلك اللاعبون بعض المعتقدات المبدئية حول نوع كل لاعب وإن كانوا في حاجة إلى مراجعة هذه الأنواع أثناء اللعبة، بناءً على الحركات الجديدة. وبجعل حركات الطبيعة (غير المعروفة) مصدر غياب المعلومات حول النوع؛ ومن ثَمَّ الفوائد العائدة لواحد من اللاعبين على الأقل، يمكن تحويل ألعاب المعلومات غير المكتملة إلى ألعاب معلومات غير مثالية. ربما يمكن أيضًا تحقيق توازُن ناش في ألعاب المعلومات غير المثالية ومن ثَمَّ تعميمها على حالات توازن بايز-ناش لألعاب المعلومات غير المكتملة.

متى كانت المعلومات غير كاملة أو غير مثالية، هناك حاجة عامة إلى القدرة على الحصول على المعلومات الغائبة قدر الإمكان — سواء عن اللاعبين (الأنواع، الاستراتيجيات، أو الفوائد) أو عن تاريخ اللعبة — عن طريق «توقع الماضي» من خلال المعلومات المتوافرة، للحصول على المعلومات الغائبة. تجري عملية الاستدلال العكسي هذه من خلال التفكير البايزي.

(٤) المعلومات البايزية

باعتبارها أحد فروع نظرية الاحتمالات، هناك تطبيقات عديدة للبايزية وكان من الممكن عرضها في فصول أخرى. تجري مناقشة البايزية هنا لأنها تساعدنا على فهم كيف يمكن للعوامل الفاعلة التي تفتقر إلى المعلومات مراجعة معلوماتها أو تحديثها في سياق ديناميكي يجري فيه تعديل مسارات سلوكها مع توافر المزيد من المعلومات.

لنبدأ بذكر مثال بسيط. تتلقى «جيل»، ابنة جون، العديد من رسائل البريد الإلكتروني، ولا تُصاب سوى نسبة قليلة منها (قل ٢٪) ببعض فيروسات البرامج. تستخدم جيل برنامجًا مضادًّا للفيروسات موثوقًا به، وهو برنامج ناجح بنسبة ٩٥٪، بعبارة أخرى: يخطئ البرنامج فيما نسبته ٥٪ فقط. وهذا البرنامج لا يمحو رسائل البريد الإلكتروني المصابة بالفيروس، وإنما يتم التخلص منها في ملف منعزل خاص تستطيع جيل فحصه. ترغب جيل في معرفة كم من المرات يجب أن تفحص الملف بحثًا عن الملفات السليمة. يتمثل السؤال الذي تسأله جيل ضمنيًّا في: «ما هو احتمال أن (= الرسالة مصابة)، بحسب المعطى (= جرى حجب الرسالة المصابة عن طريق البرنامج المضاد للفيروسات وتحويلها إلى ملف العزل) عندما تُصاب ٢٪ في المتوسط، من رسائل البريد الإلكتروني بالفيروس ويكون البرنامج المضاد للفيروسات ناجحًا بنسبة ٩٥٪؟» حددت جيل طريقة لامتلاك (تعلُّم) المعلومة الغائبة ستساعدها في تبني الاستراتيجية الصحيحة. إذا كان هناك احتمال ضعيف للغاية بأن تكون بعض رسائل البريد الإلكتروني غير المصابة في ملف العزل، ستفحص جيل الملف من وقت إلى آخر. كيف ستستطيع جيل الحصول على هذه المعلومة؟ تتمثل الإجابة في استخدام الأسلوب البايزي.
كان توماس بايز (١٧٠٢–١٧٦١) كاهنًا في الكنيسة المشيخية، وعالم رياضيات إنجليزيًّا أدت بحوثه — التي نُشرت بعد وفاته — في مجال الاحتمالات إلى ما يُعرف الآن باسم نظرية بايز وإلى ظهور فرع جديد من تطبيقات نظرية الاحتمالات. تحسب النظرية الاحتمالية اللاحقة لحدث في ظل وجود حدث (بعبارة أخرى: احتمال ) بناءً على الاحتمال السابق لحدوث (أي: احتمال ) تخبرنا النظرية، بشكل أساسي، عن نوع المعلومات التي يمكن توقعها بأثر رجعي.
للتعريف بنظرية بايز، لنعد إلى مثالنا. ترغب جيل في معرفة ما يجب أن تقوم به، غير أنه ينقصها المعلومات الأساسية. لا تمتلك جيل معلومات كافية. إذا كانت جيل تستطيع معرفة احتمال إصابة البريد الإلكتروني بالفيروسات — بالنظر إلى أن البريد الإلكتروني جرى نقله إلى ملف العزل — ستستطيع جيل اتخاذ مسار التصرف الصحيح. تقرر جيل إجراء اختبار مثالي على مليون رسالة بريد إلكتروني. الشكل رقم ٧-٢ يبين نتيجة ذلك. تبلغ نسبة احتمال إصابة رسالة بريد إلكتروني قبل حجبها عن طريق البرنامج المضاد للفيروسات ٢٪، بينما تبلغ نسبة احتمال إصابة رسالة بريد إلكتروني بالفعل في ملف العزل ٢٨٪. هكذا حصلت جيل على المعلومات الجديدة ذات الصلة اللازمة لتعديل مسار تصرفها. يجب على جيل فحص ملف العزل بصورة دورية.
fig18
شكل ٧-٢: تطبيق بسيط لنظرية بايز، مقتبسة وأُعيد إصدارها بتصريح من مايكل شور، «تطبيق قاعدة بايز».
تصيغ نظرية بايز طريقة تفكير جيل من خلال المعادلة المعروفة التالية:
لنفكك الآن ما تقوله نظرية بايز: جيل فتاة ذكية بينما ماجي — صديقتها — ليست كذلك. تستخدم ماجي نفس البرنامج المضاد للفيروسات وتتلقى نفس عدد الرسائل تقريبًا ونفس عدد الإصابات تقريبًا، لكنها تُصاب بالدهشة عندما تُبيِّنُ لها جيل أنها يجب أن تفحص ملف العزل بصورة دورية. تظن ماجي أن في حال إصابة البريد الإلكتروني، سيتولى البرنامج المضاد للفيروسات حجبه، وبما أن ملف العزل يحتوي على رسائل بريد إلكتروني حجَبَها البرنامج المضاد للفيروسات، فيجب أن تكون جميع الرسائل في الملف مصابة بالفيروسات. بعبارة أخرى: تظن ماجي أن في حال حدوث ستحدث ، و مُعطى؛ ومن ثَمَّ تحدث . تشرح جيل لماجي أن الاستدلال السابق يعتبر خطأً منطقيًّا شائعًا (مغالطة)، على أنها لا يجب أن تشعر بسخافة ما توصلت إليه على الإطلاق. لنُعِدِ النظر في نظرية بايز، انظر إلى المعادلة ، حيث تعتبر (المُكمِّل المطلق) تمثيلًا آخر لنفي . تشير إلى احتمال أن يحجب البرنامج المضاد للفيروسات البريد الإلكتروني عندما يكون البريد الإلكتروني غير مصاب . هَبْ أن لدينا برنامجًا مضادًّا للفيروسات مثاليًّا؛ أي إنه لا يخطئ الفيروسات. لن يصدر عن هذا البرنامج أي نتائج إيجابية خاطئة بالإصابة (لا أخطاء). غير أنه إذا لم تكن ثمة نتائج إيجابية خاطئة — بعبارة أخرى، إذا كان — إذن وستنخفض قيمة نظرية بايز إلى مجرد معنى مزدوج؛ تحدث إذا — وإذا فقط — حدثت ، و مُعطًى؛ إذن ستحدث ، وهو ما لا يعتبر مغالطة بل قد يمثل ما كان يدور في رأس ماجي. على الجانب الآخر، إذا كانت هناك بعض النتائج الإيجابية الخاطئة بوجود إصابة — بعبارة أخرى، إذا كان — إذن وتشبه المعادلة المغالطة هنا كثيرًا، وهو ربما ما كان يدور في ذهن ماجي أيضًا. أيما كان الأمر، سلكت ماجي طريقًا مختصرًا (تغاضت عن الاحتمالات) للتركيز على نوع المعلومات التي قد تستطيع استخلاصها من وجود تلك الرسائل في ملف العزل. وبناءً على النصيحة الحكيمة بأنها من الأفضل لها أن تكون في مأمن من الفيروسات على أن تأسف على الإصابة، تعاملت ماجي مع محتوى الملف بأكمله باعتباره محتوًى خطرًا. كان من نتيجة ذلك أن ماجي أكثر حذرًا (تثِق ماجي في أعداد من رسائل البريد الإلكتروني أقل بكثير ممَّا تثق به جيل) بأن كانت أكثر اتصالًا بالبيئة منطقيًّا (تعتمد ماجي على أسلوب التفكير، الذي على الرغم من مغالطته يمكن إعادة تدويره لتوفير وسيلة سريعة وملتوية لاستخلاص المعلومات المفيدة من بيئتها). إذا كان هذا المثال لا يزال غير واضح، ربما نضرب مثلًا آخر للقارئ.

يعلم جون أن المحرك لن يعمل في حال فراغ البطارية. لسوء الحظ لم يعمل المحرك؛ لذا يهاتف جون ورشة الصيانة. يخبر الميكانيكي جون أنه في ظل حقيقة أن البطارية حين تكون فارغة فإن المحرك بالتالي لا يعمل، وبما أن المحرك لا يعمل، لا بد وأن تكون هذه حالة فراغ البطارية. تعلَّم جون درسه البايزي من ابنته جيل؛ لذا يعلم أن منطق الميكانيكي مغلوط، إلا أنه يعلم أيضًا أن هذه المنطق دقيق إلى حدٍّ ما، باعتبار أن ذلك يُعَدُّ سبيلًا مختصرًا يضع الأمور في نصابها معظم الوقت، وأنه في المتوسط يعود سبب عدم عمل المحركات على الإطلاق وانعدام صوته وغير ذلك من الملاحظات، إلى فراغ البطاريات تمامًا. لقد اتخذ الميكانيكي طريقًا مختصرًا، لكنه كان عليه أن يضيف كلمة «ربما».

جميع الحقوق محفوظة لمؤسسة هنداوي © ٢٠٢٠