تطبيقات نظرية المجموعات في الكيمياء
يهتم هذا الفصل بالآتي:
-
(١)
خواص التماثل للأوربيتالات الذرية.
-
(٢)
معرفة طريقة اختيار أنسب الأوربيتالات الذرية على الذرة المركزية لتكوين الأوربيتالات المهجَّنة التي تعطي الجزيء شكله الهندسي المعروف.
-
(٣)
إيجاد طريقة مبسطة واستخدامها لاستنتاج طيف الاهتزاز للجزيئات إما بامتصاص الأشعة تحت الحمراء أو من إزاحة رامان.
(١) مقدمة
زوَّدنا الفصلين السابقين بأدوات قيمة سنستخدمها في جولتنا في هذا الفصل لاستعراض القيمة العلمية لتطبيقات نظرية المجموعات في الكيمياء. وستشمل جولتنا بعض الموضوعات الأساسية والهامة في هذا العلم الرائع؛ منها خواص التماثل وجنس التماثل للأوربيتالات الذرية والمهجنة والجزيئية، وكذلك استنباط أطياف الأشعة تحت الحمراء وأثر رامان للجزيئات الكيميائية.
(٢) الأوربيتالات الذرية Atomic Orbitals

وببساطة، نُعرِّف الأوربيتال الذري بأنه الدالة الموجية التي تعبِّر عن السلوك الموجي لإلكترون واحد في نظام ذرة الهيدروجين. وهو حل لمعادلة شرودنجر العامة كأساس في علوم الكيمياء والفيزياء. والقارئ قد يرى أهمية الاستزادة في المعرفة بالرجوع إلى أحد المراجع في هذا الموضوع، والمذيَّل بها هذا الكتاب.
مقدار ثابت | |||
---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | ||
−1 | −1 | 1 | 1 | ||
−1 | 1 | −1 | 1 | ||
1 | −1 | −1 | 1 |
1 | 1 | 1 | |||
−1 | 1 | 1 | |||
0 | −1 | 2 |
كل أوربيتال على حدة | |
الاثنان معًا بين قوسين | |
الاثنان معًا بين قوسين | |
الاثنان معًا بين قوسين |
وأهمية معرفة جنس التماثل لهذه الأوربيتالات ذات قيمة في بناء الأوربيتالات الجزيئية؛ حيث تتفاعل الأوربيتالات الذرية على ذرتين مختلفتين لتكوين الأوربيتالات الجزيئية فقط إذا كانت الأوربيتالات الذرية لها نفس أجناس التماثل.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
||||||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
||||||||
من المساحة الثالثة في جداول السمات | |||||||||||
![]() |
من المساحة الرابعة في جداول السمات | ||||||||||
![]() |
|||||||||||
![]() |
|||||||||||
![]() |
![]() |
![]() |
|||||||||
(٣) بناء الأوربيتالات المهجنة Hybrid Orbitals (H.O.’s)
سندرس الآن طريقة الإجابة عن هذا السؤال.
-
(أ)
مثال جزيء ثلاثي كلوريد الفسفور:
أولًا: اعتبر المتجهات ، ، ، حول ذرة الفسفور:وطبقًا لعدد الإلكترونات الخمسة الخارجية في ذرة الفسفور، فإن أوربيتال منها سيمثل إلكترونين متزاوجين، وكلٌّ من ، ، يشغل بإلكترون واحد قابل للتفاعل مع ثلاثة إلكترونات من ثلاث ذرات من الكلور.ثانيًا: نكوِّن تمثيلة مزيدة للمتجهات الأربعة حول ذرة كما يلي:2 1 4 أثر مرور أثر أثر عملية فتأثير عمليات التماثل على المتجهات الأربعة توضِّحه مصفوفات التحويل كالآتي:
تأثير