الفصل العاشر

الفوضى التطبيقية: هل يمكن فهم أي شيء من خلال نماذجنا؟

جميع الفرضيات صحيحة،
جميع النماذج خاطئة،
جميع البيانات غير دقيقة؛
فماذا نفعل؟

يقلِّل العلماء في كثير من الأحيان من الفضل الذي يدينون به تجاه واضعي التوقعات الآنية الذين يصمدون، يومًا بعد يوم، ويقدِّمون رؤيتهم للمستقبل. من بين أبرز هؤلاء واضعو توقعات حالة الطقس والاقتصاديون، بينما يخاطِر المقامرون المحترفون بأكثر من تدمير صورتهم عند مقامرتهم. وهي الحال نفسها مع متداولي العقود الآجلة. أثارت دراسة الفوضى عملية إعادة التفكير في النمذجة وبيَّنت القيود حول ما يمكن أن نراه ونفهمه من خلال نماذجنا. بالطبع، تختلف التداعيات بالنسبة إلى النظم الرياضية حيث نعرف هدفًا نرمي إليه، والنظم الطبيعية التي ربما لا يتواجد فيها ما نرمي إليه.

النمذجة من الألف إلى الياء: النماذج القائمة على البيانات

سنعرض أربعة أنواع من النماذج القائمة على البيانات. تتمثَّل النماذج الأبسط في «النماذج الاستمرارية» التي تفترض بقاء الأشياء على حالتها الراهنة. ثَمَّةَ شكل مختلف ديناميكي بسيط من تلك النماذج يتمثَّل في نماذج «حركة الهواء الأفقية»، وهي نماذج تفترض استمرار السرعات؛ في هذه الحالة سيجري توقُّع أن عاصفةً تتحرك ناحية الشرق تستمر في الاتجاه شرقًا بالسرعة نفسها. استخدم فيتزروي ولوفيريه هذا الأسلوب في أوائل القرن التاسع عشر، مستغلين الإشارات البرقية التي تستطيع استباق عاصفة قادمة. يتمثَّل النوع الثالث في «النماذج التناظرية». يُنهي لورنز ورقته البحثية الكلاسيكية المنشورة في عام ١٩٦٣ بالعبارة التالية: «في حالة الطقس الحقيقية، إذا عجزت جميع الأساليب الأخرى، يمكن أن ننتظر حالة تناظر.» يتطلب النموذج التناظري مجموعة كاملة من الملاحظات السابقة حيث يتم من خلالها تحديد حالة سابقة تُشبه الحالة الحالية؛ يُقدِّم التطور المعروف لحالة التناظر التاريخية هذه عمليةَ التوقُّع. تعتمد جودة هذا الأسلوب على مدى جودة رصد الحالة الحالية، وعلى معرفة إن كانت مجموعة الحالات المتوافرة تتضمن حالات تناظر على قدرٍ من الجودة الكافية أم لا. عند إجراء توقُّع لأحد النظم المتكررة، تُعد عملية الحصول على حالة تناظر جيدة مجرد مسألة ما إذا كانت مجموعة الحالات كبيرة بما يكفي في ظل أهدافنا الموضوعة ومستوى التشويش. عمليًّا، ربما يتطلب بناء مجموعة من الحالات أكثر من مجرد الانتظار؛ كيف يمكن أن نحرز تقدُّمًا إذا كان الزمنُ المتوقَّع اللازم لرصد حدوث تكرارٍ أطولَ من العمر الزمني للنظام نفسه؟

fig26
شكل ١٠-١: رسم تخطيطي يوضِّح كيفية تفسير حالات التناظر بغرض وضع توقُّعٍ في فضاء حالة قائمٍ على البيانات. بمعرفة موضع صورة كل نقطة قريبة، يمكن إجراء استقراء داخلي لوضع توقُّع للنقطة التي تميِّزها العلامة .
استخدمت الإحصاءات التقليدية على مدى زمن طويل هذه الأساليب الثلاثة في إطار سياق إجراء توقعات تعتمد على الإحصاءات التاريخية. تشير نظرية تاكنس إلى أنه بالنسبة إلى النظم الفوضوية يمكننا أن نُبليَ بلاءً أفضل منها. هَبْ أننا نرغب في توقُّع حالة الطقس غدًا استنادًا إلى مجموعة من حالات سابقة. يوضِّح الشكل رقم ١٠-١ هذه الحالة بصورة تخطيطية. يتمثَّل أسلوب التناظر في استخدام الحالة المستقاة من مجموعة الحالات السابقة الأقرب إلى حالة الطقس اليوم، ونعتبر ما كان من تغيُّرٍ للحالة في اليوم التالي هو توقُّع حالة الجو غدًا. تشير نظرية تاكنس إلى استقاء مجموعة من حالات التناظر القريبة وإجراء عملية استقراء داخلي بين نتائجها لوضع توقعاتنا. يمكن إثباتُ فائدةِ «نماذج إعادة البناء المتأخرة» هذه القائمةِ على البيانات دون أن تكون كاملةً؛ فليس ثَمَّةَ حاجة في هذه النماذج إلا أن تتخطى في نتائجها الخياراتِ الأخرى المتوافرة لدينا — أو تتكامل معها. تظل النماذج التناظرية شائعة الاستخدام في عمليات توقُّع حالة الطقس الموسمية، بينما تدلِّل لعبة الروليت على نجاح عملية النمذجة القائمة على البيانات.

تَسهُل المراهنة بالمال على أحد الأرقام الفائزة في لعبة الروليت؛ فليس عليك سوى المراهنة بدولار واحد على كل رقم وستحصل على رقم فائز في كل مرة. ستفقد مالًا، بالتأكيد، بما أن الرقم الفائز سيدفع ٣٦ دولارًا، بينما سيجب عليك المراهنة على أكثر من ٣٦ رقمًا. تُسفِر استراتيجيات «المراهَنَة على الأرقام كلها» عن خسارة المال عند كل لعبة، وهو ما وضعت له صالات القمار حلًّا منذ وقت طويل مضى. يتطلب تحقيق ربح أكثر من مجرد إجراء مراهنة على رقم فائز كلَّ مرة؛ إذ يتطلَّب الأمر إجراء توقُّعٍ احتماليٍّ أفضل من احتمالات صالة القمار. ولحسن الحظ، يمكن تحقيق ذلك دون اللجوء إلى اشتراطات الملاءمة التجريبية أو التفسير الرياضي الصعب.

لعل إمكانية أن تُجرى المراهنات بعد دوران الكرة تجعل من لعبة الروليت لعبةً شائقة على وجهٍ خاص بالنسبة إلى الفيزيائيين والإحصائي الغريب الأطوار. هَبْ أنك سجَّلت كل مرة اللحظةَ التي تمر فيها الكرة، على سبيل المثال، على الرقم صفر عن طريق الإصبع الكبيرة في القدم اليسرى، واللحظة التي تخطى فيها الرقم صفر نقطة محددة على المائدة عن طريق الإصبع الكبيرة في قدمك اليمنى، كم مرة يستطيع أيُّ حاسوب مثبت على كعب حذاء راعي البقر الذي ترتديه إجراءَ توقُّع صحيح حول أي ربع في عجلة الروليت ستستقر الكرة فيه؟ سيجعل توقُّعُ الربع الصحيح في العجلة لنصف عدد المرات فرصَ الفوز تميل إلى صالحك. عندما تكون صائبًا ستفوز بأموال تساوي أربع مرات حجم الأموال التي خسرتها، وهو ما يجعلك تربح بمقدار ثلاثة أضعاف حجم الأموال التي راهنْتَ بها، وستخسر كل أموالك عند انتصاف عدد المرات تقريبًا؛ لذا ستحقِّق في المتوسط مكسبًا يتجاوز ما راهنتَ به بمقدار مرة ونصف. بينما لن يعرف العالم أبدًا كم مرة حاول الآخَرون عمل ذلك، يمكن وضع حدٍّ أدنى لمرة واحدة. يفرد توماس باس تفاصيل هذه العملية بصورة رائعة في كتاب «الكازينو النيوتوني».

نماذج المحاكاة

ماذا يحدث إذا لم تقدِّم أكثرُ حالات التناظر تشابهًا توقُّعًا مفصلًا بما يكفي؟ أحد البدائل هو معرفة ما يكفي من الفيزياء لبناء نموذج للنظام استنادًا إلى «المبادئ الأولى». ثبتت فائدة هذه النماذج في مختلِف أنواع العلوم إلى حدٍّ كبير، على أننا يجب ألا ننسى أن نعود من عالم النماذج ونقيِّم توقعاتنا في مقابل الملاحظات الحقيقية. ربما تتوافر لدينا أفضل النماذج في العالم، لكن مسألة كون ذلك النموذج ينطوي على أي قيمة أم لا في عملية اتخاذ القرار مسألةٌ أخرى.

fig27
شكل ١٠-٢: رسم تخطيطي يعكس الطريقة التي تُقسِّم بها نماذج الطقس والمناخ كلًّا من الطقس والمحيط إلى «نقاط شبكية». تُمثِّل كلُّ نقطة شبكية هنا في الغلاف الجوي مساحةً تبلغ تقريبًا ٢٥٠ كيلومترًا في ٢٥٠ كيلومترًا مربعًا، وهو ما يعني أن حوالي ست نقاط تمثِّل بريطانيا بأسرها مثلما هو موضَّح في الشكل.
الشكل رقم ١٠-٢ هو عبارة عن رسم تخطيطي يعكس فضاء الحالة في أحد النماذج الصادرة عن مكتب الأرصاد الجوية في المملكة المتحدة. يسير فضاء الحالة لأحد نماذج التوقع الرقمي للطقس على منوال مشابه، بَيْدَ أن نماذج الطقس لا يتم تشغيلها لفترات طويلة مثلما يحدث في نماذج المناخ؛ لذا يجري تبسيط نماذج الطقس من خلال افتراض ثبات أشياء تتغيَّر ببطء، مثل المحيطات، الجليد البحري أو استخدام الأراضي. بينما يجعل الرسم التخطيطي النماذج تبدو أكثر تفصيلًا من الخرائط البسيطة المعروضة في الفصول السابقة؛ فبمجرد نقلها إلى حاسوب رقمي، لا يصبح تكرارُ أحد نماذج الطقس مسألةً أكثرَ التباسًا وغموضًا في الحقيقة، بل مسألة أكثر تعقيدًا فحسب. ينقسم الغلاف الجوي في الحقيقة، فضلًا عن المحيط، والأمتار الأولى القليلة من قشرة الأرض في بعض النماذج، إلى مربعات، وتُحدَّد متغيرات النموذج — مثل درجة الحرارة، والضغط الجوي، ومستوى الرطوبة، وسرعة الرياح … إلخ — من خلال رقم واحد في كل مربع. بقدر ما تحتوي حالة النموذج من قيمةٍ لكلِّ متغيِّرٍ في كل مربع داخل الشبكة، يمكن أن تكون حالة النموذج كبيرة نسبيًّا، يضم بعضها أكثر من ١٠ ملايين مركبة. عملية تحديث حالة النموذج عملية مباشِرة ومملة. تُطبَّق القاعدة لكلِّ مركبة، وتُكرَّر مرة بعد أخرى، وهو ما كان ريتشاردسون يفعله يدويًّا، مستغرقًا سنوات في توقُّع حالة الطقس ليومٍ واحدٍ تالٍ. وقد ألهَمَ تركيزُ العمليات الحسابية على المركبات المستقاة من الخلايا «القريبة» ريتشاردسون بفكرةٍ مفادها أن غرفة مليئة بحواسب منظمة مثلما هو موضَّح في الشكل رقم ١٠-٣، يمكن فيها تقديرُ حالة الطقس أسرع مما كان يجري. ولأنه كان يكتب في عشرينيات القرن العشرين، لم تكن أجهزة ريتشاردسون إلا بشرًا، أما اليوم فتَستخدم الحواسب الرقمية الفائقة المتعددة المعالجات الطريقةَ نفسها. تُعتبر نماذج التوقع الرقمي للطقس ضمن أكثر شفرات الحاسوب تعقيدًا في كتابتها، وعادةً ما يصدر عنها نماذج محاكاة تبدو واقعية بصورة لافتة، غير أنها — مثل جميع النماذج — تُعتبر تمثيلات غير كاملة لنظام العالم الواقعي الذي تستهدف محاكاته، كما تُعتبر الملاحظات التي تعتمد عليها مشوشة. كيف يمكن استخدام نماذج المحاكاة القيِّمة هذه في إدارة شئوننا؟ هل يمكن أن نعرف على الأقل كيف نعتمد على توقُّع اليوم لتوقُّع حالة الطقس في عطلة نهاية الأسبوع القادمة؟
fig28
شكل ١٠-٣: صورة تحقق حلم ريتشاردسون، الذي كان يرى فيه حواسب من البشر تعمل بأعداد كبيرة في توازٍ لحساب حالة الطقس قبل حدوثه الفعلي. لاحِظْ أن مصدر الضوء في المنصة المركزية يسلِّط الضوء على شمال فلوريدا، على افتراض الإشارة إلى أن الحواسب في تلك المنطقة تُبطئ من سرعة المشروع. (أو ربما يصعب على وجه خاص توقع الطقس هناك؟)

نُظُم توقع الطقس المجمعة

تشير نظم التوقع المجمع إلى ميزة نسبية لمنطقة شمال فرنسا على كورنوول. هل لديكم وكيل سفريات بإمكانه تقديم النصح حول حجوز العبَّارات؟

رسالة بريد إلكتروني أرسلها تيم بتاريخ ٥ أغسطس ١٩٩٩

في عام ١٩٩٢ تقدمت مراكز توقُّع حالة الطقس التشغيلية على جانبَي الأطلنطي خطوةً كبيرة إلى الأمام؛ حيث توقَّفت المراكز عن تقديم تقرير مؤكد حول حالة الطقس لإجازة نهاية الأسبوع التالية. على مدى عقود، كانت نماذج المحاكاة الحاسوبية في تلك المراكز تُدَار لمرة واحدة في اليوم، ومع زيادة سرعة الحاسوب، صارت النماذج أكثر تعقيدًا، ولا يقيِّدها سوى ضرورة تقديم التوقُّع قبل تحقُّق حالة الطقس، إلا أن نظام التشغيل هذا الذي يعتمد على «أفضل التوقعات» توقَّفَ في عام ١٩٩٢. وبدلًا من تشغيل نموذج المحاكاة الحاسوبي الأكثر تعقيدًا مرة واحدة، ثم الاكتفاء بالمشاهَدة بينما يحدث شيء آخَر في الواقع، جرى تشغيل نموذج أقل تعقيدًا لبضع مئات من المرات. كان كل نموذج ضمن هذه المجموعة يبدأ عند حالة مختلفة قليلًا، ثم يراقب واضعو التوقعات مجموعة نماذج محاكاة وهي تفترق كلٌّ عن الأخرى مع تطوُّر الوقت وصولًا إلى إجازة نهاية الأسبوع القادمة، ثم يستخدمون هذه المعلومات في تحديد مدى اعتمادية التوقُّع لكلِّ يوم. ويُسمَّى هذا النظام نظام التوقُّع المجمَّع.

من خلال إجراء «توقُّع مجمع» نتمكَّن من فحص البدائل المتوافقة مع معرفتنا الحالية للطقس ومع نماذجنا، وهو ما يوفِّر ميزات كبيرة في عملية دعم اتخاذ القرار السليمة القائمة على المعلومات. في عام ١٩٢٨، توقَّع السير آرثر إدنجتون حدوثَ كسوف شمسي «مرئيٍّ فوق كورنوول» في يوم ١١ أغسطس ١٩٩٩. أردتُ أن أرى هذا الكسوف، مثلما كان يرغب في ذلك تيم بالمر، رئيس قسم التوقُّعات الاحتمالية في المركز الأوروبي لتوقُّعات حالة الطقس المتوسطة المدى في ريدِنج، بإنجلترا. مع اقتراب موعد الكسوف، بَدَا كما لو أن كورنوول ستظلِّلها الغيوم. كانت رسالة البريد الإلكتروني من تيم والمُشار إليها في بداية هذا القسم قد أُرسلت قبل ستة أيام من الكسوف. تفحَّصْنا التوقع المجمع الخاص بيوم ١١، فلاحظنا أن عدد التوقعات الفردية التي كانت تشير إلى سماء صافية فوق فرنسا تخطَّى مثيله بالنسبة إلى كورنوول. وحدث الشيء نفسه في يوم ٩، فتركنا إنجلترا قاصدين فرنسا باستخدام عبَّارة.

هناك رأينا الكسوف، وهو ما يرجع الفضل فيه إلى الاحتمالات التي قدَّمَتْها نُظُم التوقُّعات المجمعة، وإلى الإسراع في اللحظة الأخيرة للحصول على رؤية أفضل بفضل مهارات تيم في القيادة عبر طرق زراعية فرنسية صغيرة في سيارة مِقوَدها إلى اليمين، هذا فضلًا عن نظارة واقية كان يضعها لمشاهدة الكسوف الكلي. تشير دراسة الفوضى في نموذجنا إلى أن عدم اليقين في الحالة الحالية للطقس يجعل من الاستحالةِ التوقُّعَ على وجه اليقين — حتى لو قبل أسبوع مقدَّمًا — للموضع الذي يمكن فيه رؤية الكسوف بوضوح، والموضع الذي ستحجب السحب فيه رؤيته. من خلال إجراء توقُّع مجمع بهدف تتبع عدم اليقين هذا، قدَّمت نُظُم توقُّع الطقس المجمعة دعمًا فعَّالًا في عملية اتخاذ القرار؛ حيث نجحنا في رؤية الكسوف. لم يكن علينا افتراض أي شيء حول كمال النموذج، ولم تكن ثَمَّةَ أي توزيعات احتمالية في الأفق.

منذ تطبيق نُظُم توقعات الطقس المجمعة للمرة الأولى في عام ١٩٩٢، لم يجرِ وضع توقعات مجمعة لعاصفة يوم ميلاد بيرنز في يناير ١٩٩٠. قدَّمَ المركز الأوروبي لتوقعات حالة الطقس المتوسطة المدى توقُّعًا مجمعًا بأثر رجعي باستخدام البيانات المتوافرة قبل يومين من وقوع عاصفة يوم ميلاد بيرنز. يوضِّح الشكل رقم ١-٤ العاصفة مثلما تظهر في أحد نماذج توقُّع الطقس الحديثة — ويُسمَّى «التحليل» — فضلًا عن توقُّع قبل يومين من وقوع الحدث باستخدام بيانات مُستقاة قبل الوقت الذي أبلغت السفينة عن أرصادها الخطيرة، التي جرت مناقشتها في الفصل الأول. لاحِظ عدم وجود أي عاصفة في نموذج التوقع. يُظهِر الشكل رقم ١٠-٤ اثني عشر توقعًا فرديًّا أخرى من بين التوقع المجمع الذي يعود إلى يومين قبل وقوع العاصفة. يتضمن بعض هذه التوقعات عواصف، فيما لا يتضمنها البعض الآخَر. يبدو التوقع الثاني ضمن المجموعة في الصف العلوي شبيهًا بالتحليل إلى حدٍّ كبير، كما يتضمن التوقع الموجود أسفله بصفين ما يبدو مثل عاصفة هائلة، بينما تشير توقعات أخرى إلى يوم شتوي بريطاني عادي. وحيث إن تقديم السفينة أرصادها المهمة جاء بعد توقُّع نظام التوقع المجمع هذا، كان هذا التوقع المجمَّع سيقدِّم إشارة على احتمال وقوع عاصفة، وكان سيقلل بصورة كبيرة من الضغوط الواقعة على مسئول تعديل التوقعات. عبر آماد زمنية أطول، يتضمن التوقع المجمع الذي أُجرِي قبل ثلاثة أيام من يوم ميلاد بيرنز توقعات تشير إلى احتمال وقوع عواصف في اسكتلندا، بل ثَمَّةَ توقع ضمن التوقع المجمع الخاص بالأيام الأربعة السابقة على وقوع العاصفة يتضمن عاصفةً كبرى في المحيط القريب. فالتوقع المجمع يقدِّم تحذيرًا مبكرًا بالفعل.
fig29
شكل ١٠-٤: توقعات مجمعة مُستقاة من نموذج توقع الطقس الخاص بالمركز الأوروبي لتوقعات حالة الطقس المتوسطة المدى، قبل يومين من عاصفة يوم ميلاد بيرنز. تُظهِر بعض التوقعات عواصف، بينما لا تُظهِر أخرى أي عواصف. بخلاف نموذج «أفضل التوقعات» الوحيد في الشكل رقم ١-٤، يتوافر لدينا هنا ما يشبه تحذيرًا سابقًا بالعاصفة.
figure

في جميع الفترات الزمنية الفاصلة، يجب التعامل مع أثر بيرنز. تُظهِر مجموعة «كرات الجولف» في نموذج توقُّع الطقس من المركز الأوروبي لتوقعات حالة الطقس المتوسطة المدى تنوع الأنماط السلوكية في نماذجنا لمساعدتنا في «التخمين والتوجس»، دون قياس عدم اليقين حقيقةً في المستقبل مثلما هو في العالم الواقعي. في حقيقة الأمر، يمكن التوسع في تنوُّع هذه الأنماط السلوكية؛ فإذا توافرت لدينا قدرة حاسوبية كافية وشكَّكنا في مصداقية بعض الملاحظات، فربما يمكن استخدام بعض التوقعات الفردية ضمن التوقع المجمع التي تتضمن هذه الملاحظات مع إسقاطها في توقعات أخرى. لن نرَى أبدًا موقفًا آخَر يُشبه تمامًا عاصفة يوم ميلاد بيرنز في عام ١٩٩٠. ربما نقرر وجهة الملاحظات المستقبلية المصممة لتعظيم فرصة التمييز بين أيٍّ من توقعات التوقع المجمع أكثر واقعية: تلك التي تتضمن عاصفة في المستقبل أم تلك التي لا تتضمن أي عاصفة؟

بدلًا من إهدار جهد أكثر مما ينبغي في محاولة تحديد «أفضل» النماذج، ربما ندرك أن التوقعات الفردية ضمن التوقعات المجمعة من نماذج مختلفة أكثر قيمةً من محاكاة واحدة لنموذج فائق واحد باهظ الكلفة، لكننا يجب ألا ننسى الدروس المُستقاة من اللوحة الشبيهة بلوحة جالتون. تكشف التوقعات المجمعة عن تعدد الأنماط السلوكية في نماذجنا، لا عن احتمالية وقوع أحداث مستقبلية. يمكن اختبار التوقعات المجمعة باستخدام شروط مبدئية، وقِيَم معلمات، بل حتى باستخدام بِنى نماذج رياضية، لكن يبدو أن شيطان القرن الحادي والعشرين لا يقدر إلا على وضع توقعات احتمالية مفيدة في حد ذاتها لا أكثر. لحسن الحظ، يمكن أن يقدِّم نظام التوقع المجمع المعلومات ويضيف قيمةً دون تقديم توقعات باحتمالات نستخدمها كما هي في عملية اتخاذ قرار.

بعد أعياد الكريسماس في عام ١٩٩٩، اكتسحت عاصفة أخرى كبرى أوروبا باسم «تي وان» في فرنسا و«لوثار» في ألمانيا، اقتلعت هذه العاصفة ٣٠٠٠ شجرة في مدينة فرساي وحدها، وسجَّلتْ مستوًى قياسيًّا في مطالبات التأمين في أوروبا. قبل اثنتين وأربعين ساعة من العاصفة، وضع المركز الأوروبي لتوقعات حالة الطقس المتوسطة المدى نظام التوقع المجمع المعتاد الذي يتألف من ٥١ توقعًا منفصلًا. تضمن أربعة عشر توقعًا ضمن التوقع المجمع المكون من ٥١ نموذجًا حدوثَ عاصفة. ثَمَّةَ إغراء بنسيان أن هذه التوقعات ليست سوى شبيهة بكرات الجولف في اللوحة الشبيهة بلوحة جالتون، وتفسير ذلك باعتباره يمثِّل احتمالًا يبلغ ٢٨٪ على وقوع عاصفة كبرى. وعلى الرغم من ضرورة مقاومة ذلك الإغراء، يتوافر لدينا هنا نموذج آخَر لنظام التوقع المجمع العظيم الفائدة. باستخدام نموذج أكثر واقعية، وأكثر تعقيدًا مرة واحدة ربما كان سيُظهِر عاصفة، أو ربما لم يكن سيُظهِر أي عاصفة. لماذا المخاطرة بعدم رصد العاصفة في الوقت الذي ربما يقدِّم نظام توقُّع مجمع إمكانية تحديد فرصة حدوث العاصفة كميًّا؟ من الواضح أن عمليات التوقع المجمع فكرة معقولة، لكن كيف يمكننا تحديدًا توزيع الموارد المحدودة بين استخدام نموذج أكثر كلفةً ووضع نموذج توقع مجمع أكبر؟ يظل هذا السؤال البحثي النَّشِط مطروحًا للنقاش. في الوقت نفسه، يقدِّم نظام التوقع المجمع من المركز الأوروبي لتوقعات حالة الطقس المتوسطة المدى لمحةً عن السيناريوهات المستقبلية البديلة من خلال نماذجنا ذات القيمة المضافة المهمة.

تظل أيضًا طريقةُ توصيل هذه المعلومات الموجودة في التوقع المجمع دون عرض عشرات خرائط الطقس على العامة مسألةً مفتوحة للنقاش. في نيوزيلندا، حيث يُعتبر الطقس القاسي أمرًا مألوفًا، تُقدِّم خدمة الأرصاد الجوية بصورة منتظمة توقعاتٍ احتماليةً مفيدةً للأرصاد الجوية على موقعها، من خلال عبارات من قبيل «احتمال بنسبة اثنين إلى خمسة»، وهو ما يضيف قيمة كبيرة إلى توصيف حادثة محتملة. بالطبع، يُقدِّم علماء الأرصاد الجوية عادةً توقعات طقس متطرفة، بينما تَسعد شركات الطاقة أيَّما سعادة باستغلال القيمة الاقتصادية الكبيرة في استخلاص معلومات مفيدة من توقعات أرصاد جوية عادية يوميًّا، وها هم الآخَرون في المجالات الأخرى التي تتضمن مخاطر جوية في عمليات التشغيل يسيرون في إثر شركات الطاقة.

الفوضى والتغيُّر المناخي

المناخ هو ما تتوقَّعه. والطقس هو ما تعايشه.

روبرت هاينلاين، من رواية «وقت كافٍ للحب» (١٩٧٤)

تختلف عملية النمذجة المناخية جذريًّا عن عمليات توقُّع الطقس. تَصوَّرْ حالة الطقس في الأسبوع الأول من يناير بعد عام من الآن، سيكون الوقت منتصف الصيف في أستراليا ومنتصف الشتاء في نصف الكرة الشمالي، وهو ما يمنحنا وحده فكرة عن نطاق درجات الحرارة التي يمكن أن نتوقعها. تُمثِّل مجموعة التوقعات هذه المناخ، وهو ما يعكس بصورة مثالية الاحتمال النسبي لحدوث كل نمط يمكن تصوُّره لحالة الطقس. إذا كنَّا نؤمن بالحتمية الطبيعية، إذًا فسيكون الطقس في يناير القادم محتومًا سابقًا. بالرغم من ذلك، يُعتبر مفهومنا حول مجموعة التوقعات المناخية مهمًّا؛ إذ لا تستطيع النماذج الحالية تمييز هذا المستقبل المحتم. في ظل أي توقعات مجمعة مثالية للطقس سيكون هناك تتبع لنموِّ أيِّ عدم يقين أولي في حالة الغلاف الجوي حتى يصبح من غير الممكن تمييزها عن التوزيع المناخي المماثل. في ظل النماذج غير الكاملة، لا يحدث هذا على الإطلاق؛ إذ تدور مجموعة نماذج المحاكاة في التوقعات المجمعة حول عنصر الجذب في النموذج وليس حول النقطة الحقيقية في العالم الواقعي، إذا كان موجودًا من الأساس. حتى في ظل نموذج كامل، ومع تجاهل آثار الإرادة الإنسانية الحرة التي أشار إليها إدنجتون، سيَحُول دون وضع توقُّعات احتمالية دقيقة تعتمد على الحالات الحالية للأرض المؤثراتُ المناخية التي برحت الشمس توًّا، أو تلك التي تكاد تصل من مناطق تقع خارج المجموعة الشمسية، التي لا يمكن أن نعرف عنها شيئًا اليوم، ولو حتى من الناحية النظرية.

تختلف النمذجة المناخية أيضًا عن توقعات الطقس في أن الأولى تتضمن عادةً مركبة «ماذا لو». يشبه تغييرُ كمية ثاني أكسيد الكربون وغازات الاحتباس الحراري الأخرى في الغلاف الجوي تغييرَ معلم α في الخريطة اللوجيستية، ومع تغيير قيم المعلمات، يتغيَّر عنصر الجذب نفسه أيضًا. بعبارة أخرى: بينما يحاول واضعو التوقعات الجوية تفسيرَ الآثار المترتبة على توزيع مجموعة من كرات الجولف على عملية إسقاط واحدة لكرة مطاطية حمراء في اللوحة الشبيهة بلوحة جالتون في الشكل رقم ٩-١، يضيف واضعو النماذج المناخية سؤالًا آخَر يزيد الأمور تعقيدًا حول ما سيحدث إذا جرى تحريك المسامير من مواضعها.
ينطوي استخدام نموذج مناخي واحد فقط على المخاطر نفسها الموجودة في استخدام نموذج توقُّع واحد في يوم ميلاد بيرنز في عام ١٩٩٠، على الرغم من أن تداعيات هذه الثقة المفرطة الساذجة ستكون أكبر في حالة التوقعات المناخية. لا يملك أي مركز حسابي في العالم القدرة على تشغيل مجموعات كبيرة من النماذج المناخية، غير أن مثل هذه التجارب أصبح ممكنًا من خلال تعزيز قدرة المعالجة في الحواسب الشخصية المنزلية المنتشرة في جميع أرجاء العالم (زُرْ موقع: www.climateprediction.net) فقد كشفت الآلاف من نماذج المحاكاة عن كمٍّ كبير على نحو مدهش من التنوع داخل نموذج مناخي حديث واحد، وهو ما يشير إلى أن عدم يقيننا في مستقبل المناخ في العالم الواقعي كبير جدًّا على أقل تقدير. تُسهم هذه النتائج في تحسين النماذج الحالية، لكنها تعجز عن تقديم براهين على أن النماذج المناخية الحالية يمكن أن تركِّز بصورة واقعية على التفصيلات الإقليمية، والتي — عند توافرها — ستصبح ذات قيمة كبيرة في عملية دعم اتخاذ القرار. تُلقي أي عملية تقييم صادقة لأوجه القصور في النماذج المناخية الحالية ظلالًا من الشك على الإجماع الواسع القائل بأن الاحترار الكبير الحالي قد رُصِد في البيانات التي توافرت في الماضي القريب.

ما هو قدر اتساع نطاق التنوع الحالي بين نماذجنا؟ تعتمد الإجابة بالطبع على متغيرات النموذج محل الفحص. من حيث متوسط درجة الحرارة على مستوى الكوكب، ثَمَّةَ صورة متسقة للاحترار. يُظهِر عدد ضخم من التوقعات في التوقعات المجمعة قدرًا من الاحترار أكثر مما كان مقدرًا سابقًا، ومن حيث التفصيلات الإقليمية، ثَمَّةَ تنويعات هائلة بين هذه التوقعات الفردية. يصعب تحديد نفع القيمة التقديرية للأمطار والثلوج في عملية دعم اتخاذ القرار، حتى بالنسبة إلى كمية الأمطار الشهرية فوق منطقة أوروبا بأكملها. كيف يمكن التمييز بين ما يُعتبر مجرد أفضل التوقعات المتوافرة حاليًّا فقط، والتوقعات التي تتضمن في حقيقة الأمر معلومات مفيدة بالنسبة إلى متخذي القرار في السياق المناخي؟

في الواقع، تتغير مستويات ثاني أكسيد الكربون وعوامل أخرى باستمرار، ويندمج الطقس والمناخ في إجراءٍ واحدٍ لتجربة عابرة لا تتكرر. وينظر واضعو توقعات الطقس إلى أنفسهم عادةً باعتبارهم يحاولون استخلاص معلومات مفيدة من نماذج التوقُّعات المجمعة قبل انتشارها حول «عنصر جذب الطقس». يجب على واضعي النماذج المناخية التعامل مع مسائل صعبة حول طريقة تغيُّر بنية عنصر الجذب هذا في حال — قُلْ على سبيل المثال — تضاعفت كمية ثاني أكسيد الكربون في الغلاف الجوي ثم ظلت ثابتة. كان لورنز يُجري أبحاثًا في هذا المجال في ستينيات القرن العشرين، محذرًا من أن موضوعات مثل الاستقرار البنيوي والتجارب العابرة الطويلة المدى تُعقِّد من توقعات المناخ، ومشيرًا إلى الآثار المترتبة على ذلك في نظم لا تزيد في تعقيدها عن الخرائط التي عرضناها في الفصل الثالث.

في ظل عدم كمال نماذج توقُّع الطقس لدينا، لا تتطوَّر التوقعات المجمعة الخاصة بها في حقيقة الأمر نحو توزيعات مناخية واقعية، وفي ظل تغيُّر خواص النظام المناخي للأرض باستمرار، لا يكون الحديث عن «توزيع مناخي واقعي» متغيِّر باستمرار وغير قابل للملاحظة أمرًا منطقيًّا كثيرًا في المقام الأول. هل يمكن أن يوجد شيء مثل ذلك خارج عالم النماذج؟ بالرغم من ذلك، حسَّن فهمُ الفوضى والديناميكيات اللاخطية تصميماتِ التجارب في دراسات المناخ وممارستها، وهو ما يسمح بتقديم دعم يقوم على المعلومات في عملية اتخاذ القرار لصانعي السياسات. لعل أكثر الأشياء أهميةً هو أن ذلك بيَّنَ كيف أن القرارات الصعبة ستُتخذ في ظل عدم اليقين. لا تُعد حقيقةُ أن عدم اليقين هذا غير مقيَّد تمامًا أو أنه لا يمكن قياسه إلا باستخدام نماذج غير كاملة عذرًا للتقاعس عن اتخاذ أي خطوة. تُتخذ جميع القرارات السياسية الصعبة في سياق أثر بيرنز.

الفوضى في التجارة: فرص جديدة من خلال الفيزياء المالية

عندما يلعب عدد كبير من الأشخاص لعبةً ذات قواعد واضحة غير معروفة الديناميكيات، يصعب التمييز بين أولئك الذين يفوزون اعتمادًا على مهارتهم وأولئك الذي يفوزون حظًّا. تُعتبر هذه المسألة أساسية في الحكم على مديري المَحافِظ الوقائية وفي تحسين نماذج توقُّع الطقس بما أن النتائج التقليدية قد تُسفِر في الواقع عن فرض عقوبات على مَن يعتمدون على اللعب الاحتمالي المهاري. تأسَّست شركة بردكو، بناءً على افتراض ضرورة وجود طريقة لتوقُّع حالة الأسواق الاقتصادية أفضل من الأساليب الإحصائية الخطية التي سادت مجال التمويل الكمي خلال العقدين الماضيين. انتهجت بردكو مسارًا مختلفًا كان من روَّاده دوين فارمر ونورم باكارد، بالإضافة إلى عددٍ من ألمع المختصين بالنظم اللاخطية من الشباب اليوم، الذين تخلَّوْا عن إجراء دراسات ما بعد الدكتوراه في مقابل الانخراط في مجال تداول وتجارة الأسهم. إذا كانت ثَمَّةَ فوضى في الأسواق، أيكون آخَرون قد خُدِعوا دون عشوائية؟ من المحزن في الأمر أن اتفاقيات الحفاظ على السرية لا تزال تُلقِي بظلالها حتى على الأيام الأولى من نشاط بردكو، بَيْدَ أن تحقيق الأرباح المستمر في الشركة يشير إلى أنه مهما كان ما يجري في الشركة، فإنها تُبلي بلاءً حسنًا.

تُمثِّل بردكو أحد النماذج على الاتجاه العام نحو الفيزياء المالية، والتي يتم من خلالها اجتذاب علماء فيزياء رياضية مدرَّبين جيدًا لبحث مشكلات التوقع في الأمور المالية، وهو ما كان تقليديًّا المجالَ الحصري لعمل الإحصائيين. هل سوق الأسهم فوضوية؟ تشير الدلائل الحالية إلى أن أفضل نماذجنا للأسواق تصادفية بصورة أساسية؛ لذا فإن الإجابة عن السؤال هي «لا»، لكنها ليست نماذج خطية أيضًا. كمثال، ساهمت دراسة الفوضى في حدوث تطورات مدهشة في نقطة الْتقاء الطقس والاقتصاد؛ إذ يتأثر الكثير من الأسواق بالطقس بصورة بالغة، بل يتأثر بعضها حتى بتوقعات الطقس. من هنا يخشى كثير من المحلِّلين من أن تخدعهم العشوائية، حتى إنهم يلتزمون التزامًا صارمًا باستخدام نماذج بسيطة، وتصادفية محضة، ويتجاهلون الحقيقة البادية للعيان أن بعض توقعات الطقس المجمعة تتضمن معلومات مفيدة. بالنسبة إلى شركات الطاقة، تُستخدم المعلومات حول عدم اليقين حيال معلومات الطقس يوميًّا لتفادي «اللهاث وراء التوقع»، مثلما يحدث عند شراء المتر المكعب من الغاز الطبيعي بثمن مرتفع، ثم البيع بسعر منخفض، ثم شراء المتر المكعب نفسه بسعر مرتفع مرة بعد أخرى مع انخفاض درجات الحرارة المتوقعة يوم الجمعة التالي، ثم ارتفاعها، ثم انخفاضها مجددًا، مصطحبةً معها في ارتفاعها وانخفاضها الطلب المتوقَّع على الكهرباء ليوم الجمعة التالي؛ وهو ما جعل المضاربين يسعَوْن سعيًا محمومًا وراء أساليب لتوقُّع التوقع التالي.

تفضي دراسة الفوضى إلى الفاعلية التي تتجاوز تحقيق الربح على المدى القصير. تسهم الفيزياء المالية إسهامًا كبيرًا في توزيعٍ أفضل للسلع السريعة التلف التي ترتبط في طلبها بالطقس، وحركة السفن، والقطارات، والشاحنات، وتوقُّع مستوى الطلب عمومًا. تزيد التوقعات الاحتمالية الأفضل للتذبذبات الفوضوية في الرياح والأمطار بقدرٍ كبيرٍ من قدرتنا على استخدام الطاقة المتجددة بدرجةٍ كبيرة؛ وهو ما يحدُّ من الحاجة إلى إبقاء مولدات الطاقة الحفرية في «وضع الاستعداد»، باستثناء الأيام التي تتسم بانخفاض القابلية للتوقُّع فيها بصورة حقيقية.

اللجوء إلى واقع أبسط

ألهمتْنا النظم الفيزيائية بدراسة النظم الديناميكية الفوضوية، وندرك الآن كيف استطاع تجسيد شيطان لابلاس في القرن الحادي والعشرين وضع توقعات احتمالية موثوق بها للنظم الفوضوية باستخدام نموذجه الكامل. وسواءٌ كانت قائمة بالكلية على البيانات أو مُستقاة من «قوانين الطبيعة» الحالية، فإن النماذج التي في حوزتنا غير كاملة. يجب أن نواجه عدم اليقين في الرصد وعدم ملاءمة النماذج. يُعد تفسيرُ توقع مجمع للعالم الواقعي كما لو كان يُمثِّل توقُّعًا احتماليًّا عبر نموذج كامل لأحد النظم الرياضية أحدَ أكثر أخطاء التوقُّع سذاجةً. هل يمكن إيجاد نظام عالم واقعي واحد تضع الفوضى فيه القيد الوحيد على توقعاتنا؟

يُعد توقُّع نظام الغلاف الجوي/المحيطات في الأرض عملية صعبة. يتفادى الفيزيائيون اللجوء الكامل نحو الاستعانة بالنماذج الرياضية من خلال فحص نظم طبيعية أبسط تتكسر عليها إجراءات توقعاتهم ونظرياتهم للقابلية للتوقُّع. سنتتبَّع مسار هذا اللجوء بدءًا من الغلاف الجوي للأرض وانتهاءً بواحد من أبسط النظم، ثم نبحث ما هو كائن فيه بمزيد من التفصيل. أشار لورنز إلى تجارب «الأحواض المائية» التي أجراها رايموند هايد لدعم التفسيرات الفوضوية في نماذج المحاكاة الحاسوبية التي وضعها في أوائل ستينيات القرن العشرين. لا تزال بعض ثمار تلك التجارب تُستخدَم في قسم الفيزياء في جامعة أكسفورد؛ حيث يُقدِّم بيتر ريد البيانات الأولية اللازمة في عمليات إعادة بنائها القائمة على البيانات. حتى الآن، تظل التوقعات الاحتمالية لهذه النظم الخاصة بالموائع غير كاملة على الإطلاق. استقى التجريبيون حول العالم بيانات قيِّمة من نظم الموائع ومن النظم الميكانيكية، يدفعهم في ذلك الطبيعة الفوضوية للنماذج الفيزيائية المماثلة. تميل درجة حرارة البندول الحقيقي إلى الزيادة، وهو ما يغيِّر من المعلمات «الثابتة» في نماذج المحاكاة مع ترك مناطق فضاء الحالة التي يحدث فيها تتبُّع للنماذج القائمة على البيانات. حتى قِطَع النرد تبلى قليلًا مع كل إلقاء لها. هذه هي حال العالم الواقعي.

ربما تثبت سهولة انقياد النظم الطبيعية التي توفِّر كميةً هائلة من البيانات، ومستوياتٍ منخفضةً من التشويش في الملاحظة، وظروفًا طبيعية مستقرة لأدوات تحليل البيانات اللاخطية الحديثة. تبرز في الحال النظم البيئية. أثبتَتْ أشعة الليزر السريعة والنظيفة والدقيقة أنها من المصادر الثرية، لكننا لا نمتلك نماذجَ توقُّعٍ موثوقًا بها هنا أو عند دراسة ديناميكيات موائع شاذة نسبيًّا مثل الهليوم. نتحول لواحد من أبسط نظم العالم الواقعي وهو الدوائر الكهربية؛ ربما الحواسب التناظرية البسيطة. ربما سيجري رفض ورقة بحثية تتضمن استخدام توقعات مجمعة ناجحة لهذه النظم من قِبل محكِّمين محترفين نظرًا لاستخدام نظام أبسط مما ينبغي. يزداد الاستبصار قوةً عندما «نعجز» عن وضع توقعات موثوق بها لأبسط نظم العالم الواقعي. يوضِّح الشكل رقم ١٠-٥ توقعات مجمعة لفولطيات جرى رصدها في دائرة كهربية بُنِيَت بحيث تحاكي نظام مور-شبيجل. تَظهر توقعات مُستقاة من نموذجين مختلفين في الشكل. يشير الخط المتصل الأسود — في كل شكل — إلى الملاحظات المستهدفة الصادرة عن الدائرة الكهربية، بينما يشير الخط الخفيف إلى أحد التوقعات الفردية ضمن التوقعات المجمعة. تبدأ التوقعات عند قيمة زمنية تساوي صفرًا، وقد جرى تشكيل التوقع المجمع باستخدام الملاحظات المأخوذة فقط قبل ذلك الزمن. يعرض الشكلان العلويان نتائجَ النموذج الأول، بينما يعرض الشكلان السفليان نتائج النموذج الثاني. انظر إلى الشكلين إلى اليسار، اللذين يُظهِران توقعاتٍ فوريةً من كل نموذج. يتباعد كل توقع ضمن التوقع المجمع في النموذج الأول عن الواقع دون تحذيرٍ سابق قبل القيمة الزمنية ١٠٠ مباشَرةً، مثلما يظهر في الشكل العلوي. في المقابل، يفترق التوقع المجمع في النموذج الثاني في الشكل السفلي عند القيمة الزمنية الصحيحة تقريبًا (أم هل يفترق قبل ذلك قليلًا؟)، ويبدو تنوع الأنماط السلوكية في هذا التوقع المجمع مفيدًا طول الوقت حتى نهاية التوقع. في هذه الحالة، ربما لن نعرف أيُّ النماذج كان سيثبت صحته، لكننا نرى موضع افتراقها بشدة بعضها عن بعض. في الأشكال إلى اليمين، يفترق كلا النموذجين عند الوقت نفسه تقريبًا، وبالطريقة ذاتها تقريبًا.
fig30
شكل ١٠-٥: توقعات مجمعة لدائرة ماشيتي مور-شبيجل الكهربائية. يشير الخط الأسود إلى الملاحظات، بينما تُمثِّل الخطوط الخفيفة التوقعات الفردية ضمن التوقعات المجمعة. يبدأ التوقع عند التوقيت صفر. يُظهِر الشكلان إلى اليسار توقعات مجمعة للبيانات نفسها لكن باستخدام نموذجين مختلفين. لاحِظْ أن التوقع المجموع في الشكل السفلي يفلح في اللحاق بالدائرة حتى عندما يخفق النموذجُ في الشكل العلوي قرب القيمة الزمنية ١٠٠ في اللحاق بها. يُظهِر الشكلان إلى اليمين التوقعاتِ المُستقاة من شرط مبدئي ثانٍ باستخدام هذين النموذجين نفسيهما؛ حيث تخفق التوقعات المجمعة في كلا النموذجين عند الوقت نفسه تقريبًا.
figure

في كل حالة، تُقدِّم التوقعات استبصارًا حول الملاحظات المستقبلية المحتملة، بَيْدَ أن أيًّا من نظامَي التوقعات المجمعة لا يعكس جيدًا النقطة المستقبلية التي يخفق عندها هذا الاستبصار. ما هي أفضل طريقة لتفسير هذا التنوع فيما يتعلق بالتوقعات؟

يُظهِر تحليلُ الكثير من التوقعات المستقاة من شروط مبدئية مختلفة أن هذه التوقعات المجمعة — عند تفسيرها باعتبارها توقعات احتمالية — لا تُعتبر موثوقًا بها، وهو ما يُمثِّل نتيجة عامة عند استخدام نماذج رياضية فوضوية لتوقُّع نُظُم واقعية. لا أعرف أي استثناءات. لحسن الحظ، لا يتطلَّب مبدأُ المنفعة استخلاصَ تقديرات احتمالية مفيدة.

هل يجب أخذ نماذجنا على محمل الجد بشكلٍ كبير؟

في الرياضيات الأكاديمية، يُعتبر مفهوما الأرجحية والاحتمالية متطابقَيْن بصورة أو بأخرى، وهو ما لا ينطبق في العالم الواقعي. إذا أضفنا احتمالية وقوع كل حدثٍ ممكن، إذًا يجب أن يكون حاصلُ جمع الاحتماليات جميعًا واحدًا. بالنسبة إلى أي مجموعة محددة من أرجحيات الحدوث، يمكن تحديد «الاحتمالية الضمنية» لحدثٍ من خلال أرجحيات تحقُّق ذلك الحدث. إذا كان حاصل جمع الاحتماليات الضمنية مساويًا لقيمة واحد، إذًا تمثِّل هذه المجموعة من الأرجحيات «أرجحيات احتمالية». خارج محاضرات الرياضيات، يصعُب العثور على الأرجحيات الاحتمالية في العالم الواقعي. تشير فكرة «الأرجحيات المتساوية» المتصلة بهذه النقطة — حيث تكون الأرجحيات ثابتة، ويصبح المرء حرًّا في الانتقال إلى أيٍّ من جانبي الرهان — إلى نوع مشابه من «التفكير التواق» داخل برج عاجي. لا تتكامل الاحتماليات الضمنية في حالة أرجحيات عدم الحدوث مع تلك الخاصة بالحدوث. تنبثق الحيرة في قلب كلا المفهومين بصورة كبيرة من تشويه الفارق بين النظم الرياضية والنظم في العالم الواقعي التي تُعد هي نموذجًا لها. في مضمار سباق أو في صالة قمار، تتجاوز قيمة الاحتماليات الضمنية قيمة واحد. تبلغ نسبة الاحتماليات الضمنية في عجلة روليت أوروبية ٣٧ / ٣٦، بينما تبلغ في نظيرتها الأمريكية ٣٨ / ٣٦. في صالة القمار تضمن هذه الزيادة تحقيق أرباح. علميًّا، ربما نستغل هذه الزيادة نفسها في إيصال معلومات عن عدم ملاءمة النموذج.

قد تُبعدنا عدم ملاءمة النموذج عن التوقعات الاحتمالية على نحوٍ لا يختلف كثيرًا عن إبعاد عدم اليقين في الشرط المبدئي لنا عن طريقة المربعات الصغرى في النماذج اللاخطية. ثَمَّةَ نظرية مكتملة عن تضمين نظم توقُّع احتمالي في دعم اتخاذ القرار من خلال تعظيم المنفعة المتوقَّعة أو أي انعكاس آخَر لأهداف المستخدم. ربما يجب عدم تسمية «التوقُّع الاحتمالي» الذي لن يُستخدم هكذا في هذا السياق على الإطلاق. يمكن — بلا شك — بناء نظرية تعمل على تضمين نظم توقعات تُقدِّم أرجحيات بدلًا من احتماليات تدعم عملية اتخاذ القرار. قدَّم جَد حقيقةً أمثلة عديدة جيدة في هذا الإطار.

يبدو أن قبول عدم الملاءمة في نماذجنا — مع الجهل بعدم ملاءمة النماذج التي تستخدمها الجهات المنافسة — يتطلَّب أن نستهدف شيئًا خلافًا للأرجحيات المتساوية. إذا استطاع أحد نظم توقُّع الأرجحيات تغطيةَ خسائره — بمعنى أن يُحدِث تساويًا بين الربح والخسارة عند تقييمه من جميع المشاركين مع تغطية تكاليفه التشغيلية — يمكننا إذًا أن نقول إن نظامًا مثل ذلك يولِّد «أرجحيات رشيدة». تُقدِّم الأرجحيات الرشيدة إذًا دعمًا في عملية اتخاذ القرار، وهو ما لا يترتب عليه (لم يترتب عليه بعدُ) كارثة ولا يرسِّخ الرغبة في استثمارٍ أكثر لتحسين تلك الأرجحيات إما للحصول على حصة سوقية أكبر، وإما لتغطية نفقات التشغيل.

قد يُفضي أخذ عينات من توقعات مجمعة تشمل جميع البدائل التي يمكن أن يتصوَّرها المرء إلى أرجحيات رشيدة، وهو ما يجعل التنوع في التوقعات المجمعة المتعددة النماذج يسمح بقياس تأثير عدم ملاءمة النموذج. يوفِّر القدرُ الذي يتجاوز به حاصل جمع احتمالياتنا الضمنية قيمة واحد طريقةً لقياس عدم ملاءمة النموذج. يتساءل المرء إن كان بإمكاننا — مع تزايد فهمنا لنظام العالم الواقعي أكثر فأكثر — توقُّع أن يصل مجموع الاحتماليات الضمنية لتوقعات الأرجحيات قيمة واحد في «أي» نظام طبيعي؟

إن الانتقال إلى نظم التوقعات التي تُقدِّم أرجحيات بدلًا من احتماليات يطلِق دعم عملية اتخاذ القرار في العالم الواقعي من القيود غير الطبيعية التي تنشأ نتيجةً للاحتماليات، التي لا يمكن تحديدها بدقة إلا من خلال نظمنا الرياضية. لعل الحقيقة صعبة ولكنها حتمية أن الأرجحيات الرشيدة ستعتمد على جودة نموذجك المستخدم وعلى جودة النموذج المنافس. سَتسهُل عملية اتخاذ القرار إذا كانت التوقعات الاحتمالية الموثوق بها متوافرة، لكن في حال عدم القدرة على ترجمة تنوع النماذج إلى احتمالية (ذات صلة بالقرار)، فإننا لا نستطيع استخدام التوقعات الاحتمالية. إن السعيَ وراء إدارة المخاطر كما لو كنَّا قد طبَّقناها حقيقيةً بغرض التبسيط لهو أمر طائش. وبينما تَثبت فائدةُ الأرجحيات في عمليات اتخاذ القرار التي لا تستغرق سوى ساعات أو أيام، ماذا سنفعل في سيناريو التغيُّر المناخي؛ إذ يبدو أن لدينا حدثًا واحدًا فقط شديدَ الأثر في غياب حالات اختبارية مشابهة نتعلم منها؟

بلغنا كَبِد عملية التوقع العلمية في العالم الواقعي. يتلاشَى الحد الفاصل القديم للاحتمالية تدريجيًّا ولا يبدو واضحًا في أي اتجاه يجب أن نتوجَّه في المستقبل. إذا لم توفِّر لنا النظمُ الديناميكية الفوضوية أداةً جديدةً، فقد قدَّمَتْ لنا على الأقل إشارةً تساعدنا على الاهتداء إلى أي طريق نسلك.

جميع الحقوق محفوظة لهنداوي فاونديشن سي آي سي © 2019

تسجيل الدخول

هذا الحساب غير مُفعَّل، يُرجى التفعيل لتسجيل الدخول‎‎

Mail Icon

إنشاء حساب

Mail Icon

لقد أرسلنا رسالة تأكيد التسجيل إلى يرجى التحقق من البريد الوارد الخاص بك وتأكيد بريدك الالكتروني لاستكمال عملية اشتراكك.

نسيت كلمة السر؟

Mail Icon

إذا كان البريد الإلكترونى الذى أدخلتة متصلا بحساب فى هنداوي فاونديشن سي آي سي، فسيتم إرسال رساله مع إرشادات لإعادة ضبط كلمة السر.