التنقُّل عبر نسيج الزمكان

مخططات الزمكان البيانية

يُوضِّح الرسم المُبسط الوارد في شكل ٢-١ مخططًا بيانيًّا بسيطًا لنسيج الزمكان. ووفقًا للعُرف المُتبع، فالمحور «المحاكي للزمان» هو المحور الرأسي على الصفحة، والمحور «المحاكي للمكان» يُرسَم عموديًّا عليه. وصحيح أنَّنا نحتاج في الحقيقة إلى أربعة محاور لوصف نسيج الزمكان بسبب وجود ثلاثة محاور محاكية للمكان (عادةً ما يُرمَز إليها بالأحرف و و) ومحور واحد مُحاكٍ للزمان. لكنَّ رسم محورَين فقط سيكون كافيًا لغرَضِنا (وبالطبع من المستحيل رسم أربعة محاور متعامِدة على بعضها!). تُسمَّى نقطة التقاء المحورَين بنقطة الأصل، ويُمكن اعتبارها النقطة المعبِّرة عن «مكان وزمان» الراصد الذي أنشأ هذا المخطط المعبِّر عن نسيج الزمكان. يقع أي حدث فوري يُعتبَر مثاليًّا، كضغطةٍ على مصراع كاميرا مثلًا، في لحظةٍ مُعينة من الزمان وفي مَوضعٍ مُعين من المكان. ويُمثَّل هذا الحدث الفوري بنقطةٍ على مخطط الزمكان، على أن تكون ملائمةً للزمن والموضع المكاني المعنِيَّين. تُوجَد في شكل ٢-١ نقطتان مُنفصِلتان مكانيًّا (أي لا تحدُثان عند نفس النقطة على محور المكان) لكنهما مُتزامِنتان (أي لهما الإحداثية نفسها على محور الزمان). ويُمكنك أن تتخيَّل أنَّ هاتَين النقطتَين تكافئان ضغطتَين مُتزامنتَين على مصراعَي كاميرتَين ضغطَهما مُصوِّران يقِف كلٌّ منهما بعيدًا عن الآخر لتصوير المشهد نفسه. إذا كانت النقاط تُمثِّل أحداثًا، فما الذي تُمثله الخطوط في مخطط نسيج الزمكان؟ ببساطة يُظهِر الخط مسار جسمٍ ما عبر نسيج الزمكان. فبينما نعيش حياتنا، نتنقِل عبر نسيج الزمكان، والمسار الذي نُخلِّفه وراءنا (الذي يُشبِه ما يُخلِّفه الحلزون وراءه من أثرٍ مُتلألئ من مادة لعابية لزجة) يكون خطًّا في نسيج الزمكان، وبالمصطلحات المتخَصِّصة يُسمَّى هذا المسار خطَّ العالم. وبذلك إذا بقِيتَ في المنزل طَوال اليوم، يكون خط العالم المُعبِّر عنك مسارًا رأسيًّا عبر نسيج الزمكان (وستكون إحداثية المكان الخاصة بك «٢٢ شارع أكاسيا» مثلًا). وهكذا فأنت تتحرك قُدُمًا في الزمان، لكنك ثابت في المكان. أمَّا إذا خُضتَ رحلةً طويلة، فسيكون خطُّ العالَم المُعبر عنك مائلًا لأنَّ موضعك المكاني يتغير مع مرور الوقت، لأنك تتحرك في الزمكان أيضًا.

شكل ٢-١: مخطط بياني بسيط يُعبر عن نسيج الزمكان.

شكل ٢-٢: مخطط بياني بسيط يُعبر عن مخروط الضوء.

شكل ٢-٣: مُخطط بياني لنسيج الزمكان يُبيِّن المخروط الضوئي الخاص براصدٍ مُعين.

وبذلك يُعَد اغتيال يوليوس قيصر في عام ٤٤ قبل الميلاد جزءًا من ماضيك، بسبب وجود صلةٍ سببية يُمكن تصوُّرها بينك وبين هذا الحدث. (إذا توجَّب عليك دراسته في المدرسة، فذلك يُثبت وجود صلةٍ سببية!) ولأنَّ الضوء المنبعِث من مجرة أندروميدا يمكن أن يصِل إلى تلسكوب على الأرض، فهو أيضًا جزء من ماضيك. غير أنَّ وصول الضوء إلينا يستغرِق ستة ملايين سنة، لذا فإنَّ مجرة أندروميدا قبل ستة ملايين سنة هي التي تُعَد جزءًا من ماضيك وتقع على مخروطك الضوئي. أمَّا مجرة أندروميدا الحالية، أو حتى مجرة أندروميدا في عام ٤٤ قبل الميلاد، فتقع خارج مخروطك الضوئي. فالأحداث التي تحدُث على أندروميدا، إما الآن أو التي وقعت حتى في عام ٤٤ قبل الميلاد، لا يمكن أن تؤثر فيك الآن لأنَّ أي صِلةٍ سببية كان سيتوجَّب أن تنتقِل بسرعةٍ تتجاوز سرعة الضوء.

سُمِّيت محاور مخططات الزمكان الثلاثة التي رأيناها في هذا الفصل حتى الآن بمحور الزمان ومحور المكان. ولكن في الواقع، عادةً ما لا يُدرِج المحترفون المتخصِّصون أسماء المحاور، أو حتى المحاور نفسها، في المخططات البيانية المُعبِّرة عن الزمان والمكان. وهذا لا يعني ببساطةٍ أنَّ تحرُّك الزمان طوليًّا وتحرُّك المكان عرضيًّا أمر روتيني جدًّا إلى الحد الذي يجعل علماء الفيزياء الفلكية المحترفين لا يُبالون بذلك (مع أنَّ هذه ليست ظاهرةً مجهولة)، لكنَّ السبب أنَّ المواضع الدقيقة في نسيج الزمكان لا يمكن أن تكون محلَّ اتفاقٍ بين كل الراصدين. ففي عالم النسبية الخاصة، ينهار مفهوم التزامُن. ومجرد أنَّ حدثَين مُتزامنَين بالنسبة إلى راصدٍ مُعين لا يعني مُطلقًا أنهما متزامنان بالنسبة إلى راصدِين آخرِين.

لا تنطبق نظرية النسبية الخاصة التي وضعها أينشتاين، وهي مُتفرعة من نظريته العامة، إلَّا على مجموعةٍ محدودة من المواقف المادية. لذا تنشأ حاجةٌ إلى إطار مفاهيمي مختلف يتجاوز النسبية الخاصة في سياق الزمكان الذي يتوسَّع، ولعل أبرز مثالٍ عليه هو الكون المتوسِّع. وفي هذا السياق، تتجلَّى الصِّلة السببية في أنَّك لا تستطيع التحرك بسرعةٍ تتجاوز سرعة الضوء بالنسبة إلى حيِّزك المحلي الصغير من الفضاء.

كيف تعرف الأجسام وِجهتَها؟

مع أنَّ الفوتونات ليس لها كتلة، اتضح أنها ما زالت مُتأثرة بالجاذبية. ومن الأفضل ألَّا نعتبِر ذلك ناجمًا عن قوةٍ ما، بل بالأحرى عن انحناء نسيج الزمكان. صحيح أنَّنا عادة ما نظن أنَّ الفوتون يتحرك في خط مُستقيم، وهذا ما نستمدُّ منه فكرة «شعاع الضوء». ولكن عند تحركه عَبر نسيجٍ مُنحنٍ من الزمكان، سيتبع مسارًا يُعرف بأنه خط جيوديسي.

شكل ٢-٤: مخطط بياني يُوضِّح نسيج الزمكان لجُسَيم يتحرك على طول خط العالم الخاص به، الذي ينحصر دائمًا ضِمن مخروطه الضوئي المستقبلي.

شكل ٢-٥: تكون خطوط الطول على كرةٍ ما متوازيةً عند خط الاستواء، وتلتقي في نقطة عند القطبَين.

وفي الواقع، حيثما يكون نسيج الزمكان مُنحنيًا، وليكُن بسبب وجود كتلةٍ مثلًا، يتجلى ذلك الانحناء في المسار الذي سيسلكه شعاع ضوئي أو «جُسَيم اختبار» (أداة ذهنية استخدمَها الفيزيائيون) يستطيع التحرك بِحُرية دون تأثيرٍ من أي قوةٍ خارجية، بين حدثَين. وينبغي اعتبار الحدثَين نقطتَين في نسيج الزمكان الرباعي الأبعاد، على أن يُرمَز إلى كلتَيهما بالصيغة (، ، ، ).

شكل ٢-٦: كتلة كالشمس تُسبِّب تشوهًا، أو انحناء في نسيج الزمكان.

شكل ٢-٧: مُخطط نسيج الزمكان المحيط بثقب أسود يُبين كيف أنَّ المخاريط الضوئية المستقبلية الخاصة بأجسامٍ على أفق الحدث تقع داخل نطاق أفق الحدث.

وكنجوم ميشيل ولابلاس المظلِمة التي نوقِشت في الفصل الأول والتي استطاعت الحفاظ على أنظمة من الكواكب في مداراتٍ حولها على غرار مجموعتنا الشمسية، نعرف فقط أنَّ الثقب الأسود قريب بسببٍ ما لدَيه من قوة شدٍّ قائمة على الجاذبية. وربما قد يجعلك هذا تظن أنَّ الخاصية الوحيدة التي تُميز الثقب الأسود هي كتلته. ولكن في الواقع، تتأثر خصائص الثقب الأسود تأثرًا شديدًا بما إذا كان يدور أم لا، وسأشرح كيفية حدوث ذلك في الفصل الثالث.